基于统一空间测量网络的大尺寸测量方法

张 于

（北京东方计量测试研究所，北京 100086）

0 引言

随着我国航天器向高精度、高可靠、长寿命发展，对测量技术的要求也越来越高[1]，尤其大尺寸测量一直是一个比较关键的问题。目前大尺寸测量常用仪器主要有激光跟踪仪[2]、经纬仪、测量臂和摄影测量系统[3]等。各种仪器的精度不同[4]，应用对象也不尽相同。激光跟踪仪作为一种新型大尺寸坐标测量仪器，具有精度高、操作简单等特点，在机械制造、设备装配和产品检测等领域得到越来越广泛的应用。

在进行大尺寸测量过程中，可能会使用到不同形式的多种测量系统，或者是采用单一的测量系统多次移站来实现整个测量区域的覆盖。在需要高精度测量时，还经常使用多种测量系统对同一点进行多次测量，用这种冗余测量方式来减小测量过程中的不确定度。在评定多种测量系统参与测量情况下的整体测量不确定度并确定其是否满足测量任务的要求时，需要引入统一空间测量网络的概念。在这个测量网络中，不同仪器的传感器有各自的误差特性：不同系统给出的坐标值都是由仪器传感器输出数值通过算法转换而成的，而转换后坐标值的不确定度是由仪器本身传感器输出的不确定度和转换数学模型的不确定度组成。仪器厂商给出的不确定度一般是在比较理想的实验室条件下测试后得出的，并不能反映仪器在真实测量中的情况，尤其是在装配车间、厂房等温度梯度、气压变化、振动等误差源较多的情况下将使问题变得更加复杂。上述因素对于大尺寸测量过程的不确定度评定提出了难题，需要一个算法将测量网络内的各种测量系统结合起来，并适当地合成彼此的不确定度，使所有仪器在进行整体不确定度分析时都能被利用上。

国内外相关研究人员在大尺寸测量系统不确定度评价方面已经投入了很大的研究力度[5]。本文以激光跟踪仪为例，通过多次移站，构建出统一大尺寸测量网络进行试验，基于SpatialAnalyzer软件的统一空间测量网络（Unified Spatial Metrology Network，USMN）功能计算出测量结果和融合不确定度，更加切合实际地完成了大尺寸空间测量工作，并对测量工作提出了建议。

1 统一空间测量网络的软件平台

在大尺寸测量中，如何将多种测量系统结合起来并使之成为一个优化综合系统是一个难题。在航天器生产装配过程中，会涉及到不同的测量系统：如激光跟踪仪或经纬仪用于航天器外形尺寸、连接孔位等测量；使用激光雷达对航天器内部不易放置靶球的位置进行测量；引入测量臂对航天器外部支架等复杂细小的部位进行测量。如果这些测量仪器都彼此独立测量，会对开展整个测量工作带来很大不便；由于不同仪器有不同的误差特性，对最终测量结果的评价也不容易实现。基于以上原因，希望将这些独立测量系统集成为一个统一平台。

SpatialAnalyzer（SA）软件是一款由美国自动精密工程公司（API）开发的第三代激光跟踪仪随机测量软件。该软件的USMN功能可以满足上述需求，能够兼容多家仪器企业的不同大尺寸测量仪器型号，将参与测量的所有测量仪器集成起来，构成统一空间测量网络（如图1）。操作者只需把仪器说明书中给出的仪器误差特性输入到软件中，软件能够结合不同仪器测量的不确定度并将它们融合到测量结果中，使网络中不同的测量仪器对最终测量结果都有贡献，从而帮助我们完成仪器的测量误差分析和评价、剔除异常值等操作。

这种大尺寸的统一空间测量网络软件平台在航空航天、船舶、建筑等领域被广泛应用，如何构建一个优化的统一空间测量网络也是研究大尺寸测量的重点和难点。

图1 统一空间测量网络示意图Fig.1 Unified spatial metrology network

2 测量方法与不确定度评价方法

2.1 测量方法

利用激光跟踪仪多次移站的方式来构建统一空间测量网络，分别从不同测站对空间中预先设定好的被测点进行测量。在理想情况下，不同测站测得的公共点经软件移站坐标变换后的坐标值应该完全相同；但实际情况是由于各方面的不确定性，不同测站得到的坐标值并不完全一致。导致这一结果的原因很多，包括环境、人员、仪器自身、软件算法等。因此，需要在基于SpatialAnalyzer软件的USMN功能的基础上来分析单独测站的局部不确定度与通过USMN计算融合后的不确定度之间的关系，并采用USMN方法探究降低空间大尺寸实际测量中不确定度、提高测量精度的方法与途径。本文通过在环境条件较好的实验室恒温狭小空间中的测量与环境条件较差的实际大空间中的测量进行比对试验，分析测量系统的不确定度。

2.2 测量软件功能

SpatialAnalyzer是一个功能强大、兼容性好、易于使用、具有强大的图形化显示功能、可溯源的多用途软件包[6]，其图形化界面如图2所示。该软件的核心部分有一个功能强大的高级分析引擎和与数据存储方法结合在一起的高效数据库，使得软件可进行大量数据的分析计算。高级分析功能还包括面分析、多台激光跟踪仪移站造成的偏差、不确定度分析等。

图2 SpatialAnalyzer测量软件图形化界面Fig.2 SpatialAnalyzer measurement software’s graphicaluser interface

SpatialAnalyzer软件特点：

1）可提供多种数据输出和报表格式，允许用户迅速获取测量数据，检查数据并进行有效性分析。

2）可以方便地集成测量设备，例如激光跟踪仪、便携式坐标测量仪（Coordinate Measuring Machine，CMM）、经纬仪、激光扫描仪等，可为每个设备提供简单的通用接口，使得复杂的测试任务得以在一个集成环境下实现，构建统一空间测量网络并能优化测量网络。

3）其图形环境支持加载多种格式的CAD模型（包括IGES、ASCII、VDA、DMIS、Geodetic Services Inc、VSTARS、DXF等文件），可以将这些文件转化为ISO STEP标准格式或其他工业标准格式。对CATIA、UG和ProE等还提供多种选配接口实现数据交换。

2.3 不确定度评定方法

在SpatialAnalyzer软件平台上，各单独测站及构成统一空间测量网络后的测量不确定度的求解和分析是基于蒙特卡罗方法来实现的。

蒙特卡罗方法是以数理统计的抽样理论为基础，利用计算机数值模拟方法仿真测量模型。该方法较为适合处理空间三维测量系统的不确定度评定。在用蒙特卡罗法评定激光跟踪仪的不确定度时，首先需要建立激光跟踪仪的测量模型（激光跟踪仪由一个测距传感器和两个角度编码器组成）；然后建立各个传感器的误差模型，即以变量的伪随机抽样获得服从3个单元概率分布的随机数，并以此模拟测量过程中的各种随机误差，注入到测量真值中；再根据测量模型产生的结果分布，对该样本进行统计而得到测量的不确定度。

3 试验及其结果

3.1 统一空间测量网络的执行过程

统一空间测量网络的输入是仪器信息及其测量数据，其输出是一个经过计算而得出的优化点集。

SpatialAnalyzer软件平台的统一空间测量网络执行步骤如下。

1）构建USMN的点集。不同测站的测量公共靶标要存入不同的点集中；USMN是通过点的名字来匹配计算的，同一点的测量值在不同点集中的命名要一致。USMN点集的构建如图3所示。

图3 MN的点集Fig.3 Construction of the USMN point set

2）开始测量，测站的数据存入到对应的点集中。

3）使用软件中转站功能将不同测站的数据转换到同一坐标系里进行处理。

4）将不参与USMN计算的辅助测量点排除，目的是不让这些测量点参与到计算中，以排除干扰。

5）选择“Best-Fit and Solve”工具，则显示出如图4的USMN界面。该工具经过计算后可以将Ranking值大于200%的被测点剔除掉，之后可以重新计算网络，直到测量值的残差在可接受范围内；其间还可以在USMN界面中设定不同仪器在计算中所占权重，执行粗大误差剔除、不确定度分析等操作；最后获得了一组结合了网络中所有测量仪器不确定度最优化的测量数据并输出到点集中。

图4 USMN界面Fig.4 USMN interface

3.2 实验室环境下的测量

以第三代激光跟踪仪（Tracker3）为试验用测量设备，在约30 m2的恒温间内布设了4个转站公共点和4个未知被测点。为了最大限度地降低转站造成的不确定性，试验过程中要求保证4个转站公共点稳定可靠，4个被测点中的3个点稳定可靠，另1个被测点置于万能工具显微镜的导轨上，可以移动以产生一定的位移，以用于检验测试结果。

激光跟踪仪利用布设的4个公共点转站2次，以构成由3台激光跟踪仪组成的统一空间测量网络，并分别从3个测量站对4个被测点进行测量，在从第3个测量站对最后1个被测点测量前，通过万能工具显微镜的微调旋钮制造出靶球位移0.6 mm的偏差，以便后续分析中用于验证。测量结果通过SpatialAnalyzer软件中的USMN功能处理，其测量和计算结果如表1所示。

表1 实验室环境下的测量结果Table 1 Measurement results in laboratory environment

可见：经过USMN计算后融合了3个测量站激光跟踪仪的测量结果，使参与测量的所有仪器对最终测量结果都有贡献，并降低了最终的测量不确定度。对4个被测点的测量结果进行分析（如图5），可以看出P4点的Ranking值为124%，明显高于其他3点。通过P4点属性可以看到，其误差主要来源于第3个测量站对P4点测量时人为加入的误差。在实际测量中，可以利用USMN这种功能帮助操作者判断测量结果的可行性，并及时剔除异常值，保证测量的准确性。

图5 USMN数据处理示意图Fig.5 USMN data processing diagram

3.3 厂房环境下的测量

仍以Tracker3激光跟踪仪为试验测量设备，在长约50 m、宽约30 m、高约20 m的厂房内进行复杂环境中的测量。厂房周边有机床、制冷设备，地下有水泵等振动源，厂房内温度、气压等环境因素的变化对测量构成影响。厂房内布设了4个转站公共点和4个被测点：4个转站公共点使用的是自制的稳定支架，支架非常稳固可靠，可最大限度地降低转站造成的不确定性；4个被测点的球座分别布置于厂房中较高处、地面、工装表面等位置，力求做到接近真实测量任务。

激光跟踪仪利用布设的4个公共点转站1次，以构成由2台激光跟踪仪组成的统一空间测量网络，分别从2个测量站对4个被测点进行测量。由于测量距离最远达到30 m左右，且环境较为复杂，易对激光遮挡或断光，故全程测量使用绝对距离测量（Absolute Distance Measurement，ADM）方式。测量结果通过USMN功能处理，其测量和计算结果如表2所示。

表2 厂房环境下的测量结果Table 2 Measurement results in workshop environment

续表2

可见：经过USMN计算后融合了2个测量站激光跟踪仪的测量结果。通过USMN计算后生成的离散点云图（图6）所示，反映了激光跟踪测量不确定度的分布特点，这个结果可为评价测量的有效性提供参考。

图6 USMN计算后生成的离散点云图Fig.6 Cloud map of discrete points after USMN calculation

4 结束语

本文在大尺寸测量中引入了统一空间测量网络方法，该方法能够集成多种大尺寸测量仪器，并在对测量结果的计算分析基础上融合不同测量仪器的不确定度，使所有测量仪器都能参与到最终测量结果的分析处理过程中。以激光跟踪仪来构建统一空间测量网络，进行实际测量并验证统一空间测量网络融合不同测量仪器不确定度的有效性，获得了各种不确定度的融合计算结果和分析结果。这种方法同样可以推广至经纬仪测量系统以及多系统复合测量等在大尺寸测量中的应用。

（References）

[1]刘建新, 马强, 杨再华.激光跟踪测量系统及其在航天器研制中的应用[J].航天器环境工程, 2008, 25(3):286-290 Liu Jianxin, Ma Qiang, Yang Zaihua.Laser tracking system and its application in the development of spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2008,25(3): 286-290

[2]Burge J H, Su Peng, Zhao Chunyu, et al.Use of a commercial laser tracker for optical alignment[C]//Proceeding of SPIE, 2007, 6676: 1-12

[3]Sun Junhua, Zhang Guangjun, Wei Zhenzhong.Large 3D free surface measurement using a mobile coded lightbased stereo vision system[J].Sensor and Actuators A:Physical, 2006, 132(2): 460-471

[4]齐永岳, 赵美蓉, 林玉池.提高激光干涉测量系统精度的方法与途径[J].天津大学学报, 2006, 39(8): 989-993 Qi Yongyue, Zhao Meirong, Lin Yuchi.Methods of improving accuracy of laser interferometry system[J].Journal of Tianjin University, 2006, 39(8): 989-993

[5] Clarke T A, Wang X, Cross N R, et al.Performance verification for large volume metrology systems[M]//Laser Metrology and Machine Performance V.WIT Press, 2001: 105-116

[6]New River Kinematics Inc.SpatialAnalyzer user’s manual[G], 2008