高铁和地铁 哪个加速度大？——记一次研究性物理学习活动

罗志恒 浦隆尧 谭 笑 查仁彪

（江苏省苏州第十中学 江苏 苏州 215006）

1 问题由来

对于刚迈入高中物理门槛的学生来讲，加速度这个物理概念还是比较抽象的.在日常生活中，多数情况学生只涉及到运动多少路程、位移、运动的快慢.在学完加速度这一概念后，有很多同学还是会认为，速度大，那么加速度一定大.

沪宁路上的高铁列车的时速最高可以达到330 km／h.上海的地铁列车的设计时速是80km／h.那么高铁列车和地铁列车到底哪个加速度更大呢？为此，笔者和物理课外小组成员一起设计了以下实验.

2 实验装置

实验材料：玻璃盒子，红墨水，清水，数码相机，胶带，刻度尺

图1

用玻璃和玻璃胶制成如图所示的扁平状容器（30cm×2cm×20cm），在容器正面两侧边缘上贴两条5mm宽的坐标纸条，以玻璃盒最低处作为零点，上下对称地标上刻度.容器里装红色水，使容器内部底部与零刻度线重合.静止时，液面高度是11 cm.如图1所示.

3 实验过程

准备好了实验器材，我们乘坐沪宁城际高铁列车从苏州到上海，用数码相机拍摄了高铁列车启动和到站时容器中液面的情况.到上海后，我们又乘坐地铁，用数码相机拍摄了地铁启动和到站时容器中液面的情况，如图2所示.

图2

数据记录于表1.

表1 容器中液面高度实验数据

4 实验分析

当物体处于匀变速直线运动时，容器中的液面如图3所示，液面与水平方向的夹角为θ.

图3

液面右侧最低点离底面的高度为H2；容器的宽度为L.在水中取一段水平的小水柱作为研究对象；小水柱两侧的面积为ΔS，小水柱的长度为l，其左侧面中心离水面竖直高度为h1，其右侧面中心离水面竖直高度为h2.

根据相似三角形

又因为

由此可知，加速度越大，液面的倾角越大.

两者之间存在定量关系

式中L＝30cm，g＝9.8m／s2.

数据分析见表2

表2 数据分析

5 实验结论

（1）容器中液面的倾角越大，物体的加速度越大；液面倾角与加速度之间存在定量关系

（2）对于高铁列车来说，虽然它运行的速度可以达到330km／h，但是它启动加速和到站减速时的加速度比较小，人坐在里面感觉比较舒服.

（3）对于地铁来说，地铁运行的最高速度仅为80km／h，要比高铁列车小得多.但是地铁在启动加速和到站减速时的加速度比较大，人在地铁中会有明显的感觉.

（4）速度大，加速度不一定大.加速度是速度的变化率.

1 人民教育出版社物理课程教材开发中心.普通高中课程标准实验教科书（物理·必修1）.北京：人民教育出版社，2010.74

2 倪闽景，刘贵兴，周鸿烨.自主物理实验.上海：上海教育出版社，2007.190

3 檀上慎二.触摸科学 亲身体验科学实验.北京：科学出版社，2006.80～84