干密度对预剪应力下重塑黄土动力特性影响的试验研究①

王志杰，骆亚生，谭东岳，李浩东

（西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100）

0 引言

黄土作为一种区域性特殊土，广泛分布于我国中西部地区。由于其具有典型的结构性和湿陷性，黄土地区工程问题在西部大开发基础设施建设中显得尤为重要。近年来，动荷载作用下黄土地区滑坡、震陷等问题已引起越来越多专家和学者的关注。

李又云等［1］通过对路基压实黄土进行动三轴试验研究，得出压实黄土的动应力－应变关系曲线符合双曲线型；动弹性模量随着动应变的增加而减小；阻尼比受含水率、固结应力比、干密度及围压等因素的影响，综合反映为随动应变的增加而增加。何丽君等［2］利用有限元数值模拟计算分析了不同地震动对支护黄土边坡和无支护黄土边坡稳定性的影响。徐舜华等［3］通过试验数据分析得到了含水率对黄土震陷性定量影响规律，并根据其规律给出了不同动应力作用下的黄土震陷临界含水率。

以往黄土动力特性的研究已经取得了一些研究成果，但这些研究成果主要集中在无预剪应力条件下，即主应力轴未发生旋转。而实际岩土工程中经常遇到主应力轴发生旋转的情况［4－5］。杨利国等［6－7］通过空心循环扭剪三轴试验研究了初始主应力方向角、初始中主应力系数等对压实黄土动强度和动变形的影响规律。由于试验条件等限制，主应力轴旋转产生预剪应力作用对黄土动力特性变化规律影响的研究相对较少，主要集中在对砂土［8］和黏土［9－10］的研究上。干密度是岩土工程建设中重要的控制指标，研究其对预剪应力条件下重塑黄土动力特性的影响具有一定的现实意义。

本文对主应力轴旋转（α0＝45°）产生预剪应力条件下重塑黄土进行动扭剪三轴试验，研究干密度、初始平均主应力对重塑黄土动剪切模量与阻尼比变化规律的影响，以期为黄土地区抗震设计与动力反应分析提供一定的参考。

1 试验方案与方法

1.1 试验土样及试样制备

试验用土取自陕西武功某砖厂，取土深度5～6 m，属Q3黄土。烘干法测得其天然含水率为19%，天然干密度为1.52g／cm3，土粒的相对密度为2.71。试验土料的主要物理性质指标见表1。经标准击实试验，测得最大干密度为1.67g／cm3，最优含水率为19.8%，标准击实曲线如图1所示。

表1 试验土样的物理性质指标表

图1 试验土样的标准击实曲线Fig.1 Normal compaction curve of the experimental loess.

本试验均采用重塑样，由专门配套的制样器压制、钻孔而成。试样的含水率统一采用19%，干密度采用1.52、1.60、1.67g／cm3。试样制好后，用保鲜袋包裹，放入密闭养护缸进行养护，待试样内部水分分布均匀后备用。试样为空心圆柱形，内、外径和高分别为30、70、100mm。

1.2 试验方案及试验参数

文献［11］给出了土样及土单元所受的应力状态，本文不再赘述。在给定土单元的4个初始应力状态参数（初始主应力方向角α0、初始偏应力比η0、初始中主应力系数b0、初始平均主应力pm0）后，通过公式运算，即可确定施加在试样上的4个荷载（外压pe0、内压pi0、轴力W0、扭矩 MT0）的大小，从而实现由主应力轴旋转产生的预剪应力状态。本文试验方案及试验参数如表2所示。

1.3 试验方法及步骤

试验在改造后的DTC－199型电液伺服加荷往复扭转动三轴仪上进行。该仪器可以对试样分别施加内压、外压、轴力和扭矩，从而实现由主应力轴旋转产生的预剪应力状态。试验时，先对试样施加内、外压和轴力；待固结稳定后，施加预剪应力；待再次固结稳定后逐级施加动荷载（波型为正弦波，频率为1Hz），直至试样破坏或超出仪器的量测范围。试验过程中，数据由专门配套的数据采集系统记录、采集。

2 试验结果分析

2.1 动剪切模量与阻尼比的确定

大量的黄土动力试验资料表明，黄土在动荷载作用下的动剪应力－应变关系符合Hardin－Drnevich双曲线模型［12］，本文沿用该模型方法对主应力轴旋转（α0＝45°）产生预剪应力条件下重塑黄土的动剪切模量Gd、初始动剪切模量G0进行分析。

土的阻尼比λ反映了土在周期性动荷载作用下动剪应力－应变关系的滞后性。可由周期性动荷载一次循环中消耗的能量与该循环中最大动剪应变能 的比值表示［13］。

表2 试验方案及试验参数一览表

2.2 动剪切模量

预剪应力条件下重塑黄土的动剪切模量随动剪应变变化关系曲线如图2、图3所示。由图2可以看出，干密度对预剪应力条件下重塑黄土动剪切模量的影响相对较小。究其原因主要是本试验所采用的干密度范围（1.52～1.67g／cm3）较小所致。但随着初始平均主应力的增大，干密度对动剪切模量的影响逐渐明显，表现为在相同初始平均主应力下，干密度越大，土体的动剪切模量越大。

图2 干密度对Gd～γd关系曲线的影响Fig.2 Effects of dry density on relation curves of Gd～γd.

由图3可以看出，初始平均主应力对预剪应力条件下重塑黄土的动剪切模量有一定的影响。在相同干密度下，初始平均主应力越大，试样中土颗粒之间的排列越紧密，土体的密实程度越高，其抵抗剪切变形的能力就越强，故动剪切模量越大。

图3 初始平均主应力对Gd～γd关系曲线的影响Fig.3 Effects of initial average principal stress on relation curves of Gd～γd.

2.3 初始动剪切模量

干密度与初始平均主应力对预剪应力条件下重塑黄土的初始动剪切模量具有一定的影响。在相同初始平均主应力下，重塑黄土的初始动剪切模量随干密度的增大而增大；在相同干密度下，重塑黄土的初始动剪切模量随初始平均主应力的增大而增大，如图4、图5所示。

图4 G0随ρd变化规律曲线Fig.4 Changing curves of G0withρd.

图5 G0随pm0变化规律曲线Fig.5 Changing curves of G0with pm0.

2.4 阻尼比

黄土的阻尼比受土体自身结构状态、含水率、干密度、固结压力、加荷方式、动剪应力和动剪应变等因素的综合影响［14］，本文在其他因素相同的条件下，分别侧重干密度和初始平均主应力分析重塑黄土的阻尼比随动剪应变的变化规律。

在相同试验条件下，预剪应力对重塑黄土的阻尼比产生一定的影响，阻尼比随动剪应变的增大先减小而后缓慢增大，如图6所示。这与无预剪应力作用时黄土的阻尼比随动剪应变变化的规律不同［15］。产生这种现象的原因与预剪应力有关，预剪应力施加后，土体产生一定的剪应变，虽然试样在固结作用下达到稳定，但这些预剪变形很难完全恢复。在施加动扭剪荷载的初期，由于土体存在一定的剪切变形，土颗粒间相互摩擦的机会较多，使得初始微小应变下黄土的阻尼比较大，而后随着动剪应变的增大，土体结构经历了由愈合（或部分愈合）再到剪松甚至破坏的过程，重塑黄土的阻尼比呈现出随动剪应变的增大先减小而后缓慢增大的变化规律。

图6 重塑黄土的阻尼比随动剪应变变化典型曲线Fig.6 Typical curve ofλ～γdof remodeled loess.

图7为相同初始平均主应力、不同干密度条件下重塑黄土阻尼比随动剪应变变化关系散点图，图8为相同干密度、不同初始平均主应力条件下重塑黄土阻尼比随动剪应变变化关系散点图。由这两组图可以看出，重塑黄土阻尼比的大小主要分布在0.2～0.3范围内，干密度与初始平均主应力对黄土的阻尼比随动剪应变的变化规律的影响不明显。

图7 不同干密度下λ～γd关系散点图Fig.7 Scatter diagram ofλ～γdunder different dry density.

图8 不同初始平均主应力下λ～γd关系散点图Fig.8 Scatter diagram ofλ～γdunder different initial average principal stress.

3 结论

以不同干密度与不同初始平均主应力状态下重塑黄土为研究对象，通过进行主应力轴旋转（α0＝45°）产生预剪应力条件下的动扭剪三轴试验研究，结果表明：

（1）干密度对预剪应力条件下重塑黄土动剪切模量的影响相对较小。但随着初始平均主应力的增大，干密度对动剪切模量的影响逐渐明显。初始平均主应力对预剪应力条件下重塑黄土的动剪切模量有一定的影响。在相同干密度下，初始平均主应力越大，土体的动剪切模量也越大。

（2）干密度与初始平均主应力对预剪应力条件下重塑黄土的初始动剪切模量具有一定的影响。在相同初始平均主应力下，重塑黄土的初始动剪切模量随干密度的增大而增大；在相同干密度下，重塑黄土的初始动剪切模量随初始平均主应力的增大而增大。

（3）预剪应力对重塑黄土阻尼比的变化规律产生一定的影响，阻尼比随动剪应变的增大先减小而后缓慢增大；干密度和初始平均主应力对重塑黄土的阻尼比随动剪应变变化规律的影响不明显。

［1］李又云，谢永利，刘保健.路基压实黄土动力特性的试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2009，28（5）：1037－1046.

［2］何丽君，石玉成，杨惠林，等.地震动作用下黄土边坡稳定性分析［J］.西北地震学报，2009，31（2）：142－147.

［3］徐舜华，王兰民，孙军杰，等.含水量对黄土震陷性定量影响研究［J］.西北地震学报，2010，32（1）：30－35.

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［5］王常晶，陈云敏.列车移动荷载在地基中引起的主应力轴旋转［J］.浙江大学学报（工学版），2010，44（5）：950－954.

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