多波束数据融合方法研究＊

陈义兰

(国家海洋局第一海洋研究所,山东青岛 266061)

多波束测深系统以其全覆盖、高效、高分辨率的特点成为目前主要的海底地形测量设备。它的全覆盖特点可以对海底进行无遗漏的地形测量,高分辨率特点可以细致的表现海底微地形特征,这些优势使得多波束测量系统在我国的海洋基础测绘中得以广泛使用。大范围的多波束测量通常分区块在不同时间由不同测量人员、不同的多波束系统测量,而各区块的测量精度不一致,即使各区块测量精度达到规范的要求,在进行区块数据拼接和成图时仍然会出现拼接问题：同样的位置水深不一致,等深线出现明显的拐点,导致地形显的不真实,图件不美观。多波束成图最重要的是利用多波束数据生成地形模型。如果分别生成地形模型再进行强行拼接,即使采用相应的方法进行光滑也会使地形在接边处产生突变,导致地形看起来不自然,所以需要对重叠区单独进行融合。融合后的数据精度要高于原数据,融合后的等深线和双方接边的等深线过渡自然。多波束数据融合前先利用各区块的多波束数据建立海底地形模型,生成等深线,比较等深线接边误差,如果在规范规定的误差范围内,才可以进行融合[1]。

1 海底地形模型建立

多波束数据的海底地形模型的构建是多波束成图的关键[2-3],目前多波束数据的海底地形模型的建立方法主要有反距离加权法和克里金法,或者基于上述方法的改进算法。本研究采用反距离加权法进行多波束数据海底地形模型的构建。反距离加权法实际上是一种加权移动平均方法,可以进行确切的或者圆滑的方式插值。其插值原理是待插值点邻域内已知散乱点属性值的加权平均,权的大小与待插点的邻域内散乱点之间的距离有关,是距离次方的倒数。设平面上分布一系列离散点P(x,y,z),己知其位置坐标(xi,yi)和属性值zi(i=1,2,…,n),根据周围离散点的属性值,通过距离加权插值求P点属性值Zp。其插值原理是待插值点邻域内已知散乱点属性值的加权平均,权的大小与待插点的邻域内散乱点之间的距离有关,是距离k(0≤k≤2,k一般取2)次方的倒数。即：

建立模型后生成各自区块的等深线,进行比较,图1是分别采用EM 3000和Geoswath多波束系统测量的2个测量区块的重叠区等深线图。从图1可以看出,重叠区等深线不重叠,有一定的错位,经统计重叠区的最大水深绝对值差为0.8m。根据规范要求,该区水深不符值应该小于0.5 m,且超限数据不得超过15%。本区超过0.5m的数据量为3%,满足《908地形地貌调查技术规程》要求,可以融合。

2 数据融合方法

本研究的数据融合是将双方的数据放在一起,采用一定的插值方法将二者融合成新的数据,建立地形模型。融合的原则是尽量尊重原始数据,并且使接边处的数据生成的等深线自然而光滑。本研究采用了3种方法对多波束重叠区数据进行融合,以期找到最合适、精度最高的方法进行多波束数据之间的融合,这3种方法分别是反距离加权法、移动平均法和最小曲率法。

2.1 反距离加权法

该方法的算法和多波束海底地形建模方法一致。

2.2 移动平均法

移动平均法是一种简单平滑预测方法。它的基本思想是：用大于或等于取样间隔为半径的搜索圆在插值区域内连续搜索移动,以落在搜索圆内所有样点的均值作为待插值点(圆心)取值,所得插值曲面即为所求。

2.3 最小曲率法

最小曲率法广泛应用于地球科学,是构造出具有最小曲率的曲面,使其穿过空间场的每一点,并尽可能使曲面变得光滑。使用最小曲率法时要涉及到2个参数：最大偏差参数和最大循环次数参数来控制最小曲率的收敛标准,而且最小曲率法要求至少有4个点,最小曲率法试图在尽可能严格地尊重数据的同时,生成尽可能圆滑的曲面。3种方法生成的等深线与图1等深线的比较见图2。

图1 重叠区的等深线图Fig.1 Contours in the overlaped area

图2 3种方法等深线比较Fig.2 Comparison among the contours respectively derived from the threemethods

从图2可以看出：反距离加权法虽然尊重原始数据,而且也有一定的光滑,但是接边处依然表现的很不自然;它只能尊重其中的一方原始数据,不能兼顾2次测量的数据,而重叠区的2次多波束数据是无法断定哪一个精度更高的。如果能够确定哪一方的数据精度更高,可以采用此种方法进行融合。移动平均法把2次多波束数据进行了平均,但是过于光滑,丢失了许多细节数据,不能体现多波束测量的优势。最小曲率法在尊重2次多波束数据的基础上进行了平滑,接边处比反距离加权法更加自然平滑。3种方法融合后的数据和2次多波束原始数据的比对误差统计。

从表1可以看出,反距离加权法偏向一方原始数据,移动平均法整体误差要大一些,最小曲率法和2次原始数据的误差较一致。

表1 3种方法融合的数据和原始数据的误差统计(m)Table 1 Error statistics betw een the original data and the data derived respectively from the threemethods(m)

3 结 语

不论从直观的等深线图的比较,还是误差统计的比较,最小曲率法应用于多波束重叠区数据融合更合适。而且多波束数据密度大,能够保证有足够的水深值来进行数据插值,不会导致结果的失真。进行数据融合的方法还有很多,例如,克里金插值法,最近邻点插值法等,可以根据数据的具体情况,用这些方法进行融合,找出更合适的方法。

[1] 黄谟涛,翟国君,欧阳永忠,等.多波束与单波束测深数据的融合处理技术[J].测绘学报,2001,30(4)：299-303.

[2] 高金耀,金翔龙,吴自银.多波束数据的海底数字地形模型构建[J].海洋通报,2003,22(1)：30-38.

[3] 马建林,金菁,来向华.多波束测深海底数字地形模型的建立[J].海洋测绘,2005,25(5)：15-17.

[4] 陈欢欢,李星,丁文秀.Surfer8.0等值线绘制中的十二种插值方法[J].工程地球物理学报,2007,4(1)：52-57.

[5] 阳凡林,李家彪,吴自银,等.浅水多波束勘测数据精细处理方法[J].测绘学报,2008,37(1)：444-450.