多孔混凝土基层缩缝处沥青面层温度应力分析＊

锁利军 王秉纲 郑传超

（洛阳理工学院土木工程系1） 洛阳 471023）

（长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室2） 西安 710064）

0 引 言

多孔混凝土作为沥青路面的基层，与一般半刚性基层相比，其强度高、抗冲刷性能好、排水能力强、稳定性好［1－2］，可以有效地缓解沥青路面的水损坏，但是多孔混凝土基层本身存在温缩，常需设置缩缝.当温度突然下降时，基层缩缝处面层易产生应力集中而导致沥青面层底部开裂，从而引发沥青面层产生反射裂缝.研究温度突然下降时基层缩缝处沥青面层的受力状态是沥青面层厚度设计的重要依据.鉴于此，本文利用有限元数值分析方法，建立多孔混凝土基层缩缝处沥青路面的三维有限元模型，分析基层缩缝处沥青面层的温度应力.

国内外道路学者对沥青路面的温度应力进行了广泛的研究.在国内，文献［3］根据热传导理论，采用有限元法求解碾压混凝土与沥青混凝土（RCC－AC）复合式路面的温度场，在充分考虑各种因素的基础上，研制出温度应力计算诺模图.文献［4］利用有限元法、断裂力学理论对旧水泥混凝土路面加铺沥青层的温度场和温度应力做了系统分析.国外，文献［5］考虑太阳辐射、大气温度和风速等因素，建立预估沥青路面温度的三维有限元模型，并通过实测证明模型的有效性和准确性；文献［6］研究全厚式沥青路面的瞬态温度变化，提出温度计算的数值模型.但以往的研究工作未考虑多孔混凝土基层结构及其材料特性，特别是未涉及多孔混凝土基层缩缝处沥青路面的温度应力研究.因此，有必要对多孔混凝土基层上覆沥青面层的受力状态进行研究，为建立这种路面的结构设计方法提供理论依据.

1 温度应力分析

1.1 有限元模型

根据多孔混凝土基层缩缝处沥青路面结构的特点，建立的三维有限元模型分为3个区域，分别为沥青面层、多孔混凝土基层和地基.研究表明多孔混凝土基层为符合弹性力学基本假设的有限厚度弹性层，沥青面层可视为有限厚度弹性层.为反映半空间地基的特性，地基采用扩大尺寸来模拟，地基的弹性模量为路面的底基层和路基的当量值.假设在多孔混凝土基层中有贯穿厚度的温缩裂缝，缩缝宽度为0.5cm，且缩缝处无传荷能力.三维有限元模型的边界条件为：地基底边固定，采用自由表面来模拟缩缝.

理论计算及收敛性分析表明，基层宽度在4～5m范围内变化对缩缝处沥青面层的最大温度应力影响微小；随着基层长度增大，缩缝处沥青面层温度应力的增加幅度逐渐减小，基层长度大于5m时，缩缝处沥青面层温度应力基本保持不变.据此取多孔混凝土基层的平面计算尺寸为：多孔混凝土基层长为5m，宽为4.5m，面层的平面尺寸同基层.经过取地基不同尺寸计算误差分析，地基长、宽和厚度尺寸拟定为12.01m×6.5m× 8m.有限元的平面尺寸如图1所示.缩缝处沥青路面结构如图2所示.利用对称性取模型的一半进行计算.路面整体结构的有限元网格划分如图3所示，为满足计算精度要求，对各关键部位，如缩缝及其附近沥青面层结构进行网格细化.如无特殊说明，图2中点A与点B为计算点.通过计算知，当沥青面层表面温度升高时，路面结构发生膨胀及向下翘曲变形，缩缝处沥青面层底面受压，这种情况下沥青层底部不易产生开裂；因此，在分析温度应力时，只考虑降温情况.

图1 有限元模型的平面尺寸（单位：cm）

图2 缩缝处沥青路面结构示意图

图3 路面整体结构有限元网格划分图

1.2 层间接触

多孔混凝土基层施工时，一般通过碾压成型，其上也为碾压成型的沥青层，这样就使得多孔混凝土基层与沥青面层的结合较为紧密，可认为二者之间处于连续接触状态.多孔混凝土基层下通常铺筑半刚性材料下基层或底基层，在使用过程中层间逐渐趋于光滑的接触状态.因此，在计算沥青面层应力时，对多孔混凝土基层与地基的层间接触按照绝对光滑情况进行分析.

引入横观各向同性弹性本构关系模型作为正交各向异性接触模型.其本构关系模型为

将式中的张量弹性常数表示为工程弹性常数Ei，μij，Gij，可得到用工程常数表示的刚度矩阵C，即

式中：E1为各向同性面xy面内的弹性模量；E3为z方向的弹性模量；μ12为各向同性面xy面内的泊松比；μ13为表征因z方向受力引起x方向（或y方向）变形的泊松比；G13为xz平面（或yz平面）内的剪切模量.

对于面层与基层之间连续接触状态，只需将正交各向异性接触模型的C矩阵的参数取成与基层刚度矩阵相一致的值，就可以实现完全连续.对于基层与地基之间的光滑接触状态，选取正交各向异性接触单元的参数如表1所列.

表1 正交各向异性单元的参数取值

1.3 计算参数

沥青路面各结构层的主要计算参数见表2.

表2 主要计算参数

2 温度应力计算结果分析

2.1 温度应力影响因素分析［7－9］

影响沥青面层温度应力的因素主要有沥青面层模量Ea，多孔混凝土基层模量Ec与地基模量Es.以下分析各因素对面层温度应力的影响.

从图4～5可知，降温时沥青面层的主应力为拉应力，可以认为沥青面层处于受拉状态.图4表明，降温时沥青面层层底（计算点A）的拉应力随着面层模量的增大而减小，而沥青面层表面（计算点B）的拉应力呈现相反的变化趋势.从图5可以看出，降温时计算点A和计算点B的拉应力随基层与地基的模量比Ec／Es的增大而缓慢增大.面层模量对沥青面层的剪应力影响如图6所示，从图中可以看出，降温时计算点A和计算点B的剪应力随面层模量的增大而明显增大.图7表明，随着基层与地基的模量比Ec／Es的增加，计算点A的剪应力呈现减小趋势变化，计算点B的剪应力缓慢增大.

图4 面层模量变化对拉应力的影响

图5 基层与地基模量比变化对拉应力的影响

2.2 温度应力与沥青面层设计

图6 面层模量变化对剪应力的影响

图7 基层与地基模量比变化对剪应力的影响

温度应力分析表明，降温时多孔混凝土基层缩缝处沥青面层底部存在拉应力，尽管其数值不高，但反复作用极易产生疲劳破坏，诱发沥青面层的张拉型反射裂缝.此外，降温时多孔混凝土基层缩缝处沥青面层内存在较大的剪应力，这是沥青面层产生剪切型反射裂缝的一个重要原因.因此，在温度变化大的区域进行沥青面层设计时，应特别注意降温时沥青面层内存在的剪应力和拉应力，可采取相应的对策降低应力［10］，以避免沥青面层反射裂缝的产生.

3 结 论

1）为了反映多孔混凝土基层缩缝处沥青面层的实际受力情况，建立多孔混凝土基层缩缝处沥青路面三维有限元模型.引入横观各向同性弹性本构关系模型作为正交各向异性接触模型，实现沥青路面结构层间接触状态的数值模拟.

2）降温条件下，当面层厚度和基层厚度一定时，面层模量的变化对面层的拉应力和剪应力影响较大.沥青面层层底（计算点A）的拉应力随着面层模量的增大而减小，而沥青面层表面（计算点B）的拉应力则呈现相反的变化趋势.降温时计算点A和计算点B的剪应力随面层模量的增大而明显增大.

3）在温度变化大的区域进行沥青面层设计时，应特别注意降温时沥青面层内存在的剪应力和拉应力，可采取相应的对策降低应力，以避免沥青面层反射裂缝的产生.

［1］郑木莲.多孔混凝土排水基层研究［D］.西安：长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，2004.

［2］锁利军.多孔混凝土基层沥青路面结构设计方法研究［D］.西安：长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，2005.

［3］胡长顺，王秉纲.复合式路面设计原理和施工技术［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［4］杨 斌.旧水泥混凝土路面沥青加铺层结构研究［D］.西安：长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，2005.

［5］Manuel J C M，Jorge C P.Predicting asphalt pavement temperature with a three－dimensional finite element method［J］.Transportation Research Record，No.1919，2005：96－110.

［6］Mrawira D M，Luca J.Thermal properties and transient temperature response of full－depth asphalt pavement［J］.Transportation Research Record，No.1809，2002：160－169.

［7］杨强生，浦保荣.高等传热学［M］.上海：上海交通大学出版社，1996.

［8］韩子东.道路结构温度场研究［D］.西安：长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，2001.

［9］中央气象局.中华人民共和国气候图集［M］.北京：气象出版社，1988.

［10］锁利军，王秉纲.沥青路面多孔混凝土基层荷载应力数值分析［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2006，30（6）：980－982.