基于FTF/T-R法的水体后向散射系数测量方法研究

杨安安 ，周虹丽 ，陈利博 ，朱建华

（1.国家海洋技术中心，天津 300112；2.大连海洋大学，辽宁 大连 116023）

基于FTF/T-R法的水体后向散射系数测量方法研究

杨安安1，周虹丽1，陈利博2，朱建华1

（1.国家海洋技术中心，天津 300112；2.大连海洋大学，辽宁 大连 116023）

文章给出了一种利用FTF/T-R方法的操作原理并结合算法获得水体悬浮颗粒物后向散射系数的方法。通过该方法对藻类样品和悬浮泥沙样品的后向散射系数进行测量，样品的转移效率超过92.2%，悬浮泥沙样品后向散射系数光谱曲线呈现幂指数曲线特征。利用该方法对标准颗粒物进行测量，其实际测量值与理论计算值的对比结果显示：380～480nm波长范围内，两者的相对标准偏差为21%，480～565nm两者的相对标准偏差为9.7%，565～680nm实测值大于理论值，证明该方法对于测量水体后向散射系数是一种可行的方法。

后向散射系数；FTF/T-R法；悬浮颗粒物

水体吸收系数和散射系数是水体固有光学特性中的重要参数。其中后向散射部分的光线透过水面形成离水辐亮度，是遥感传感器获取水体信息的来源和物理基础，是生物光学模型的重要输入参数。其大小与水体中各组分的浓度、悬浮颗粒物的形状、大小有关。目前对水体吸收系数的研究较多，而专门针对水体后向散射光学特性的研究相对较少，且主要针对光学特性受浮游藻类主导的海洋一类水体进行。因此有必要对该参数进行深入研究，以便更为准确地定量化表达水体光学特性，为更好地建立固有和表观量之间的桥梁奠定基础。

理论上水体中悬浮物后向散射系数是无法直接测量得到的，目前获取水体后向散射系数的方法主要有以下几种：）（1）试验现场直接测量法，即利用现有的水体光学测量仪器（Hydroscat，AC-9,BB9,HS-6等）对水体后向散射系数进行直接或间接测量得到，但该方法只能对特定角度、特定波段的后向散射进行测量，因此对后向散射光学特性的影响因子的分析有一定的局限性；（2）基于物理模型的方法，首先利用颗粒物的散射理论计算得到水体颗粒物的散射系数，在利用后向散射概率函数得到水体中颗粒物的后向散射系数，该法前提是认为颗粒物均匀，受颗粒物形状、折射系数、粒径分布影响较大。（3）基于辐射传输理论的模拟方法，该方法结合辐射传输理论和水体的生物光学特性，有较好的物理基础，但该方法采用的半分析方法，其中的经验模型限制了其在其它水域的应用。

分光光度计最早是用来测量水体固有光学量中的吸收系数，Tassan和Ferrari2002年首次提出了可利用分光光度计同时测量水体的吸收系数和后向散射系数。国家海洋技术中心的朱建华、周虹丽等人对T-R法有着深入的研究，并对光程放大因子β对近岸水体的影响做出了评价，认为T-R法在我国近岸水体浑浊区域有较高适用性。这里面提到的T-R法测量水体的吸收系数等是国际上常采用的QFT(quantitative filter technique,定量化过滤技术)方法中的一种。该方法由Yentsch（1957）首次提出，将水体中的颗粒物通过定量化过滤技术富集到滤膜上，然后利用分光光度计进行其光吸收系数的测定。QFT法根据具体的操作方法的不同，可分为两种方法，即T方法和T-R法。其中T方法是美国NASA（美国国家航空航天局）发布生物光学测量的标准方法；T-R法由Tassan和Ferrari于1995年提出。该方法是在T法的基础上增加了反射率的测量，避免了颗粒的散射作用对测量结果的影响。T法适用于比较清洁的一类水体，水体中的颗粒物较小，水体成分简单，颗粒的散射作用可忽略。对于浑浊的二类水体，由于水体成分复杂，不可忽略颗粒的散射作用影响，而T-R法能有效消除颗粒物和滤膜之间的多重散射影响，因此在二类水体中有着较高的适用性。T-R法在国外已经得到了较深入的研究，但本方法还不是很成熟，SeaWiFs光学规范将其作为可供研究和探讨的方法。

为了得到更加精确的水体吸收系数，国内外学者做了大量的努力，在Yentsch（1957）提出的定量化过滤技术的基础上，Kirk(1980)和Banniseter(1986)分别提出了直接测量悬浮液中颗粒物的吸收系数T方法；Kiefer和SooHoo’s(1982)研究了光学密度ODf和β因子之间的关系；Hewes和Holm-Hansen(1983)提出的过滤-转移-冷冻法简称为FTF法；Bricaud(1990)提出 β 因子和光学密度（ODf＞0.2）之间的多重散射关系；Tassan和Ferrari（2002）提出了同时测量吸收系数和后向散射系数的FTF/T-R(filter–transfer–freeze/the transmittance－reflectance)方法。

在国内，国家海洋技术中心开展了利用分光光度计和积分球测量颗粒物吸收系数的研究，掌握了光透射-光反射方法（T-R）的测量程序及测量误差分配情况，为本项目的研究提供了一定基础，但是其仅对光透射-光反射法测量吸收系数的方法进行了研究，并未涉及到后向散射系数的测量研究。目前，在国内还没有学者利用分光光度计来测量获取水体后向散射系数方面的研究。

1 原理与方法

1.1 原理

本实验使用的方法为FTF/T-R法。先将滤膜样品通过特殊分离方法将颗粒物样品转移到载玻片上，在测量过程中引入积分球，联合光透射测量和光反射测量，获得颗粒物样品的后向散射系数。FTF/T-R法与传统的T法和T-R法相比，测量时承载颗粒物的载体不一样，T-R法中的颗粒物是在高散射特性的玻璃纤维滤纸上，而且颗粒物一定程度上会深入到玻璃纤维滤纸的孔径中，在光路分析中也就是光程放大因子β的影响。在计算处理时，必须对光程放大因子β做纠正。FTF/T-R法的测量载体为载玻片，颗粒物是以经过0.2 μm过滤过的为周围环境悬浮状态存在于载玻片上，不存在颗粒物和载体之间的光程放大影响。FTF/T-R法中提到的“样品”指的就是以载玻片为测量载体，水体中的悬浮颗粒物以悬浮状态存在于载玻片上，上面覆盖有盖玻片的测量载体。“参比”指的是同样品一样的处理，在盖玻片和载玻片之间没有颗粒物的测量样本。在本文的研究中认为玻璃的吸收是可以忽略的，影响颗粒物吸收系数的只是颗粒物的散射相函数。在FTF/T-R法中准直光束射到参比上时，由于没有颗粒物的存在光路没有发生散射，而穿过样品的光束由于受到颗粒物的散射作用光路发生改变，散射的那部分光由悬浮颗粒物的散射相函数决定，这部分光中超出玻璃-空气的布鲁斯特角（约49°）以外的光在分光光度计中不能被探测器接收到，且散射光部分中前向散射光达到最大值。（在载玻片的吸收和波长依存特性忽略的前提下）对于积分球内“样品”的辐射传输平衡可表示为：

进入积分球的辐射部分（=TR）

T-R法中为了消除透射模式下样品前向散射光的损失，对透过率ρt进行修正，修正后的的透过率为:

进而得到后向散射系数的一个关系式：

式中：X为样品过滤体积除以有颗粒物的滤纸面积；T0为由于前向散射损失测量样品的透射校正；Ta为透过率。

ρT为通过T-R方法测得的透射比；Lf为被颗粒物散射前向散射光中超出布鲁斯特角以外的部分光；BRf为前向散射光中超出布鲁斯特角的部分光，其值和Lf近似相等得到公式（5）和公式（6），其中BRf的值为一个已知的经验常数。

后向散射系数公式（7）中的Ta是只与吸收有关的一个量，见式（8），其中 ODsus是悬浮颗粒物的光学密度，见式（9），其中αp表示一束单一的入射光通过单通道入射到颗粒物上的吸收系数。

式（9）中：ρT和ρR是样品分别在透射和反射模式下测量得到的值；RT和Rr是参比分别在透射和反射模式下测量得到的值；Lb是被颗粒物散射的后向散射光中超出布鲁斯特角以外的部分光（见式10）。Rag,n指的是空气到玻璃的斯涅耳反射率（Rag,n=Rga,n），Rga,f指的是在布鲁斯特角内的前向散射光中通过玻璃到空气之间的斯涅耳折射率的均值。

式 （10）中：Bp指的是被颗粒物散射的后向散射光；BRb代表的是被颗粒物散射的后向散射光中超出布鲁斯特角以外的部分光，其值可通过散射相函数计算得到BRb=0.55±0.04，Rag,n和玻片的参比反射率之间有一经验关系式为Rag,n=0.525Rr。

Rga,f和Rga,b的值可以查表得到。这样对于样品的透过率进行纠正而推导得到的悬浮颗粒物的后向散射系数就得到了完整的过程，通过试验测量得到ρT，ρR，ρr代入公式便可求得样品颗粒物的后向散射系数。

1.2 实验方法

1.2.1 实验室样品的选择

Morel提出散射系数主要由小于10 μm的粒子贡献所得[5]，本研究主要选择细胞直径在10 μm左右的小球藻（直径3～5 μm），巴夫藻（直径 12～15 μm），盐藻（直径 7～8 μm），金藻（5 μm）和经过4.7 μm孔径的聚碳酸酯滤膜过滤过的悬浮泥沙为研究对象。通过实验室培养藻种，和配比不同浓度的悬浮泥沙的方法得到试验需要的样品。

利用光照培养箱中扩培7 d后的藻类，和配比后的悬浮泥沙，选取0.2 μm的聚碳酸酯滤膜（whatman），过滤5 ml的小球藻，盐藻，和悬浮泥沙。在过滤藻类的时候，真空泵的压力控制在667 Pa下，防止压力过大对细胞造成损害，实验前准备一个12 cm×12 cm厚度为0.5 cm的铝块，放在液氮罐中冷冻，等过滤完后，把滤膜放在一个干净的载玻片上，载玻片上滴有一滴5 μl的纯净水，使得过滤后的滤膜颗粒物朝下的一面完全和载玻片接触，中间没有任何空气，取出冷冻后的铝块，把载玻片放在铝块上，观察滤膜的冷冻状态，几秒种后取下载玻片，快速仔细地把滤膜和载玻片分离，这时颗粒物被冷冻在载玻片上，使用盖玻片覆盖在颗粒物的上方得到试验需要的样品。试验的转移效率为94%，具体的转移步骤 参 考 《A new method for measuring spectral absorption coefficients of marine particles》，等颗粒物完全晾干后进行TR法和T法的测量步骤。T-R方法和T方法的测量程序分别参考 Tassan(1995)和 SeaWIFS计划的《Ocean optics protocols For satellite ocean color sensor validation,revision》。在实验室中利用Cintra 20紫外可见光双光路分光光度计，配备一个直径为60 mm，内有硫酸钡涂层的积分球。

2 结果分析

2.1 藻类样品的后向散射系数（图1）

结果分析：从藻类的谱型来看，不同的藻类其谱型差别较大，很难用一简单曲线进行描述，但是特征较为明显，在400～525 nm的波段之间受430 nm叶绿素a和480 nm藻蛋白吸收影响，出现相应的两个后向散射系数低估值，在675 nm出现与叶绿素a另外一吸收峰值相对应的散射谷值。造成这一结果的原因，笔者认为：与藻类不规则的颗粒形状和粒径大小有关，从数量级上可以看出粒径越小的藻类颗粒其后向散射系数值越大，如金藻和盐澡的后向散射系数差别较大，这与morel和周雯对藻类后向散射系数的研究中指出的对后向散射系数贡献最大的主要集中在小粒径的颗粒中相符合。另外藻类的包裹效应和在某些波段范围内叶绿素等生物光学的作用发生非弹性散射都是导致这一结果的原因。

图1 藻种后向散射系数

图2 不同悬浮颗粒物样品的后向散射系数（样品1～3粒径依次减小）

2.2 悬浮泥沙样品的后向散射系数

经不同的方法处理得到不同粒径及浓度的悬浮泥沙样品，其对应的后向散射系数存在较大差别，见图2。

从结果可以看出，悬浮泥沙的后向散射系数光谱曲线上都表现出后向散射系数值随着波段的增加而减小的幂指数曲线特征。悬浮液后向散射系数受浓度、粒径大小等的影响较大。粒径较小的悬浮液后向散射系数较大，这与国内外的相关研究结论是一致的。

2.3 MIE理论对比分析

2.3.1 理论介绍

Mie散射理论是麦克斯韦电磁场方程组的严格数学解,它的研究对象为各向同性的球形颗粒，Mie理论的三个输入参量为：颗粒粒径D、颗粒折射率m和入射光波长λ。理论介绍为：

对单个球形颗粒而言,其光学特性也由衰减效率QC（λ）、散射效率Qb（λ）和吸收效率Qa（λ）来描述,这3个量可分别定义为被颗粒物衰减、散射或吸收的能量与入射到颗粒物几何截面积上能量的比值。数学表达式如下：

吸收效率Qa（λ）表示成衰减效率和散射效率之差,如果复折率的虚部n′为零,则对应的吸收效率因子也为零。

后向散射效率Qbb因子并不能用Qa（λ）那么简单的公式表示,而需通过积分来表示:

且

2.3.2 材料和方法

由于全波段的悬浮颗粒物水体后向散射系数数据十分缺乏，为了比较分析本文研究方法所获得的后向散射系数结果与理论值之间的差别，本文选取具有粒径分布均匀、介电常数中吸光效率ε0=0、折射率虚部很小等诸多优点的聚苯乙烯标准颗粒物作为研究对象，采用Mie散射理论模型对其进行模拟计算。表1为聚苯乙烯球的属性参数。

表1 聚苯乙烯标准颗粒属性

图3 5 μm聚苯乙烯标准颗粒的MIE散射理论值

由于MIE理论中涉及虚宗量高阶Bessel函数和矩阵的计算,其计算工作量非常大、耗费机时多,为此选择了MATLAB语言进行Mie后向散射系数的计算,该语言的最大特点为具有强大的矩阵、复数及数值计算、方便完善的二维和三维绘图功能。为了便于计算，假定聚苯乙烯标准颗粒为单一粒径，粒径值取D=5 μm,Z复折射率取m=1.55-0.001 5′。由此通过理论计算得到的标准颗粒后向散射系数如图3所示。

经同样的实验条件和操作方法处理得到了4组5 μm标准颗粒平行样的的后向散射系数，如图4所示，4组平行样的相对标准偏差控制在7%之内。其中的加粗曲线是4组平行样的平均值，作为与理论计算值之间的比较分析。

图4 分光光度计测量得到的5 μm聚苯乙烯球的后向散射系数（左图），平行样标准偏差（右图）

图5 MIE散射理论值与分光光度计实测结果比对

图5 给出了理论值和实测值之间的比对图，从结果可知在380～565 nm波长范围内理论计算得到的标准颗粒物后向散射系数大于实测值，此波段内实测值相对于理论值之间的相对标准偏差控制在27%之内；在380～480 nm范围内两者的相对标准偏差小于21%；在481～565 nm之间两者的平均相对标准偏差为9.7%，在大于565 nm以后实测值大于理论值，平均相对标准偏差优于-24%。

结果表明，分光光度计法测量计算得到的后向散射系数和MIE理论计算值之间在380～480 nm之间有较好的一致性。在480～565 nm之间实测值和理论值之间的相对偏差减小，但是实测值表现出增大的趋势，在565 nm处实测值大于理论值，造成出现系统偏差的原因，笔者认为可能与分光光度计在靠近近红外部分受到杂散光的影响较大。另外，理论计算的后向散射系数值是呈指数衰减形式，随着波长的增大，后向散射系数值越小也是造成这一原因的一个因素，对这一原因的更加深入的分析，有待进一步的研究。

3 结论

分光光度计测量悬浮颗粒物后向散射系数的方法使悬浮颗粒物本身的光场发生改变，虽然算法进行了修正，但为了尽量减小这种改变引起的实验误差，进行不同转移和过滤条件的控制，并在每一试验条件选择下，进行4～6组重复性实验，得到的实验方法中的关键技术点：转移效率控制在92.2%以上；样品不同位置处的光学密度相对偏差控制在10%之内，均在可接受的实验误差范围内。MIE理论分析聚苯乙烯小球后向散射系数值和该方法结果值，从结果可知在380～565 nm波长范围内理论计算得到的标准颗粒物后向散射系数大于实测值，此波段内实测值相对于理论值之间的相对标准偏差控制在27%之内，在380～480 nm范围内两者的相对标准偏差为21%，在481～565 nm之间两者的平均相对标准偏差为9.7%，在大于565 nm以后实测值大于理论值，出现系统误差，且平均相对标准偏差为-24%。造成出现系统偏差的原因，笔者认为可能与分光光度计在靠近近红外部分受到杂散光的影响较大，而且理论计算的后向散射系数值是呈指数衰减形式，随着波长的增大，后向散射系数值越小也是造成这一原因的一个因素，对这一原因更加深入的分析，有待进一步的研究。理论结果和实测结果表明，分光光度计测量计算得到的后向散射系数和理论计算值之间在380～480 nm之间有较好的一致性，相对偏差控制在21%左右。在480～565 nm之间实测值和理论值之间的相对偏差减小，但是实测值表现出增大的趋势，在565 nm处实测值大于理论值，出现系统误差，表明在大于565 nm后该方法获得的后向散射系数值存在问题。

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Research on the Backscattering Coefficients of Suspended Particles in Water Body Based on the FTF/T-R Method

YANG An-an1,ZHOU Hong-li1,CHEN Li-bo2,ZHU Jian-hua1
（1.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China;2.Dalian Ocean University,Dalian Liaoning 116023,China）

Basing on the FTF/T-R operating principle and the algorithm,a new method has been used to measure the suspended particles backscattering coefficient in the water.Using this method,the backscattering coefficient of samples of algae and suspended were measurement,and the sample transfer efficiency is more than 92.2%.The backscattering coefficient spectra of suspended sediment samples are the exponential curves.The standarded measurement particulate matter was measured and compared the measured value with the theoretical analysis value,the results showed:380～480 nm wavelength range,the relative standard deviation is 21%;480～565 nm wavelength range,the relative standard deviation is 9.7%;565～680 nm wavelength range,the measured value is greater than theoretical value.So the method is a viable approach for measuring the backscattering coefficient in the water.

backscattering coefficients;FTF/T-R method;suspended particles

TP722.4

A

1003-2029（2011）02-0022-06

2010-12-10

海洋局青年基金资助项目—分光度计测量水体后向散射系数方法研究（2009407）

杨安安（1979-），男，湖南常德人，主要从事海洋水色遥感、表观光学量方面研究。E-mail:yangood113@163.com