基于CCD提高射电望远镜极轴校准精度及修正*

张 岩，颜毅华，谭程明，王 威，黄亚芳

(1.中国科学院研究生院，北京 100049;2.中国科学院国家天文台，北京 100012;3.中国科学院太阳活动重点实验室 (国家天文台)，北京 100012)

在无线电波段进行射电观测是研究太阳的一个十分重要的手段，不同波段的无线电反映出不同的特性和状态。新一代厘米—分米波频谱日像仪可实现在太阳大气爆发过程能量释源区的射电成像观测，填补国际上在该领域的科学空白，使我国在太阳活动探测与研究、太阳活动对地影响等领域的研究进入国际先进行列，并推动我国在无线电物理学、等离子体物理学、地球物理学和空间科学以及航空、航天等科学领域的巨大发展［1］。

但随着我们制定的科学目标越来越高，这些研究目标对射电观测仪器也提出了更高的要求。未来的太阳射电观测仪器应该能够同时满足:(1)高动态成像范围;(2)高空间和时间分辨率;(3)高绝对位置精度;(4)高分辨率在宽频带上准瞬时的频率覆盖等［2］。因此提高射电望远镜的指向精度显得尤为重要。一般说来，图像的动态范围主要受射电望远镜数量和相关结果的幅相误差两方面因素影响。在两次校准时间内，由于各个射电望远镜的指向不一致而导致相位中心偏移，在相关结果上表现为幅度和相位出现误差。如不能消除这些误差，将会直接导致快照图像的动态范围变差。这里所研究的是一种可以提高极轴校准精度，从而减小射电望远镜指向误差，并且适用于多射电望远镜同时校准的方法。

1 影响射电望远镜指向精度的主要原因

在安吉进行日全食观测的时候，调试设备阶段用光学仪器拍摄的太阳图像，用IDL程序拟合出太阳的圆心位置，以初始图像的位置为基准位置，以后随着时间的推移，用当前位置减去基准位置的坐标，可以得到太阳中心坐标相对位置的变化量。再用相对坐标的变化量可以求出在赤经和赤纬轨道上太阳偏移的距离量。图1表示x轴(赤经)相对坐标的变化量;图2表示y轴(赤纬)相对坐标的变化量。射电望远镜的指向与两个重要因素有关:一是射电望远镜极轴的指向是否准确;二是射电望远镜对目标的跟踪在速度上是否同步。从下图中可以得知如下信息:图1表明射电望远镜的跟踪速度与目标的速度不同步;图2表明安装射电望远镜的时候，射电望远镜极轴的校准就存在误差，也同样导致追踪精度的下降(在图像中有明显的位置跳跃，是手动调节光学镜头，让太阳成像的位置更好;当有云层遮挡的时候，捕捉图像中太阳的中心位置也会有所偏差)。

图1 表示赤经相对坐标的变化量Fig.1 Relative variation in right ascension(x direction)

图2 表示赤纬相对坐标的变化量Fig.2 Relative variation in declination(y direction)

2 计算极轴偏差角度

下面就极轴校准的问题来讨论，如果在射电望远镜极轴调整准确的情况下，图2中的y轴分量是不会变化的。但在图2中可以看出，y轴的分量是变化的，也就是射电望远镜的极轴没有校准到位。传统的校准极轴方法是在夜间通过利用安装在极轴上导星镜，跟踪一段时间的目标星来判定其偏差方向，然后调节极轴来进行校准，该方法只是定性分析，缺乏定量计算，主要靠工作人员长期安装调试积累的经验，存有误差在所难免，而且工作量大，校准单一射电望远镜的极轴就需要很长时间，难以做到多台射电望远镜同时校准。

极轴校准的定量计算:设NPM为子午圈，P为天极，WPE为垂直于子午圈即±6h的时圈;P'为仪器的极点，为S1太阳在未过子午线以前时角为t时的位置，S2是太阳过子午线后具有相同时角的位置;x和y为仪器极点对于WP和WM轴的坐标，此为观察者从北天极向下俯视所建立的坐标系(图3)。当射电望远镜极轴位置安装正确的时候，P和P'是重合的;当射电望远镜极轴安装位置存在偏差的时候，P和P'会存在x和y的误差量。由图3可知，在x和y很小的情况下，PS1P'和PS2P'也很小，因此可取其余弦值为1［3］，可以得到。

因为PS1=PS2，可推出:

图3 校准极轴用坐标系Fig.3 Illustration of the adjustment of the polar axis in the sky coordinates

同理，在讨论另一时圈EPW时，可以求得

上述方法在以前使用时，P'S1－P'S2的差值是由极轴赤纬盘上的变化量来表示，操作复杂，精度低，很难精确计算出极轴的偏差角度。

3 利用CCD像元来提高极轴的校准精度

根据透镜原理可以知道:

物方焦平面:与无穷远像平面共轭的物平面

像方焦平面:与无穷远物平面共轭的像平面

物方焦点F:物方焦平面与主轴的交点

像方焦点F’:像方焦平面与主轴的交点

物方主点H:物方主平面与主轴的交点

像方主点H’:像方主平面与主轴的交点

节点:角放大率γ=+1的一对共轭点，属于物方为物方节点K，属于像方为像方节点K’［4］

平行于主光轴的入射光束经光学系统后必交于像方焦点，而与主光轴斜交的平行入射光束经光学系统后必交于像方焦平面上同轴外一点，其成像就会如图4，图5。

因为太阳距离地球很远，可以把太阳光看作是平行光。如果平行光是平行于透镜主光轴的情况下，其会汇聚于焦点;但当平行光非平行于透镜的主光轴入射时，其就会汇聚于焦平面上一点，与焦点有位置上的偏差，可以根据入射平行光与主光轴的夹角求出偏差x。在这里校准所用的目标星就是太阳。

图4 平行于主光轴的光线入射示意图Fig.4 Illustration of the light incident parallel to the optical axis

图5 与主光轴有夹角的光线入射示意图Fig.5 Illustration of the light incident with an angle from the optical axis

因为FH是一个定值，所以x的值完全取决于α的值。这样在射电望远镜指向发生偏差时就可以通过加装在焦平面的CCD上太阳像中心位置的变化量反应出来。

根据公式(4)，当时角t已知时，可选用光学凸透镜在其焦平面加装面阵CCD的装置来测量P'S1－P'S2、P'S1－P'S2在赤纬方向的角度变化量，通过CCD所成太阳图像经IDL拟合出不同时刻太阳质心位置来反映赤纬上的变化。在探测器面阵的AD量化位数为8，填充因子为1的情况下，使用CCD来校准极轴的精度可以达到1/70像元分辨率［5］，大大提高了极轴的校准精度。

以MPN两侧为例，S1为太阳在未过子午线以前时角为t时的位置，用此装置记录下太阳在赤纬的位置，开始跟踪太阳;S2是太阳过子午线后具有相同时角的位置，跟踪太阳结束，同样记录下太阳在此时刻赤纬的位置。两时刻赤纬的变化量ΔDec=P'S1－P'S2(当CCD上的太阳像向下移动时，记录ΔDec为正;反之为负)，这样就可以求出x的值。如果x为正，则说明仪器的极点位于子午圈以西;如果x为负，则说明仪器的极点位于子午圈以东。同理，可求出EPW两侧的赤纬变化量ΔDec=P'S1'－P'S2'，这样就可以求出y的值。如果y为正，就说明仪器较天极高;如果y为负，就说明仪器较天极低。ΔDec的具体值可以通过CCD上太阳像的位置变化量计算求出，因而x和y(即相应的调节极轴的角度)可以计算出来，将定性分析变为定量分析，方便测量且缩短了校准的时间。应将CCD校准设备安装在射电望远镜馈源的背面，指向太阳一侧，但考虑到馈源工作温度较高，有可能会影响CCD使用，结合日全食时的观测经验，如果以CCD校准设备在S1时刻记录太阳成像为基准位置时 (不需要此校准设备与馈源指向平行)，误差的测量就变成一种相对测量。因为初始时刻太阳在CCD中成像的位置虽不相同，但经过2t时间后，测量S2时刻与S1时刻的偏移量是相同的。只要校准设备安装时，太阳初始成像位置不靠近CCD成像视场的边缘即可，以免造成经过2t时间后太阳成像有部分偏移出视场，影响太阳中心位置拟合。使用CCD像元技术还可实现多射电望远镜的同时校准，使多射电望远镜的偏移量同时反映到计算机上，计算出不同射电望远镜的x和y来进行多极轴的同时调节。

图6 计算偏差角程序界面Fig.6 Program interface for calculating the deviation angle

在计算机上编写偏差角计算界面程序，实现了简单快速的偏差角计算且可用于多射电望远镜同时测量。

4 极轴修正

在射电望远镜对太阳进行跟踪观测的时候，也会出现指向偏差的问题，在日像仪阵列观测中这个问题就显得更为突出，因为在综合孔径处理的时候需要射电望远镜各个接收单元的数据两两相关，如果有天线存在指向偏差，相关数据就会受到影响。

根据图1、2实测数据中赤经、赤纬的偏移量转换成与初始位置相比较角度的偏差量 (如图7中点画线);将极轴指向正确时与极轴指向偏差时进行坐标转换，拟合出一条理论上的角度随时间偏差的曲线 (如图7中实线)，用实测各点与实线上的点求均方差的结果最小，求得相关参数是从北天极向下俯看极轴沿60°经线方向偏移了0.85°，因此可以推断出在天线跟踪时极轴的指向存在偏差。图7的横坐标是时间，对应于图 1、2中8000～10000 s;纵坐标是每一时刻点的 Δangle=。在实际跟踪过程中要定期的对天线极轴进行校准，用此方法可以及时发现天线极轴出现的偏差，得到需要修正的相关参数，从而对天线极轴进行修正。

图7 随时间推移角度的偏移量Fig.7 Temperal variation of the deviation angle

5 结论

本文将定量的计算引入到射电望远镜极轴校准中，从根本上解决了以往在射电望远镜极轴校准过程中只做定性分析，然后凭借工作人员经验来校准极轴的弊端。计算出极轴的实际偏移角度，从而缩短了极轴校准的时间，提高了极轴校准的精度。结合计算机系统，可以同时完成多射电望远镜极轴的校准，大大提高了工作效率。

当然影响射电望远镜指向精度的因素还有很多，如由于长期使用，齿轮间的磨损造成追踪没有理想状态下那么精确;由于长期使用，地理沉降所造成的影响;由于风力影响，因为射电望远镜的抛物面要承受风力，过大的风力会造成抛物面的形变和馈源支撑的抖动等等。这些都需要在今后使用的过程中，用此方法测量射电望远镜极轴变化量并做出相应调整，所以此方法在日后可利用的空间还非常广泛。同时，基于CCD技术可以及时测量出天线极轴存在的偏差，从而对其进行修正得到最好的观测数据。

［1］颜毅华，张坚，陈志军，等.关于太阳厘米——分米波段频谱日像仪研究进展 ［J］.天文研究与技术——国家天文台台刊，2006，3(2):91－98.Yan Yihua，Zhang Jian，Chen Zhijun，et al.Progress on Chinese Solar Radioheliograph in cm－ dm Wavebands) ［J］.Astronanicul Research ＆ Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China，2006，3(2):91－98.

［2］Bastian T S，Gary D E，Klimchuk J A，et al.Summary of a Workshop about Solar Radio Telescope［M］.Unpublicized，San Juan Capistrano，California，1995:17－20.

［3］C H勃拉日哥.实用天文学教程 ［M］.夏坚白，等译.北京:高等教育出版社，1959.

［4］母国光，战元龄.光学 ［M］.北京:人民教育出版社，1978.

［5］胡柯良.面阵CCD导行和嵌入式系统在高时空分辨率太阳磁场观测中的应用研究 ［D］.北京:中国科学院，2004:10－13.