平均海平面模型的确立方法研究＊

孙 啸,周兴华,2,孙学华,2,孙翠羽,2

(1.国家海洋局第一海洋研究所,山东青岛 266061;

2.山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛 266510)

平均海平面(Mean Sea Surface,MSS)一直是地球科学和环境科学关注的问题之一,海平面的变化将直接影响全球天气及长期气候的演变。相对于参考椭球,平均海平面包括了大地水准面和海面地形两部分信息,因而被大地测量学家和地球物理学家广泛地用来分析大地水准面差距、研究地壳形变和地球内部动力学机制等;海洋学者则以平均海平面为基准面计算海面距平和研究时变特征[1-3]。

目前研究平均海平面变化规律的手段大致可分为2类,一种是运用验潮站资料进行研究;另外一种则是用卫星测高资料进行研究。在其他影响因素不变的条件下,验潮站观测资料时间越长,其对海平面变化规律的研究贡献就越大。但验潮站所处陆地存在地壳的垂直运动,分布集中于北半球的陆海边缘,并且控制范围有限。而卫星测高较高的测量精度、良好的覆盖能力和绝对高度测量弥补了验潮站远距离观测的缺陷,用它来研究大尺度的全球海平面变化特征具有独特的优势。2种方法各自的优势和不足一定程度上起到了相互补充的作用,由此可以将验潮站作为控制条件,对卫星测高得到的平均海平面高度网格模型进行改正,建立起平均海平面与国家大地坐标系的关系。

2 利用验潮站求取平均海平面

1.1 平均海平面定义及算法

平均海平面是由水尺或自记验潮仪观测的一定潮汐周期内水位记录的平均值。水位高度以验潮站水尺零点为基准,假如水位观测是连续曲线h(t),则T时间内的平均海平面可表示为：

式中,MSLT为对应时段T的平均海平面高度;h(t)为t时刻的水位高度。一般情况下,验潮站的水位观测按《海道测量规范》有关要求执行,取整时刻观测值。因此,实际计算时常用的方法是直接对一定时间周期的观测值直接取算术平均,公式为：

式中,hi为水位观测值;n为观测个数,对于一天的观测取其值为24,1个月、1 a和多年平均取实际观测数[4],由24个整时观测值计算日平均海平面,每月各日平均海平面计算月平均海平面,全年各日平均海平面计算年平均海平面,2 a(含)以上各日平均海平面计算多年平均海平面。

1.2 验潮站当地平均海平面求取方法

长期验潮站一般采用2 a(含)以上连续水位观测数据,取其每小时的平均值求得平均海平面[5]。对于短期验潮站,由于没有充足的观测量,其平均海平面一般由邻近的2个长期验潮站的平均海平面转测求得,转测方法有几何水准测量法和同步改正法。由于同步改正法采用了长、短期验潮站30 d的实测同步观测水位平均值和长期站多年平均海平面,资料更加准确可靠;加之几何水准测量不方便在相距较远的短期站与长期站间进行,所以一般认为同步改正法优于几何水准测量法[6]。同理,临时验潮站的平均海平面,也可由邻近的长期验潮站或短期验潮站,采用几何水准法或同步改正法求得。

在我国,利用验潮资料获得的平均海平面的参考基准是1985国家高程基准,因此需要获得在国家高程系中表示的平均海平面高程。如果能直接联测1985国家高程系的高等水准点高程,应尽量与验潮站的主要点进行联测,求得更为精确的当地平均海平面高程,以满足我国大地水准面的深层次研究和沿岸测量中的地形图与水深图的数据衔接之需要。求取当地平均海平面高程的主要方法有水准联测法、固定点位法和潮信资料法。其中水准联测法是最直接、最可靠、最方便的方法[7]。对于平均海平面来说,用验潮站上的水准点定义比用大地测量的水准原点定义要好些,因为其中不掺入几何水准的误差[8]。

验潮站当地的平均海平面是对该点瞬时海面的算术平均值,而平均海平面是海洋空间中客观存在的一个连续面。有研究资料表明,100～200 km海区范围内的平均海平面高程变化仅有几厘米,因此,从实际应用的角度考虑,在100～200 km范围的海洋工程中,将验潮站处平均海平面视为常量,近似代替当地平均海平面的“面”值使用。但在大区域多验潮站的海区,则使用多个验潮站所得的平均结果,即对多验潮站有效范围内平均海平面进行插值拟合,使其与海区内各点平均海平面达到最佳密合。我国海图是以理论深度基准面为起算面的,潮汐性质及算法的不同,使各地的理论深度基准面L不一致。这就使得不同海区的许多现有海图成果在拼接时存在不连续问题,给相关地区数字海洋等海洋产业的发展等造成了困难,对大范围高精度的平均海平面模型及理论深度基准面计算方法的发展提出了迫切的需求。

1.3 平均海平面变化

海平面的变化是天文、气象、水文、地理和海洋诸要素综合作用的结果,但从各海区长期平均海平面变化来看,地壳垂直运动对平均海平面的变化有着不可忽视的影响。验潮站观测得到的海面变化是相对性的,实际上是地壳垂直运动和海面本身变化的叠加。因此,平均海平面的“视”变化与纯粹的海面升降的变化有差异,有些地区差异很大[8]。平均海平面相对于不同的局部参考基准的本质,也决定了不同海区的平均海平面不具有可比性[9]。但在实际研究及应用中,我们总是希望得到稳定的平均海平面,将其作为理想海面的逼近,所以需要对平均海平面的绝对变化进行计算。

要得到平均海平面的绝对变化,就需要将验潮站的地壳垂直形变与海面升降变化分离开。最理想的办法就是选取参考椭球为依据面,将GPS技术与验潮数据相结合,即以参考椭球面为验潮站水准点变化的参考基准,用GPS技术确定验潮站水准点的地壳垂直形变;以水尺零点为海平面变化的参考基准,用验潮数据确定海平面相对验潮站水尺零点的变化,同时假设验潮站水准点和水尺零点的地壳垂直形变相同,间接获得验潮站处的绝对海平面变化,其模型为：

式中,ΔH0为观测时间内验潮站水准点的垂直地壳形变;ΔH′为观测时间内验潮站处海平面的绝对变化;Δζ为观测时间间隔内验潮得出的相对平均海平面变化[10]。

2 卫星测高

自1969年Kaula提出卫星测高的概念以来,从1973年第一颗携带测高仪的卫星Skylab到2001年T/P卫星后继卫星——Jason-1的发射,卫星测高现已由最初的从空中采用遥测方法确定海面形状这一单一目的,发展到在地球物理学领域和大地测量学领域的广泛应用。由于卫星测高技术能在全球范围内全天候多次重复、准确地提供海洋表面高度的观测值,为研究人员研究海平面变化、地球重力场、海底地形、海洋岩石圈和海洋环流等领域提供了丰富的信息源。国外一些研究机构利用这一信息源先后推出了多个平均海平面模型,如3.75′×3.75′格网分辨率的OSU MSS95模型[11]、3.75′×3.75′格网分辨率的CLS_SHOM 98.2模型以及3′×3′格网分辨率的GFZ MSS95A模型[12]。近年来,我国学者也利用卫星测高数据建立了中国海及邻近海域的平均海平面模型。王海瑛等利用Geosat/ERM 数据计算出1°×1°、T/P数据计算出30′×30′分辨率的模型[13-16],李建成等建立了2.5′×2.5′模型[2],姜卫平建立了2′×2′的全球模型WHU 2000 MSS[17]。

2.1 卫星测高确定平均海平面的原理

卫星测高仪是一种星载的微波雷达,卫星测高仪确定平均海平面的主要原理是：测高仪的发射装置通过天线以一定的脉冲重复频率向地球表面发射调制后的压缩脉冲,经海面反射后,由接收机接受返回的脉冲,并测量发射脉冲的时刻与接收脉冲的时刻的时间差,根据此时间差及返回的波形,便可以测量出卫星到海面的距离[18]。

Denker于1990年提出卫星至海面的测高观测值为：

式中,ρ为卫星质心到海面的距离,其基本观测量就是发射的电磁脉冲在空间距离中往返传播所经历的时间Δt,ρ值顾及了环境改正,包括测高仪偏差改正、电离层改正、干湿对流层改正、电磁偏差改正、逆气压改正、极潮、负荷潮和海潮改正。hs和h分别为卫星和海面的大地高,hs可由卫星星历给出。通过数据筛选组成海面大地高数据文件,计算公式为：

式中,V为地球物理改正[19]。

2.2 测高数据处理方法

影响测高数据精度的主要误差源有：1)径向轨道误差,其均方根误差可达 20～25 cm;2)地球物理环境校正所带来的误差,如干、湿对流层校正误差、电离层校正误差等。对T/P测高卫星而言,利用SLR技术确定的TOPEX卫星轨道径向精度可达到2.8 cm。并且,由于T/P卫星测高仪属于主动微波遥感并采用双频系统,其大气介质传播误差得到了很大的校正。以上因素使得T/P卫星成为目前精度最高的测高系统,并成为在其它卫星轨道改进中的参考控制系统。

2.2.1 共线平均

在T/P卫星测高数据处理中不需进行轨道误差处理,仅分为原始观测数据的预处理和stacking处理。预处理可以消除地球物理环境的影响,剔除数据中的粗差影响(AV ISO,1996),包括电离层校正、干湿对流层校正、电磁偏差校正、大气负荷校正、固体潮汐校正、负荷潮和海潮校正等,数据预处理后测高数据的标准差可达3.5 cm。Stacking处理可压缩原始测高数据的个数,抑制和减小各种海面的时变因素影响以及中短波长的海面地形影响,降低随机噪声,提高数据精度[15]。

在联合多种测高数据(Topex/Posidon,ERS-1,ERS-2,Geosat/ERM等)建立平均海平面模型时,需要对各卫星重复轨道数据进行共线平均,以减弱海平面高度的时变影响和特定时期大范围的海洋异常现象(如厄尔尼诺和拉尼娜现象)引起的海平面异常,最终计算得到平均轨道和平均海平面[20]。如图1所示,O为参考轨道的观测点,O′为另一共线上轨迹相同的纬度点,P,Q为同一轨道上与O′相邻的任意2点。以其中的一条轨道(如T/P卫星轨道)作为参考,确定其他共线轨道上相同纬度点的海面大地高的过程即为共线法,表达式为：

图1 共线法平差原理Fig.1 Principle for Co llinear Adjustment

式中,H为共线轨道上O′点处的海面大地高;HP,HQ分别为共线轨道上P,Q 2点处的海面大地高;φO,φP,φQ分别为O,P,Q 3点的纬度[21]。

2.2.2 参考椭球的统一及参考框架的转换

由于不同年代不同任务的测高卫星所采用的地球参考坐标框架和地球椭球参数不同,即基准不一致,基准统一问题便成了制约平均海平面精度的一个主要原因。以T/P卫星为例,将 T/P卫星提供的海面大地高数据转换到OSU91A和 WDM 94采用的GRS80椭球上时,转换公式为：

式中,B,L,h和BT,LT,hT分别表示GRS80椭球和T/P卫星参考椭球上的大地纬度、大地经度和大地高;N,M分别为卯酉圈和子午圈曲率半径;a表示椭球长半轴;d a=0.7 m为GRS80长半轴与T/P椭球长半轴之差;e为椭球第一偏心率;dα=0为GRS80椭球扁率与T/P椭球扁率之差[19,22]。

2.2.3 平均海平面高度模型的建立

尽管测高卫星可以在短时间内进行近全球的多次重测量,但是卫星高度计获得的海面大地高数据只是卫星沿地面轨迹的离散点,要建立一个平滑连续的平均海平面高度模型需要对这些离散点观测值进行正确的格网化平均。格网化时需要考虑数据图形结构和格网间距的合理选取,现以球面坐标形式表示的Shepard算法对格网化算法进行介绍：

式中,r为内插点(B,L)至格网中心点(B0,L0)间的距离;R为选定的局部拟合半径,取2倍的格网间距;φ(r)为权函数。相应的平均海平面高度模型为：

式中,u为权因子,通常取1和2,由于海面大地高在小范围内较平滑,所以u取1[19]。

3 联合验潮站和卫星测高资料建立统一的高精度的平均海平面网格模型

3.1 验潮站资料

在海岸工程设计、建造中,验潮站资料一直发挥着重要的作用。在观测精度满足1～1.5 cm的条件下,利用长期验潮站19 a每小时的潮位资料,可以计算得到精度达到1mm的稳定的当地平均海平面。在其他影响因素不变的条件下,验潮站观测资料时间越长,其对海平面变化规律的研究贡献就越大。验潮站资料作为可靠数据源,在近岸水域精确实用的优点是任何其他手段都无法比拟的。

但验潮站资料的使用也存在一些缺陷。首先,满足观测条件的验潮站还有许多条件需要满足,如地质条件稳定、位置方便适中、受海流河流海流影响小等,加之不同地区海陆分布的不同情况,使得观测数据的分布不均匀,甚至无法覆盖。其次,验潮站有限的有效范围,使得数据成果在远海地区的可靠性大大降低,对大区域甚至全球的平均海平面观测变得无能为力。同时,验潮站观测的平均海平面变化为相对运动,验潮站所处陆地存在地壳的垂直运动,要得到海平面的绝对变化就需要借助GPS等空间技术来解决。

3.2 卫星测高资料

卫星测高手段自问世以来,在大地测量学和海洋学领域得到了迅猛的发展和广泛的应用,总结起来在于卫星测高技术相比验潮站具有很多独特的优势：首先,对海面地形、波高、风速等要素的高精度测量,如T/P卫星一次测量轨迹上的精度优于5 cm,全球范围内达到优于2 cm,利用多种卫星测高资料建立的全球及局部海域的平均海平面高度模型分辨率不断提高,精度也可达到优于5 cm的量级。其次,数据密度高,特别在开阔洋区分布也较均匀,短时间内近全球的多次重复测量能消除大量噪声信号干扰,为建立全球的平均海平面模型提供了可能。而且,卫星高度计测得的数据为相对参考椭球的绝对海平面,不会受陆地地壳运动的影响,数据更加稳定可靠。

但在近岸浅海地区,岛礁、大陆近海等复杂地理环境的综合影响,使得卫星测高观测值的准确性大大降低,误差过大的数据被大量剔除而无法使用。而测高卫星地面轨迹也并非总是连续的,特别是当轨迹通过陆地、岛屿时,数据中断现象时有发生。这些都为卫星测高数据的灵活应用带来了局限。

3.3 联合验潮站和卫星测高资料建立统一的高精度的平均海平面网格模型

总结比较2种手段不难发现,在深海甚至全球海域,卫星高度计覆盖率高,数据精度高稳定度好;在近海区域,验潮站观测资料数据可靠,精度高适用性佳。2种数据手段各有优势各有缺点,但恰恰在不同海区弥补了各自的不足,因此,联合验潮站和卫星测高数据建立大区域的统一的高精度平均海平面模型成为了目前研究大区域甚至全球平均海平面的发展趋势。

然而,卫星测高和验潮站资料在实质上是2种相互独立的数据库,联合2种资料建立统一的平均海平面模型并非简单的数据拼接,需要解决一系列的问题,其中关键问题在于2种数据的参考基准有着本质的不同。如何建立相关性,将以当地高程基准为参考的验潮站数据和以参考椭球为基准的测高数据统一到相同的基准上,是解决问题的核心所在。其主要思路为以验潮站和GPS实测数据确定的离散点的平均海平面大地高为控制条件,对卫星测高得到的平均海平面高度网格模型进行改正和精化,并纳入国家大地坐标系,即将平均海平面高度网格模型内插至验潮站处,求得模型值与实测大地高的差值,进以对网格模型进行改正和精化。

4 结 语

研究海平面变化规律的数据中,验潮站和卫星测高2种手段各有优势,但也各有不足。要建立一个精度高、稳定性好、覆盖率高的平均海平面模型,需要联合验潮站观测和卫星测高2种方法,取长补短。主要思路为,以验潮站和GPS实测数据确定的离散点平均海平面大地高为控制条件,对卫星测高得到的平均海平面高度网格模型进行改正和精化,将2种数据模型统一到相同的基准体系,即国家大地坐标系中。这样得到的精化的高精度平均海平面高度模型,对数字无缝海洋的建立和近海及沿岸海域的高程/水深基准转换工作都将起到极大的促进和推动作用。

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