联合分析在手机新产品开发上的应用研究

叶小青

( 中南民族大学 数学与统计学学院，武汉 430074)

1 联合分析的特点

产品通常都是由多个属性构成的，每个属性下不同的特征水平组合构成了不同的具体产品.消费者是通过综合权衡不同的产品属性水平来做出是否购买决定的.开发产品时需了解新产品各个因素对消费者购买过程影响的程度和它们的结构，联合分析是被广泛用于评估新产品的不同属性对消费者的相对重要性以及不同属性水平给消费者带来的效用的统计分析方法[1].

联合分析是1964年由数理心理学家Luce R和统计学家Tukey J提出，它最初不是为市场营销研究而设计的，这种分析方法提出不久，1971年由Green P引入市场营销领域，被用来分析产品的多个特性如何影响消费者购买决策的问题[2].联合分析的主要优点是为新产品或各种市场营销方案提供决策的参考信息.用联合分析可以确定消费者赋予某些突出属性变量的相对重要性，以及赋予属性各个水平的效用.这些信息是从消费者对由这些属性及其相应水平所构成的商品、产品或品牌的评价中抽取的，也就是说，要根据用户的主观评价，构造和估计效用函数，用于描述消费者赋予各种属性水平上的效用[3].

在市场营销中，联合分析可用于如下几个方面：

(1)决定各种属性在消费者选择品牌产品时的相对重要性；

(2)估计不同属性水平的市场占有率；

(3)确定最受欢迎品牌的属性水平组合；

(4)根据消费者对属性水平喜好的相似性,作消费者市场分类.

联合分析有多种不同的数据收集方法，所以所使用的模型估计方法也有所不同.联合分析方法主要包括：完整轮廓方法、混合方法、自我阐释方法、基于选择的方法.不同方法数据收集的难易程度不同，哪一种方法能更准确地反映消费者的内在价值体系至今无法论证[4].

2 完整轮廓联合分析模型

完整轮廓方法是目前比较传统的联合分析方法，该方法比较容易操作，至今仍然沿用.消费者对某一轮廓的整体偏好评价，是由全部属性的各个水平组合而成的，水平效用用来描述消费者赋予每种属性的各个水平的重要性，每个水平效用由联合分析模型估计得到，一般根据消费者对全轮廓的偏好，分解成为所有属性水平的效用值[5].

常规的完整轮廓联合分析模型可表示为：

(1)

其中i=1,2,…,m，表示m个产品属性；j=1,2,…,ki，表示属性i有ki个属性水平；Y表示一个产品或服务全轮廓的偏好得分；aij表示属性i水平j的估计效用值；xij为虚拟变量，当属性i水平j存在时，取值为1，否则为0.

对于被访者h和产品s=1,…,S，其线性回归方程可表示为:

Yhs=b0h+b1hX1hs+b2hX2hs+b3hX3hs+…+

bThXThs+ehs.

(2)

其中Yhs为消费者h对产品s的打分；X1hs至XThs为产品s不同属性水平的虚拟变量值；b0h至bTh分别为被访者h的(T+1)个模型系数；b0h为模型的截距；b1h至bTh为不同属性水平的效用系数，即部分效用；ehs是被访者h在产品s的模型残差.

完整轮廓联合分析是一种传统的联合分析方法，对数据的要求是要得到被访者对完整轮廓偏好估计的评分.一般在部分因子正交实验设计的基础上，要求消费者针对属性水平所构造的每一个轮廓进行评分，此评分表明了其购买意向或购买的可能性大小，数值越大表示偏好越强.

如果要进一步了解产品属性的重要性，我们可以将属性重要性Ii定义为顾客在第i个属性上的效用极差.如果属性i的各个水平效用值没有什么差异，说明这一属性对消费者的影响很小，此属性在消费者选择产品时不具有太大的重要性；反之，如果差异值Ii越大，表示该属性在整体轮廓中的重要性越高.差值是个绝对数，将其转化为相对数，即属性的相对重要性，这样厂家可以了解顾客对产品某个属性的重视度，并利用这些信息开发出具有竞争力的产品，具体计算公式如下：

(3)

Ii={max(aij)-min(aij)}.

(4)

i=1,2,…,m;j=1,2,… ,ki，其中Wi为第i个属性的相对权重；max(aij)为第i个属性的最大水平效用值；min(aij)为第i个属性的最小水平效用值.

3 实证研究

经过60年的发展，中国内地通信产业取得了长足的进步，呈几何级数增长的数据令世人瞩目.2009年，中国手机市场生产量已突破7亿部大关，成为全球主要生产基地之一，一方面在于跨国手机厂商已将生产重心移至中国，另一方面在于中国已形成采购、设计、研发、生产、流通和服务等各环节相对完善的手机产业链体系，国产、新加入厂商生产门槛大大降低.截至2010年3月底，电话用户总数已经突破10亿户(其中移动电话用户达7.7亿户)，互联网网民总数也接近4亿户.目前，网络规模和用户规模均列世界第一，在全球占有重要地位，并继续呈现“月均增长用户千万”的旺盛发展势头[6].

在这一部分，我们以一个手机概念产品的设计实例来说明联合分析在手机新产品开发中的应用.首先需要对手机的属性和属性水平进行识别.这里的属性有2个要求：一是它们应该是影响消费者喜好的突出属性，对市场而言是最重要的；其次，属性和属性水平应该是可操作的.综合考虑以上两点，本文关于手机产品的5个属性分别为：功率、重量、通话时间、品牌、价格.同时选择其属性水平，以便进行联合分析.属性因素及因素水平确定以后，需要把这些因素水平组合成可能的产品.由于影响消费者购买的因素很多，而且对每个消费者而言影响程度也可能不同，所以通常确定的属性因素会很多而各因素具有多个评价水平，如果运用因子组合法进行组合，就会产生过多的产品，受测者很难对此做出合理的排序.如在手机概念产品开发属性水平表(即表1)中，有5个较为重要的产品属性因素，每个因素有多个水平，若采用因子设计方法，就会产生2×2×4×2×4=128种产品组合， 受测者就很难对这么多种组合做出理性的判断，即不能够对如此多种产品做出理性的排序.这时需要采用适当方法来减少组合的数量，同时又不会影响对问题的分析.正交设计法和对称直交法都可以用来处理这类问题[7].正交设计后的结果见表2.

表1 手机概念产品开发属性水平表

表2 通过正交设计后的16种产品组合

在联合分析的过程中，需要请用户对虚拟产品(卡片)进行评价，见图1，通过调查用户对虚拟产品的喜好、购买的可能性，可得到用户对这16个手机产品组合的评价术语，见表3.

图1 手机概念产品调查卡

表3 手机产品组合评价

其后可将表3中的客户评价信息，输入到传统的联合分析模型中，在本实证研究中，传统的完整轮廓联合分析模型可表示成：

U(x)=a11x11+a12x12+a21x21+a22x22+

a31x31+a32x32+a33x33+a34x34+

a41x41+a42x42+a51x51+a52x52+

a53x53+a54x54.

(5)

参数估计模型可表示如下：

(6)

对于所有的5个属性，其属性水平的编码如表4.

表4 属性水平编码表

重量/gX1210011400(b)

品牌X14A1B0(c)

通话时间/hX13X23X331．510020102．50013000(d)

价格/元X15X25X350100100001020000012500000(e)

表5 手机概念产品属性水平编码表

根据用户在各产品组合上的偏好，我们能够利用最小二乘法对估计模型的系数进行回归，其结果如下：

b0=1.825，b1=0.475，b2=0.175，b3=2.5，b4=2.525，b5=-0.925，b6=-1.4，b7=6.25，b8=-0.325，b9=1.875.

系数(bi)就表示了该水平的效用(分值)减去基础水平的效用(分值).对功率这个属性，有：

a11-a12=b1.

(7)

为了求解分值a11，a12，还需加一个限制条件.由于分值是按定距变量估计的，因而原点可以是任意的，所以附加的限制条件为a11+a12=0.

因此对于第1个属性(功率)的方程为：

(8)

通过求解上述方程组，可以得到:

a11=0.2375，a12=-0.2375.

类似地可以求出其它属性的分值.对于重量、通话时间、品牌和价格，分别求解以下4个方程组，便可得到关于用户在各属性水平上的效用值以及手机产品属性的相对重要性，其计算结果在表6中给出.

表6 手机产品属性相对重要性的计算

4 结语

联合分析是对人们购买决策的一种现实模拟，为新产品或各种市场营销方案决策提供参考信息.实证研究中，本文利用联合分析来确定手机产品各属性的相对重要性，以及属性水平给消费者带来的效用.从表6中可以看到，通话时间、品牌、价格这几个属性拥有较大的权重，应该在手机新产品开发时更多地关注这几个因素，开发出更符合消费者需求的产品.

[1] 伊辉勇,刘 伟,徐 哲.基于联合分析模型的产品定制程度问题研究[J].计算机集成制造系统,2007,13 (7): 1322-1329.

[2] Hammond K,Ehrenberg A S C,Goodhardt G J.Market segmentation for competitive brands[J].European Journal of Marketing,1996,30 (12): 39-49.

[3] 柯惠新,保罗费悉诺.市场营销研究中的结合分析法[J].数理统计与管理,1994,13(6): 56-65.

[4] 王 高.联合分析的随机系数模型估计[J].数量经济技术经济研究,2005,22 (7): 96-107.

[5] 谭亦鹦.基于联合分析法的消费者偏好研究[D].天津: 天津大学硕士学位论文,2007.

[6] 王劲松.中国手机市场细分和市场定位研究[D].重庆: 重庆大学硕士学位论文,2003.

[7] 林 泉，林志扬.基于联合分析法的新产品定位研究[J].统计与决策,2008 (23): 182-184.