基于钻孔弹模仪试验结果的断层参数反演分析

冯 帆，张国新，朱新民

（中国水利水电科学研究院 结构材料研究所，北京 100038）

1 工程背景

近些年来，随着锦屏、小湾和溪洛渡等一批特高拱坝的建设，数字监测越来越多的应用到特高拱坝的建设中。采用先进的监测仪器，可以得到坝体施工、蓄水以及运营期中各阶段的位移和应力等数据，整理后的数据便可以用于进行坝体和坝基材料各种参数的反演计算，来获取计算分析所需的参数，从而对大坝进行全程的反馈仿真分析。例如：以二滩拱坝2000—2001年的坝体位移监测值进行反演分析，得到拱坝混凝土的弹性模量为33.00～35.42GPa［1］；以小湾拱坝初次蓄水时坝体位移监测资料进行反演分析，得到拱坝混凝土的弹性模量为32.5～34.5GPa［2］；以拉西瓦拱坝初次蓄水期时坝体位移监测资料进行反演分析，得到拱坝混凝土的弹性模量为33～37GPa［3］。

恒山大坝为混凝土双曲薄拱坝，是我国第一座试验性拱坝。最大坝高69.0m，坝基宽15.0m，坝顶宽2.5m，坝顶轴线长146.2m，建筑物级别为三级。恒山大坝的左坝肩为一突出的单薄山体，在地形上处于三面临空，而靠山体一侧又开挖了一个敞开式溢洪道，进一步削弱了坝肩，同时加之发育的裂隙、节理切割降低了岩体抗滑稳定性［4］。大坝左坝肩抗滑稳定安全系数不满足《混凝土拱坝设计规范》SL282-2003的要求［5］。

为了提高大坝左岸坝肩的抗滑稳定性，采用混凝土抗滑塞对其进行加固［6］。如图1所示，混凝土抗滑塞穿过的裂隙主要为F1断层、第9和第11软弱滑移层。其中，F1断层是一条逆平移断层，由钙质胶结较好的细粒角砾岩和断层泥组成。它平切左右两岸坝基，贯通上、下游，断层产状亦倾向上游偏左岸，局部显著变化，总趋势为NW330°/SW∠10°。水平断距11.8m，垂直断距0.8m。断层左岸带宽为0.2～2.0cm，右岸带宽0.5～60.0cm，角砾岩胶结较好，岩性较坚硬，断层泥浸水软化。第9和第11软弱滑移层分别由厚层石灰岩和薄层灰岩、泥灰岩的互层组成［7］。

本文进行的若干组钻孔弹模试验即位于1#和2#抗塞洞室内的F1断层中，为了准确校核大坝左岸坝肩的抗滑稳定，通过钻孔弹模试验并辅以有限元反演计算，来获得软弱断层的整体弹性模量E、摩擦系数f和黏聚力c变得尤为重要。

2 弹模试验

恒山水库除险加固主体工程已于2010底竣工，两个混凝土抗滑塞洞室也验收后浇注了混凝土。在两个抗滑塞洞室填筑混凝土之前，利用先进的HX-JTM-01J型钻孔弹模仪，在洞室里面进行多组单孔、双孔和三孔弹模试验。如图2，在2号抗滑塞的侧墙上进行了3组单孔弹模试验，如图3和图4，在1号抗滑塞和2号抗滑塞的侧墙上进行了3组双孔和1组三孔弹模试验。

试验采用的HX-JTM-01J型钻孔弹模仪由以下7部分组成：供电设备、主控制箱（视频、位移和油压显示等）、加压油泵、下井油管、下井电缆、测量探头和视频探头。

试验的加载过程如下：（1）将钻孔弹模仪放置到钻孔所需深度，并且确认加载板的方向后开始试验，首先施加一定的压力，使得加载板顶住孔壁，此压力值为试验的名义零压力，然后从主控制箱上读取位移传感器的初始值；（2）试验最大压力应根据岩体强度和工程设计要求确定，分级宜按最大压力等分7～15级，本次试验分级大致采用以下模式：0-3-5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60MPa。但应注意：在双孔和三孔弹模试验中，当软弱岩层接近屈服时，分级宜采用2MPa；（3）逐级通过油泵加压，每次加压后，位移和压力稳定后应立即读数，然后进行下一次加压；（4）一个试验点完成后，压力退至零并保持一段时间，使得钻孔弹模仪的变径板收回到最小尺寸后，移至下一个试验点；（5）整理数据，绘制压力ΔP和径向变形Δd关系曲线；（6）计算岩体弹性模量。

岩体弹性模量的计算按照下式计算：

式中：E为岩体弹性模量；K为设计标定系数；A为二维与三维影响系数；H为压力修正系数；D为钻孔直径（mm）；B为压力传递系数；ΔP为表压力增量（MPa）；Δd为表位移变形增量（mm）；T( )μ，β为与承压板角度和岩体泊松比有关的系数。

单孔试验的目的是通过测试软弱岩层在不同强度力的作用下产生不同的位移，利用钻孔弹模仪给出的计算公式，来计算出软弱岩层的弹性模量，为弹模的有限元反演校核提供参考。双孔和三孔试验的目的，是用于进行基于有限元的软弱岩层黏聚力c和摩擦系数f的反演计算，根据仪器给出的弹性模量计算公式，计算出软弱岩层的沿F1断层节理方向上的弹性模量为0.3～1.3GPa。

如图3所示，这是一组间距为10cm的双孔，加载孔为左孔，使得加载孔的右侧为凌空面。孔内特写为加载后孔内岩体的状态，方框圈出的部分，显示出岩体受到钻孔弹模仪的变径板挤压后的形状，椭圆圈出的孔内的上缘，清晰可见有一片岩片将要脱落。

如图4所示，这是一组间距为15cm的三孔，中间钻孔的孔壁状况与左右两个孔相比状况较好，试验时对中间的钻孔加载，这时孔的左右两侧均为凌空面，软弱岩层较容易屈服破坏。上图中右下角图为中孔加载后的情形，孔内的左侧清晰显示出岩层受到钻孔弹模仪变径板挤压后的形状，而孔壁的右侧却没有，这说明软弱岩层不同位置处的软硬度有较大差别。

通过单孔的孔内加载试验，可以表明岩层大概的性质。图3的孔内特写能清晰的显示出加压后钻孔弹模仪的变径板的形状，但右侧孔中孔壁的岩体没有任何突出或者掉落任何碎小岩块，这说明软弱滑移层的岩体较为松软，能够压缩的空间较大，加载时对其一定距离以外的岩体影响较小。图4的孔内特写，左侧有岩层受挤压后的变径板的形状，而右侧却没有，表明岩层不同位置处的岩体性质有差别，软硬度不一样，从而说明岩层参数存在着一些差异，而3个单孔的弹模试验结果的不同也证实软弱岩层的不同位置存在一定差异。

3 基于有限元的岩层参数反演计算

本文分别建立了单孔、双孔和三孔模型，模型大小为长∶宽∶高之比为100∶60∶41，模型设置为两种材料：周围新鲜岩体和软弱滑移层材料，对于软弱岩层，为了对其滑动面进行数值模拟，将软弱岩层体的X、Y和Z三个方向上都进行加缝处理。缝单元采用8节点无厚度单元模拟，并且参照石根华［6］提出的非线性迭代法求解缝的开闭和滑移问题，计算采用中国水利水电科学研究院自主开发的SAPTIS［7］分析软件，来进行有限元反演分析计算。

反演计算原理：单孔模型用于反演块体的弹性模量，可以假定块体均处于弹性阶段，认为所有的变形均由岩石的弹性变形来贡献，接触刚度设置足够大，缝界面强度也设置足够大。双孔模型则不同，假定变形不仅来自于岩体的变形，还来自于两孔之间的岩块沿层面的滑动。此时，如果缝界面强度仍然设置足够大，计算结果就仍然是弹性变形，因此接触刚度取值仍然足够大（与单孔相同），逐渐减小界面强度，直到发生非线性变形。这时，加载的初级阶段变形为弹性，随着界面的破坏，会出现变形拐点，当变形拐点的位置与试验结果相近时，认为反演结束。

3.1 软弱岩层弹模的反演计算图5为单孔的有限元计算模型，当软弱岩层的弹性模量取值不同时，其对应的不同作用力下的位移也不同。选取弹模取值为0.5、0.55、0.6和0.7GPa共4个反演工况，其反演结果与3个单孔的试验对比分别见图6。

由于3组单孔的试验结果有差别，即3组单孔试验的位移变化趋势有差别，所以必须取3个试验单孔的加权平均位移同有限元反演结果进行比较，如图6所示，当反演弹模值为0.55GPa时，位移趋势较为吻合。但是，上述反演结果是假定块体处于弹性阶段，软弱岩层的黏聚力c和摩擦系数f足够大时计算获得的，认为所有的变形都来自于岩块的弹性变形，而实际试验中，变形不仅来自于岩块的弹性变形，还来自于软弱岩层之间的滑动，也就说明计算的弹模值偏小，取值可以适当提高一点。综上考虑，反演软弱岩层的整体弹性模量为0.6～0.7GPa。

3.2 软弱岩层的岩层参数反演计算关于软弱岩层的摩擦系数f和黏聚力c，不同文献有不同的取值。水利电力部北京勘测设计院根据岩石本身抗剪断强度经验公式，求得新鲜完整岩石抗剪断强度为3.4 MPa，考虑到岩石的风化和微小裂隙存在，选用抗剪断强度为2.0MPa。山西省水利水电勘测设计研究院参考我国《岩石力学参数手册》的“岩石的各类参数汇总表”中与本工程岩性一致的石灰岩地区资料，统计小值平均值为0.459MPa，作为不连续段切割面的c值［7］。

本文进行的若干组钻孔弹模试验即位于1#和2#抗塞洞室内的F1断层中。水利电力部北京勘测设计院野外剪力试验结果汇总成果如表1［7］。参考表1中野外剪力试验成果，对c和f取值并进行反演试算。由表1可以得到，抗剪断摩擦系数的取值范围为0.80～0.92，抗剪断黏聚力c值的取值范围为0.037～0.147MPa。

两个参数反演取值组合原则：当软弱滑移层屈服滑移后，黏聚力c几乎降为0，但软弱滑移层间的摩擦作用依然存在。因此，摩擦系数f的取值将决定位移变形的拐点位置，而黏聚力c对位移变形的影响应该在出现拐点之前，又由于c值非常小，黏聚力c对位移变形的影响可能会比较微弱。因此反演应首先确定摩擦系数f，再调整黏聚力c值。下面通过双孔和三孔模型进行多种工况的反演计算。图7为双孔和三孔的有限元计算模型和缝模型。

表1 野外剪力试验成果

图8为有限元反演计算的孔内变形示意图。图9为三孔模型（间距200mm）某工况第7加载步水平向位移等值线图。图10所示为4个有限元反演计算工况与孔距为100mm的双孔试验结果的对比曲线：摩擦系数f分别取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。图11所示曲线是为了比较不同的黏聚力取值对结果的影响：摩擦系数f取0.81，黏聚力c分别取0.04、0.09和0.14MPa。图12所示曲线为3个有限元反演计算工况与孔距为200mm的三孔试验结果的对比：摩擦系数f分别取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。

图10中表明，当摩擦系数f为0.81时，反演计算结果和试验值比较吻合。图11表明：黏聚力c取值不同对结果的影响主要表现在位移出现拐点之前的阶段，且由于c值非常小（试验值仅为0.037～0.147MPa），黏聚力c对位移变形的影响会比较微弱，反演计算精度较难控制，参考图11的有限元反演计算工况比较曲线以及野外试验值，建议黏聚力c取值为0.04MPa。图12中表明，当摩擦系数f为0.79，黏聚力c为0.04MPa时，反演计算结果和试验值比较吻合。

通过对比有限元反演与试验结果可得出，摩擦系数f的变化对于反演结果的影响要比黏聚力c大。因为有限元模型中设置的缝单元界面强度虽然由摩擦力和黏聚力两部分组成，但当软弱滑移层屈服开始滑动后，黏聚力瞬间降到几乎为0，这时只依靠缝间的摩擦力来抵抗外部荷载的作用。综合有限元反演计算和野外剪力试验结果，建议恒山大坝左岸软弱滑移层的摩擦系数f和黏聚力c分别取值为0.8和0.04MPa。

4 结论

本文以恒山大坝加固工程为背景，利用先进的钻孔弹模仪在恒山大坝左岸软弱滑移层中进行了若干组试验，测得了软弱滑移层弹性模量E的取值范围，并通过有限元反演计算获得了软弱滑移层的整体弹性模量E，摩擦系数f和黏聚力c，同时表明，通过采用先进的监测仪器获得位移和温度等数据，并将这些数据用于反演计算坝体和坝基材料参数是可行的。

［1］杨剑.基于原型观测资料的二滩拱坝下游面裂缝成因分析［D］.北京：清华大学，2005.

［2］中国水利水电科学研究院.云南澜沧江小湾水电站拱坝2010年渡汛水位工作性态研究报告［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2010.

［3］中国水利水电科学研究院.拉西瓦水库初期蓄水拱坝工作性态仿真研究报告［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2009.

［4］水利部山西水利水电勘测设计研究院.恒山水库大坝安全鉴定报告［R］.太原：水利部山西水利水电勘测设计研究院，2003.

［5］SL 282-2003，混凝土拱坝设计规范［S］.

［6］中国水利水电科学研究院.山西省浑源县恒山水库除险加固工程方案研究报告［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2006.

［7］中国水利水电科学研究院.山西省浑源县恒山水库除险加固工程初步设计地质报告［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2006.

［8］石根华.数值流形方法与非连续变形分析［M］.裴觉民，译，北京：清华大学出版社，1997.

［9］张国新.大体积混凝土结构施工期温度场与温度应力分析程序包SAPTIS编制说明及用户手册［R］.北京：中国水利水电科学研究院，1994-2010.

［10］朱伯芳.有限单元法原理与应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2009.