混凝土锚下局部应力分布规律研究

王津舟

(中铁房地产集团(天津)置业有限公司，天津300142)

图1 锚固区应力分布图(λ=0.1)

图2 不同承压比λ下主应力矢量图

预应力混凝土结构锚固区受力分析及设计问题一直是各国在预应力混凝土领域研究的热点问题［1］－［5］，但是各国的研究方法和结果之间目前还存在较大差异。欧洲混凝土协会曾经在5个不同国家范围内做过一项关于预应力锚固区设计的调查，设计对象是一个有6条预应力束的预应力混凝土简支梁，要求各国按照本国的规范对预应力锚固区进行设计，主要设计参数包括劈裂力、劈裂力范围以及锚固区截面所需的配筋量。不同国家的设计结果显示，各个设计参数的范围变化很大，劈裂力范围为49.5～440 kN，平均值为193 kN;劈裂力区范围为170～850 mm，平均值为508 mm;所需配筋面积范围为207～2 000 mm2，平均值为790 mm2。从中可以看出，在预应力锚固区设计问题上各国的规范之间存在较大差异，造成安全隐患是难免的，因此有必要对预应力锚固区的设计理论做进一步深入的研究。本文采用拉－压杆理论对预应力混凝土单中心直锚情况进行了初步研究，得出了一些有意义的结论。

图3 不同承压比时劈裂应力的变化规律

1 单中心直锚局部应力分析

单中心直锚是所有预应力锚中最简单的一种布置形式，但也是最具有代表性的一种预应力布置形式，其影响锚固区应力分布的主要因素是承压比λ=a/h，即锚垫板尺寸a与构件截面高度h之比。以下分析了承压比λ对单中心直锚锚固区应力分布的影响规律。

为分析单中心直锚锚固区的应力分布情况，设锚具为矩形锚，取承压比λ=a/h=0.1，忽略预应力孔道的影响，将矩形截面单中心直锚简化为平面结构，建立平面弹性有限元模型，分析得锚固区的应力分布如图1所示。图中标识为各应力分量与构件预应力方向平均压应力σ0=P/(th)之比(t截面厚度)，即k=σ/σ0。图2为不同承压比下主应力矢量图。

在对以上计算结果进行分析之前，首先明确劈裂应力、劈裂力、胀裂应力、胀裂力的概念［6］。劈裂应力(Bursting Stressing):是指由于集中荷载的扩散作用所引起的，在集中荷载作用点前，与集中荷载作用方向垂直的拉应力。劈裂力(Bursting Force):是指劈裂拉应力的合力。胀裂应力(Spalling Stressing):是指集中荷载作用下，为满足变形协调条件，在结构端面集中荷载作用点两侧一定范围内产生的与集中荷载作用方向垂直的拉应力。胀裂力(Spalling Force):是指胀裂拉应力的合力。通过图1和2可以看出:

(1)在预应力集中荷载作用下，锚前一定范围内存在较大的劈裂应力区，在承压比λ=0.1情况下，锚前劈裂应力高达0.4σ0。同时在锚固端截面横向及构件边缘纵向均存在较高的胀裂应力，在承压比λ=0.1情况下，胀裂应力高达0.33σ0，但是胀裂应力在预应力张拉方向的存在范围非常小，因此，对于中心直锚胀裂力可以忽略。

(2)在预应力集中荷载作用下，锚前约1倍h范围内应力分布比较紊乱，预应力荷载通过约1倍h长度才比较均匀地分布到整个截面;随着承压比λ的增大锚前劈裂应力逐渐减小，锚前应力分布更加均匀。

图4 劈裂力及其作用点位置与λ关系

2 不同承压比λ对劈裂力及胀裂力的影响

为分析不同承压比λ对劈裂(应)力及胀裂(应)力的影响，通过改变锚垫板尺寸大小的方式改变承压比，分别取λ=0.0～0.9，级差为0.1，计算得劈裂力和胀裂力与λ的关系如图3～图6所示，图中比值α=

通过对图3～图6分析可得如下结论。

(1)劈裂应力受承压比λ的影响比较敏感，随着承压比λ的减小，最大劈裂应力迅速增加，呈线性规律变化，可拟合为:

最大劈裂应力在锚前0.2～0.4h范围内迅速增加，达到最大值后缓慢减小，在锚前1h以后劈裂应力已经很小，在锚前1.5h以后几乎不存在劈裂应力。最大劈裂应力距锚垫板的相对距离随承压比λ的增大而有所增大，当承压比λ=0.3时，最大劈裂应力距锚垫板的相对距离约为0.4h，而后受承压比λ的影响很小。

(2)劈裂力与预应力荷载之比随着承压比λ的增加而减小，呈线性规律变化，可用下式拟合，与AASHTO规范给定值一致。

(3)劈裂力作用点距锚垫板距离ybc与截面高度h之比随承压比λ的增加而增加，呈指数规律变化，可用下式拟合。当承压比λ＞0.2后，可ybc统一取0.5h。

(4)最大胀裂应力与平均压应力σ0之比随着承压比λ的增加而减小，呈对数规律变化，可用下式拟合，最大胀裂应力位置随承压比λ的增加而远离构件中心线。

图5 最大劈裂应力及位置与λ关系

图6 不同承压比时胀裂应力的变化规律

3 结论

通过以上分析可知:(1)预应力混凝土锚下的应力分布规律比较复杂，不仅存在着较大的劈裂力，而且在锚垫板两侧存在着较大的胀裂力;(2)劈裂力与预应力荷载之比随着承压比λ的减小而增大，呈线性规律变化;(3)劈裂力作用点距锚垫板距离ybc与截面高度h之比随承压比λ的增加而增加，呈指数规律变化，当承压比λ＞0.2后，可统一取ybc=0.5h。

［1］Ramirez，J．Breen，J．E．Proposed Design Procedures for Shear and Torsion in Reinforced and Prestressed Concrete［R］．CTRR248，Austin，Texas，1983

［2］王卫锋，颜全胜，谭毅平，等．预应力张拉是锚下局部应力的测试与分析［J］．郑州工业大学学报，2006，27(3):42－45

［3］巢斯，熊学玉，耿耀明．预应力混凝土局部受压承载力设计计算建议［J］．建筑技术开发，2000，27(2):20－30

［4］段建中，何利．有间接配筋混凝土双向局部承压构件的试验研究［J］．合肥工业大学学报，2002，25(1):82－85

［5］黄侨，王宗林．齐嫩公路桥大吨位预应力锚下局部承压问题的理论分析及试验研究［J］．中国公路学报，1996，9(2):52－61

［6］张文学．预应力混凝土连续箱梁局部应力分析及拉－压杆设计［D］．同济大学，2005