基于台风验证载荷的平台时变可靠性分析与更新

陈团海，陈国明，许亮斌

(1.中国石油大学海洋油气装备与安全技术研究中心，山东东营 257061;2.中海石油有限公司北京研究总院，北京 100027)

基于台风验证载荷的平台时变可靠性分析与更新

陈团海1，陈国明1，许亮斌2

(1.中国石油大学海洋油气装备与安全技术研究中心，山东东营 257061;2.中海石油有限公司北京研究总院，北京 100027)

采用泊松过程对台风载荷进行描述，结合抗力衰减函数建立平台时变可靠性分析模型，确定基于验证载荷的平台抗力后验分布函数，从而实现平台可靠性更新;根据台风作用后平台状态与台风载荷分布函数确定验证载荷概率模型。以我国南海东北区块一海洋平台为研究对象，对平台的时变可靠性进行分析与更新，考察平台损伤极限承载能力比CQ与验证时间对可靠性更新效果的影响。结果表明：台风验证载荷能够对结构冗余度较低的海洋平台时变可靠性更新起到明显效果，且反映平台结构冗余度的CQ值越大更新效果越明显;验证载荷出现时间越晚，在初期的更新效果越明显，这个时间大约持续5 a，随后不同时刻验证载荷的更新效果趋于相同。

验证载荷;时变可靠性;抗力衰减;台风;海洋平台;分析

热带气旋(风速达到32.7 m/s以上)是一种严重的自然灾害，中国是世界上登陆台风最多、遭受灾害最严重的国家之一。台风经过时常伴随着大风和暴雨或特大暴雨等强对流天气，对海洋石油钻采设施产生巨大的风、浪、流载荷，对该地区海上石油的安全生产构成严重威胁。然而，对海洋平台来说，台风作为出现频率相对较高的一种极值载荷，能够为在役平台结构分析提供一定的验证与更新信息［1］，美国石油学会(API)根据墨西哥湾出现强烈飓风后平台的损伤情况对海洋平台结构设计规范API RP2A-WSD中“在役结构评估”进行了多次改进［2-4］，而美国矿业管理局(MMS)则依据飓风Andrew、Lili与Ivan对墨西哥湾平台结构设计安全或保守的偏向因子(Bias Factor)进行了多次更新［5］。笔者参照API与MMS的作法，针对目前我国存在大量在役老龄平台的现状［6-7］，采用台风作为在役平台时变可靠性更新的验证载荷，研究基于台风验证载荷的海洋平台时变可靠性分析与更新方法，并以我国南海某海域一平台为对象考察平台损伤极限承载能力比与更新时间对验证载荷更新效果的影响。

1 基于验证载荷的平台台风可靠性更新模型

1.1 平台台风作用时变可靠性分析模型

要确定台风作用下平台的时变可靠性分析模型，首先要确定台风载荷过程与平台结构抗力衰减过程。根据台风破坏性大、持续时间短以及发生概率较小的特性，作用于平台的台风载荷随机过程可采用泊松过程进行描述，即在时间间隔(0，t］内载荷发生n次的概率为

式中，P［·］为台风发生概率;N(·)为载荷发生次数函数;λ为台风发生率。

对海洋平台进行可靠性评估时，可以采用平台极限状态时的基底剪力作为平台结构抗力指标，随着平台服役年限的增加，平台抗力将大大下降，抗力随时间的衰减过程可表示为

式中，Q(t)为时刻t平台抗力;Q0为平台建造初期抗力;g(t)为抗力衰减函数，确定衰减函数时须考虑服役期间影响平台抗力衰减与结构老化的各个因素。

根据所确定的载荷模型，平台在(0，t］内被台风作用n次且不失效的概率为

其中R(n)为平台被作用n次不失效的概率，根据载荷—强度干涉理论，R(n)可表示为［8］

式中，FS(·)和fS(·)分别为载荷效应S概率分布和概率密度函数;fQ0(·)为初始抗力Q0概率密度函数。

1.2 基于验证载荷法的平台时变可靠性更新

验证载荷法是利用验证荷载试验所提供的信息对结构进行可靠度分析的方法［9］，验证载荷试验所施加的载荷能够对结构抗力分布起到截尾作用，从而提高结构可靠度［10-11］，而台风载荷为老龄平台服役期内出现频率相对较高的一种极值载荷，台风的出现可以作为平台验证载荷试验对其时变可靠性进行更新。目前有较多文献研究了确定性验证载荷对服役结构抗力更新的影响，而对随机验证载荷的影响研究较少，但作用于平台的台风载荷效应存在较大随机性，必须按照随机验证载荷进行平台抗力更新分析。假设验证载荷效应为随机变量ST，其概率分布函数与概率密度函数分别为FST(x)和fST(x)，且ST作用之后平台结构未受破坏，或受到较小的破坏但可认为平台抗力基本保持不变。台风作用之前抗力Q的概率分布函数为FQ(x)，概率密度函数为fQ(x)，则根据条件概率，基于验证载荷ST，Q的后验分布函数 FQ*(x)［9，12-13］为

其中

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将式(12)替换式(8)中fQ0(x)即可得到基于台风验证载荷的平台时变可靠性更新模型。

2 台风验证载荷概率模型的确定

2.1 基于平台状态的台风验证载荷模型

采用验证载荷试验法对在役结构可靠性进行更新分析时，验证载荷是人为施加的，其概率模型一般预先已知，而对于作用于平台的台风验证载荷ST是自然环境引起的，概率模型未知，必须由相关资料确定。根据台风激起的风、浪、流载荷及其概率模型确定ST概率特征非常困难，因为确定台风发生时刻风、浪、流参数的概率模型及其载荷之间的相关性本身就是一个复杂问题。为此，笔者根据台风作用后平台状态，结合台风载荷的长期分布模型，采用条件概率分析方法确定ST概率模型。

按照不同的损伤和失效形式将台风作用后的平台状态分为5种［5］：对于失效的平台，由于其不能继续使用而不需进行可靠性分析与更新;对于完好的

式中，QPDR为导管架主要构件开始出现损伤时的基底剪力，称为平台损伤承载能力(platform damage resistance)［14］;FS(·) 为根据长期统计资料确定的台风载荷效应分布函数。

平台损伤承载能力QPDR计算方法与平台极限承载能力QPUR(platform ultimate resistance)计算方法类似，也可采用SACS系统中的“倒塌分析”模块进行非线性分析确定，只是QPDR为平台第1根关键构件失效对应的基底剪力。定义平台损伤承载能力QPDR与极限承载能力QPUR之比为平台损伤极限承载能力比CQ，该比值是反映平台冗余度的一个重要指标，CQ越大，结构冗余度越低。

2.2 台风载荷效应概率模型的确定

确定台风作用于平台载荷效应的分布函数FS(x)的基本步骤是：先根据平台所在海域环境载荷参数长期统计资料确定台风条件下风、浪、流等水文要素的极值分布，再将所确定的载荷参数施加于平台有限元模型进行极限分析与可靠性分析。

中国科学院南海海洋研究所对1976—2005年台风资料的统计分析结果表明，可用3参数Weibull极值分布对我国南海台风条件下风、浪、流参数的极值分布进行拟合，3参数Weibull极值分布函数如下：平台，其提供的验证载荷过小，对平台可靠性的更新效果不明显(这两种情况不用进行可靠性更新因而不用确定验证载荷的概率模型);其他3种为平台受到不同程度损伤但不失效的情况，这3种情况需要进行时变可靠性分析与更新。由于台风的出现平台构件出现损伤，这表明该台风载荷大于平台第1根构件出现损伤时所需的载荷，则根据条件概率可确定ST的分布函数FST(x)为

式中，α为尺度参数;μ为位置参数;ξ为形状参数。

分布参数α、μ和ξ可以根据台风载荷参数多年的统计资料通过最大似然估计确定，以中国南海东北区块为例，根据统计资料确定的10 min平均风速v10min、有效波高hs和最大流速vmax的概率分布函数如下：

根据载荷参数的概率分布函数，即可确定重现期n年一遇的环境载荷参数极值xp，n年一遇环境载荷参数出现的概率为1/n，有

则极值分位点xp可表示为

根据中国南海东北区块台风载荷参数分布函数，可确定该区块不同重现期下的v10min、hs和vmax极值，见表1。

表1 中国南海东北区块风、浪、流参数不同重现期的极限值Table 1 Extreme parameters of wind，wave and fluent at long-term return period in northeast area of south China Sea

根据上面确定的台风载荷参数，采用ANSYS系统中可靠性设计模块(PDS)确定FS(x)，ANSYS可靠性分析流程如图1所示。其基本步骤是采用参数化建模的方法建立有限元模型与台风载荷模型、求解并指定要分析的结果参数后保存数据库文件，然后进入可靠性设计模块(PDS)，声明随机输入参数与输出参数、指定分析方法求解，最后读取可靠性分析结果进行分析。台风作用下平台环境载荷主要包括风、浪、流载荷，风载荷以分布载荷的形式施加于平台水面以上结构中，而浪和流载荷根据Morrison公式计算，可通过定义ANSYS中PIPE59单元水表施加。

图2为采用PSD模块中Monte Carlo法分析所得某台风作用于某南海海洋平台的载荷效应S的频率f分布直方图。根据直方图形状以及计算所得均值、标准差、偏度和峰度，可采用均值为42.89 MN，标准差为12.61 MN的正态分布对该载荷效应进行拟合，拟合曲线如图中标识所示，拟合效果较好。

3 实例分析

以我国南海东北区块一平台为研究对象，该平台所处位置水深为95.6 m，平台桩基结构为四腿八裙桩结构型式，采用SACS系统和ANSYS系统建立的平台有限元模型如图3所示。

图3 海洋平台有限元模型Fig.3 Finite element models of offshore platform

采用SACS系统“倒塌分析”模块计算出该平台达到极限状态时基底剪力为79.54 MN，采用ANSYS系统PSD模块对平台初始抗力Q0和台风载荷效应S的概率模型进行分析，根据概率分布直方图，可采用对数正态分布对Q0进行拟合，均值为79.54 MN，标准差为15.83 MN，相应地可求得对数均值和标准差为4.357和0.1981，因此Q0的概率密度函数为

载荷效应S的分布直方图如图2所示。S的概率密度函数可表示为

根据QIN Sheng-ping等［15］提出的船舶与海洋结构腐蚀减薄模型对该平台构件壁厚减薄进行预测，并据此分析平台抗力的衰减规律。对于腐蚀引起的平台抗力衰减，衰减过程可以采用单影响因子的指数函数模型表示［16］，通过计算得到该影响因子为0.01153，故可确定平台的抗力衰减函数为

3.1 平台损伤极限承载能力比对可靠性更新效果的影响

根据ST的确定方法可知，QPDR在一定程度上反映了验证载荷强度，而QPUR是作为平台抗力均值，其比值(平台损伤极限承载能力比)CQ对平台可靠性更新均有一定的影响。对于一特定平台在某一服役期内CQ为定值，但随着平台服役时间的增加，QPDR与QPUR将下降，CQ也将发生变化。研究表明，CQ小于0.5的平台能够提供的台风验证载荷较小，对平台可靠性更新不大，而对于未失效的平台，其CQ值均小于1，故为了研究CQ对可靠性更新的影响规律，研究 CQ取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 时，第 10 年出现的台风验证载荷对平台可靠性的更新。

根据验证载荷概率模型与抗力更新模型，计算CQ取不同值时验证载荷均值μ(ST)、验证载荷均值与平台第10年抗力之比μ(ST)/μ(Q10)、抗力更新后的均值μ(Q*)与标准差σ(Q*)，详细结果见表2，其中比值μ(ST)/μ(Q10)是反映验证载荷强度的一个重要指标。

根据平台时变可靠性分析与更新模型，利用上述所确定的Q*与ST概率参数，根据式(8)与式(12)采用数值积分的方法计算CQ取不同值时平台1～30 a可靠性指标与10～30 a可靠性指标更新结果，如图4所示。

表2 不同CQ值下的验证载荷与抗力更新参数Table 2 Parameters of proof load and updating resistance for different CQ

图4 不同CQ值下验证载荷对可靠性指标β的更新曲线Fig.4 Curves of proof load on reliability index β for different CQ

由图4可知：随着服役时间的增加平台可靠性指标β下降;根据第10年出现的台风验证载荷对平台可靠性进行更新时，CQ取不同值均能提高平台可靠性，且随着CQ的增大，β增幅也越大;各条更新曲线在更新初期β增幅较大，随着更新时间的增加，β增幅逐渐减小最后趋于一稳定值，从该稳定值来看，CQ为0.5、0.6时平台可靠性增幅很小，更新效果可认为不明显，CQ大于0.7以后平台可靠性更新才出现明显的更新效果，由表2可知CQ为0.7时，反映验证载荷强度指标的μ(ST)/μ(Q10)为0.784。由于CQ是反映平台冗余度的一个重要指标，上述结果也表明当平台结构冗余度较高时，基于平台状态确定的台风验证载荷对其时变可靠性更新不明显，当冗余度降低到一定值后才能出现明显的效果，且冗余度越低更新效果越明显。

3.2 不同时刻验证载荷对时变可靠性更新的影响

为研究平台服役期间，不同时刻出现的台风验证载荷对其时变可靠性更新的影响，分析T0=5、10、15、20、25 a出现的验证载荷对平台可靠性的更新，其中平台CQ值取为0.8，计算结果如图5所示。

由图5可知，由于平台CQ值为0.8，不同时刻的台风验证载荷对平台可靠性更新均有明显的效果，且验证载荷出现的时间越晚，平台可靠性指标β增幅越大，载荷验证的作用越明显。从5条更新曲线的变化形式可以看出，验证载荷对β的增幅在初期较大，这个时间大约持续5 a，随后β增幅减小至稳定值，且这5个时刻的稳定值非常接近，这说明随着时间的增长，不同时刻验证载荷的更新效果趋于相同。

图5 不同时刻验证载荷对可靠性指标β更新曲线Fig.5 Curves of proof load on reliability index β for different updating time

4 结论

(1)平台损伤极限承载能力比大于0.7时，验证载荷才能对平台可靠性更新起到明显效果，且该比值越大更新效果越明显。

(2)平台结构冗余度较高时，采用台风验证载荷进行可靠性更新效果不明显，当冗余度降低到一定值后才能出现明显的效果，且冗余度越低更新效果越明显。

(3)采用不同时刻的验证载荷进行可靠性更新时，验证载荷出现的时间越晚，平台可靠性在初期的更新效果越明显，这个时间大约持续5 a。随着平台服役时间的增加，不同时刻出现的验证载荷对可靠性的更新效果趋于相同。

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Time-dependent reliability analysis and updating of offshore platforms based on typhoon proof load

CHEN Tuan-hai1，CHEN Guo-ming1，XU Liang-bin2
(1.Centre for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Dongying 257061，China;2.Beijing Research Institute，China National Offshore Oil Corporation，Beijing 100027，China)

The typhoon load process was described by a Poisson point process according to its characteristics，and combined with resistance degradation function，a time-dependent reliability analysis model was presented.The posterior distribution of resistance was determined by conditional probability theory.Then the reliability updating model was developed through the modified resistance model.The probability model of proof load was determined by the platform performance in typhoon and the long-term distribution of typhoon load.Finally，the time-dependent reliability of an offshore platform in south China Sea was analyzed，and the influence of the ratio of platform damage resistance to ultimate resistance CQand occurrence time of proof load on the reliability updating effect was investigated.The results show that if the structural redundancy is low，the updating effect of proof load on time-dependent reliability is obvious，and the updating effect becomes more obvious with CQincreasing.When the occurrence time of proof load is later，the updating effect is more obvious at the early stage，and the stage will last for 5 years.Subsequently，the difference of updating effect becomes negligible.

proof load;time-dependent reliability;resistance degradation;typhoon;offshore platform;analysis

TE 952

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.026

1673-5005(2011)03-0129-06

2010－12－22

国家自然科学基金项目(50679083);中央高校基本科研业务费专项资金项目(09CX05008A)

陈团海(1984－)男(汉族)，江西南昌人，博士研究生，主要从事海洋结构完整性动态评估与风险控制方面的研究。

(编辑 沈玉英)