基于ANSYS的碳纤维布加固斜拉桥索塔仿真分析

陈金龙,乔建东

(1.湖南中大设计院有限公司，长沙 410075；2.中南大学土木建筑学院,长沙 410075)

斜拉索是斜拉桥的主要支承体系,强大的索力斜向并集中地作用于斜拉桥的主塔锚固区。无论采用哪一种拉索锚固形式,锚固点均作用着强大的集中力,同时,锚固区还受索塔弯曲力矩和剪切力的作用,加之混凝土材料的弹、塑性,非匀质性,孔洞削弱,预应力施工工艺的正常误差等一系列因素,使得锚固区段的应力分布十分复杂,易出现开裂现象。

碳纤维布加固作为一种新兴结构加固技术,与传统加固方法相比有着高强高效,质量轻,适用面广,良好的耐久性及耐腐蚀性,费用低等一系列的优点。然而从碳纤维的材料特性来看,还存在着如延性不足，耐火性与耐高温性能差，弹性模量与强度的比值过低，环氧树脂层传递的剪力有限等一些不利于结构加固的方面。碳纤维布加固技术应用以来,很多学者及设计人员对此加固方法进行了大量试验,得出了很多有益的数据和经验公式。但是,研究的对象大多数为梁和柱,对较大的实体混凝土进行碳纤维加固的研究并不多。本文针对一座斜拉桥的索塔的碳纤维布加固方案,进行了考虑材料非线性的仿真计算,得出了一些对类似工程具有指导意义的结论。

1 工程概况

某独塔斜拉桥,跨度2×160 m,双索面、塔墩梁固结体系,塔高107.6 m,桥宽30.5 m,全桥共设斜拉索34对空间索,立面布置如图1所示。采用钻石型混凝土塔,其中拉索锚固区段为4.0 m(横桥向)×6.2 m(纵桥向)的箱形截面,前后锚墙壁厚均为1.1 m,侧墙厚0.8 m,混凝土设计强度等级为C50,拉索锚固区采用U形预应力筋加强。索塔预应力钢束平面布置如图2所示。在大桥的施工过程中,索塔锚固区的内表面出现轻微开裂现象,拟采取表面粘贴碳纤维布的加固方法,防止裂缝的扩展,为进一步分析索塔锚固段的实际应力分布情况,对锚固段加固设计合理性进行评价,需对锚固段的受力进行全面分析。碳纤维布的粘贴布置如图3所示,采用20 cm宽的碳纤维布条,按照先横向后竖向的顺序进行粘贴,为保证横向和竖向碳纤维布均能与混凝土表明粘结良好,碳纤维布条之间保持20 cm的间距,最后在粘贴好的碳纤维布表面覆盖防水涂层。

图1 大桥立面布置(单位：cm)

图2 索塔预应力钢束平面布置(单位：cm)

图3 碳纤维布粘贴示意(单位：cm)

2 分析模型建立

通过对全桥的整体计算,第16号拉索索力最大,该拉索对应的索塔锚固段既能反映索塔的最不利工作状态及安全性能,又能代表索塔锚固段的预应力张拉情况。所以取该拉索锚固点上下各105 cm,共高为210 cm的索塔区域进行分析,考虑到结构的对称性,取结构的一半建立分析模型。锚固段实体模型见图4。

图4 锚固段实体模型

分析模型以SOLID65单元来模拟混凝土,以LINK8单元来模拟预应力钢束,齿块处钢垫板用SHELL63单元模拟,斜拉索钢垫板用SOLID45单元模拟,加固分析模型中的碳纤维布采用SHELL41单元模拟,大量文献中的碳纤维布加固仿真分析都采用了该单元,并且取得了与试验较为接近的结果。碳纤维布选择FTS-C1-30型,弹模为2.35×105MPa,厚度0.167 mm,设计抗拉强度3 550 MPa,其他材料特性参数均按规范取值。建模时碳纤维布和混凝土之间通过共用节点实现黏结,认为两者之间黏结良好,没有滑移现象存在。预应力筋、齿块垫板、拉索锚垫板、碳纤维布模型如图5所示。

图5 预应力筋,齿块垫板,拉索锚垫板,碳纤维布模型

3 材料本构关系

混凝土材料的非线性模型采用多线性各向同性强化模型(MISO),混凝土的单轴受压应力-应变曲线采用现行《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)建议的表达式,由上升段和水平段组成。

上升段

水平段

σ=f0(ξ0<ξ≤ξcu)

ξ0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

ξcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

式中σ——混凝土压应变为ξ时的混凝土压应力；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值；

ξ0——混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的ξ0<0.002时，取0.002；

ξcu——正截面混凝土极限压应变,当处于非均匀受压时按公式计算,如计算的ξcu>0.003 3时，取0.003 3,当处于轴心受压时取ξ0；

fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；

n——系数,当计算的n>2.0时,取为2.0。

预应力钢筋作为一种金属材料,其力学模型容易把握,一般采用双线性随动强化模型(BKIN)。考虑到本文中模型的预应力钢筋应力水平较低,其有效预应力远小于钢绞线的强度,直接采用线弹性本构模型。

纤维材料为各向异性材料,在垂直纤维方向材料不计强度,没有屈服强度,仅有极限强度。当材料的应力达到极限抗拉强度时,即丧失了刚度和强度。在许多的试验中证实,碳纤维布材料的应力-应变关系接近理想的弹性。碳纤维应力-应变关系曲线如图6所示。纤维应力超过其抗拉强度认为纤维断裂。

图6 碳纤维布应力-应变曲线

可用方程表示为

σ=ξ×Ef

其中:σ为碳纤维布的应力；Ef为碳纤维布弹性模量；ξ为碳纤维布应变。

4 荷载和边界条件的施加

设定边界条件时,在锚固段的底面加竖向约束,在锚固段底面短边中间节点上加横桥向水平约束,在锚固段底面长边中间节点上加纵桥向水平约束。平面约束示意如图7所示。

图7 平面约束示意

计算中考虑3种荷载工况：

工况1—加预应力和施工阶段最大拉索力及索塔轴压力；

工况2—加预应力和运营阶段最大拉索力及索塔轴压力；

工况3—加预应力和10 500 kN索力及索塔轴压力。

工况3主要是为了得到索塔混凝土和碳纤维布应力随索力变化的时程曲线,从而判断出索塔内侧开裂荷载,所以将斜拉索索力取了一较大值10 500 kN。计算工况中预应力为通过索塔平面分析模型计算得到的有效预应力值,为方便加载,认为各处有效预应力均为785 MPa；施工阶段最大索力取该索张拉索力4 100 kN,此时锚固段所受上部轴力仅为该锚固段以上部分索塔自重,该轴力很小,可忽略；运营阶段最大索力为5 350 kN,对应的上部最大轴压力为12 700 kN,通过全桥平面计算模型得到。模型中所有荷载均按照实际受力情况加载,预应力通过降温模拟；索力以面力的形式垂直作用在拉索锚垫板上；索塔轴压力以面力的形式加在上表面。

5 结构二次受力的实现——单元生死

ANSYS提供单元生死功能,用于模拟材料的添加和删除,模拟实际工程中的结构安装和拆除等工程问题。ANSYS对于被杀死的单元仅仅是将单元刚度矩阵乘以一个很小的因子,并不是真正从模型中删除。ANSYS可以把杀死的单元重新激活,即再生。再生的单元也是在第一次求解之前处理器中早就创建好的单元,只是在前面的求解过程中被杀死而已。当死单元被重新激活时,其刚度、质量、单元荷载等都将恢复其原始真实取值。SHELL41即为一种支持单元生死的单元类型。本文的计算中即利用该技术实现了结构的分步受力分析：在第一个荷载步中杀死碳纤维布单元并施加预应力,第二个荷载步中激活碳纤维布单元并施加索力。

6 非线性计算结果分析

6.1 工况2结果分析

由于工况1和工况2的结果接近,限于篇幅本文仅列出工况2结果中受关注的加固前后混凝土第一主应力和受力较明显的碳纤维布X向正应力云图(图8～图10),并做具体分析。

图8 加固前混凝土第一主应力

图9 加固后混凝土第一主应力

图10 碳纤维布X向应力

从图8～图10应力云图中可以看出,混凝土加固前的第一主应力区间在-8.875～1.314 MPa；加固后的第一主应力区间在-8.82～1.367 MPa,两者的应力分布趋势基本相同,显然加固前后的混凝土应力变化不大。碳纤维布最大应力为35.553 MPa,只达到其强度的1/100左右,没能发挥其高强材料的特性,并没有从根本上改善开裂前结构的受力性能。

6.2 工况3结果分析

为了直观的看到索塔内表面的应力随索力的变化趋势,并从应力变化中判断开裂荷载,在模型内表面的关键位置选取了2个节点4223(长边中点位置)和4226(长边倒角位置)作为观察点,观察点位于模型高度的靠中间位置。观察点位置见图11。利用ANSYS的时间历程后处理技术得到这两点在混凝土单元和碳纤维布单元上的荷载-应力曲线(图12～图13)。

图11 观察点位置

图12 混凝土节点4223荷载-应力曲线(长边中点位置)

图13 混凝土节点4226荷载-应力曲线(长边倒角位置)

从图12、图13可以观察到,混凝土应力曲线有突变及变向点对应混凝土开裂荷载,加固前后混凝土应力曲线基本一致。说明碳纤维布并不能阻止裂缝的出现。另外,4223点开裂荷载为7 300 kN,4226点为8 300 kN,说明4223点处先开裂。

从图14曲线可以看出：从索力开始加载至约9 400 kN之间的碳纤维应力水平均较低,可知该段荷载区间内混凝土的应变较小。加载至9 400 kN以后,混凝土开裂并且裂缝扩展,混凝土所受拉应力释放,全部由碳纤维布承担,因而碳纤维布应力突增。表明碳纤维布不能有效阻止混凝土开裂但可提高承载能力。

图14 碳纤维布节点荷载-应力曲线

文献[5]中对碳纤维布加固的试验研究表明,采用碳纤维布加固构件后,对构件极限承载力的提高比较明显,而对于开裂荷载的提高不明显,这主要是由于碳纤维材料的弹性模量与强度的比值过低造成的,但碳纤维布对裂缝的发展有较好的约束作用,一般外贴碳纤维布后构件的裂缝宽度减小,但裂缝数目增多,具有分布裂缝的作用,其作为一种功能性的材料控制裂缝的扩展和延伸,从而间接改善构件的性能。文献[6]中的结论也提到,采用碳纤维布加固梁的试验表明碳纤维布的变形在梁的主筋屈服后才有较大发展,而再此之前应变相对较小,因此,利用这种方法加固构件中的碳纤维布的高强度优势只是在梁受力的后期才得以发挥,碳纤维布在梁的主筋屈服之前所起作用有限。本文中的计算结果与上述结论完全一致。

7 结论

利用ANSYS进行考虑材料非线性的计算分析能够较真实地反映结构的实际受力状况,得出合理的计算结果。碳纤维布加固索塔结构对于其抗裂性能的提高不明显,但在结构受力后期能提高其承载能力和限制裂缝扩展。对该桥索塔采用碳纤维布加固后的观测结果也表明,初始裂缝并未继续发展,有效地控制了裂缝的扩展。

[1]Alex Li, Jules Assih,Yves Delmas.Shear strengthening of RC beams with externally bonded CFRP sheets[J]. Journal of Structural Engineering, 2001，127(4)：374-380.

[2]Mahmoud T, El-Mihilmy, Joseph W. Tedesco. Analysis of reinforced concrete beams strengthened with FRP laminates[J]. Journal of Structural Engineering, 2000，126(6)：684-691.

[3]Vincenzo Colotti,Giuseppe Spadea. Shear strength of RC beams strengthened with bonded steel or FRP plates[J]. Journal of Structural Engineering, 2001,127(4):367-373.

[4]张继文,岳丽婕,吕志涛,等.混凝土梁侧面粘贴CFRP布的结构加固性能的试验研究[J].东南大学学报,2002,32(5).

[5]飞 渭,江世永,彭飞飞,等.预应力碳纤维布加固混凝土受弯构件试验研究[J].四川建筑科学研究,2003,29(2).

[6]张 磊,薛 勇,丁红岩.碳纤维加固钢筋混凝土梁正截面受弯非线性有限元分析[J].四川建筑科学研究,2006,32(4).

[7]李忠献,景 萌,苏 标,等.碳纤维布加固弯剪扭复合受力的钢筋混凝土箱梁抗扭性能的模型试验[J].土木工程学报,2005,38(12).

[8]董 冰,苏庆田.兰墅大桥索塔受力分析[J].结构工程师,2006,22(2):25-28.

[9]刘 钊,孟少平,刘 智,等.润扬大桥北汊斜拉桥索塔节段足尺模型试验研究[J].土木工程学报,2004,37(6):35-40.

[10]项贻强,易绍平,杜晓庆;等.南京长江二桥南汊桥斜拉索塔节段足尺模型的研究[J].土木工程学报,2000,33(1):15-22.

[11]GB50010—2002，混凝土结构设计规范[S].

[12]唐红元,孟少平,刘 钊.斜拉桥索塔锚固区双层U形预应力束的张拉控制实验研究[J].公路交通科技,2006,23(1):56-59.