关于开设数学建模课程的必要性探究

伍伟浓

（广东省江门市技师学院,广东 江门 529070）

0 引言

教学是以培养实用型、技能型人才为目标，侧重于培养学生的应用能力，应强化对学生数学思想的熏陶、数学方法的掌握、数学品质的形成，使学生逐步具备应用数学的能力与意识，而数学建模正是实现这一目标的有效捷径。

1 现行高等数学教育所存在问题

滞后的数学教育观念，是制约数学教育改革的主要障碍。“大学数学教育的根本任务就是要通过教学活动让学生学习掌握数学的思想、方法和技巧，并能学以致用，初步具备自学所需要的更深入的数学的能力”，但这一基本的任务还远没有实现。现在高等数学教育普遍存在的问题是学生在学了不少数学课程后却不会应用所学的数学知识，久而久之，则变成了数学学了没有用，反过来又影响了学生学习数学的积极性，使数学学习进入一种不良循环，产生这种现象的原因是多方面的。

1.1 传统的高等专科数学教育基本上属于知识传授与应试型。教材重理论轻应用，内容缺少知识应用的背景材料，缺少趣味性，学生不能了解未来工作对他们作为技术的数学知识和能力的要求。

1.2 由于长期受到应试教育的影响，教学方法难以摆脱“模式化”的束缚，以满堂灌为主的教学仍然占绝对的统治地位，这种方式不利于学生能力的培养，因此，造成学生只能被动的学，被动的做，致使学生失去学习数学的兴趣。

1.3 在课程体系方面。强调数学各自的系统性、独立性及完整性，缺乏与其他学科的相互联系、相互渗透，学生对“当今高技术本质上就是一种数学技术”缺乏应有的认识甚至毫不了解。

1.4 数学教学缺乏先进的现代化手段。数学教学已不能只停留在传统的模式上，认为只要有粉笔、黑板和教本就可以完成教学。事实上，数学教学随着计算机及相应数学软件的发展，应当使用新的技术手段，要充分发挥计算机辅助教学(CAI)的作用。这对于加快培养学生的数学能力、提高数学教学的质量是十分必要的。

2 数学建模课程的特点及优势

2.1 培养学生的想象力、洞察力和创新能力

数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性，而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系，并给出合乎实际要求的结果和方案，这就要充分发挥学生的创造性思维能力去解决问题。需要从大量的文献资料中去摄取与问题有关的思想和方法，要从貌似不同的问题中窥视出其本质的东西，即需要具有丰富的想象能力和创新能力，同时应具有把握问题内在本质的能力，即洞察力。而数学建模的整个过程却是这些能力的综合体现。

2.2 培养学生的自学能力和使用文献资料的能力

建模所需要的很多知识是学生原来没有学过的，而且也不可能有过多的时间由老师来补课，只能通过学生自学和讨论来进一步掌握，这恰是对学生自学能力的培养。而在竞赛过程中，又需要在有限的时间内从浩如烟海的资料中迅速找到和吸取自己所需要的东西，这就大大锻炼和提高了学生使用资料的能力。

2.3 培养学生的计算机应用能力

使用计算机来解决问题是数学建模中必不可少的重要环节。对于复杂的实际问题，在形成数学模型后，求解中大量的数学推理、计算、画图都需要靠相应的数学软件包的帮助才能完成，直至最后论文的编辑排版、打印都离不开计算机，因此通过数学建模，对使用计算机及其软件包能力的提高是不言而喻的。

2.4 培养学生论文写作与表述的能力

数学建模竞赛事实上就是一项小型的科研过程，其最终成果体现为一篇完整的论文，论文要写的清晰、明白、重点突出、引人入胜，才有机会获奖。这些要求无疑对培养学生的写作能力、表述能力，将起到积极的作用。

2.5 有利于学生团队精神的培养

数学建模竞赛要求学生以团队形式参加，3个人为一组，共同工作3天，所以一荣俱荣，一损俱损。在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作，集思广益，取长补短，要善于倾听别人的意见，并能从不同观点的争论中综合出最优的方案来，最后完成问题的解决。集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞。

3 开设数学建模课程势在必行

传统数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，觉得数学不过是一大套推理、计算和解题的技能而已。数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时题目的开放性、教学方法的灵活性，对学生非常具有吸引力。

3.1 将数学建模的思想和方法融入高等数学教学中

社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更需要大量的在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。要对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，建立数学模型的这个过程就是数学建模。高职院校的教学目标是培养实用型、技能型人才。学生走上工作岗位后常常要做的工作是建立数学模型来解决实际问题，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力，将数学建模引入教育过程已是大势所趋。

3.2 采用案例教学，培养学生的数学应用意识与能力

数学模型是联系数学与实际问题的桥梁和纽带，学生学习数学模型，参与数学建模，可增强数学应用意识。在高等数学的教学中，一个新概念或一个新内容，都力图用一个激发求知欲的案例或示例引入，我们会列举与内容相联系的，与生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例，让学生充分体会到数学本身就是刻画现实世界的数学模型，并非都是纯理论的推导。例如，导数中讲解传染病传播的数学模型的建立，以及经济学中的边际分析，弹性分析、征税问题等例子。这样，不仅使学生学到知识，而且让他们体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生创新意识和能力、数学应用意识与能力的好途径。

3.3 开设数学实验课程，培养学生的实践能力，提高学生的综合素质

数学实验是数学建模的重要组成部分。数学实验提供了一种利用计算机进行交互式学习的环境，学生根据自己的设想，动手动脑做“数学实验”，它让学生亲身体验分析问题、处理问题、提炼模型、求解模型等分析、思考、解决问题的过程。在这个学习过程中，学生为了寻求问题的求解途径，认真查阅各种资料，积极思考，建立起知识间的联系，并使各种难以理解的概念瞬间可以得到应用。同时，学生掌握了先进的数学软件的使用方法，在求解数学问题和模型时会如虎添翼，迎刃而解。譬如一个复杂的定积分问题，利用数学软件，输入两、三行命令，即可很快地得到求解结果。

4 结语

将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学是高职院校数学教学改革的必由之路，我们将继续加大这一改革与探索的力度，从而让高等数学更好地服务于高职院校的培养目标，为培养出更多更优秀的高技能型人才做出应有的贡献。

[1]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材(二).长沙:湖南教育出版社，1997

[2]原乃冬.高等数学教学中渗透数学建模思想的尝试J.绥化学院学报 ,2005(7):134-35