具有均衡时延修正功能的高频跨导电容滤波器

傅文渊，李国刚，凌朝东

（1.华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361002；2.厦门市专用集成电路系统重点实验室，福建 厦门 361008）

具有均衡时延修正功能的高频跨导电容滤波器

傅文渊1，2＊，李国刚1，2，凌朝东1，2

（1.华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361002；2.厦门市专用集成电路系统重点实验室，福建 厦门 361008）

提出一种适用于高频领域的新结构跨导电容滤波器，它采用带共模反馈电路差分交叉耦合型的高频跨导放大器，稳定了输出电平和静态工作点.应用该跨导放大器设计了截止频率为160MHz的七阶跨导电容低通滤波器.针对高阶椭圆函数滤波器群时延大的缺点，设计了均衡时延修正电路来精确调节群时延大小.仿真实验表明，加入时延电路后，滤波器在通带范围内的群时延减小了83.1%.该方法可望应用于高速混合信号处理电路设计及其相关领域.

跨导放大器；均衡时延；跨导电容滤波器；椭圆函数

近年来，以电流为信号变量的电路在信号分析与处理中的巨大潜力逐渐被人们发现，并迅速成为国际电路与系统、微电子学与固体电子学等领域的前沿课题和研究热点［1-2］.跨导放大器是一种电流模式的放大电路，它的输入信号是电压，输出信号是电流.同时电路结构简单，具有单一的信号通路，因此电源电压和功耗都可以有效降低，可用于模拟系统中的信号分析与处理或作为电压模式电路和电流模式电路之间的转换接口电路.

采用CMOS工艺实现的片上集成连续时间滤波器通常包括3大类，分别包括有源电阻－电容滤波器、MOSFET－C滤波器和跨导电容滤波器（Gm－C）3种类型［3-4］.由跨导器和电容组成的 Gm－C 连续时间滤波器与数字滤波器相比，可以直接对模拟信号进行处理，无需数模、模数等变换电路.传统的跨导电容滤波器有诸多良好的性能，但其主要缺陷是由于跨导放大器在应用中大部分处于开环工作状态，导致线性范围和整体滤波器动态范围变小，进而影响滤波器的高频性能［5-8］.椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下具有最小的通带和阻带波动，并且达到相同的性能指标它所需要的滤波器阶数最小，被广泛应用于跨导电容滤波器中.但其在通带范围内群时延大，信号传输产生相位失真大，应用具有局限性.因此采用椭圆函数设计的Gm－C滤波器，尤其是在高频滤波器设计中，群时延修正将变得非常重要.

本文从Gm－C滤波器设计出发，提出一种新结构的滤波器电路，并通过了电路理论分析和模拟实验证实.为了改善跨导输入级直流传输特性的线性程度以及扩大输入电压允许范围，在跨导运放电路设计中采用差分和交叉耦合方法.同时为了稳定输出共模电平和静态工作点，设计了跨导器的共模反馈电路，并应用该跨导放大器设计截止频率为160MHz的七阶椭圆函数低通滤波器.针对椭圆函数滤波器群时延大的缺点，本文设计了均衡时延修正电路，仿真实验表明，加入时延电路后，滤波器在通带范围内的群时延减小了54ns.

1 跨导放大器电路

图1为跨导放大器电路图，包含了共模反馈电路和主跨导器电路.该电路采用一个n管和一个p管耦合，通过交叉镜像得到输出电流.当输入共模信号增大时，通过M2管的电流将增大，通过 M3管的电流将减少.而通过M1管的电流几乎保持不变，所以S1的电位保持不变.当输入差模信号增大时，通过M2管和M3管的电流同时增大，它们两者的电流之和将增大，且这种改变是明显的.由电流镜像可知，通过M7的电流也将朝负方向增大.因为Iout＝Iout＋－Iout－，所以输出电流将随着差模输入信号的增大而急剧增大.该跨导器共模抑制比（CMRR）很大.假设 M4、M5和 M10、M12分别对称，完全匹配，并且电路的12个MOS管完全工作在饱和区，跨导放大器路由于工作环境和工艺制造偏差的变化，将导致输出的共模电平不稳定，从而使共模电平变化很大而脱离电路工作范围.最终使电路不能正常工作.因此为了稳定共模电平，需要一个共模反馈电路来控制输出共模电压.

图1 跨导器电路图Fig.1 Transconductance amplifier circuit

共模反馈电路获取两个输出端的电压信号，通过对这两个电压信号进行平均获得它们的共模电平，将这个电平与参考电平一起送入电压放大器进行比较，得到调整信号.将调整后的信号加到主电压放大器中，构成负反馈回路，从而达到稳定输出共模电平的作用.如图2，M15、M18、M19、M20是 M1、M2、M3、M4的复制.M18、M19、M20接理想的共模电平Vcm，M24接 M16和 M21的漏端.其中 M15、M18、M19、M20是通过负反馈自动调整Vm和Vout值的大小，使之相等.具体原理如下：当Vm增大时，VdM24减少，Vout增大，通过并联管M17，使Vm降低，达到稳定Vm和Vout的目的.当Vin1和Vin2接输出共模电压Vcm时，输出端Iout＋和Iout－将稳定在共模电平Vcm处.当VIout＋和VIout－同时增大时，可知VdM4减小，VdM1增大，VdM11减小，从而VIout－减小，即达到稳定输出电平的作用.

2 滤波器设计

跳耦模拟法是用积分、加法等简单通用的有源电路模拟无源LC网络的传输方程，它既保持无源网络的低灵敏度，又能有效地实现高阶高性能的滤波器.具体实现方法是先根据指标要求通过查表得到无源滤波器的电路结构和参数，然后再根据需要对电路作状态变量分析，作出信号流滤波器直接实现跨导电容滤波器.在低压集成电路设计中，需要一个稳定的信号地电位.它可以由基准参考源提供，但要求该基准源对温度变化不灵敏，能够提供的输出电流和负载较小.

通常的单端输入 －单端输出电路中存在很多信号接地点，地电位输出电流较大，而差分输入 －差分输出的电路，采用适当的结构可以有效减少信号接地点.同时差分结构的电路可以极大降低偶次谐波失真，提高系统的线性度，更容易实现共模反馈，显著提高系统的共模抑制能力，改善电路的性能.由于双端输入 －双端输出具有以上优良特性，因此本设计采用全差分电路结构.对于跨导电容结构，一般有积分、加法单元，要实现这些功能，必须存在相应的跨导积分和跨导加法单元模块［9］，电路原理如图2所示.

针对图2，可以得到输出电压的表达式（1）.式（1）包含了积分项、比例放大项、加法项，因此可以作为椭圆滤波器函数跳耦实现的基本单元电路模块.积分器的不同组合方式将影响滤波器的动态范围，其中跳耦结构具有较小的寄生参数敏感度及较大的动态范围.根据上式，可得椭圆滤波器电路图和状态方程.

图2 Gm－C积分、加法和比例单元电路图Fig.2 Gm－C unit circuit of Integral and adder and proportion

图3 椭圆函数滤波器电路图Fig.3 Figure of elliptic function filter circuit

由于用跳耦结构模拟椭圆函数滤波器中某些支路节点的电压增益不一致，每个跨导积分器的输出幅度在整个电路工作频率范围内随工作频率变化，并存在一个峰值.为了使整个滤波器的动态范围最大，需要调整各个支路的增益，使各个积分器的输出幅度的峰值相等.在调整支路电压增益的同时要确保支路传输函数的正确.

3 均衡时延器设计

由于椭圆滤波器能够以最少的阶数实现通带起伏平整，过渡带陡峭，故相位特性变化最为剧烈，群时延特性是常用滤波器中最差的，特别是在高频领域，因此本文用均衡时延电路来补偿椭圆滤波器的群时延缺陷.该电路不能影响前级的幅频特性，补偿前级电路的时延，但不能影响前级电路的幅频特性，进而达到优化整体滤波器的性能.设计的基本原理是在椭圆滤波器后串联一个均衡时延电路，时延电路的幅度值为，相位值为，即

由（2）式可得滤波器的总时延为均衡时延电路和前级滤波器的线性叠加.若H2（jw）的模为1，则保证所需幅频特性为∣H（jw）∣ ＝ ∣H1（jw）∣的同时，对非线性的ρ1（w）用ρ2（w）校正，考虑二阶时延均衡网络，

其中的二阶传递函数的相移在时为－180°，在直流情况下为0°，当频率超过时，相移趋近于－360°.群时延在频率接近于时达到峰值.当变大时，峰值延迟增加，延迟响应变得更陡峭，直流情况的延迟变小，其中和分别为极点的谐振频率和极点的品质因数.椭圆函数滤波器在通带和阻带两者中有一个切比雪夫响应，它的极点在通带内对时延影响微小，而零点对时延的影响较大.滤波器的时延由椭圆函数所有零点对应的时延量相加，每个零点提供的时延随频率的增加而减小，正好与均衡电路形成互补.

经过计算可以得到，最大延迟的频率稍低于b1／2.通过网络综合可以得出图4的均衡时延滤波器电路，其中Vin＋和Vin－ 为输入信号，Vout＋和Vout－为输出信号，Gm1和Gm2为跨导器.为设计方便，取两跨导Gm1和Gm2数值相等.

图4 均衡时延电路图Fie.4 Figure of equalization delay circuit

4 验证及结论

该滤波器采用TSMC 0.25μm RF电源电压为2.5V标准CMOS工艺，在Spectre仿真器中进行仿真.输入差分正弦信号，共模电平为Vcm＝1.23V，峰峰值电压为800mV时，在典型温度T＝300K下仿真.图5是未加时延均衡电路和加入时延均衡电路时滤波器的幅频特性对比图.图中曲线测量结果，在通带边缘处滤波器的纹波衰减为0.7dB，在1～80MHz范围内，通带基本处于平滑状态，而在80～120MHz范围内衰减为0.75dB，120～160MHz范围内衰减为0.6dB.以上现象发生的原因是由于滤波器的元件不具有理想无源滤波器的品质因数.为了使通带边缘特性优化，通常所采用的办法是增加滤波器的阶数来获得更高的频率选择性或边带衰减特性，但这增加了滤波器对元器件物理特性和加工误差的敏感性，也导致了系统复杂性和成本的增加.

图5 滤波器幅频特性对比波形图Fig.5 Filter for amplitude－frequency characteristic waveform

图6 输入信号、均衡时延前的输入信号和输出信号波形图Fig.6 Input，input signal before the equalization delay and output signal waveforms

未加均衡时延电路时，滤波器的截止频率为161.3MHz，在180MHz处的最小衰减为－58dB，符合设计指标要求.加入均衡时延电路后，由图5得到滤波器的截止频率为160.9MHz，在180MHz处的最小衰减为－55dB，这两者在信号衰减至－90 dB才有比较明显的区别.加入均衡时延路后，由于引入了非理想的有源器件，加大了原滤波器的负载，因此在处理高频信号时滤波器对信号衰减减弱.不过这不会影响设计结果，因为当信号幅度衰减至－90dB时，信号频率已经超过1GHz，滤波器早已进入阻带区域.同时有效信号都被保存在滤波器的通带范围内，滤波器的频谱特性在主频段保持不变.

图6是滤波器输入信号、均衡时延前的输入信号和滤波器最后的输出信号波形图.从图中示出，输入信号较输出信号，有少许信号衰减（两者之差小于40mV），这主要是由于所用元件非理想所造成.均衡时延前的信号和时延后的信号幅度几乎没有衰减，而主要的变化是相位发生偏移.因此加入均衡时延电路对信号的输入输出波形没有明显的影响.

图7是滤波器的群时延特性仿真图.椭圆滤波器具有过渡带最陡特性，并且所用的阶数最少，但与此同时，它的群时延特性是Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、Bessel滤波器中最差的.因此，要达到同样的幅度特性，需经过时延校正.群时延的波动，会造成信号的混叠，从而导致输出信号失真.在群时延未校正前，滤波器通带范围内的群时延变化剧烈，在1kHz～1MHz内，群时延基本稳定在65ns，而在1～160MHz内，群时延从65ns变化到9ns，变化率为86.7%.加入校正电路后，滤波器在1kHz～160MHz内，群时延从11ns变化到7ns，变化率仅为36.3%.群时延在通带内的变化率由86.7%降低为36.3%，表明信号群时延在工作频带内接近于常数，滤波器能对信号进行无失真的传输.信号通过时延均衡电路后只是产生延迟，并没有改变信号的有效频率，对滤波器的频谱没有产生影响.因此加入时延均衡电路后滤波器的群时延特性得到大幅改善，使滤波器在工作频带内能对信号进行无失真的传输，具体由图6和图7的波形图可以示出.为了避免加入的均衡时延电路对前级滤波器电路的影响，设计时在椭圆滤波器后加入一个单位增益缓冲器，用来隔离前级电路对后级电路的影响.

文献［10］提出一种工作于高频频带内的滤波器，其中心频率为257.5MHz，阻带衰减为70dB，在有效频带内的群时延不超过50ns，群时延的变化率为70%.文［11］提出一种新型自动调谐滤波器跨导值的电路.该滤波器的电路结构采用5阶椭圆函数来实现，得到滤波器的截止频率为4MHz，阻带衰减大于45dB，通带纹波小于1dB.本文提出的滤波器在性能指标上优于同类研究成果.

图7 均衡时延前后滤波器的群时延Fig.7 Group delay of filter before and after the equalization delay

本文提出一种带反馈电路的高频跨导放大器，该跨导器的设计思想是采用差分和交叉耦合来改善跨导输入级直流传输特性的线性程度以及扩大输入电压允许范围，电路结构简单，寄生参数小，适用于高频工作领域.同时为了稳定输出共模电平和静态工作点，设计跨导器的共模反馈电路，解决了电平漂移对滤波器整体性能的影响.应用该跨导放大器设计了截止频率为160MHz的七阶椭圆函数低通滤波器.针对高阶椭圆函数滤波器群时延大的缺点，设计了均衡时延修正电路，仿真实验表明，加入时延均衡电路后，滤波器通带群时延起伏明显变小，从未加时延均衡电路前的65ns减小为11ns，同时滤波器的幅频特性相比于校正前没有明显变化.

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A high－frequency Gm－C filter with equalization delay tuning

FU Wenyuan1，2，LI Guogang1，2，LING Chaodong1，2
（1.College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen，Fujian 361002；2.Xiamen Key Laboratory of ASIC System，Xiamen，Fujian 361008）

In this paper，a new structure transconductance－capacitor filter for high－frequency field is presented.It uses common－mode feedback circuit with differential crosscoupled high－frequency transconductance amplifier to stabilize the output voltage level and the static operating point.Based on the transconductance amplifier，a seven order low－pass Gm－C filter of cut－off frequency is 160MHz is presented.For the defect of high－order elliptic function filter group delay，the equilibrium delay circuit which adjusts the number of group delay is designed.The simulation results show that the filter passband group delay decrease by 83.1%when adding group delay circuit.The method can be applied to high speed mixed signal circuit design and its related fields.

transconductance amplifier；equilibrium delay；Gm－C filter；elliptic function

TN713＋.4

A

1000－1190（2011）04－0573－05

2011－05－17.

国家自然科学基金项目（60772164）；福建省科技计划基金项目（2011H6018）；国务院侨务办公室基金项目（10QZR02）.

＊E－mail：fwy＠hqu.edu.cn.