拓扑映射法划分结构化六面体网格在水利工程方面的应用

2011-02-26 08:23唐巨山

水利与建筑工程学报 2011年3期

李扬,唐巨山,张婷

(1.浙江省水利水电勘测设计院,浙江杭州310002;2.浙江省水利厅,浙江杭州310002)

0 引言

近几年来,数值模拟技术在水利工程方面的应用得到了较快的发展,数值模拟技术的核心就是利用有限差分法、有限体积法等,离散求解控制方程。在前处理阶段无一例外的需要对计算区域进行离散化,用有限个容易分析的单元来表示复杂对象,得到离散求解偏微分方程组所需要的网格单元[1]。

网格划分一方面要考虑对划分对象复杂边界的填充效果,另一方面要考虑网格质量、网格密度对计算结果可靠性的影响。所划分的网格主要有结构化网格和非结构化自由网格之分。非结构化自由网格,没有网格节点的限制,每一个网格节点周围的的网格单元,其形状大小和个数都是不固定的[2],简单说就是网格没有规律性,表面上看上去很不整齐。非结构网格的优点就是对复杂边界的填充效果好,划分过程自动性高,划分方法傻瓜式,但是也就存在划法欠专业,过程可控性差,且计算精度较结构网格差,收敛速度慢,计算工作量大等的缺点。结构化网格,严格意义上讲网格内任何一个网格节点的所有毗邻网格单元都是完全相同的,网格整齐,有规律。结构化网格生成速度快,生成的网格质量好,能有效的提高计算精度,节省计算成本。

结构化网格划分过程中人工干预成分较多,划法具有一定专业性,其对复杂外形的适应能力较差,要想在有复杂几何外形的计算域中得到高质量的结构化六面体网格是具有一定难度的。而水利工程中的实际工程模拟,其计算模型大多都具有复杂的几何外形,这也就在一定程度上限制了结构化网格在水利工程实际模拟中的推广应用。

找到一种有效的合理的结构化网格划分方法,将其应用于水利工程实际模拟中,将会对数值模拟在水利工程实际模拟中的应用起到一定的促进作用。

1 网格划分方法

网格生成法可分为五种:拓扑分解法、结点连元法、网格模板法、映射法和几何分解法。目前主要是上述方法的混合使用及现代技术的综合应用[3]。

本文采用分块拓扑映射法,以水利工程中数值模拟的计算模型为例,利用前处理软件Gambit划分得到高质量的结构化六面体网格。

2 方法原理

首先以简单的圆面为例,阐述分块拓扑映射法划分网格的方法及优越性。

图1为非结构化网格很容易看出,网格分布很不整齐,划法也很简单,Gambit会自动为区域生成网格。

图2为未分块的映射网格,图3为未分块映射网格的局部放大图,从图中可以看出,区域边界位置网格质量很差,网格畸变比较严重。

图1 非结构化网格

图2 未分块的映射网格

用混合了拓扑分解和映射两种方法的分块拓扑映射法进行网格划分。首先对圆形区域分块,确定映射路径如图4,按网格密度要求划分子区域的网格,按照确定的映射路径依次对下级子区域进行网格划分,子区域间的密度影响比较明显,划分出的结构化网格如图5,从图中可以看出,网格整齐有规律,用Gambit Examine Mesh功能检查网格质量可以看出,网格质量还是很高的。

图3 局部放大图

图4 分块及映射路径

图5 结构化网格

3 实际工程应用

3.1 工程概况

五里亭水利枢纽工程,位于浙江省丽水市青田县境内,是一座以发电为主、结合改善航运条件等综合利用的水利枢纽工程,枢纽主要建筑物有泄洪闸、船闸、河床式发电厂房、两岸接头建筑物等。本工程施工导流方案采用分期围堰导流方式,一期先围右岸发电厂房和11孔泄洪闸,二期围左侧7孔泄洪闸和船闸,由一期已建11孔泄洪闸导流,并利用二期上游围堰挡水提前发电。

3.2 模型简介

本文选择二期施工导流,围堰、枢纽建筑物及河道组成计算模型,模拟至上游250 m,下游300 m范围。模型高定为最大水深的两倍,取20 m。以上游河床高程作为Z坐标起点,上游河床高程0 m,消力池底高程-3 m,下游河床高程-1.5 m。模型平面布置图如图6,模型几何外形比较复杂,拐角较多,底板高程不一样,还有一期11孔泄洪闸闸墩,得到结构化六面体网格还是有一定困难的。在选在建模软件时,对于几何外形较复杂,且模拟区域较大的计算模型,直接应用Gambit建立三维模型是比较困难的,而Autocad具有的强大的平面建模功能弥补了这一不足[4]。本文利用Autocad建立平面模型,导出Sat文件,再利用Gambit读取、生成三维模型。