基于配准前特征提取的颅脑病变检出方法研究

范 亚 刘 伟 冯焕清* 李传富3

（中国科学技术大学电子科学与技术系，合肥 230027）2（中国人民解放军炮兵学院，合肥 230031）3（安徽中医学院第一附属医院影像中心，合肥 230031）

引言

CT图像的灰度值（即 CT值）具有明确的组织定征意义，只要扫描设备处于正常的工作状态，CT图像的灰度值基本上不受到扫描参数的影响，所以可以根据颅脑CT图像的灰度特征来实现病变区域的自动检出，以辅助医生诊断颅脑病变。但是有些病变在CT平扫图像中不存在明显的异常密度区域，表现为形态异常［1－3］，或者表现为等密度、混杂密度病灶。因此，作为病变检出依据的统计特征，不仅应包含灰度特征，还要包含纹理特征。

计算机辅助诊断的过程模拟专业医师的诊断过程，即“认识正常，发现异常，分析异常，结合临床做出诊断”［4］。“认识正常”的过程需要将大量正常颅脑CT图像向一个标准空间配准，并建立包含灰度特征和纹理特征的统计图谱；“发现异常”的过程需要将待检测图像向标准空间配准，提取出统计特征，并将其与图谱的统计特征作比较。利用各种配准方法进行配准的过程中存在着一个重大的问题，就是可变形的待配准图像上的某些结构在模版图像上找不到对应结构时，将会被压缩，某些特征在配准后会变弱甚至消失（见图1）。

图1 配准前后图像的比较。（a）待配准图像；（b）模版图像；（c）配准后图像Fig.1 The comparison of images before registration and after registration.（a）image before registration；（b）template image；（c）image after registration

现有的基于统计图谱的病变检出方法都是在配准后的图像上提取统计特征［5－6］。由于上述原因，配准以后图像的某些固有特征就会变弱，尤其是由病变引起的纹理特征和灰度特征也将变弱；若在配准前就进行特征提取，便可能更准确地获得图像的灰度特征和纹理特征。基于这个思想，笔者针对高分辨率颅脑CT图像，开展了配准前特征提取的颅脑病变检出研究。

1 方法

基于配准前特征提取的颅脑CT图像病变检出方法的总体流程如图2所示。

步骤1：用一组正常人颅脑CT图像作为统计图谱生成的源图像，向一个标准空间配准，这里可以从输入的正常人颅脑CT图像中选择一幅有代表性的图像作为配准模版图像，配准后生成代表正常人颅脑统计特征的统计图谱。注意需要采用配准前特征提取的方法来创建统计图谱，具体过程在文中1.2.1节中详细阐述。

步骤2：将待检测图像向上一步选择的模版图像进行配准，生成配准形变场来描述待配准图像空间与模版图像空间的一一对应关系。

步骤3：根据形变场的对应关系对统计图谱进行插值，并提取插值后统计图谱中非整数点的统计特征。

步骤4：根据形变场的对应关系，对各像素点的特征进行逐个比较，从而检出具有病变特征的像素点。

可见，要从颅脑CT图像中正确地检出病变，需要实现可靠的图像配准、配准前的特征提取、图谱的建立以及病变像素点的正确检测。

图2 病变检出流程Fig.2 The flowchart of lesion detection

1.1 改进的demons配准

1.1.1 Demons算法原理

Demons配准算法是由Thirion提出的一种灰度驱动的非刚性配准算法［7］，配准过程完全自动化，配准速度快，在各种配准精确度指标中评价最好。

该算法实质上是一种光流驱动的配准算法，光流场理论的假设前提是图像在运动过程中灰度保持不变，即

在最初时刻t0，图像函数I等同于模版图像m。经过一定时间后的t1时刻，图像函数被完全变形为目标图像s。图像配准过程就是要得出一个驱动m的每个点向s中对应点移动的力向量场。而计算出该力的第一步是将式（1）微分化，有

式（2）可以简化为

1.1.2 改进算法

算法的寻优过程采用多分辨率分级配准、正向与逆向双向配准，以及反复多次配准迭代寻优的方法［6］，使算法具有较快的收敛速度和配准精度。

Demons算法得到的形变场具有拓扑改变的现象，在某些区域得到的雅可比行列式不为正。但是，图像的拓扑保持性在配准前特征提取方法中是非常重要的，因为只有这样才能保证配准前提取的特征值与配准后空间具有正确的对应关系。

采用在形变时加入可调形变参数的方法［8］，即

式中，T（x，y）是形变场，k∈［0，1］。

通过调整k值，计算每一个形变点的雅可比行列式Jk（x，y）。由于Jk（x，y）是 k的连续函数，所以总是存在一个k∈［0，1］使得Jk（x，y）≥0。通过获得一个能够使所有形变点的Jk（x，y）≥0的k值，使形变具有拓扑保持性。

1.2 配准前特征提取

图像配准的过程可以分为两个阶段，第一阶段通过某一准则获得一个形变场，第二阶段根据形变场指定的位移量对模版图像进行位移和插值，形成配准后的图像。在本方法中，创建图谱和病变检出都需要进行配准前的特征提取，但是这两个活动中的特征提取方法并不一样。图谱建立使用的是散布点内插法获得整数点的特征值，而病变检出则是使用格子点内插法获得散布点的特征值。

图3说明了散布点与整数点的对应关系［9］，其中左上部分的整齐网格代表配准前图像上整数点像素的灰度值，右下部分不整齐网格代表配准后对应到参考图像上非整数点处像素的灰度值。

1.2.1 创建统计图谱

在图谱建立的过程中，正常人颅脑 CT图像的整数网格点经配准后，映射到参考图像的非整数网格点，形成以特征向量值为函数值的散布点函数z1=f（x1，y1），利用二维散布点内插法拟合曲面，获得曲面 z在整数点（x，y）处的值，即z=f（x，y）。插值的方法有：基于三角形的线性插值法、基于三角形的三次插值法、最近邻法等［10］。

图3 散布点与整数点的对应关系［9］Fig.3 Correspondence ofscattered points and integral points［9］

图谱的创建采用灰度特征和纹理特征相结合构成特征向量，其中灰度特征包括灰度均值、灰度方差。对于纹理特征，笔者在前期研究中采用的是小波特征向量图谱［10］。考虑到构建小波特征向量统计图谱时巨大的时间开销，本研究采用计算量相对较小的局部直方图多阶矩，融合图像的Canny边沿算子值构建图像的纹理特征向量［4］。因此，构建的特征向量为

式中，定义点x（x∈R2）的邻域NB为以x点为圆心、以R为半径的圆形区域；e（x）为邻域NB内像素点的灰度均值，d（x）为邻域NB内像素点的灰度方差，c（x）为 Canny边沿算子值，m0（x），m1（x），m2（x）分别表示在三级分辨率下的局部直方图一阶几何矩。其计算公式为

m（x）=Σiih（x，i）

式中，h（x，i） 为灰度值i在直方图h（x）中的归一化频度。

统计图谱的创建过程如下：

1）单幅正常图像向参考图像配准，获取非整数散布点的特征向量（x）；

2）通过配准前特征提取方法，采用基于三角形的线性插值计算，获取整数网格点处的特征向量（x）；

3）对多幅图像的特征向量进行融合。在获取样本特征值后，需要估算总体的特征值分布，根据大数定律，可以认为总体特征值服从多元高斯分布。融合算法为

式中，V（x）代表点x处的特征向量，Ωv（x）代表由样本集中同一样本点x处的特征向量张成的向量空间，有

1.2.2 病变检出

通过上一步的图谱创建，整数网格点的特征向量为已知量。此时将待检测图像向参考图像进行配准，获得在参考图像空间里的非整数点，利用格子点内插法获取图谱非整数点的特征值。格子点内插法有邻近点插值法，二维线性内插法，二维Spline内插法以及二维三次内插法等。

实现基于特征提取的颅脑病变自动化检出，就是要将待检测图像各像素点的特征值与对应图谱上非整数点的特征值进行比较，以发现两者之间的图像特征差异。理论上只要按照式（7）计算概率密度函数，即可得出属于正常或者异常的结论。在实际应用中，为了使问题简化，直接使用Mahalanobis距离Ev作为病变检出的依据。

病变检出的过程是：在求出待检测图像各象素点的Mahalanobis距离后进行归一化处理，获得取值范围为［0，1］的 Ev图，用dist（ i，i′）表示。选择恰当的域值θ进行处理，可获得检测域值θ下的病变区域，即

2 实验与分析

从安徽中医学院第一附属医院影像中心采集的颅脑CT图像中，选取58例正常人颅脑基底节层面CT图像，作为图谱生成的正常样本，选取其中有代表性的一例作为配准模版（见图4）。样本和配准模版经过本项目提出的 KCB［6］算法进行分割，去除颅骨、头皮和颅腔外结构。在统计图谱的创建过程中，通过如前所述的改进 Demons算法进行非刚性配准，并进行配准前特征提取，获得基于正常样本的特征向量图谱。在获取样本特征值后，按照式（7）估算总体特征值分布，获得各个像素点处特征值的多元高斯分布。

实验采用28幅存在病灶的颅脑基底节层面CT图像，由影像学专家判断共存在病灶43个，包括基底节区脑出血、脑梗塞、软化灶、基底节钙化、松果体钙化等。对于待检测样本图像，分别采用配准后特征提取方法和配准前特征提取方法提取样本特征值，在θ=0.1的检测阈值下进行病变检出，检测结果如表1所示。

图4 配准模版。（a）原始图像；（b）经过KCB方法分割后的图像Fig.4 The model image.（a）The original model image；（b）the model image after segmentation with KCB

表1 两种方法病变检出结果比较Tab.1 Comparison of two methods in lesion detection

在实验中，采用配准后特征提取方法漏检4个病灶，病变检出率为90.69％，采用配准前特征提取方法漏检2个病灶，病变检出率为95.35％。采用配准后特征提取方法检出病变时假阳性14个，而采用配准前特征提取方法检出病变时假阳性增加到17个。假阳性率较高的原因主要是因为二维扫描数据与患者扫描时的体位有关，难以保证模版图像、样本图像与病变图像处于同一个扫描层面。

从表1所示的结果分析，配准前特征提取方法能够提高病变检出率，但同时也在一定程度上增加假阳性率。这是因为配准后病变特征被挤压缩小，采用配准前特征提取方法能够更加真实地提取病变特征，从而放大了病变的特征值。

从检测的效果来看，配准前特征提取和配准后特征提取的检测效果相差不大，但是通过专业医生的判断，配准前特征提取的检测区域更接近真实的病变区域，这是因为配准前特征提取更真实地提取了各像素点的特征值。

3 结论

图5 病变检出效果。（a）待检测图片；（b）配准前特征提取方法检出效果；（c）配准后特征提取方法检出效果Fig.5 The results of lesion detection.（a）the images to be detected；（b）lesion detection results use preregistration feature extraction method；（c）lesion detection results use after-registration feature extraction methods

本研究提出了一种配准前颅脑CT图像特征提取方法，相对于配准后特征提取方法，能够更真实地描述多幅正常图像和待检测图像的灰度特征和纹理特征。经实验，与基于配准后特征提取的病变检出方法相比较，该方法能够减少漏诊率，提高检测精度，但同时也在一定程度上增加了假阳性率。

为了减少二维图像病变检测过程中受扫描时患者体位的影响，从而减少假阳性率，下一步需要进行基于三维颅脑扫描数据的病变检出研究。此外，非刚性配准方法的可逆性是影响病变检出精度的关键因素，还有待进一步开展研究。

［1］Gaser C，Volz HP，Kiebel S，et al.Detecting structural changes in whole brain based on nonlinear deformations—application to schizophrenia research［J］.NeuroImage，1999，10（2）：107 －113.

［2］Ahmed MN，Farag AA.Two-stage neural network for volume segmentation ofmedicalimages［J］.Pattern Recognition Letters，1997，3：1373 －1378.

［3］Behrens TE，Jenkinson M，Robson MD，et al.A consistent relationship between local white matter architecture and functional specialisation in medial frontal cortex［J］.NeruoImage，2006，30（1）：220－227.

［4］李传富，冯焕清，刘伟，等.基于特征向量统计图谱的颅脑CT图像中病变检出的初步研究［J］.中国医疗器械杂志.2009，33（1）：7－10.

［5］Thurfjell L，Andersson J，Pagani M，et al.Automatic detection of hypoperfused areasin SPECT brain scans［J］.IEEE Transactions on Nuclear Science.1998，45（4）：2149－2154.

［6］李传富.颅脑CT病变的计算机自动化检出方法研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2005.

［7］Thirion JP，Image matching as a diffusion process：an analogy with Maxwell’s demons［J］，Medical Image Analysis，1998，2（3）：243－258.

［8］林相波，邱天爽，阮素，等.Demons非刚性配准算法的拓扑保持性研究［J］.自动化学报.2010，36（1）：179－183

［9］Karl F，John A，Stefan K.统计参数图：脑功能成像分析［M］.北京：科学出版社，2010.66－67.

［10］Barber BC.， Dobkin DP， HuhdanpaaH， Thequickhull algorithm for convex hulls［J］， ACM Transactions on Mathematical Software，1996，22（4）：469－483.

［11］XueZhong， Shen Dinggang， Davatzikos C.Determining correspondence in 3-D MR brain images using attribute vectors as morphological signatures of voxels［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，2004，23（10）：1276－1291.