华银铝土矿三维可视化模型与开采计划优化研究

吴仲雄,朱 超

(广西大学 资源与冶金学院，广西 南宁 530004)

矿山三维可视化，是科学计算可视化在矿山的应用，是矿山信息化和数字化建设的基础和核心之一，也是当前数字矿山理论和技术研究与应用的关键问题之一[1]。矿山三维可视化模型，可以直观地反映矿山的真实面貌和内在规律。借助矿山三维模型，可以更加形象地理解矿山地表地形、矿体空间形态、矿山工程的布置，以及它们之间的空间位置关系，为矿山设计和生产管理工作提供良好的基础。

矿山可视化模型多为三维块体模型。三维块体模型的引入，对采矿优化乃至整个采矿行业来说，都具有里程碑的意义。许多优化方法，是随三维块体模型的引入而产生的，绝大多数优化方法都以三维块体模型为基础[2]。

近三十多年来，国内外学者在矿山三维可视化方面开展了广泛的研究，开发了大量矿山三维建模和采矿设计及优化软件，如Surpac、Mincromine、Minescape、3DMine、DIMINE等，并在许多矿山应用且收到良好的经济效果。本文试图采用3Dmine软件对广西华银铝土矿开展三维建模研究。在此基础上，用线性规划的方法对矿山开采计划进行总体优化，从宏观上为华银铝土矿找出一种更加经济合理的资源开发方案。

1 华银铝土矿概况

广西华银铝业公司铝土矿位于广西西南部，是我国重要的铝土矿资源开发基地之一。它包括德保和靖西两个矿区，各有一套规模相同且相互独立的采洗系统，每年分别向氧化铝厂提供195万t合格铝土矿。本文主要针对德保矿区已进行勘查的马隘(DM)、巴头(DB)和那甲(DN)三个矿段92个矿体开展研究。

德保矿区有沉积型铝土矿和堆积型铝土矿两种矿床类型。在目前技术经济条件下，仅堆积型铝土矿具备开采价值。堆积型铝土矿赋存于第四系更新统(Qp)岩溶堆积红土层中，分布于峰丛洼地、峰林谷地及斜坡地带。矿体平面形态复杂，呈不规则的长轴状、短轴状、树枝状、弧形状、瘤状、岛状及哑铃状，剖面上呈层状、似层状、透镜状，产状平缓，倾角一般为5～10°。单个矿体面积最大为1.131km2，最小为0.006km2，一般为0.05～0.5km2。矿体平均厚度为3.02～13.46m，一般厚度为5～12m。矿体77.7%直接裸露地表，22.3%被表土覆盖，表土层厚度一般为1～3m，最大为17.8m。矿体中夹石较少，夹石厚度一般为1～3m，最大为13.9m。

德保矿区含泥铝土矿由大小不等的铝土矿块及黏土混杂堆积而成，铝土矿块占30%～40%，黏土占60%～70%，矿石分选性差。

矿山露天开采，公路运输开拓，开采工艺有装载机-液压反铲、推土机-液压反铲和推土机-装载机开采工艺三种。

2 三维可视化模型的建立

2.1 地表模型的建立

地表模型(DTM)是整个矿山三维可视化模型系统的重要组成部分。本文使用3DMine软件，采用等高线生成地表模型的方法，建立华银铝土矿德保矿区三维地表模型。首先，对地形地质图进行处理，然后给各等高线赋高程值，再用3DMine软件中的线条生成DTM命令，即可生成矿区地表模型。图1是该矿区巴头矿段的三维地表模型。

图1 巴头矿段地表模型

2.2 矿体模型的建立

矿体模型是整个矿山三维可视化模型系统的基础和核心，由封闭的数据三角网构成，是一个有内外之分的封闭的面。矿体模型可和地表模型组成组合模型，是建立矿山三维块体模型的基础。

针对不同赋存形态的矿体，3DMine软件提供了“剖面线法”和“合并法”两种不同的建模方法。剖面线法适用于厚大矿体的建模，合并法则适用于水平或扁平的层状矿体的建模。根据华银铝土矿的矿体形态，采用剖面线法建立矿体模型，其步骤如下：

(1) 整理数据：将钻孔(探井)数据制作成符合规范要求、可以直接导入3DMine软件的Excel文件格式的数据文件。本研究共建立了92个矿体的Excel 数据文件。

(2) 建立地质数据库：根据地质数据和建模需要，确定数据库中表和字段的种类，建立空的数据库框架，将92个矿体的Excel数据导入数据库。

(3) 创建剖面：在要创建勘探线剖面的位置，用鼠标拉出一条直线即可创建剖面。创建前，要根据勘查工程的布置情况，设置勘探线的步距、显示勘探线前后钻孔的距离等。图2是马隘矿段13号矿体的勘探线剖面图。

图2 马隘矿段13号矿体勘探线剖面图

(4) 地质解译：在创建的勘探线剖面上，按圈定矿体的边界条件确定矿体的边界线。

(5) 连接三角网：在各剖面矿体边界线间和端部矿体边界线内连接三角网，并对连接的所有三角网进行合并，可形成封闭的矿体外表面。

(6) 矿体验证：检查构成矿体模型的三角网中，是否存在无效边、开放边、自相交边或重复边。若存在，则需对形成的矿体外表面进行加分区线和控制线、清除重复点或改用其他三角网连接方式的编辑处理，直到其通过验证。本研究共建立了92个矿体的三维矿体模型，图3是马隘矿段13号矿体的模型。

图3 马隘矿段13号矿体模型

2.3 块体模型的建立

块体模型是把矿体模型离散成若干个称作块体或单元块立方体或长方体小块，每个小块中记载着该块的品位、岩性、容重等属性信息，用来对矿体内部属性的分布规律进行定量化描述。3Dmine软件采用主块体和次级块体两种尺寸块体相结合的方法建立块体模型，既提高了矿体边部模拟的准确度，又把对计算机容量的要求限制在了一定的范围内[3]。建立块体模型的步骤如下：

(1) 确定块体参数：块体参数主要包括主块体尺寸及次级块体尺寸。根据德保矿区的矿体赋存条件、勘查工程分布情况和开采技术条件，选定主块体尺寸为15m×15m×1m，次级块体尺寸为7.5m×7.5m×0.5m。

(2) 形成大区域离散块体：用设定的块体尺寸把矿体的外接长方体区域离散成小块，形成大区域块体集合。

(3) 形成矿体的离散块体：用矿体边界对大区域离散体进行约束，用位于矿体内部的块体集合来表示矿体。

(4) 建立属性：将块体的坐标、岩性、容重等信息赋值给块体。

(5) 样品组合：样品组合的目的，是使每个样品具有相同的支持体，这样对块体的估值才有意义。本研究按照1m的组合长度、0.5m的最小有效长度，对样品进行组合。

(6) 块体估值：用组合样品以某种估值方法对块体的品位等属性进行估值。

由于德保矿区勘查时，95%的探井采用“全巷重量四分法”采样，因此井探成果中含矿率、Al2O3品位、SiO2品位等数据，绝大多数是平均值。对各矿体样品的变异函数和各向异性分析结果表明，绝大多数样品都符合各向同性，且长轴/次轴、长轴/短轴都为1，故样品的影响范围应为一球体，半径为主轴变异函数的变程。

通过对普通克立格法、最近距离法和距离幂次反比法的估值结果分析表明，距离幂次反比法估值的结果更令人满意。因此，采用以主变异函数变程为搜索半径的距离幂次反比法，对块体的平均含矿率、Al2O3平均品位、SiO2平均品位等进行估值。

图4为马隘矿段13号矿体块体模型(俯视、局部)。

图4 马隘矿段13号矿体块体模型

3 开采计划优化

德保矿区矿体具有薄、多、分散的特点，三个矿段矿体多达92个，如何确定各生产时期的开采对象及其开采量，将关系到整个矿山的开采效果。本文采用线性规划的方法，根据矿山三维可视化模型提供的各个矿体的体积、平均含矿率、Al2O3平均品位和SiO2平均品位，对矿山寿命期内的开采计划进行优化，从总体上保障矿山开采经济效益的最大化。

由于马隘和巴头两个矿段相距较近，且矿体较为集中，而那甲矿段较远，故德保矿区一期工程选择马隘和巴头两个矿段为开采对象。考虑到当前的技术经济水平，为保证产品的质量，优化时选择两矿段中含矿率大于500kg/m3，铝硅比大于7的42个矿体作为开采对象。

考虑到各种影响因素随时间的变化性，优化开采计划时，前5年按年度编制，以后按第6～10年和第11年以后两个时间段编制。

3.1 线性规划模型的建立

3.1.1 目标函数

德保矿区直接裸露地表的矿体矿量占77.7%，被表土覆盖的矿体矿量占22.3%，且表土层厚度很薄。由于剥离量很小，剥离成本很低，各矿体间的剥离费用差异很小。同时，由于矿体的厚度较小，不需要分层开采，各矿体的开采工艺也基本相同，采装成本也无明显差别。但各矿体间的运距相差较大，因而引起采矿成本差异的主要因素是运费。若要使得总采矿成本最低，只要使每年的运费最低即可。故以每年的运费最低作为目标函数。即：

(1)

3.1.2 约束条件

(1) 矿石量约束：德保矿区每年需供给氧化铝厂合格铝土矿195万t，需开采含泥铝土矿石501万t/a以上。

(2)

式中：r为含泥矿石容重，2.1t/m3;γj为第j矿体平均含矿率，t/m3。

(2) Al2O3品位约束：采出含泥铝土矿石的Al2O3平均品位不低于56.71%，即：

(3)

式中：αj为第j矿体Al2O3平均品位，%。

(3) 铝硅比约束：采出含泥铝土矿石的铝硅比不低于10.38，即：

(4)

式中：βj为第j矿体SiO2的平均品位，%。

(4) 矿体可采矿量约束：每年从某个矿体采出的矿石量，不超过该矿体可采矿量，即：

(5)

由于华银铝土矿德保矿区的矿体呈平面型分布，面积广、倾角小、矿层薄、大部分矿体直接出露地表，基本不用在采场内布置开拓工程，直接可进行采矿作业。矿山配备的采装设备生产能力，也已足以满足矿石开采的要求。因此，在开采计划优化时，为简化线性规划模型，不考虑设备的生产能力和采场可布置的设备数约束，只在求出结果后再分析是否合理。

3.2 线性规划模型的求解

本文采用LINGO软件[4]求解建立的线性规划模型。借助Excel，目标函数和各约束条件变量系数的确定变得十分简便。值的注意的是，各矿体第2年及以后各年的可开采量时，要先扣除前1年的已开采量，更新数据后求解；求第6～10年及第11年以后的各矿体开采量时，需将矿量约束增大。

表1是根据此线性规划求出的前5年开采计划。

表1 第1～5年各矿体采出矿石量计划表 单位：万t

4 结语

(1)矿山三维可视化模型是矿山数字化和信息化建设的基础，对矿山提高开采技术水平和生产管理水平具有重要的意义。

(2)近年来，国产矿业软件发展很快，其功能也越来越强、操作越来越简单，在矿山的应用也越来越广泛。采用矿业软件建立矿山三维可视化模型，不但可大量简化矿山的建模工作，建立起来的模型质量也较高。

(3)用线性规划法对开采计划进行优化，使开采计划的编制更加合理，有利于提高矿山的经济效益，而且该方法简便易行，容易被矿山接受。

[1] 吴立新，张瑞新，戚宜欣，等. 三维地学模拟与虚拟矿山系统[J]. 测绘学报，2002，31(1)：28-33.

[2] 王青，史维祥. 采矿学[M]. 北京：冶金工业出版社，2005：33.

[3] 北京东澳达科技有限公司. 3DMine软件使用说明(第二版)[Z]. 北京：北京东澳达科技有限公司，2009.

[4] 万义国，游小青. 优化建模软件LINGO在运筹学中的应用[J]. 山西建筑，2007，33(15)：367-368.

[5] 吴仲雄，王永涛. 大新锰矿可视化技术的研究与实现[J]. 金属矿山，2009，397(7)：93-96.

[6] 僧德文，李仲学，李春明，等. 可视化技术及其在矿业中的应用研究 [J]. 矿业研究与开发，2004，24(6)：59-65.