动水作用下大型渡槽结构有限条法地震反应分析

李起丛,王云峰,黄玉红

(1.广西南宁桂澜水电设计有限公司,广西南宁530001;2.广西南宁水利电力设计院,广西南宁530001;3.广西南宁良庆区农林水利局,广西南宁530219)

0 引 言

渡槽结构是南水北调水利工程中重要的交叉建筑物,其在地震等自然环境灾害下的安全性能好坏直接影响整个工程的正常运行。渡槽槽身属于开口薄壁结构、支架为杆系结构,两者之间用弹性元件橡胶支座相联结;其上部水体的质量往往大于槽身本身的质量,这对于渡槽的防震极为不利。为确保渡槽抗震设计的正确性,需要建立合适的动力分析模型。现有研究中,文献[1-2]建立了考虑渡槽槽身弯扭耦合特性的渡槽空间动力分析模型,并对某大型渡槽结构进行了地震响应分析;文献[3]在此基础上建立了渡槽结构考虑流固耦合的动力分析模型。鉴于渡槽槽身结构符合有限条法应用范围,本文在已有的有限条法研究渡槽结构动力特性[4-5]的基础上,采用附加质量法对考虑动水作用的渡槽动力特性,并基于该动力分析模型计算渡槽结构的地震时程响应。

1 考虑动水作用的渡槽结构有限条法分析模型

1.1 单元条的刚度和质量矩阵

1.1.1 位移函数

渡槽槽身由底板、侧板、翼缘板组成。由于矩形渡槽槽身横截面沿跨长方向结构形状规则并且无变化,可以把它看成折板结构。沿跨长方向把渡槽槽身划分成若干矩形单元有限条,任一矩形单元有限条承受弯曲的和平面的两种变形,如图1。

图1 槽身矩形单元有限条

弯曲条和平面应力条结合起来,得到渡槽槽身单元矩形条的刚度和质量矩阵[4-6]:

经坐标转换后,按照直接刚度法组集得到渡槽槽身结构的整体刚度矩阵和质量矩阵。

1.2 渡槽支架、支座

采用空间梁单元[7]模拟渡槽支架,渡槽槽身和渡槽支架之间用盆式橡胶支座连接,用变分原理确定盆式橡胶支座的刚度及其所在的位置,再将支座刚度直接叠加至结构整体刚度矩阵中,形成渡槽结构总刚度矩阵。

1.3 水体的动水作用

考虑槽内水体的影响时,根据计算考虑液固耦合作用的动水压力及附加质量普遍采用的Westergaard公式,在计算渡槽结构的自振特性时槽体一侧单位面积的附加质量可以按以下公式计算[8]:

式中:Mw(z)为距离水面z处的附加质量;z为计算点到水面的距离;h为渡槽内的水深;ρ为水的密度;η为折减系数。

最后将其按附加质量计入相应的结线上。

2 大型渡槽结构地震反应分析

南水北调工程某渡槽有3跨,每跨长28 m,渡槽槽身由底板、侧板、翼缘组成,各跨间设有止水带连接,渡槽槽体与支架间设有盆式橡胶支座联接,橡胶支座弹簧竖向刚度KV=6.0×1011N/m,纵向刚度KL=2.72×1011N/m,横向刚度 KR=2.72×1011N/m。支架采用H框架结构,支架高度11.2 m,混凝土密度2 500 kg/m3,材料弹性模量2.55×104MPa,泊松比为0.3,底部为固结,渡槽横截面如图2所示。

图2 渡槽横截面

分三种工况(槽内无水,槽内半水,全槽过水)基于本文有限条法动力模型,并考虑动水作用,编写matlab程序计算工程实例的大型渡槽结构在三种地震波(EL-Centro波、Taft波、天津波)作用下的地震时程响应。计算输出渡槽结构左右墩墩顶位移、中跨跨中位移、左右墩墩底剪力、左右墩墩底弯矩最大值,结果见表1、表2、表3。计算时三种地震波分别按横槽向输入,将地震波幅值调幅到0.4g。

表1 EL-Centro地震波横向输入时各工况下的渡槽结构横向位移峰值和内力峰值

表2 Taft地震波横向输入时各工况下的渡槽结构横向位移峰值和内力峰值

表3 天津地震波横向输入时各工况下的渡槽结构横向位移峰值和内力峰值

由以上计算结果可以得到:

(1)地震波横向输入下,渡槽结构的横向位移峰值随着渡槽结构槽内水深的增加而增大,所以渡槽抗震设计时必须考虑水体的动水作用的影响。

(2)渡槽结构地震响应对中槽跨中位移的影响比对支墩墩顶位移影响要大的多,所以在渡槽结构抗震设计时必须考虑渡槽结构合理的跨长。

(3)EL-Centro波横向输入时,渡槽结构的内力峰值规律:左右墩墩底的剪力随着槽内水位的增加而增大,同一工况下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力;弯矩的变化相似,且剪力与弯矩的变化率基本一致。

(4)Taft波横向输入时,渡槽结构的内力峰值规律:左右墩墩底的剪力随着槽内水位的增加而增大,同一工况下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力,但在达到半水位时,其后增长率减小;弯矩的变化相似,其半水位时的峰值比满水位时的峰值要大些。

(5)天津波横向输入时,渡槽结构的内力峰值规律:左右墩墩底的剪力随着槽内水位的增加而增大,同一工况下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力;弯矩的变化相似,但从槽内无水到半水之间的增长较大,从半水到满水之间的增长相对较小。

(6)不同地震波输入时,大型渡槽结构的地震反应规律相似。

3 结 语

通过本文有限条法渡槽结构的地震响应分析的计算结果与文献[9]的计算结果比较发现:对于具有规则几何形状的结构,使用有限条法计算更为简单精确;并且所得结论在实际工程中具有良好的参考和指导价值。

[1] 王 博.大型渡槽动力建模研究[J].计算力学学报,2000,17(4):468-474.

[2] 王 博,李杰.大型渡槽结构地震响应分析[J].土木工程学报,2001,34(3):29-34.

[3] 徐 伟,陈 淮,王 博,等.考虑流固耦合的大型渡槽动力特性计算[J].水利水电技术,2004,35(4):20-22.

[4] 王 博,寇 磊,徐建国,等.大型渡槽有限条法动力建模研究[J].世界地震工程,2007,23(1):73-79.

[5] 王云峰,寇 磊.大型渡槽有限条法地震反应分析[J].广西水利水电,2009,(3):26-29.

[6] Cheung Y K.结构分析的有限条法[M].谢秀松,等译.北京:中国水利水电出版社,1985:62-96.

[7] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,1998:56-112.

[8] 高兑现,李正农,唐永胜,等.渡槽结构地震反应分析[J].水力发电学报,2004,23(5):40-43.

[9] 徐伟.渡槽结构考虑流固耦合的地震反应计算[D].郑州:郑州大学,2004:32-37.