以能力提升为目标的高职数学教学新模式探究

许文翠

（黑龙江农业工程职业学院，黑龙江 哈尔滨 150088）

以能力提升为目标的高职数学教学新模式探究

许文翠

（黑龙江农业工程职业学院，黑龙江 哈尔滨 150088）

高职院校的数学教育不仅要让学生掌握一定的理论知识，更重要的是提升学生的数学能力。要实现能力提升这个目标，就要在在教学内容、教学方法以及教学手段等多方面进行改革，探究高职数学教学的新模式，以提升学生的数学能力。

能力提升；高职；数学教学；新模式

一、数学能力与现行的教学模式

所谓数学能力，主要指数学思维能力、数学计算能力和数学应用能力。数学思维能力就是作为数学学科的独特思维方式所具有的功能和特性，尤其是抽象思维模式与形象思维模式的统一。数学计算能力包括数学运算能力、数据处理能力以及使用计算机进行数值分析的能力。数学应用能力，则指在实际问题中运用数学手段和方法分析问题、解决问题的能力。

高职院校的数学教育，一方面要培养学生的逻辑思维能力，另一方面要培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及解决数学问题的能力，从而逐步提升学生的数学能力。然而，现行的数学教学模式，在教学内容上仍然是枯燥的定义定理和千篇一律的计算方法，在教学方法上依然处于教师讲解学生练习的状态，在教学手段上还是停留在“黑板+粉笔”的时代，在考核方式上也只是一张试卷给分数，这样的教学模式培养出来的学生，数学能力不会得到提升。

二、以能力提升为目标的数学教学模式研究

（一）引入实际问题

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并广泛应用的过程。因此，数学知识与实际生活紧密联系在一起。如果把真实贴近学生生活实际的问题引入到数学课堂中,不但能增强学生的学习兴趣,而且能使学生理解和体会到数学来源于生活又服务于生活。更重要的是学生学习了运用数学的思维方法去分析问题，并且解决了实际问题，数学能力全面得到提升。

（二）借助数学软件

在现行的高职数学教学中，学生求解的问题有一定的规律，根据某些规则或是方法求解书本上的问题是很容易的。然而，实际中出现的问题往往不具有一般性，学生们学到的求解方法有时会用不上。学生要将所学的数学知识应用于解决实际问题中，就要具备解决具体实际问题的方法与能力。数学软件是现代教育技术发展的产物，它可以解决大部分数学问题。学生们将遇到的问题转化为数学问题，并且借助数学软件来求解这个数学问题，数学能力的提升有了保证。

三、实施以能力提升为目标的高职数学教学新模式

（一）教学中引入实际案例

1.概念教学还原成生活原型。数学中的概念本身就是从客观事物的数量关系抽象出来的数学模型,它必然对应着实际原型。因此，教师在导入数学概念时，应尽量将概念还原成生活中的数学，让学生看到真实的数学。例如，在讲解定积分的概念中，引入求变速直线运动从时刻到时刻的路程。首先，可采用无限分割的方法将时间段分割成个小时间段；其次，可将每个小时间段内的速度近似地看作是匀速运动，近似地表示出每个小时间段的路程，再表示出时间段内路程的近似值，最后当分割越来越细时，时间段内路程的近似值将无限趋近于一个常数，这个常数即就是变速直线运动从时刻到时刻的路程的精确值。学生看到了一个真实直观的例子，抽象的的概念不再难懂，也很容易掌握概念中的数学思想及方法。在高职数学教学中,共有五个部分的概念教学内容，即函数的概念、极限的概念、导数的概念、微分的概念、定积分的概念。教师在进行教学活动时，将这些概念还原成生活原型，有利于学生对概念的深刻理解，同时，也培养学生运用数学思想及方法分析问题的能力。

2.引入数学建模的实例。数学建模是通过对实际问题的分析和推理后，运用适当的数学方法，建立一个数学结构，然后对实际问题加以求解和运用。所以，数学建模是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用数学能力的重要工具。如导数的应用中增加一些优化问题,又如磁盘的最大存储量、最优价格问题等，而常微分方程存在很多实际问题，如传染病模型、人口模型和战争模型等。通过引入数学建模，能够提高学生解决实际问题的能力。

（二）增加数学实验环节

高职教育要达到提升学生数学能力的目标，就要提高学生解决实际问题的能力。在数学教学中，增加数学实验环节，为学生成功地解决实际问题提供了保证。数学软件解决微积分中出现的数学运算问题程序简单，学生很容易学会。例如，Matlab计算当变量趋近于时函数的极限值，程序即：学生只需记住函数的调用格式，求解问题就变得简单。在高职数学课程内容上增加六个部分的实验，即建立函数关系的实验、画图实验、极限运算的实验、导数运算的实验、微分运算的实验以及积分运算的实验。在实验教学部分，教师可以通过例题讲解介绍运算的程序，学生通过反复的上机操作掌握教学内容。

（三）采用多种教学法组织教学

1.情境发现法。即通过展示实际生活、工作或实验的情境,让学生通过教师指导下观察、发现来问题或规律。此种方法可用于概念教学上。例如，在讲解定积分的概念时，首先可展示给学生变速直线运动的生活情境，再通过无限分割的方法引导学生发现问题，最后取极限求得路程的值。

2.任务教学法。即通过设置具体的操作任务和指标以及任务的具体情境,使学生主动学习操作规程和程序。此种方法可用于实验教学上。

3.案例教学法。通过解决实际问题而引申知识和技能学习的教学方法。在进行数学建模的教学中，适合采用此种方法。

（四）改变考核方式

围绕提升数学能力的这个目标，高职数学的考试要侧重考核学生的操作能力和应用能力。因此，在考核方法上要有所创新，可采用上机考试与理论考试相结合的方式。上机考试主要考查学生的操作能力，可以将实验教学内容作为考试的依据；理论考试主要考查学生的应用能力，可以从知识的转换角度来出题。例如，关于变化率的问题、微元法的运用等，也可以出一道建模试题，让学生通过查阅资料以论文的形式完成。

四、新模式下的数学教学策略

（一）教学中要注重渗透数学的思想方法

数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，揭示了数学概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁。数学思想方法是用数学解决实际问题的指导思想，学生要将所学的数学知识应用到实际中，真正要掌握的是数学思想方法。为此，在教学中要注重数学思想方法的渗透。例如，定积分的概念渗透着一个重要的数学方法——微元法。学生掌握了微元法，可以解决许多生活中的遇到的难题，如求不规则图形的面积和变力做功的问题，不均匀物体的质量问题等。

（二）实验教学课的教学框架

数学实验课教学设计的基本框架是“任务式教学”，即大多数实验都是从完成一个任务出发，来讨论分析如何解决这个问题。每个问题基本上包括了“任务的提出—研讨—计算机处理—小结”的过程。教学内容以Matlab、Mathematic等主流数学软件为依托，可分为三个部分：（1）预备实验。预备实验主要是学习相关数学软件的使用方法，为后期开设的实验做准备；（2）初级实验。初级实验主要是针对高等数学课程的理论和方法，学习利用数学软件尝试思考和验证，初步体验软件的数值计算和绘图的功能；（3）专题实验。以学生的专业为背景，设计一些较为简单的任务。

许文翠，女，讲师，主要研究方向为数学教学。

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1674-7747（2011）04-0031-02

[责任编辑 李 漪]