第12届亚洲物理奥林匹克竞赛实验题介绍与解答

廖慧敏，荀 坤，陈晓林

（北京大学物理学院，北京100871）

1 引 言

第12届亚洲物理奥林匹克竞赛于2011年5月1日至5月8日在以色列特拉维夫市举行.代表中国参赛的吴宇恺等8名中学生全部获得了金牌，且包揽了总分前5名.

本届竞赛的两道实验题为：“导体在振荡磁场中的悬浮”和“光学‘黑盒子’”.每题考试时间为2.5h，中间休息0.5h.本文试题部分基本为原貌，解答部分采用组委会提供的标准解答（文中称为样本实验），并尽可能对物理图像作出说明.

2 试 题

2.1 试题A：导体在振荡磁场中的悬浮

在足够强的振荡磁场作用下，由于其中感生电流所受的平均磁力不为零，金属导体会悬浮起来.平均磁力不为零源自磁场与感生电流间的相位差，而此相位差又来自导体的电感.本实验将通过测量通有振荡电流的螺线管施加在铝环竖直方向上的力，来导出铝环的自感系数.为方便测量，作用在环上的平均力会指向下方，而不是使环悬浮.

图1 试题A实验装置图

实验器材见图1.图中1是50Hz的交流电源，其2对输出端的输出电压分别约为24V和0.7V，前者只用于对螺线管供电.为防止长时间通电导致的系统过热，开关只有被压下才接通.2是带铁芯的螺线管，其竖直位置可由螺距为h＝1.41mm的螺杆调节.3是由同样材料（铝合金）制成的金属环，其中1个环闭合，2个环开口.第一个开口环尺寸与闭合环相同，只是被切掉了一小段.第二个开口环则比前2个环细很多.4是万用表，分别用作电压表和电流表，交流电压表的灵敏度为0.1mV，电流表的量程为20A.5是使用电池供电的数字天平，灵敏度为0.01g.当受到快速振荡变化的力作用时，天平将显示力的时间平均值.6是用于安放金属环的聚苯乙烯泡沫块.7是带有各种不同接头的电线.另外，还提供了1把尺子，毫米绘图纸和照明用台灯.

特拉维夫的重力加速度大小为g＝（9.80±0.01）N／kg.

理论（1.3分）

现有放置于螺线管磁场内的半径为r的导体环，其对称轴与螺线管的对称轴重合，电感记作L，电阻记作R.励磁电流的角频率记作ω.z轴方向定义为沿螺线管与导体环共同的对称轴方向向下.此处，可以忽略导体环激发的磁场对螺线管及其铁芯的微小作用.同时，也可忽略导体环的厚度.可以用到法拉第定律及磁场的高斯定理，即：

1）法拉第定律.变化的磁通量在回路上产生的感生电动势是ε＝－dΦB／dt.

2）高斯定理.穿出闭合面的总磁通量为零.

置于柱对称磁场B中的电流环受的合力为

其中，I为环中的电流，Br为环附近外磁场的径向分量（沿环半径方向）.z方向为力F的正方向，电流I的正方向如图2所示.

图2 金属环在螺线管激发的磁场中

a.（0.2分）考虑外部振荡磁通量ΦB（t）＝sin（ωt）穿过环的情形.求：ε（t）——仅仅由外部振荡磁通量于圆环上产生的感生电动势；I（t）——环内的感生电流，将I（t）用，L，R，ω和t表示.

提示：对于既有电感又有电阻的交流电路元件，其上电动势振幅ε0与电流振幅I0的关系为并且，电流相对于电动势延迟的相位为

测量（5.1分）

电阻测量（2.6分）

这部分测量须使用交流电源的0.7V输出.若用所提供的导线把0.7V的2个端口短路，得到的电流会在5～10A之间，与接触状况有关.

d.（1.3分）测出细环的电阻Rthin，在答题表中画出接线图.

提示：每个环的电阻都比0.1Ω小得多.而对该细环而言，感抗相对于电阻值来说可忽略.

e.（1.3分）确定出闭合环的电阻R.在必要时需再作一些测量.

感生电动势的测量（1.5分）

f.（1.5分）将螺线管连至电源的24V输出.安放宽的开口环，使环的轴线与螺线管的轴线重合.在不同高度z（即离螺线管不同距离处）测量环上感生电动势εrms.在给定表格中记录测量值并画出εrms随z的变化图（包括趋势线）.

力的测量（1分）

g.（1分）安放宽的闭合环，使环的轴线与螺线管的轴线重合.在不同的高度z（即离螺线管不同距离处）测量环所受磁力的时间平均值〈F〉.在给定表格中记录测量值.

分析（3.6分）

h.（1.4分）在问题g中，已测出不同z值处的作用力，在这些z值处，求出（εrms）2对z的微商的绝对值｜d（εrms）2／dz｜，并记在给定的表格中.这一部分不需要估计.

i.（2.2分）用线性图来作结果分析，求出闭合环的自感系数L.可以利用ωL＜R这一事实.

提醒：尽管闭合环有明显的厚度，在问题c中所导出的公式仍然有较高的精度.可以把上述结果用作宽环电感的操作型定义.

提示：当环太靠近铁芯时，测量结果将发生偏差.试在分析中避开这个麻烦.

2.2 试题B：光学“黑盒子”

本实验将研究一种有希望用于背光照明型液晶屏的塑料.

实验器材如图3所示.图中1是放在幻灯片框中的塑料样品，此样品很脆弱，请不要触碰.如要调节样品的位置，请握住台座再移动.2是安放幻灯片框的台座，此台座上有手柄，通过手柄可以精细旋转样品.请勿将幻灯片框移出台座.3是使用白光发光二极管（LED）的电筒，电筒的开关按钮在其非出光端.4是红色激光笔，通过前后推移出光端的黑色笔帽可以将激光笔开启／关闭.激光的波长是λ＝（652±2）nm.5是可用于分别固定2种光源的台座.6是有木质支座的白色屏幕，屏上覆有毫米绘图纸.在屏幕中央有一穿孔，可以在屏幕上作记号.7是可在木质导轨上前后滑动的木质标志杆，可以在木质导轨上作记号.8是卷尺，另外，还有1把直尺、毫米绘图纸和1盏供照明使用的台灯，可根据需用打开或关闭台灯.

图3 试题B实验装置图

理论（0.4分）

a.（0.4分）1束光线被夹角为φ两平面镜反射（图4）.请找出入射和出射光线的夹角γ.假设所有光线均在与两平面镜相交线垂直的平面内.

图4 光线被2个镜面反射

使用白光光源（6.1分）

用白光手电筒做光源来观察样品的透射和反射特性.图5给出了透射和反射2种观察方式的装置参考图.注意：照明光从样品的不同面入射时，会看到不同的结果.

图5 用白光时的实验装置参考图

b.（0.5分）图6是样品的4种可能微观结构示意图.n表示该塑料样品的折射率.从中选出最符合你的观察结果的微观结构.注意：虽然图中仅画了5个周期，但样品包含了很多个周期.

图6 样品的几种可能微观结构

c.（0.8分）给出样品的φ角，并估计误差.

d.（0.5分）当1束白光从样品的某一面垂直入射时，迎着透射光看，在光源右方靠近光源的位置，可观察到如图7所示的较暗的图样.图中，R，G和B分别表示红、绿和蓝.

图7 光源附近的较暗的图样

视线再往右移，你会观察到1个明亮得多的图样（图8）.

图8 光源的右方更远处的主透光图样

选出正确的选项：

A.所有彩色图样都源于干涉.

B.所有彩色图样都源于n对波长的依赖.

C.图7中的彩色图样都来自干涉，而图8的图样则源自n依赖于波长.

D.图7中的图样源自n对波长的依赖，但图8的彩色图样来自干涉.

e.（1.4分）像问题d中那样放置样品和光源，测量图8所示的主透光图样中紫光（在光谱的最远蓝端）的偏向角δ0.偏向角在图9中定义.记录下所有中间测量结果，给出误差估计.

图9 偏向角δ0

f.（1.4分）不同的入射角照射样品，主透光会有不同的偏向角.测量主透光图样中紫光的最小偏向角δmin（仅有1个最小偏向角）.记录下所有中间测量结果，给出误差估计.

g.（0.8分）利用问题c中得到的角度φ，用δ0或δmin把样品的折射率n表示出来.你可以用到光线传播的可逆性和只存在1个最小的偏向角δmin这个事实.

h.（0.7分）对于紫光，给出样品的折射率nv并作误差估计.

使用激光光源（3.5分）

拿掉光源台上的电筒，并用激光笔代替.可如图10所示用白色屏幕观察透射及反射的图样.

图10 激光作光源时的实验装置参考图

轻微旋转样品，可以在屏上观察到亮纹的亮度会强弱交替变化.某些亮纹的变暗，是由样品中同一“锯齿”上不同区域间的相消干涉引起的.

i.（1分）选用图10中的一款观察装置，用激光笔垂直照向样品.记录所观察到条纹的偏向角θ作为条纹序号m的函数.定义图案中心为m＝0.将有关记录填于答题表中.记录所有中间测量结果.给出误差估计.

j.（1.5分）利用线性图求样品中2个相邻锯齿的间距d.此图不要求标出误差棒.给出d的误差估计.

k.（1分）利用问题g所导出的公式，求出样品在激光红光波长下的折射率nr.记录新添加的所有测量数据.给出误差估计.

警告：切勿透过样品观察！请用提供的光屏来观察.

3 试题解答

3.1 试题A解答

a.由法拉第定律容易得到感生电动势的表达式为（0.1分）

由交流电的欧姆定律得到电流表达式为（0.1分）

b.取螺线管轴线上z处半径为r，高度为dz的闭合圆柱面，由磁场的高斯定理，容易推出：（0.6分）

其中，ΦB是穿过圆形底面的磁通量.

c.由于电磁场的振荡频率很低，因此，不同高度z处ΦB的振荡相位可看作相同，再注意到〈sin（ωt）cos（ωt）〉＝0，〈（sin（ωt））2〉＝1／2，有：

也即比例系数α＝1／2（0.5分）.在评分时不计较上面各等式前的符号.

d.此处主要想考察：是否知道需要用四电极法来测量小电阻（0.1分）？是否知道电压电极一定要置于电流电极的内部（0.2分）？是否知道直接测得的仅是电压电极两端的电阻（0.1分）？应画出如图11所示的接线图.若细环仅用一电阻符号代替而看不出电压电极的位置，则需根据实验数据判断实际接线情况，并给予所对应的分数.

图11 细环电阻测量接线图

为防止读数出现差错，至少应测3组数据，结果见表1.（0.3分）

表1 细环上电流和电压测量值

表1显示，统计涨落远小于仪器置信误差.Rraw误差按仪器置信误差算（0.1分）：Rraw＝（1.638±0.008）mΩ.

要注意Rraw并不是整个细环的电阻（中国学生几乎没有意识到这点）.对组委会所给的例子，用米尺测得电压表接触点间的弧线距离为dter＝（2.2±0.2）cm，环两端间隙为dgap＝（1.0±0.05）cm，环的平均直径（由内外径平均得到）Dthin＝（9.30±0.04）cm.由此得到细环实际电阻值为

本次考试对测量结果有严格的要求，此处视测量结果与标准值的接近程度有0～0.5分.

式（7）可以化成

显然，（7）式括号中对误差贡献最大的项为dter.由于dter远小于环的周长，可得（0.1分）

e.由于宽环的电阻远小于细环的电阻而题目并没有说明其感抗可以忽略，故不能采用前面所用的方法.虽试题没有明确指出，但是考生应该意识到，细环电阻测量是闭合环电阻测量的一个环节.宽环电阻与细环电阻间存在依赖于它们几何尺寸的简单关系.但若用米尺直接测量环的厚度和高度会有很大误差，应该避免.最优解法需要利用天平来称量环的质量.为此，可将闭环电阻表示为

能给出正确的表达式得0.4分，结果的准确性占0.4分.式中用到的测量值为：Dclosed＝（8.82±0.03）cm（0.2分），mthin＝（4.50±0.02）g和mclosed＝（47.70±0.02）g（0.1分）.

注意Rthin／（πDthin－dgap）2的误差与Rthin的相同，mclosed的误差可以忽略，有（0.2分）

f.用鳄鱼嘴电极夹住开口宽环两端，并把从环引出的导线绞拧起来（保证测得的是环上的感生电动势），接到电压表.然后再将环放在绝缘泡沫块上并与螺线管共轴.通过螺杆来升降螺线管，用数螺距数来测z（0.2分）.螺距为h＝1.41mm，z的误差为Δz＝h／16＝0.09mm，可定义螺线管与环最接近但不接触时的位置为z＝0.为保持测铝环受力时z轴零点一致，此时亦需将电子天平垫到绝缘泡沫下.z的测量范围应当从0到5cm，调节步长一般取1个螺距为宜，z大时，电动势变化较缓，步长可取大一些.电动势的测量范围应超过5～20mV（0.3分），测量点不少于30个（0.3分）.电动势的测量误差为Δεrms＝0.1mV.表2为样本测量结果（如表中所用单位有误要扣0.1分）.图1 2为相应数据图（包含h部分所需的趋势线）（曲线光滑0.2分，充分利用图纸的尺寸0.2分，误差棒0.1分，正确地标注轴0.1分，单位0.1分）.

图12 εrms－z图以及平滑趋势线

g.用闭合环代替开口环，仍保持螺线管与环同轴.z的零点、步长和测量范围设定最好和前面一致.〈F〉的测量范围误差来自于环境噪声.测量结果见表2.

h.某点的微分应该用该点两侧对称分布的两点的差分来求.先求微分dεrms／dz，然后乘以2εrms，这比直接求微分d（εrms）2／dz要好，因为求平方会放大离散点差分的误差.

可用数值法和作图法求差分.如用数值法，知道由数据点的差分求微分得0.4分；由某点的两侧对称点差分得该点微分得0.2分；使用合理的差分间距（6～12mm）得0.5分.若差分间距过小，由于测量点的统计分散性，斜率误差会较大；间距过大，则由于平均效应，不能很好反映局部斜率.如用作图法，根据测量点画一条平滑的趋势线（不能严格过每一测量点）得0.2分；由趋势线上取点求差分得0.5分；差分点对称得0.2分；使用合理的差分间距（可比数值法的间距小）得0.2分.得到的微分数据点不能少于15个（0.3分）.表2给出了dεrms／dz和d（εrms）2／dz的样本数据.

表2 样本电动势和力的测量数据以及微分

i.画〈F〉随d（εrms）2／dz线性变化的函数图（图13）.采用数据的线性部分，作过原点的直线拟合，其斜率为

从手工作图的线性部分得到斜率为k＝（2.29±0.04）N·m／V2.由式（10）解出并考虑到ωL＜R，有

估计误差时，可把方程（10）写成

即

合成k和R的相对误差，得到：

如果忽略（ωL／R）2，用方程（12）求L值，会引入5%的系统误差.

图13 ?图以及拟合直线

本节坐标轴选择和标注正确得0.2分；充分利用图纸的空间得0.2分；标出误差棒得0.2分；单位正确得0.1分；正确选用线性区得0.2分；求出斜率得0.1分；估计斜率误差得0.1分；写出求电感L的方程得0.1分；解出方程并选择正确的根得0.1分；L值的准确度（视与规定值的差别）得0～0.7分；L的误差计算得0.2分.

3.2 试题B解答

a.由简单的几何推导即可得：γ＝π－2（πφ）＝2φ－π.其中，写出反射定律得0.1分；结果正确得0.3分.

b.选（a）（0.5分）.由透射和反射有左右对称性，可排除（c）和（d）.由只有光照其中一面时才会观察到强烈透射，可排除（b）.

c.通过测入射光与反射光间夹角可以求得φ.按图5摆放装置，最好让光照射样品平坦面，这样由于全反射，斑纹会更明亮.

观察到的斑纹是1组对称分布的彩色干涉条纹带，中央斑纹无色散.根据中央条纹中心与光源中心重合且不因样品旋转而变化，可知反射角γ为零，φ＝π／2，如图14所示.

图14 光照射平整面时反射角γ为零

手电筒和样品间的最佳观测距离约为y≈50cm，反射中央斑纹中心的误差约为Δx＝0.5～1mm.由此得Δγ＝0.002rad，Δφ＝Δγ／2＝0.001rad.（若考虑到折射对偏折角的放大，这个误差还应除以折射率n，n可按1.5来估计.综上，φ的误差为Δφ＝7×10－4rad＝0.04°.）结果准确度占0.6分；误差分析得0.2分.

d.选C.对干涉斑纹，也即由光栅衍射产生的斑纹，大偏折角总对应于长波长.因此，图7中斑纹是由干涉引起的，图8中的斑纹则不是（应是由棱镜色射引起的）.

e.观察此透射斑纹应让光照明样品的“有齿”面.若照射平坦面，由于全反射，透射光会非常弱.

如图15所示，虽然由投射到光屏上的透射光斑位置也可大致测出偏向角，但样品宽度有几厘米且透射光有一定发散，确定透射光斑位置误差很大.正确的方法应是直接透过样品看透射光.

图15 偏向角测量示意图

如图16所示，首先，标志杆放在木导轨的一端A，再整体移动导轨使标志杆置于手电筒出射光束中.透过样品和样品与样品框上沿间的约1cm的缝隙看手电筒发出的光，调整样品基座位置，使样品框上沿中央刻线—标志杆—手电筒光点中央在同一直线上，再调整木导轨，使之与此直线垂直.调整样品的取向，使其表面与中心入射光垂直（肉眼判断）.然后，再从样品后看偏转光带，并调节标志杆的位置至点B，使样品框中央刻线—偏转光带紫边—标志杆成一线.测AB间距x＝AB，以及样品到导轨距离y，可求出偏向角：

图16 样品框上沿上的蓝刻线、标志杆和光谱带紫边应在一直线上

样本测量结果为

故偏向角δ0＝arctan（x／y）＝31.3°.δ0的误差为

评分标准为：x和y的测量各得0.1分；y＞70cm得0.3分，y＜25cm不得分；计算δ0得0.1分；测量值在要求范围内得0.7分；误差估计得0.1分.

f.这部分与g节相似，差别仅在于需要轻轻地旋转样品，找到偏向角最小的位置后再开始测量.此部分的评分标准也和g部分完全相同.

样本测量结果为：

由此得

由于最小偏向角处是一极值位置，因此样品取向对δmin的测量影响很小，所带来的误差可忽略.

g.由简单的几何分析容易得到，棱镜折射率n与其顶角x和偏向角δ0的关系为

将x＝（π－φ）／2和φ＝π／2代入，得

如用δmin表示，与式（16）和式（17）对应的结果分别为

只需用δ0和δmin之一来表示n即可.评分标准为：写出求n的方程得0.1分；导出n的表达式得0.4分；使用正确的棱镜顶角得0.2分.

h.将测得的δmin代入式（19）得：

误差为

这里nv值在规定范围内得0.3分，误差计算得0.3分，误差值正确得0.1分.

i.这一部分实际是要测光栅衍射角与衍射级数之间的关系.衍射斑纹可以由3种不同方式观察到：1）光从样品平坦面入射产生的反射，与（c）部分一样.2）光从样品“有齿”面入射产生的透射，与（d）～（e）中一样.3）光从样品平坦面入射产生的透射.

如图6（a）所示，样品的1个周期含狭窄而且平坦的“齿尖”（突起的顶端）和“齿隙”（凹陷的底端），及2个较大的斜面.其中每个面的周期性排列都构成1个光栅.因此样品可以看成是4个（如发生全反射则可看成是3个）光栅的复合体.“齿尖”和“齿隙”光栅的衍射角位置都相同，但相位会有所不同，且相位差依赖于衍射级数和光栅的放置角度.所以，在本来对每个光栅都应该是亮纹的地方可能会由于不同光栅衍射光间的相消而使亮纹变暗，甚至消失.

图17是方式1）（反射）给出的干涉斑纹.其中，中间部分较亮的斑纹是被“锯齿”两倾斜面经2次全反射的光产生的.由于“锯齿”的倾斜面较宽，对应的衍射主极大的角范围较小.由于反射微弱，“齿尖”和“齿隙”产生的干涉斑纹要更弱，但因“齿尖”和“齿隙”比“锯齿”倾斜面的尺度更小，衍射的范围要更宽.由于这种配置的激光束到光屏的距离加倍了（向前和向后），因而斑纹展宽更明显，噪声更大.

图17 采用方式1）的光路配置观察到的衍射斑纹

如图18所示，方式2）的斑纹除了“齿尖”和“齿隙”产生的干涉条纹外，还叠加有2个明亮得多但分布范围较窄的干涉斑纹，它们是由“锯齿”倾斜面产生的.亮斑纹中心位于几何偏向角δ0处，一个在右，一个在左.

图18 采用方式2）的光路配置观察到的衍射斑纹

如图19所示，方式3）给出的斑纹完全是由透过“齿尖”和“齿隙”的光线产生的干涉引起的（射到“锯齿”倾斜面上的光线会受到全反射），其分布范围较宽，斑点暗淡，但还是可以很好定位.

图19 采用方式3）的光路配置观察到的衍射斑纹

3种方式观察到的斑纹，均包括“齿尖”和“齿隙”产生的干涉条纹.选择何种方式取决于环境光的强度.

选中了观察方式后，首先需要使激光垂直照到光栅上.对方式1）和3），可用光滑面的反射束（与来光方向重合）来准直.对方式2），可先让激光直接打到屏上，并作记号.然后调节光栅角度使亮斑纹中心对称地分布在记号两侧.用肉眼判断，调节观察屏与激光入射方向垂直.

当采用反射方式时，调好准直后，x＝0点在屏上孔中心处.当采用透射方式时，可先不放样品，直接由激光束照射点定出x＝0点.

光栅到屏的距离y的选择要适当：一方面为了减小相对误差，y越大越好；另一方面，由于激光束随距离会展宽，y也不可过大.

测量点的选择：在能数出条纹的最大可能范围内（为了减小条纹距离测量的相对误差）等间距测量8个左右的点就可以.

将斑纹投射到光屏上.测量样品和光屏之间的距离y，条纹到斑纹中心间的距离x，以及条纹级数m.则条纹的衍射角θ＝arctan（x／y）.x要从中心处开始测，因为dsinθ＝mλ是与sinθ成线性.不从中心处开始数m，不会影响j部分中线性图的斜率，但如果数错条纹级数会对结果有很大影响.显然，条纹间距是随m的增加而缓慢增加的.若发现条纹丢失，可轻微转动光栅，使消失的条纹显现出来.

表3为反射斑纹的测量结果，距离y＝（652±1）mm.x的误差从两方面考虑；第一，条纹宽度带来的误差.对透射光，可估为Δx＝0.5mm（与测量分辨率相同），对反射光为Δx＝1mm.第二，考虑所有条纹相对于真实x＝0点的整体偏移.这可估为条纹间距的一半，Δx＝1cm.相应地Δθ＝0.05°～1°.

表3 i部分反射斑纹的样本测量结果

此部分的评分标准为：测量y得0.1分；x的测量范围足够大（＞20cm）得0.3分；测量8个以上条纹，得0.2分；条纹编号正确得0.2分；距离到角度的转换正确得0.2分.若没有测量误差和角度误差估计将会各扣0.1分.

j.根据dsinθ＝mλ，画sinθ随m变化的线性函数图，则斜率是λ／d.由于i部分的θ误差范围较宽，且条纹整体偏移对图斜率的作用很复杂，因此，误差棒不作评分要求.

图20为样本实验的sinθ－m图.其斜率为k＝0.013 0±0.000 2，间距d＝λ／k＝50.2μm.Δk／k≫Δλ／λ，因此有Δd＝0.8μm.

图20 sinθ－m图

此部分评分标准：正确选择和标注坐标轴得0.1分；充分利用图纸范围得0.1分；数据点具有明显的线性关系得0.3分.求出斜率和估计出误差各得0.1分.d的测量值在规定范围内得0.6分；计算d的误差得0.1分；误差值正确得0.1分.

k.采用i部分方式2）的光路配置，通过观测透射光在光屏上的亮斑纹来测偏向角δ0或δmin.

由于整个亮斑纹有几cm宽，其中心未必恰好在某一干涉条纹上，因此判断斑纹中心较困难.但可观察到这些斑纹被一椭圆形光晕包围，因此中心位置可按椭圆最宽处确定.或者轻微旋转样品让干涉条纹移动，找到出现最亮条纹的位置.

样本实验中，选了中等的距离y≈50cm，通过测量δmin来得到折射率.样本实验的测量结果为：y＝（495±1）mm，x1＝276.5mm，x2＝279mm.x1与x2分别为左右两侧的最小偏折光束到未偏折光束的距离.由x1和x2，得x＝（x1＋x2）／2＝277.7mm，Δx＝（x1－x2）／2＝1.5mm.又有δmin＝arctan（x／y）＝29.3°.因此Δδmin＝0.002rad＝0.1°.最后nr＝1.578±0.002.

此部分，偏向角测量得0.3分；nr值在规定范围内得0.5分；nr的误差计算和误差值正确各得0.1分.

4 结束语

近几届亚赛实验题的风格大体是让考生按给定的方法完成任务，主要考察学生的基本实验技能.本次亚赛的试题则是要求考生自己设计方法来完成给定的任务，再视学生完成任务的质量给出不同的分数.这对学生的物理洞察力和实验素养的要求非常高.第一题中用质量的测量代替几何尺寸的测量及第二题中使用置于入射侧的标志杆来确定透射光的方向都需要学生具有较强的想象力.本次实验考试非常注意测量结果的精度和误差分析，对准确的测量给予了较多的分数奖励，并对测量的和数据处理的每一个环节几乎都有误差分析的要求.实际上，对测量误差大小更应该在测量之前就有初步的判断，并基于此来评价各种可能测量方案的优劣和作出正确的选择.第二个实验题涉及的实验现象和物理内容非常丰富，但由于篇幅的限制，本文不可能作详尽的讨论.

[1] 吕斯骅，段家忯.新编基础物理实验[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2] 马秀芳，沈元华.第八届亚洲物理奥林匹克竞赛中实验考题的分析[J].物理实验，2007，27（12）：29－33.