基于CEI的飞船交会对接远程导引段的轨道确定方案*

李晓杰，杜 兰，黄 金

(1.解放军信息工程大学测绘学院，河南 郑州 450052;2.61768部队，海南 三亚 572400)

我国的载人航天事业正处于飞速发展阶段，到目前为止，神州飞船系列已进行4次无人发射、3次载人发射，并全部取得成功。运输飞船与目标飞行器的交会对接、建立空间实验室将是我国航天领域下一阶段要实现的目标。为实现这些目标，有众多的技术难题需要解决。其中交会对接的远距离导引及近距离第一次导引的实时高精度测定轨就是急需解决的问题之一［1］。针对飞船的交会对接，传统方法为射电波段的测距测速或者采用GPS进行相对导航，基本可以满足其精度指标。但随着航天任务的增多，传统测控系统负荷量的增大，有必要寻求新的高精度测定轨技术来增强和补充我国的测控技术。

相位干涉测量是一种基于飞行器下行信号的被动测角跟踪方法，其中中短基线相位干涉测量(CEI)具有基线短、精度高、实时性好等特点［2－4］，非常适用于对同步轨道及其以内地球卫星的现有测控手段进行增强和补充。本文探讨了CEI技术在飞船交会对接远程导引段的精密轨道确定及实时轨道监控的能力，以考察其作为备份技术的可行性。

1 空间交会对接各阶段的精度要求

空间交会对接包含两部分相互衔接的空间操作:空间交会和空间对接，简称RVD［5］。航天器的空间交会对接可以划分为远距离导引段、近距离导引段、停靠和对接段。各阶段的情况介绍见表1。

表1 各阶段对测量精度的要求与当前测量设备Table 1 Requirement for the measurement precisions in different phases and current measurement equipments

2 轨道仿真方案确定

低轨卫星过境的时间较短(每圈我国境内测控站可观测时间为几分钟)，为了获取尽可能多的观测数据，在远程导引段(两个航天器不在天线的同一个波束内)，在测控站设置两套CEI干涉系统，分别对每个航天器进行追踪测量。把测量的数据送到同一个数据处理中心，进行采集、相关处理、数据融合，得到两个航天器的相对位置和相对轨道。由于两套系统位于同一测站，数据传输延迟可以忽略，实时性很好。

2.1 精密轨道确定的仿真方案

为更真实地反映各误差源对定轨结果的影响，可采用统计的方法［6］。采用外符合精度进行精度评定。仿真流程如下:

(1)首先模拟一条真实轨道，并根据观测方程模拟含有随机噪声和系统噪声的观测数据文件(本文假设初始模糊度之差已知);

(2)根据先验轨道的误差，采用批处理的方法解算初始时刻的轨道［7］;

(3)重新产生随机噪声，再进行轨道解算。

利用40组观测数据文件的解算结果进行统计分析。在每个观测及外推时刻分别比较“真实轨道”和解算出的轨道在径向(R)、沿迹向(T)、法向(N)(该时刻真实轨道的R、T、N方向)上的位置或速度误差得到Δi，最后利用(1)式得到位置或速度三分量的误差RMS(σ)，再由三分量误差计算得到总的位置或速度精度。

其中{xi}，i=1，…，N1为由历元的定轨结果进行轨道外推的一列轨道量，a为由历元的“真实轨道”进行轨道外推值。相对定轨精度:两个航天器的绝对轨道各分量的解算值作差即为相对轨道各分量的解算值，而两个航天器的绝对轨道各分量的真实值作差即为相对轨道各分量的真实值，每个观测时刻及外推时刻的相对轨道各分量的解算值和真实值作差即为此时刻各分量的相对轨道误差，仍以(1)式得到此次定轨的相对轨道精度。

2.2 实时轨道监控的仿真方案

采用单一绝对滤波器方案进行定轨［8－9］。

采用扩展卡尔曼滤波器同时求解两个航天器的绝对位置、速度，而后做差求取相对位置、相对速度。在具体实施中，由于解算只在其中一个航天器中进行，所以航天器可以只有一个，实现较为方便。由于两航天器不是同时进入测控站的可测控范围内，故每个航天器独自进行实时的绝对位置计算，在两个航天器均有观测数据时才能进行相对轨道计算，当一个航天器还有观测数据而另一个没有观测数据时就用动力学特性进行轨道外推来获得其绝对轨道。

仿真程序由系统模拟和EKF导航滤波器两部分组成。系统模拟输出模拟测量数据，测量数据输入到导航滤波器，滤波器据此对预测的轨道进行修正并给出估计轨道。

滤波精度的定义:滤波器收敛后的每一时刻的轨道误差的均方差。位置、速度六分量的误差RMS(σ)。

其中{xi}，i=1，…，N2为由滤波器得到的一列轨道量，a为由同一历元的“真实轨道”的轨道外推值，将计算出的标准误差σ作为此次绝对轨道精度。有了每个航天器的每一时刻的绝对轨道误差，即可参照2.1中的方法得到相对轨道精度。

3 仿真条件

(1)卫星的初始时刻轨道选取:初始历元时刻为UTC2008-7-122∶35∶00，该时刻两颗低轨卫星(sat1、sat2)的轨道数据由 STK 生成［10］(见表2)。

表2 LEO初始时刻的轨道根数Table2 Orbital roots of two LEO satellites at initial moments

两小时内两卫星过境两次，相对距离在90～20.05 km之间变化。

(2)采用相位延迟率观测量进行精密轨道确定，非差相位延迟观测量进行实时轨道监控。以相位延迟率为观测量时，观测噪声水平均取0.1 mm/s，系统偏差为1 mm/s。以非差相位延迟为观测量时，观测噪声为1 cm，系统偏差取为常值参数10 cm。

(3)力学模型选取:动力学模型中采用JGM-3的20×20阶重力场、日月引力摄动、大气阻力摄动和光压摄动力模型。先验轨道位置误差150 m，速度误差0.5 m/s。采样间隔为1 s。

(4)测控站布设:单基线组为V型布设的连线正交双基线测控单元，每条基线长10 km。精密定轨时单基线组分别布设在上海、昆明、三亚，实时轨道监控只采用三亚站的数据。测站的高度截止角设为5°。上海站的双正交基线单元为基线1、2，昆明站的双基线为基线3、4，三亚站的双基线为基线5、6。分别计算了卫星一次、两次过境时各站与卫星间的可视弧段(要求同时可视两颗卫星)，见图1、2。

图1 0.5小时内各站与卫星间的可视弧段Fig.1 Visible arcs of stations appearing to the two satellites within0.5 h

图2 2小时内各站与卫星间的可视弧段Fig.2 Visible arcs of stations appearing to the two satellites within2 h

卫星一次过境，可观测弧长的情况分别如下:昆明站为1 min，上海站为6 min，三亚站为6 min 40 s。卫星两次过境，可观测弧长的情况分别如下:昆明站为8 min，上海站为13 min，三亚站为12 min。

4 仿真结果分析

4.1 精密轨道确定的结果

估计参数为卫星状态参数和大气、光压参数以及各基线上常值系统误差。

采用卫星一次、两次过境的数据得到各卫星的绝对及相对定轨精度，见表3、4、5，位置分量精度单位为m，速度分量精度单位为m/s。

表3 卫星1的绝对定轨精度Table 3 Absolute accuracy of orbit determination for satellite 1

表4 卫星2的绝对定轨精度Table 4 Absolute accuracy of orbit determination for satellite2

表5 两卫星间的相对定轨精度Table 5 Relative accuracy of orbit determination between the two satellites

(1)无论是绝对定轨精度还是相对定轨精度，其对弧长均很敏感。参与定轨的测控站越多，定轨精度越高。

对三亚和上海来说，比较卫星一次过境与两次过境的定轨结果，约两倍的观测数据量使得卫星的绝对定轨精度(位置)由一百多米提高到米级，速度分量由分米/秒级提高到厘米/秒级甚至毫米/秒级，相对定轨精度(位置)由几十米级提高到米级，速度分量由厘米/秒级提高到毫米/秒级。

双站利用卫星一次过境时的数据可使绝对位置精度达几十米，速度精度达分米/秒级，相对位置精度达米级，速度达厘米/秒级;利用两次过境时的数据可使绝对、相对位置精度达分米级，速度精度达毫米/秒级。

三站利用卫星一次过境时的数据可使绝对定轨精度(位置)达米级，速度达毫米/秒级，相对位置精度达分米级，速度达毫米/秒级。

(2)由于在远程导引段相对轨道精度要求较低，优于100 m即可。除了昆明采用卫星一次过境时的数据的情况以外，别的情况均能满足其要求，此时速度精度可达0.12 m/s以内。

4.2 实时轨道监控的结果

固定模糊度参数的卡尔曼滤波算法，分为两个过程:

(1)将模糊度参数作为滤波状态向量的一部分，与航天器的状态量一起求解。在滤波充分多步后，可获得与真实的模糊度接近的模糊度初值;

(2)固定整周模糊度，只需求解航天器的状态量，以此再进行高精度的相对定轨。采用卫星一次过境的数据得目标航天器和追踪航天器的滤波精度见表6、7。

表6 目标航天器的滤波精度Table 6 Filtering accuracy for a target spacecraft

表7 追踪航天器的滤波精度Table 7 Filtering accuracy in tracking a spacecraft

采用非差分CEI作为观测量对单航天器进行EKF滤波，绝对位置精度可达十米级，速度精度可达厘米/秒级。

图3、4是整周模糊度的滤波结果。图5～10是目标航天器的绝对位置和绝对速度滤波结果。

图3 N01的滤波结果Fig.3 Filtering result of N01

图4 N02的滤波结果Fig.4 Filtering result of N02

图5 目标航天器位置X方向的滤波结果Fig.5 Filtering result of X coordinate component of a target spacecraft

图6 目标航天器位置Y方向的滤波结果Fig.6 Filtering result of Y coordinate component of a target spacecraft

图7 目标航天器位置Z方向的滤波结果Fig.7 Filtering result of Z coordinate component of a target spacecraft

图8 目标航天器速度X方向的滤波结果Fig.8 Filtering result of X velocity component of a target spacecraft

图9 目标航天器速度Y方向的滤波结果Fig.9 Filtering result of Y velocity component of a target spacecraft

图10 目标航天器速度Z方向的滤波结果Fig.10 Filtering result of Z velocity component of a target spacecraft

以上各图中实线代表轨道各分量的真误差，虚线代表轨道各分量的2倍中误差。由以上各图可以看出正负2倍的中误差可以包络真误差。由图3～10可知N0需要4 min可以收敛，此时固定N0，位置三分量和速度三分量则需要大约5 min可以收敛。

相对轨道精度见表8。

表8 相对轨道精度Table 8 Relative accuracy of orbit determination

由表8可知，相对轨道精度略差于绝对轨道精度。分析原因，可能是因为目标航天器的初始轨道误差对其产生了较大的影响。

5 结论

在飞船交会对接的远程导引段，地基测轨精度需要有一个大的提升。CEI非常适用于对同步轨道及其以内地球卫星的现有测控手段进行增强和补充。因此本文探讨了CEI技术在飞船交会对接远程导引段的精密轨道确定及实时轨道监控的能力，仿真结果如下:

(1)精密定轨中，采用可视弧段较长的单站即可使得绝对定轨精度达一百多米，速度精度达分米/秒级，相对轨道精度在百米以内，速度精度达由厘米/秒级，如文中的三亚、上海站。双站可使绝对位置精度达几十米，速度精度达分米/秒级，相对位置精度达米级，速度达厘米/秒级;三站可使绝对定轨精度达米级，速度精度达毫米/秒级，相对位置精度达分米级，速度达毫米/秒级。均能满足远程导引段的精度指标。

(2)实时轨道监控时，使用单一绝对滤波器的方案可使相对轨道位置精度可达十米级，速度精度可达厘米/秒级，满足远程导引段的精度指标。

［1］Catherine L Thornton，James S Border.Radiometric Tracking Techniques for Deep Space Navigation ［J］.Jet Propultion Labrotary California Institude of Technology，2000，11(10):3－7.

［2］C D Edwards.Short Baseline Phase Delay Interferometry ［A］.TDA Progress Report，1987:46－56.

［3］S Kawase，F Sawada.Interferometric Tracking for Close Geosynchronous Satellites ［J］.The Journal of the Astronautical Sciences，1999，47(1－2):87－97.

［4］C D Edwards.Goldstone Intracomplex Connected Element Interferometry ［J］.TDA Progress Report，1990:1 －12.

［5］林来兴.空同交会对接技术 ［M］.国舫工业出版社，1995:75－78.

［6］李晓杰，杜兰，黄金，等.对单组短基线相位干涉测量的GEO定轨精度的改进方法研究［A］，2008年航天器测控技术研讨会，2008.

［7］李济生.人造卫星精密轨道确定 ［M］.北京:解放军出版社，1995:80－90.

［8］韩令军，杨丽，孙冬梅.基于EKF算法的单站无源定位研究 ［J］.电信交换，2008，(1):22－27.Han Lingjun，Yang Li，Sun Dongmei.Study of Single-satation Passive Positioning by EFK［J］.Telecon Communication，2008，(1):22 －27.

［9］刘广军、吴晓平、田庆新.GPS用于航天器交会对接的方案与模糊度OTP解算研究［J］.航天空制，2001，3:6－11.Liu Guangjun，Wu Xiaoping，Tian qingxin.Scenarios of Applying GPS for Spacecraft RVD and the Study of Applying OTP Ambiguity-resolation Method ［J］.Spaceflight Contron，2001，3:6－11.

［10］杨颖、王琦.STK在计算机仿真中的应用 ［M］.北京:国防工业出版社，2005.01.