对驻波法测声速的讨论*

康永刚 张秀娥

(防灾科技学院 河北 三河 065201)

1 引言

空气中声速的测量以其实际应用和易于实现的特点，被许多高校选作基础物理实验测量.空气中声速有多种测量方法，其中之一为共振干涉法，即驻波法，其装置如图1所示[1～4].S1和S2分别为超声波发射与接收压电探头，S1发出的声波以平面波的形式传播，在S2表面发生反射，两探头间的入射波和反射波相互干涉，当S1与S2的间距满足半波长的整数倍时，出现驻波共振现象，此时S2表面为驻波波节，声压最大，压电探头输出的电信号最大.实验时移动S2，系统经历一系列的驻波状态，信号幅度周期性地变化，任意两个相邻的信号极大值所对应的S2移动距离为半波长，可由游标卡尺测得.利用信号发生器上读出的输出频率，从而求出声速.

图1 驻波法测声速装置

在测量超声波波速系统中，当信号发生器输出的正弦波频率，与声速测量仪发射器中的压电陶瓷的固有频率相等时，该正弦波频率称为谐振频率，在谐振频率下，示波器上会出现电压信号的最大值.文献中调整测试系统谐振频率的方法是：发射器和接收器距离一定时，调节信号源的频率，使示波器上的电压信号达到最大值，此时，信号源的输出频率，即等于测试系统的谐振频率[2].这样操作存在的问题是,当两个换能器的距离一定，改变信号源的输出频率的过程中，示波器上的电压信号至少出现两个极大值，其中一个是要找的谐振频率，而其他的则是对应两个换能器在该距离下形成驻波的共振干涉频率[5].

本文通过改变驻波法测声速的操作方法，来区分谐振频率和共振干涉频率，并且可以测量出声速.

2 改变后的操作方法

采用的声速测量仪带有电子测距装置，精度为0.01 mm.开始固定发射端和接收端的距离，设为L1.把接收端信号输入到示波器，在36 kHz至39 kHz范围内调节信号源的频率，寻找出振幅极大值所对应的两个频率，共振干涉频率f和谐振频率F.然后，两端距离依次增加1 mm，重复测量，数据列于表1，作图如图2所示；其中两端初始距离L1选为横坐标零点.

表1 共振干涉频率和谐振频率的测量数据

图2 频率随发射端与接收端距离的变化

谐振频率不会随两端距离的改变而改变.每次测出的频率F无规则变化较小，为压电陶瓷的固有频率，即谐振频率.对各F求平均值，得到谐振频率为36.228 kHz.则各个频率f对应驻波波节，即声压最大处时的频率.声波在空气中的传播速度只取决于空气本身的性质，与频率无关，认为实验条件变化很小，声速v满足

(1)

或

(2)

其中Li表示发射端与接收端距离，n表示此时两端之间半波长的数目.从数据第1行到第4行，f单调减少，表示波长逐渐变大，而两端之间半波长数目相同.

(3)

由实验时的温度为t=18.2 ℃，求出理论值v0=342.37 m/s.把v0代入式(1)并取整，得到两端

之间半波长的数目n=22.利用式(1)求出声速并取平均值，得v=344.17 m/s.与理论结果的相对误差为

可见结果比较准确.

3 结束语

改变驻波法测声速的操作方法，有两个主要特点.

(1)谐振频率与两端距离固定时的共振干涉频率，是实验中容易混淆的问题，给谐振频率的调节带来一定的困难.改变后的方法，可以区分出谐振频率和共振干涉频率；

(2)驻波法中，由于声波的衰减，随着发射端和接收端之间距离的增大，各波节(声压最大)的振幅逐渐减小[5～7]，而测量过程中读数手轮只能向一个方向旋转，否则将引入回程误差，因此寻找振幅最大值的过程很容易引入误差；而固定两端距离，调节信号源的输出频率，可避免回程误差.

参考文献

1 郑庆华.声速测量实验的探讨.大学物理，2007，26(9)：

31～33

2 杨述武.普通物理实验.北京：高等教育出版社，1993

3 赵维义.大学物理实验教程.北京：清华大学出版社，2007

4 陈殿伟，盖啸尘，王严东.驻波法测定超声波声速实验的探究.大学物理实验，2006，19(3)：36～39

5 杨建荣，毛杰健.超声波波速测量中谐振频率的调试技巧.大学物理实验，2002，15(1)：22～23

6 江兴方.声速测量实验中的三点思考.大学物理，2002，21(12)：28～30

7 朱献松，王宏志，宋君强.能量损耗对超声声速测量的影响.大学物理，2004，23(3)：35～37