心脏建模研究现状及发展趋势

【作 者】庞亚飞， 杨明

上海交通大学仪器系，上海，200240

心脏建模研究现状及发展趋势

【作 者】庞亚飞， 杨明

上海交通大学仪器系，上海，200240

心脏建模对于心脏疾病的诊断和治疗具有重要意义。随着生物医学技术、材料及计算机科学的发展，心脏建模仿真在心脏数据的获取、建模方法的研究以及临床应用方面提出了新的要求。该文从几何/解剖学、电生理学和机械动力学角度对心脏模型进行了介绍，并综合分析了心脏建模中存在的问题及今后的发展趋势。

心脏建模；心脏几何/解剖学模型；心脏电生理模型；心脏机械动力学模型

据世界卫生组织统计，每年约有1670万人死于心脏疾病，约占全球死亡率的三分之一[1]。建立心脏模型并对其病理生理学进行科学、客观和定量地分析，可以有效诊断和治疗心脏疾病，特别是早期心脏疾病的预防和发现。

心脏是集电生理学、机械动力学、血流动力学、能量新陈代谢以及心血管调节于一体的复杂系统。结合医学数据或数学方法对心脏进行建模与重构，可以无创伤地量化分析心脏的不同特征，如几何学、电学和机械动力学特征等[2]。心脏建模的目的在于增进对心脏病理机理的认识；改善医疗实践的效果，包括心脏疾病的预防和诊断、治疗的模拟和引导等；支持生物医学的研究，包括药效的试验、新的诊断或治疗工具的评价等。

本文介绍了心脏几何/解剖学、电生理学和机械动力学模型的研究情况，讨论了不同心脏模型的特点和不足之处，最后结合当前的发展现状和应用要求，分析了心脏建模今后的发展趋势。

1 心脏模型

过去的几十年里，心脏模型的发展一直受到广泛关注。为了更深入地了解心脏的解剖学、电生理和力学特征，并满足不同的临床应用需求，心脏建模不断面临着新的挑战，心脏模型的发展经历了从1D模型到3D或运动模型，从单一特征模型到多特征复合模型的过程。

1.1 几何/解剖学模型

心脏几何/解剖学模型可以分为三维及三维以下的静态模型和四维的运动模型，建模的基本方法是结合心脏拓扑学、几何学，解剖学以及与生理学的关系，对一定的医学数据图像进行分割处理，从而得到心脏的表面模型、体积模型或可变形模型[3]。

构建模型最有价值的医学数据图像可以由核磁共振MRI、计算机断层摄影CT和超声医学成像技术等获得。一般情况下，CT只能得到良好的心脏横切图像，而MRI技术则可以获得心脏任意方向的图像信息。普通的心脏MRI图像仅能测量心肌的解剖学和功能性参数（如质量、体积等），而带标记的MRI不仅可以提供更高时空分辨率的心脏室壁的断层摄影图像，而且可以实现对室壁定点的无创跟踪[4]。超声医学成像技术安全无辐射，可以对软组织成像，能够动态实时地显示人体内部器官的解剖结构和真实活动情况，成为目前心脏功能评估和心脏病诊断的有效手段。近年来超声新技术不断出现，其中常被引用的有：彩色室壁动态技术(Color Kinesis；CK)、二次谐波技术、超声弹性成像(Elastomography)和组织多普勒成像(Doppler Tissue Imaging；DTI)等。

基于模型和配准算法的图像分割是心脏几何学建模中最重要的环节，图像分割精度取决于模型表述不可见对象的能力，以及分割算法对模型参数的正确定义。常见的基于模型的图像分割有以下两种：可变形模型和统计形状模型。

可变形模型可分为两种类型：基于活动轮廓的参数可变形模型和基于水平集的几何可变形模型。活动轮廓模型( active contour models, ACM )，又称“snakes”模型，根据物体形状的先验知识约束可变形轮廓，通过计算轮廓能量使之最小化实现对目标的提取。ACM是一种半自动分割方法，广泛应用于对心脏边界的跟踪中。它克服了传统图像处理技术的限制，如区域生长和边界检测。但它对长轴心脏图像分割时存在不足，需足够灵活才能实现对高曲率区域（心尖）的可靠分割[5]。文献[6]提到一种改进的半自动速率活动轮廓模型，结合方向梯度力和种子轮廓跟踪算法提高心脏轮廓检测的精度。基于水平集的几何可变形模型，具有收敛速度快和拓扑特性好的特点，容易实现2D到3D的扩展，特别适应于医学图像中不规则形状边界的自动分割。Fritscher等人采用水平集方法对心内膜进行了自动分割[7]。Dindoyal等人采用的水平集可变形模型提供快捷、可复验的自动分割方法，可同时分割心脏的四个腔室[8]。可变形模型的优点是它能够直接产生闭合的曲线或曲面，并对噪声和伪边界有很强的鲁棒性。但是，它缺乏对局部最小区域的鲁棒性，并且对初始边界位置十分敏感，有时还要求人工选择合适的参数。

统计形状模型可分为两种类型：活动形状模型和活动外观模型。活动形状模型(active shape models, ASM )是关于形状的一种统计模型。它通过对点分布模型(point distribution models, PDM ) 的主元分析，根据从训练集中得到的关于形体变化的先验知识来实现对图像的分割和提取，其中训练集的大小为影响图像分割精度的最主要因素。文献[9]采用小波变换提高ASM的统计特性，克服了小训练集无法完整捕获形状变的不足。活动外观模型(active appearance model, AAM ) 由Cootes等人提出，是点分布模型的扩展，通过对样本数据的主元分析，提取物体形状和纹理变化，并以此构建基于形状和纹理信息的综合模型。该模型可以从有限的模型参数中捕获足够的信息，实现目标物体的精确重构。AAM常采用梯度下降的方法改变模型参数，优化模型与物体的均方根差值，分割图像数据。另外，文献[10]采用高斯-牛顿算法优化AAM，提高了模型匹配速度和图像分割精度。统计模型的主要难点在于，一般要求建模过程中不同轮廓的对应点之间，要有比较好的匹配关系，否则会影响到运动图像描述的准确性。

心脏几何运动模型，通过对同一研究目标图像序列中感兴趣区域的每个连续图像进行重复非刚性配准，结果得到3维控制点的位移轨迹集合。然后将这种连续的可自由变形的翘曲与静态模型进行匹配适应，最后实现对心脏运动的模拟。3维图像中非刚性运动估计是计算机视觉最具挑战性的课题之一。目前，主要有3种非刚性配准方法：B样条曲面模型，光流估计和特征匹配方法。B样条曲面模型，可以在任意空间分辨率下定义连续曲面，包括对目标或其运动状态的参数性描述，主要用于少量参数表示的整体运动提取，例如Chandrashekara等人利用4维 B样条运动模型跟踪带标记MR图像中的心脏运动[11]。光流法基于亮度恒定和运动平滑的约束条件配准图像序列，而随时间变化而亮度恒定的约束是很难实现的，又由于需要大量的数据运算，因而这种方法很难估计密集运动区域，所以相关研究也仅针对少数目标的情况[12]。特征匹配方法则依照表征的参量，研究实体相邻帧之间的相互联系。这种方法可以将研究重点集中在感兴趣的目标上，并且可以提取局部和整体运动。但由于特征匹配方法需要精确分割序列图像，故对图像分割质量的依赖性很大[13]。

1.2 电生理学模型

心脏电活动主要是指兴奋细胞产生动作电位，并触发心脏肌肉收缩的过程。心脏电生理模型根据细胞动作电位方程建立的模型，以细胞间通讯作为联系各个模型单元的纽带，通过并行求解大量动作电位方程，并仿真细胞间电学上的相互作用模拟心脏的电活动。电生理模型涉及离子通道电流、细胞内外离子浓度、跨膜电位和神经递质等多方面因素，从微观的角度定量描述了细胞电生理与临床病理生理之间的确切联系。心脏电生理模型较为准确地解释了刺激心脏电活动的生理学现象，在心电正问题和心电逆问题的研究求解上具有很好的实践意义，特别是在心电诊断和心律失常方面[2]。本文重点介绍不同层次下、不同细节水平上的心脏电生理模型。

电生理细胞模型中，系统由细胞网络定义，细胞的表述依赖于表现出不同生理特征的模型方程，方程遵从相同的生理学规律，即Hodgkin-Huxley动作电位方程。这类模型用数学方程对离子电流建模，实现对心脏细胞电生理学的定性分析。随后越来越多的基于细节和特殊心肌组织（如心室、心房以及浦肯野纤维等）的模型被提出来。基于心室的模型主要有两种，一是由Beeler和Reuter于1977年提出的，首次引入了内部钙离子动力学问题。人心室的电生理异质性基于室壁内部离子通道特性和分布的差异，并影响细胞的张力特性[14]。另一种是由Lou和Rudy于1994年提出的，增加了离子电流个数和更详细的钙离子动力学情况。由于电生理细胞模型定义的广泛性以及不同方程间的弱耦合，大量的场方程和参数使模型变得非常复杂，并且需要大量的计算资源，特别是在3维建模情况下，几乎很难求出其解析解。可以通过定义一些假设使电生理细胞模型简单化，或者采用渐进方法使计算简单化[15]，其中最为常见有Fitzugh-Nagumo模型以及在此基础上改进的Aliev-Panfilov模型。这类简化模型仅限于对动作电位波形的模拟，而不考虑亚细胞层次的问题，有利于研究心电逆问题及心脏波动传导的动力学特性等。另外，随着计算机科学和医学成像技术的发展，大范围的电学模型和精确的电学模型（如双域模型）迅速发展起来，以期望通过详尽的描述去了解心脏复杂的电生理学现象[16]。

电生理组织模型基于宏观结构的耦合，通常采用细胞自动机的方法，准确描述心脏的解剖学结构。细胞自动机(Cellular Automata)是时间和空间上离散的动力学系统。它由一群n维排列的细胞(cell)组成，每个细胞是一个计算单元，有多个状态(state)，并与周围细胞构成相邻关系(neighborhood)，具有相邻关系的细胞之间产生遵从特定的局部规则(local rule)的相互作用。特别重要的是，不同局部细胞的状态、其相邻关系及相应的局部规则均是可定义的，即不同的局部可以有不同的局部结构与局部行为。因此，作为一种离散计算模型，细胞自动机通过遵循局部规则的全局并行计算来揭示复杂的全局行为及其演绎过程，是构造大现模电生理模型的恰当工具。Atienza等人建立了基于细胞自动机的心脏电生理的随机模型，其中电刺激是一种随机过程并可通过恢复曲线进行调整，而复极化过程为确定性现象。该模型可再现平坦刺激波阵面及其传播和折返过程，并非常适合模拟曲线刺激波阵中的各种现象[17]。

此外，考虑到连续细胞模型的复杂性以及离散细胞自动机的局部特性，采用多层次模型相结合的方法可减少计算资源。Poole在文献[18]中提到，采用多层次模型在对心脏组织1维分割时的效果优于只采用连续细胞模型。

1.3 机械动力学模型

心脏泵血功能最直观地体现为心肌的收缩变形，结合工程学和计算机技术对心脏的这一力学行为建模，目的是为了更好理解心脏动力学特性与病理生理学间的关联。这方面主要研究内容包括影响心脏生理病理特征和临床诊断的心肌应力-应变分布；与心脏室壁运动和心室压力有关的心肌变形及影响局部收缩的应力场等。

临床上，医学成像技术可以提供直观的心脏机械动力学特征信息，通常可以根据心脏功能指标和应用需求的不同选择合适的成像技术。心脏功能指标分为全局心脏功能指标和局部心脏功能指标两种[4]。全局心脏功能分析可以在整体上量化研究心脏的运动机理，涉及的指标包括心室容量、心室重量、射血分数、每搏输出量和心排血量等。一般的MRI图像便可测量心肌的解剖学和功能性参数，如质量、体积等。局部心脏功能分析通过对室壁变形的研究达到理解心脏机械收缩的目的，涉及的指标包括心动周期内与心脏运动相关的运动和变形参数，如室壁厚度、应变及应变率等。临床上，带标记的MRI可以有效追踪心脏收缩时设定栅格的局部变形，而且可以导出诸如扭转、应变及应变率等一些特性参数[4]。另外，将局部室壁运动评分（RWMS）的总合作为对整体室壁运动指数的评定，具有很高的预测值[19]。许多新的超声成像技术可以为临床医生评价RWMS提供额外信息，其中常被引用的有：彩色室壁运动技术，可以从时间和位移两方面对心脏室壁运动做出分析；组织多普勒成像技术，直接检测心肌运动的速度信息，可以更精确、更直观地分析心脏室壁运动；应变率成像技术，可以显示心肌的径向和纵向变形。

数值分析方法作为研究心脏力学的重要手段，可以建立集解剖学、连续动力学，以及心脏变形、边界条件和心肌材料特性于一体的心脏动力学模型，可以得到由医学成像技术等临床手段无法直接得到的许多重要信息。较早的心脏力学建模方法是根据直观的心脏收缩特性建立简单的数学模型，从宏观上定性分析某些心脏输出特性。例如：心脏的收缩机制满足Frank-Starling定律，即收缩力与心脏舒张末期的容量成正比，压力-容积简单表征了心脏的收缩性能[20]；采用时变弹性函数定义心室压力与容积的比值，生理意义表示心肌的弹性，建立等效电路模型，并通过改变心脏腔室的弹性系数，方便模拟正常或病态情况下的心脏输出[21]。这些独立的数学模型方便从整体上直观认识心脏的某些病理生理学特性，但无法实现心脏局部功能的定量分析。随着医学成像技术的发展，结合心脏几何形状和连续动力学原理的心脏模型可以更为有效、准确地评定心脏的力学特性。连续动力学模型基于简单的力学原理和运动学方程，并结合心脏几何模型提供的边界条件和运动约束，求解心肌的应力-应变分布情况等[22-23]。文献[22]中建立基于Frank-Starling机制的质点-弹簧系统模拟心肌收缩，并采用低阶的运动学方程估计心脏舒张、收缩时的张力及运动情况，其中质点运动位移由几何模型匹配获得。这类模型由于引入了的心脏几何形状和解剖学信息，可以定量分析心脏的应力-应变分布和心肌变形情况，一定程度上解决了心脏功能的局部分析问题。但连续动力学模型往往只针对规则几何形状、均匀性材料和简单的边界条件等简单问题。由于心肌是一种非线性、各向异性、超弹性且局部非均匀的材料，心脏几何学、材料特性以及心肌纤维旋向是影响心脏力学性能的重要因素，而结合弹性变形理论和复合材料理论的有限元方法可以考虑不规则几何形状、非线性、非均匀性材料和复杂边界情况，所以有限元方法被广泛应用于心脏力学的求解问题。心脏动力学的有限元建模方法利用几何模型提供的位移信息和边界条件，并结合材料特性和一些初始条件，可以精确预测正常和病态情况下的心脏动力学行为[24-25]。理论上只要心肌单元划分得足够小，有限元方法便可以连续、完整地模拟心脏的机械运动。然而想要完整地模拟非线性、大变形的心脏动力学现象并不容易，因为有限元模型在增加单元数以提高模型精度的同时，也增加了求解的复杂性。实际应用中，可以根据不同的分析需要设置不同的假设条件，以达到简化模型的目的，例如，简化心脏的几何形状或心肌的材料特性[25]。文献[23]中提及的结合连续动力学和有限元分析的心脏力学建模方法，则兼顾二者的长处，同样具有很好的应用前景。

另外，心脏的机械动力学行为不是独立存在的，而是由电活动通过刺激-收缩耦合控制的。因此，结合电生理学、机电耦合以及机械力学的心脏复合模型，对于从微观角度上揭示心脏机械行为的运动机理、动力学特性以及与病理生理学的相互关联具有实际意义[26-28]。心脏电生理学模型描述了动作电位的产生及其在心肌中的传播过程，而动作电位会刺激心肌细胞，并通过机电耦合产生一个主动收缩力，这个耦合过程又被称为电刺激肌肉收缩的本构关系。本构关系通常用微分方程表示，在不同的细节范围上，由不同的电生理学模型控制表现为不同的心脏肌肉收缩模型，其中以Bestel-Cl'ement-Sorin提出的BCS模型最为常见[29]。机械力学模型则根据心肌的材料特性描述电机耦合产生的主动收缩力与心脏运动过程中心肌变形的关系。心脏复合模型中，机械力学模型主要有两类：有限元模型和经典生物力学模型，其中Hill-Maxwell模型是最常见的经典生物力学模型[30-31]。文献[31]中Chapelle等人考虑心肌的本构关系和心脏材料的弹性、粘弹性特性建立的Hill-Maxwell流变模型，兼顾大位移变形和应变分析，有效模拟了心脏组织的连续动力学特性。同时机电反馈问题，即心脏的机械运动也会通过机电反馈改变肌肉组织的伸缩长度，影响心脏的电生理特性，也逐渐被引入到心脏力学复合模型中[32-34]。

2 发展趋势

心脏几何/解剖学建模的难点在于，在噪声干扰下高质量医学图像的获得以及心脏复杂形状和运动边界的提取，图像分割是建模的关键所在。综合分析不同的心脏几何/解剖学模型，图像分割涉及的问题有：医学图像的多样性和复杂性；图像中存在的噪声干扰问题；分割算法的精度问题等。在以后的心脏几何/解剖学建模过程中，可以考虑采用信息融合或数据同化技术综合不同的医学图像，以更加完整深入地认识心脏的解剖学结构；结合经典滤波的医学图像处理可以减少噪声干扰，使建模用数据更加有效、准确，如卡尔曼滤波是一种最优化自回归数据处理算法，在图像分割和图像边缘检测中具有很好的应用前景；引入控制理论优化图像分割模型，是提高图像分割精度的一种有效手段，如小波变换在时域和频域上具有良好的局部特性，可以实现多分辨、多尺度的细化分析，在图像处理分析方面，可以提高图像匹配速度和分辨率等。

心脏电生理模型在发展更为精确的电学模型，在详尽描述心脏电生理学特性的同时，应考虑建模的复杂程度和计算资源限制。首先，心脏电活动涉及心肌细胞兴奋性、自律性、传导性和收缩性等生理特性，详尽的心脏电生理模型应包含自发性节律兴奋的产生传导，心脏各部分心肌细胞的动作电位形态、幅值、时程以及心脏节律性收缩的发生原理，从而模拟心脏的正常起搏、传导以及心房心室协调有序的兴奋、收缩，实现泵血功能。同时外界刺激或异位起搏点对心脏节律兴奋的影响，心脏机械动作对心脏电活动的反馈等正成为心脏电生理模型的研究热点。其次，由于大量的场方程和参数使详细电生理模型变得非常复杂，可以通过定义一些假设使详细电生理模型简单化，或者采用一些方法使计算简单化。而多层次模型综合连续细胞模型的复杂性和离散细胞自动机的局部特性，同样可以减少计算资源。

在心脏机械动力学模型方面，医学成像技术可以方便直观地分析心脏的变形和运动，但无法直接得到许多心脏活动的重要信息，如心脏的某些力学和材料特性；同时也不方便与数值模型耦合以评价某些新的诊断或治疗工具等。而将医学图像提供的几何边界和运动约束与经典力学原理相结合的建模方法，可以实现局部心脏功能的定量分析。这种建模方法物理意义明确，相对简单，对于解决某些特定问题具有很好的应用前景。而心脏力学有限元建模可以反映各向异性和局部变化的心肌特性，但模型往往比较复杂。采用有限元方法对心脏力学特征求解时，可以根据应用需求考虑将模型简化，简化心脏的几何形状或心肌的材料特性。有限元分析和其他力学模型结合的方法可以兼具二者的优势，在心脏机械动力学建模方面具有很好的发展前景。此外，结合几何学、电学、机械动力学的复合模型，可以从微观角度上揭示心脏机械行为的运动机理、动力学特性以及与病理生理学的相互关联，是目前心脏力学研究的主流方向。

总之，心脏建模涉及心脏病理生理学、生物医学、材料学以及计算机科学等多方面因素，理想情况下，多功能、多层次的完整的心脏模型可以真实地模拟心脏活动。心脏建模的一个发展趋势是不再针对某个病患的医学图像或病理参数建立具体的心脏模型，而是针对几类心脏生理、病理学现象建立心脏功能的通用模型。然而，理想的通用心脏模型实际上并不容易实现，至少有两方面原因，一是心脏数据资料收集不足；二是模型对相关的病理生理特征表述不足。随着研究认识水平的提高和相关技术方法的发展，包括不同心脏数据的观测和整合技术，有效准确的建模方法和实验设计，使结合定性、定量注解细节信息的数据表述的精确模型以及不同模型间的连续耦合成为可能，有利于全面考察心脏的病理生理学特性。

3 结束语

心脏建模作为心脏疾病诊断和治疗的一种有效手段，在认识心脏病理机理和支持医学研究实践等方面取得了很大进展。心脏是一个极其复杂的综合系统，本文从解剖学、电学、机械动力学角度研究心脏的建模方法，并分析其应用特点和发展趋势，对于解决实际问题具有借鉴价值。心脏建模的发展倾向于建立多功能、多层次的完整的心脏模型，以便更好地研究心脏活动机理及相关特性。然而，实际应用中并没有必要建立完整的心脏模型，面对众多的建模方法和技术手段，如何选择合适的模型解决实际问题才是关键。心脏建模应考虑模型的针对性、合理性和准确性，即针对应用需求分析待研究目标涉及的心脏病理生理特征，并据此选择合理的建模方法和技术手段，建立心脏模型与心脏病理生理学的准确关联。

[1] WHO World Health Report. WHO website: www.who.int/ncd/ cvd, 2003.

[2] Coatrieux JL, Herna?ndez AI, Mabo P, et al. Transvenous path finding in cardiac resynchronization therapy [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 236–245.

[3] Delhay B,ötjönen JL, Clarysse P, et al. A Dynamic 3-D Cardiac Surface Model from MR Images [J]. Computers in Cardiology, 2005, 32 (1588127): 423-426.

[4] Sermesant M, Moireau P, Camara O, et al. Cardiac function estimation from MRI using heart model and data assimilation [J]. Advances and difficulties Medical Image Analysis, 2006, 10 (4): 642-656.

[5] Blok M, Danilouchkine MG, Veenman CJ, et al. Long-axis cardiac MRI contour detection with adaptive virtual exploring robot [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 54-64.

[6] Cho J, Benkeser PJ. Cardiac segmentation by a velocity-aided active contour model [J]. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2006, 30 (1): 31-41.

[7] Fritscher KD, Schubert R. 3D image segmentation by using statistical deformation models and level sets [J]. Computer-Assisted Radiology and Surgery, 2006, 1 (3): 123-135.

[8] Dindoyal I, Lambrou T, Deng J, et al. A Level set segmentation of the fetal heart [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 123-132.

[9] Davatzikos C, Tao X, Shen D. Hierarchical active shape models, using the wavelet transform [J]. IEEE Trans. Med. Imaging, 2003, 22 (3): 414-422.

[10] Andreopoulos A, Tsotsos JK. Efficient and generalizable statistical models of shape and appearance for analysis of cardiac MRI [J]. Med. Image. Anal, 2008, 12 (3): 335-357.

[11] Chandrashekara R, Rueckert D, Mohiaddin R. Cardiac motion tracking in tagged MR images using a 4D B-spline motion model and nonrigid image registration [J]. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging: Macro to Nano1, 2004, 468-471.

[12] Duan O, Angelini ED, Herz SL. Tracking of LV Endocardial Surface on Real-Time Three-Dimensional Ultrasound with Optical Flow [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 434-445.

[13] Kambhamettu C, Goldgof D, He M, et al. 3D nonrigid motion analysis under small deformations [J]. Image and Vision Computing, 2003, 21 (3): 229-245.

[14] Soeller C, Cannell MB. Analysing cardiac excitation contraction coupling with mathematical models of local control [J]. Progress in Biophysics and Molecular Biology, 2004, 85 (2-3): 141-162.

[15] Biktashev VN, Suckley R, Elkin YE, et al. Asymptotic analysis and analytical solutions of a model of cardiac excitation [J]. Bulletin of Mathematical Biology, 2008, 70 (2): 517-554.

[16] Bourgault Y, Coudière Y, Pierre C. Existence and uniqueness of the solution for the bidomain model used in cardiac electrophysiology [J]. Nonlinear Analysis: Real WorldApplications, 2009, 10 (1): 458-482.

[17] Alonso AF, Requena CJ, et al. A probabilistic model of cardiac electrical activity based on a cellular automata system [J]. Revista Espanola de Cardiologia, 2005, 58 (1): 41-47.

[18] Poole MJ, Holden AV, Tucker JV. Hierarchical reconstructions of cardiac tissue [J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2002, 13 (8) 1581-1612.

[19] Dominguez CR, Kachenoura N, et al. Classification of segmental wall motion in echocardiography using quantified parametric images [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 477-486.

[20] Schneider NS, Shimayoshi T, Amano A, et al. Mechanism of the Frank-Starling law-A simulation study with a novel cardiac muscle contraction model that includes titin and troponin [J]. Journal of Molecular and Cellular Cardiology, 2006, 41 (3): 522-536.

[21] Suga H, Sagawa K. Instantaneous pressure-volume relationships and their ratio in the excised supported canine left ventricle [J]. Circulation Research, 1974, 35 (1): 117-126.

[22] Yang Y, Saegusa R, Hashimoto S, et al. Modeling of individual left ventricle for cardiac resynchronization therapy [J]. IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, ROBIO 2006, 4142076: 1432-1437.

[23] Hu Z, Metaxas D, Axel L. Computational modeling and simulation of heart ventricular mechanics from tagged MRI [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2005, 3504: 369-383.

[24] Tendulkar AP, Harken AH. Mechanics of the normal heart [J].?Journal of Cardiac Surgery, 2006, 21 (6): 615-620.

[25] Faas D, Buffinton CM, Sedmera D. 3D reconstruction and nonlinear finite element analysis of the embryonic left ventricle [C]. Proceedings of the ASME Summer Bioengineering Conference, SBC 2007, 253-254.

[26] Cherubini C, et al. An electromechanical model of cardiac tissue: Constitutive issues and electrophysiological effects [J]. Progress in Biophysics and Molecular Biology, 2008, 97 (2-3): 562-573.

[27] Wong KCL, Zhang H, Liu H, et al. Physiome-Model-Based State-Space Framework for cardiac deformation recovery [J]. Academic Radiology, 2007, 14 (11): 1341-1349.

[28] Sermesant M, Delingette H, Ayache N. An electromechanical model of the heart for image analysis and simulation [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2006, 25 (5): 612-625.

[29] Bestel J, Cle′ment F, Sorine M. A biomechanical model of muscle contraction [J]. Lecture Notes in Computer Science, 2001, 2208: 1159-1161.

[30] Krejcí P, Sainte MJ, Sorine M, et al. Solutions to muscle fiber equations and their long time behavior [J]. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2006, 7 (4): 535-558.

[31] Sainte MJ, Chapelle D, Cimrman R, et al. Modeling and estimation of the cardiac electromechanical activity [J]. Computers and Structures, 2006, 84 (28): 1743-1759.

[32] Nardinocchi P, Teresi L. On the active response of soft living tissues [J]. J. Elasticity, 2007, 88 (1): 27-39.

[33] Zhang Y, Sekar RB, McCulloch AD, et al. Cell cultures as models of cardiac mechanoelectric feedback [J]. Progress in Biophysics and Molecular Biology, 2008, 97(2-3): 367-382.

[34] Delingette H, Sermesant M, et al. Cardio sense 3D: Patient-Specific Cardiac Simulation [J]. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging: From Nano to Macro-Proceedings, 2007, 4193364: 628-631.Iliquip enisi. It wis essim accum aute

Research Status and Trend of Heart Modeling

【 Writers 】Pang Yafei, Yang Ming
Department of Instrument Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200240

heart modeling, heart geometric/anatomical model, heart electrophysiological model, heart mechanical dynamic model

R318.04

A

10.3969/j.isnn.1671-7104.2011.01.014

1671-7104(2011)01-0058-06

2010-10-14

国家自然基金项目：(81027001、30970750)

庞亚飞，E-mail: pyf@sjtu.edu.cn

【 Abstract 】It is significant to research the heart modeling for the diagnosis and treatment of heart disease. With the development of biomedical technology, material and computer science, there are new requirements for heart modeling and simulation in terms of heart data acquisition, modeling approach, clinical application and so on. The research status of heart geometric/anatomical model, heart electrophysiological model and mechanical dynamic model has been summarized in this paper, and the problems and trends of heart modeling have been analyzed synthetically.