复模糊测度的扩张

陈梅琴，马生全，黄亦男

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

复模糊测度的扩张

陈梅琴，马生全，黄亦男

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

定义一个新的复模糊测度概念，研究了复模糊测度扩张的必要条件和充分条件，得到一些重要性质，丰富了模糊复分析理论.

模糊测度;复模糊测度;复模糊测度的扩张

1989年J.J.Buckley[1]首次提出模糊复数概念，作为模糊实数的推广，国内外一些学者开始了解到模糊复数的概念.1993年国内学者张跃[2]对模糊复数、复模糊数等概念进行了全面讨论.1996年，仇计清[3-4]等参照经典测度论方法，首先研究给出复模糊测度概念.1998年，吴从炘、哈明虎[5]对模糊复分析有关问题做了一定的研究.2006年，马生全[6-9]以经典测度论方法为基础研究了有界闭复模糊数集上的模糊复值模糊测度与模糊复值积分问题，但目前对于模糊复分析理论的发展尚不成熟.本文定义一个新的复模糊测度概念，研究了复模糊测度扩张的必要条件和充分条件，得到一些重要性质.

1 预备知识

2 复模糊测度的扩张

定理1 Ω上的复模糊测度μ能够扩张为σ（Ω）上的复模糊测度的必要条件是μ在Ω上满足不等式.

[1]Buckley J J.Fuzzy complex numbers[J].FSS,1989,33:333-345.

[2]张跃,王光远.模糊随机动力系统理论[M].北京:科学出版社,1993.

[3]仇计清,李法朝,苏连青.复Fuzzy测度与复Fuzzy积分[J].河北轻化工学院学报,1997,18(1):1-4.

[4]仇计清,孙婷.模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系[J].模糊系统与数学,2007,21(2):92-96.

[5]哈明虎,吴从炘.模糊测度与模糊积分理论[M].北京:科学出版社,1998.

[6]马生全,曹纯.模糊复数分析[M].北京:民族出版社,1997.

[7]马生全.极模型模糊复数概念及简性[J].西北民族学院学报:自然科学版,1997,18(1):8-9.

[8]马生全,等.矩形模糊复数的几个运算性质[J].西北民族学院学报:自然科学出版,1998,19(1):62-63.

[9]马生全.复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性[J].辽宁工程技术大学学报,2001,20(5):615-617.

[10]吴从炘,马明.模糊分析学基础[M].北京:国防工业出版社,1991.

Expansion of Complex Fuzzy Measure

CHEN Meiqin,MA Shengquan,HUANG Yinan
（College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,the concept of complex fuzzy measure was redefined,the necessary and sufficient conditions of the expansion of complex fuzzy measure were discussed to obtain some important properties,which enriched the theory of fuzzy complex analysis.

fuzzy measure；complex fuzzy measure；expansion of complex fuzzy measure

TP 18

A

1674-4942（2010）04-0358-03

2010-06-22

海南省自然科学基金资助项目(808152)；海南师范大学教授科研基金资助项目(HSBS0607)；海南省教育厅2009年研究生创新科研课题(Hxwsy2009-15)

毕和平