地理数据变化中的“加速度”问题

秦友华

不同物体运动速度的变化快慢往往是不同的，为表示速度变化的快慢，人们引进加速度的概念。所谓“加速度”就是单位时间内速度的变化量。“加速度”的变化时快时慢，时大时小，这就是通常讲的变加速问题。其速度的最大值不是出现在加速度最大时，而是出现在加速度由大变小，且刚好为0时；同样速度最小值也不是出现在加速度最小时，而是 出现在加速度由小变大，且刚好最大为0时。

在地理学上此类问题非常普遍，如日气温最大值不是出现在太阳辐射最强时，最小值不是出现在地面辐射最弱时；湖泊水位最高，不是进水量最大时；人口总量最多，不是自然增长率最大时；人口总数最少，不是自然增长率最小时……这些问题都涉及“加速度”。引进“加速度”的概念，所有这些问题都可迎刃而解，事半功倍。

一、 人口“加速度”问题

【例1】 下图为“某国人口自然增长率随时间变化示意图”，读图回答（1）～（2）题。

（1） 图示人口数量最多的年份是（）

A． ① B． ② C． ③ D． ④

（2） 下列说法正确的是（）

A． ④时期人口问题最不突出

B． ②时期是经济水平最高的时期

C． ③到⑤期间，人口数量不断减少

D． ②到④期间，受人口数量影响，经济水平不断下滑

【解析】

图示为“自然增长率随时间的变化统计图”，自然增长率最高的时期是②时期，最低的时期是④时期。第（1）小题，人口总量在①～③时期自然增长率是正值，相当于“加速度”为正值，人口总量是在不断增加的，到达③时期人口增长的“加速度”降为0，人口最大值出现在③时期。第（2）小题，在图示④时期人口出现负增长，人口老龄化，劳动力不足，社会负担重；②时期人口增长最快，经济水平最高在⑤时期；③到⑤期间，人口一直是负增长，人口数量不断减少，最低值出现在⑤时期；②到④期间，人口总量是在不断增长，经济水平不一定下滑。

【参考答案】

（1） C （2） C

二、 气温“加速度”问题

【例2】 下图为“我国某地某日大气热量收支状况和太阳高度变化示意图”，图中放射线数值表示北京时间，同心圆数值表示太阳高度，热量值从外圆到圆心由小到大。读图回答（3）～（4）题。

（3） 该地位于（）

A． 东北平原 B． 长江中下游平原

C． 青藏高原 D．准噶尔盆地

（4） 据图判断下列说法正确的是（）

A． 该地这一天大气热量亏损时间比热量盈余时间短

B． 乙时刻到甲时刻大气热量收入小于支出，气温下降

C． 甲时刻大气热量收支相等，大气辐射最强

D． 乙时刻大气热量收支相等，逆温层可能最厚

【解析】

图为“我国某地某日大气热量收支状况和太阳高度变化示意图”，第（3）小题，图示北京时间8：00当地日出，北京时间20：00当地日落，说明此日为北半球的春秋分日，正午时刻太阳高度为45°，说明纬度差为45°，当地纬度为45°N；该地二分日北京时间8：00，当地日出，地方时是6：00，经度为90°E。此地为准噶尔盆地。第（4）小题，图示一天中大部分时间大气的热量收入是小于热量支出的，甲时刻到乙时刻，大气的热量收入曲线值大于大气的热量支出曲线值，说明日出以后气温“加速度”为正值，气温在逐渐升高，气温“加速度”最大值出现在正午时刻，到达乙时，气温“加速度”降为0，气温达一天的最高值，此时对流最为旺盛，对流层的高度最高；由乙时刻到甲时刻，大气的热量收入少于大气的热量支出，气温“加速度”为负值，气温在逐渐下降，到达甲时刻时，气温“加速度”上升为0，气温达一天中的最低值，此时大气向外放出的大气辐射最弱。

【参考答案】

（3） D （4） B

三、 水库水位“加速度”问题

【例3】 图示为“一年中①～⑥时期某水库进水量与出水量统计图”，读图回答（5）～（6）题。

（5） 哪个时期的水库水位是一年内最高的（）

A. ① B． ⑤ C． ③ D． ⑥

（6） 水库在枯水期水位最低时的时期是（）

A． ① B． ③ C． ② D． ④

【解析】

图示为“一年中①～⑥时期某水库进水量与出水量统计图”，①～④时期进水量在不断增加，最大值出现在④时期的30吨；同样①～④时期出水量也在增加，最大值在④时期的25吨。④～⑥时期进水量在下降，出水量也在下降。水库水位取决于进水量和出水量之差，①～⑥时期进出水量净值依次为：①时为-0．5吨，②时为0吨，③时为0．25吨，④时为0．5吨，⑤时为0吨，⑥时为-0．75吨。第（5）小题，水库在③～⑤时期，进出水量为正值，且由大到小，说明水量“加速度”是在逐渐变小的，但始终为正值，此时期水位在逐渐升高，到⑤时“加速度”降为0，水位静止，达最高位。第（6）小题，水库在⑥～②时期，水库进出水量为负值，且由小变大，说明“加速度”为负值，水位在逐渐下降，到达②时“加速度”上升为0，水位不再下降，达到最小值，水位最低。

【参考答案】

（5） B （6） C