基于Surpac的矿山三维可视化地质模型的研究与应用

王 斌，刘保顺，王 涛，熊 涛，韩志强

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.河北大学机械系，河北 保定 071002；3.中冶建筑研究总院有限公司，北京 100088)

随着计算机技术、计算机图形学技术和GIS技术的飞速发展，地学领域的数字化、信息化和三维可视化建设的发展速度也越来越快。1998年1月31日，美国副总统戈尔在讲演中第一次提出“数字地球”构想。1998年6月11日，江泽民主席在中国科学院第九次院士大会和中国工程院第四次院士大会的讲话中，提出了构建“数字中国(Digital China)”的战略构想[1]。自1999年首届“国际数字地球”大会上提出“数字矿山”以后，数字矿山的科学研究与技术攻关悄然兴起。“数字矿山”是“数字地球”在矿山开发中的应用，其技术已逐步走向成熟。其中，矿山三维可视化地质建模是“数字矿山”的关键技术之一，是实现“数字矿山”的基础，是矿床的数字表征。

三维地质建模(3D Geosciences Modeling)， 就是运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，并用于地质分析的技术。它是随着地球空间信息技术的不断发展而发展起来的，由地质勘探、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质、GIS、图形图像和科学计算可视化等学科交叉而形成的新兴学科[2]。三维地质模型最基本的功能是：①可以形象的显示地表、地层、构造、矿体和巷道等三维模型；②可根据条件，对三维模型进行任意剖面或平面的切割；③可对矿体进行品位估值、矿体体积和储量的计算等；④模型应具有良好的兼容性和可扩充性等。本文将借助由澳大利亚SMG(Surpac Minex Group Pty Ltd)公司开发的Surpac软件，建立河北某铁矿的三维可视化地质模型，并对其进行资源储量的估算，从而为创建矿床三维地质模型和储量计算提供一种有效的新方法，为矿山资源的合理开发提供良好的技术支持。

1 Surpac Vision软件简介

Surpac软件是由澳大利亚SMG公司研制开发的。迄今Surpac在全世界90多个国家已有6000多个软件授权用户，已广泛应用于矿山地质勘探、测量、资源评估、采矿设计和土地复垦等方面。

Surpac软件作为一套在矿业领域内具有国际领先水平的大型数字化矿山工程软件，与其他制图软件和采矿软件相比：它拥有先进的、强大的一整套三维立体建模工具，能够将矿山勘探和三维地质模型建立、工程数据库构建、露天和地下矿山开采设计、采矿生产和开采进度计划、尾矿库和土地复垦设计等工作完全图形化[3]。地质数据库是矿山三维地质建模、矿山资源评估和采矿设计的基础，也是后期工程设计可靠与否的关键，是矿山生产管理的重点；三维地质模型是完成三维可视化的主要模块；赋值是在地质数据库与建模基础上对模体予以量化，是进行储量估算的载体[4]。本文将根据河北某铁矿的地质勘探资料，利用Surpac软件详细叙述建立矿山地质数据库、矿体模型、块体模型以及储量估算的方法及其应用。

2 矿山三维地质模型的建立

2.1 矿山地质概况

该矿床产于中奥陶纪灰岩与燕山期闪长玢岩接触带，为一接触交代矽卡岩型铁矿床。矿区地层自上而下为第四系、石炭系中统本溪组和奥陶系中统上马家沟组第二段，其中奥陶系中统上马家沟组第二段地层分布广泛，是成矿的有利部位。矿区构造以褶皱为主，断裂次之。矿体形态产状多受背斜构造的影响，呈透镜状、分枝复合状等，厚度变化大。铁矿床埋深在134～679m，走向近呈东西向，9线以西渐转变向北西方向，长1620m，宽92～376m。矿厚最大为193.7m，平均为12.2m。矿层由上而下分为八层，其中Fe7层为最大，占全区总储量的84.7%，Fe6层次之。

2.2 矿山地质数据库的建立

矿山地质数据库是三维地质建模的基础和前提。钻孔数据的显示和统计分析、实体模型和块体模型的建立、品位估值、储量计算、平剖面图绘制、地下和露天采矿设计等，都离不开地质数据库。Surpac软件将地质数据存放在第三方的数据库软件内，通过Surpac数据库引擎来访问数据库信息。Surpac Vision吸收了多用户的开放数据库互连技术(Open Database Connectivity，简称ODBC)的优势，用大范围的管理力量来存储和操作地质信息如Access、SQL Server、Oracle等[5]。建立后的地质数据库，具有强大的后处理功能。地质数据库建立以后，就可以利用Surpac软件在三维空间将各种地质数据进行图形化，例如钻孔轨迹线、品位、岩性和深度等属性的显示，以及后续的实体模型、块体模型的创建等。本文通过收集该矿床的地质勘探资料，并对其进行数字化处理，按照Surpac地质数据库的格式要求，建立了钻孔表(Collar)、测斜表(Survey)、化验表(Sample)和岩性表(rock)4个表。其中：钻孔表(Collar)是用来记录钻孔信息；测斜表(Survey)是用来记录钻孔的行进方向的测斜信息；化验表(Sample)是用来记录Fe样品的化验分析数据；岩性表(Rock)是用来记录钻孔相应位置的岩性信息。各数据表结构如表1所示。

表1 地质数据库中各数据表结构

地质数据库和各数据表建立好之后，对于少量的数据，可以使用手工输入到各数据表中；对于数据量较大，可以使用Surpac软件中的导入数据命令。由于本次数据量较大，所以使用导入数据命令方式、将整理好的数据自动导入到相应表中。在将数据文件导入至数据表的过程中，Surpac系统具有自动查错功能。对于错误或重复的数据，系统将拒绝其导入，并生成错误报告。这大大提高了地质数据库数据的准确性和可靠性[6]。

2.3 矿体实体模型的建立

矿体实体模型是建立块体模型的基础。要建立实体模型，首先需要利用地质数据库进行钻孔数据的显示，然后建立该矿体的实体模型。建立实体模型，主要是采用勘探线剖面图的方法进行创建，主要步骤如下：①利用定义剖面命令，建立该矿体各勘探线剖面图；②分别对各剖面线文件进行地质解释，生成一系列闭合线；③按照矿体的走向趋势连接三角网，并在矿体的两端补全矿体。这样就建立了矿体的实体模型。最后，对该模型进行有效性检验，报告无错则创建矿体模型完成。

2.4 矿体块体模型的建立

块体模型是将矿床划分为由多个单元格组成的离散模型。利用Surpac软件中的报告层命令，可以得到Y、X和Z的边界范围，如：Y最小= 8408.267，Y最大=9453.9；X最小=1043.781，X最大=2458.484；Z最小= -409.735，Z最大=154.66。用户块尺寸选用：10×10×10。次级尺寸选用：5×5×2.5。最后，利用矿体模型命令，即可建立矿体的块体模型。建立好块体模型后，新建一TFe属性，为后续储量计算做准备。在品位块体模型赋值过程中，为减少计算量，经常需要建立矿体实体图形来约束插值范围，建立矿体内部约束。

在Surpac软件中，建立样品组合的方法，有根据品位约束、地质约束、台阶高程、勘探工程、自钻孔末端、多种元素约束等6种方法。其中，只有根据台阶高程和勘探工程产生的组合点，才能进行地质统计。其他方法，由于丢失了样长因素，是不能进行地质统计的。所以，本文根据勘探工程来建立组合样品文件[7]。

建立组合样品文件之后，可以利用其基础统计窗口得到Fe品位分布情况，如图1所示。从图1可知，该矿区Fe品位符合正态分布，并且Fe品位没有特高品位，所以不需要特高品位的处理。

图1 Fe品位分布图

矿床的品位是一个区域化变量，而控制该变量变化规律的是地质构造和矿化作用[8]。将矿体分为单元块后，就需对每一单元块进行品位赋值。块体模型的估值方法有许多种，常用的方法主要有距离幂次反比法和普通克里格法。两者估值方法均采用样品加权平均的概念，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位，进行加权平均来求得单元块的品位；两者的根本区别在于所用权值不同。下面将重点介绍这两种方法。

(1)距离幂次反比法

距离幂次反比法，是一种几何空间内插方法(空间统计学)。它利用已知邻近值的距离指数幂次成反比的关系，来推估网格点的值。反距离加权法是最常用的空间内插方法之一。它认为，与未采样点距离最近的若干个点对未采样点值的影响最大，其影响与距离成反比。可用下式表示：

(1)

式中：Z为估计值；Zi为第i( i= 1、2……n)个样本值；Di为距离；p为距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差，其幂数值越高内插结果越平滑，一般选择2作为次幂。

在三维环境中，采用距离幂次反比法对矿体模型进行品位赋值。对影响范围的样品搜索，经常采用椭球体模型来定义搜索参数。在其参数设置中，一般需要设置走向、倾伏角、倾角、主/次主和主/次轴比率、距离幂次反比率和离散化点的数目等参数。其中，走向、倾伏角和倾角这三个参数，可以借鉴实体模型的产状参数来设定；主/次主和主/次轴比率，一般分别设为2和4；距离幂次反比率通常选择2；离散化点的数目可以设置为：X=2，Y=2，Z=2；其他参数，一般使用默认设置即可。设置好后，系统就可以自动进行估值。品位模型创建完成后，即为计算矿石体积和储量做好了准备。

(2)普通克里格法

普通克立格法，是一种求最优、线性、无偏内插值估计量的方法，是地质统计学中最主要和最基本的一种局部估计方法。普通克里格法的基本原理为：把矿体划分成许多小块段，在充分考虑信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一信息样品值分别赋予一定的权系数，最后进行加权平均来估计块段品位。克里格储量计算方法，是以矿石品位和矿床储量的精确估计为主要目的，以矿化的空间结构为基础，以区域化变量为核心，以变异函数为基本工具的一种数学地质的新理论和新方法。区域化变量、变差函数以及克里格方程组，是克里格法储量计算的三大支柱，也是完全掌握克里格法的关键所在[9]。普通克里格法的适用条件，是区域化变量存在空间相关性，即要求其组合样的品位服从正态分布，一般选取的理论变异函数模型为球状模型，其公式为：

(2)

式中：N为基台值，反映区域变量在研究范围内变化的强度，它是最大变程的可迁性变异函数的极限值；C为块金值，表示区域化变量在小于抽样尺度时非连续变异，由区域化变量的属性或测量误差决定；a为变程，表示变量的影响范围，当样品距离大于变程后，区域化变量的空间相关性消失。

根据上面的Fe品位分布统计图可以得出：原始数据服从正态分布，所以可使用普通克里格法进行样品估值。使用克里格法估值，必须首先计算样品的变异函数和拟合变异函数的理论模型，然后利用变异函数的理论模型参数进行普通克里格估值。一般使用沿钻孔方向的变异函数曲线来确定块金值，用全方向变异函数曲线来寻找最佳的滞后距，用样品方差来确定基台值，通过结构分析找出变异函数曲线的变程。通过主变异函数图来选择具有最大连续性的方向，也就是估值时搜索椭球体的主轴方向，软件会自动根据主轴方向生成第二变异函数图，可以根据此图来选择搜索椭球体的次主轴方向，从而可以自动求出第三方向的变异函数曲线。这3个方向是相互垂直的。通过这3个方向的变异函数曲线，可以计算出各异向性系数[9]。在确定各异向性参数的过程中，需要对矿床的成矿特征有深入的了解，也需要有丰富的理论知识和实践经验。建立之后，就可以利用Surpac软件中的普通克里格法命令，对块体模型建立其品位模型。与距离幂次反比法一样，对影响范围的样品搜索也采用椭球体模型，其参数设置与距离幂次反比法基本一样，在此不再介绍。

2.5 体积和储量报告

采用距离幂次反比法或普通克里格法对块体模型估值后，就可以利用Surpac软件计算矿体的体积并提交储量报告。利用距离幂次反比法和普通克里格法得到矿床的体积和储量报告，如表2所示。

表2 距离幂次反比法和普通克里格法体积与储量报告表

由表2可得，采用两种方法计算的矿床体积和储量相差很小。与原地质报告相对比，采用Surpac软件对矿体体积和储量的计算准确，误差在允许范围之内，可应用于为资源评估、采矿设计等工作。

3 结论

本文旨在使用Surpac软件建立矿体地质数据库、实体模型和块体模型，并利用距离幂次反比法和普通克里格法分别对矿体进行了体积和储量计算，这为建立矿体三维地质模型提供了一种方法。通过使用Surpac软件建立的三维地质模型，可以清楚的看到矿体的空间位置形态，并可计算矿体的平均品位、体积和储量等。其计算结果与实际矿山储量对比可得，计算结果准确，可用于实际矿山生产的资源评估、储量计算、采矿设计和计划编制等工作。

[1] 孙豁然，徐帅．论数字矿山[J]．金属矿山，2007(2)：1-5．

[2] 刘勇强，薛传东．基于Surpac 软件的三维地层模型研究[J]．2008，18(17)：161-162．

[3] 丁威，陈广平．利用Surpac 软件打造数字化金属矿山[J]．矿业快报，2006，3(3)：11-13．

[4] 李海华．基于Surpac软件的可视化研究[J]．煤矿开采，2007，12(2)：6-7．

[5] 杨文静，李利波，程天赦．基于Surpac的地质数据库的建立与应用[J]．现代矿业，2009(6)： 72-75．

[6] 陈跃升，卓通照，袁海平,基于SURPAC的马坑铁矿地质数据库研究[J]．金属矿山，2009(3)：144-145．

[7] 池秀文，游迪．Surpac的官店铁矿三维模型构建[J]．现代矿业，2009(1)：50-52．

[8] 向中林，白万备，王妍，等．基于Surpac的矿山三维地质建模及可视化过程研究[J]．河南理工大学学报(自然科学版)，2009，28(3)：307-311．

[9] 冯超东，杨 鹏，胡乃联．克立格法在SURPAC软件中的实现及应用[J]．金属矿山，2007(4)：55-58．