基于RSSI的室内测距模型的研究

朱明辉，张会清

(北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京100124)

0 引言

自从IEEE 802.11无线局域网标准问世以来，无线通信市场一直增长迅猛，这就给基于位置的服务和应用提供了广阔的市场空间。在室内定位系统开发研究方面，常用的方法是在室内环境下建立小范围定位网络。目前所用定位方法主要分为两大类:基于测距算法和无需测距算法。基于测距算法通过测量节点间的距离和角度信息，使用三边测量，三角测量或最大似然估计等定位算法。常用的测距技术有接收信号强度指示(RSSI)，到达时间(ToA)和到达角(AoA)等;无需测距定位算法则不需要距离和角度信息，算法根据网络连通性等信息来实现节点定位。基于RSSI的测距由于只需要较少的开销和较低的实现复杂度，成为近几年室内定位研究的热点。但在室内的无线电传播条件和状态更为多变。例如:通常发射信号经过多径传播到达接收端，所以，多径效应将引起接收信号的包络和相位的变化，非直达的信号分量和直达分量相结合组成的信号，相对发射信号而言已发生了畸变。建筑物中的多径现象将受到楼层、建筑材料和建筑物类型等的严重影响。一些人为因素，例如:建筑物中的房间门是打开还是关闭，天线的放置，以及建筑物中人的数目等都将直接影响多径效应。由于室内环境复杂，阻挡物和折射物很多，使得信号的强度随着任意选取的路径传播，则路径损耗也相应的不同。这些都给室内环境中信号传播路径损耗的模型建立带来了很大的困难。本文采用线性回归分析对射频参数A和信号传输常数n进行优化，得到满足具体环境的参数值。提出2种滤波模型对采集的RSSI进行滤波处理。实验表明:通过参数优化和滤波处理，测距精度得到了明显的提高。

1 RSSI测距模型

1.1 测距模型的确立

信号在传播的过程中，随着距离的增大，信号强度的大小发生改变，根据这个改变可以得出信号强度的衰减与距离的关系。目前，无线信号传输中普遍采用的理论模型—Shadowing 模型［1，4］，该模型为

式中 d0为参考距离;P0为距离为d0时的接收到的信号强度，其中还包含了遮蔽外衰减或环境造成的损耗参考(中值);d为真实距离;ξ为以dB为单位的遮蔽因子，其均值为0，均方差为σdB(dB)正态随机变量;P为在接收信号强度;n是路径损耗指数，它的值依赖于环境和建筑物的类型。在实际的测量中，选用以下的模型［3］

即不统计遮挡因子对RSSI的影响，在实际的环境对RSSI的影响最大的是非视距的影响。其中，射频参数A被定义为用dBm表示的距离发射器1 m接收到的平均能量绝对值，也就是距发射节点1 m处的接收信号强度;n为信号传输常数，与信号传输环境有关;d为距发射节点的距离。

1.2 模型中参数的分析

由距离损耗模型公式可以看出:常数A和n的值决定了接收信号强度和信号传输距离的关系，分析这2个常数对信号传播模型的影响。先假定n不变(n=2.2)，A变化，则由图1所示的误差曲线图可以看出:A的取值对测距精度有很大的影响。当A=39时，误差范围都在2 m以内，当A=44和A=50时，误差都集中在2 m以上。

当A不变时(A=40)，不同的n时，RSSI与测距误差的关系如图2所示，从图中同样可以看出不同n的取值对测距误差有很大的影响。当n=2.2时，测距误差基本保证在2 m的范围内。当n=1.8和n=2.8时，最大测距误差分别达到5 m和6 m，这是无法满足室内定位精度要求的。

图1 n不变A变化时测距误差曲线图Fig 1 Curve of ranging error when n is constant and A change

2 模型参数的优化

在由公式(1)进行信号强度测距时，要面临一个主要的问题，即参数A和n值的确定。A和n的取值主要是取决于所在的环境，当环境改变时相应的值也会发生变化。在一些文献中给出了在一定环境下参数A和n的取值范围［4］，如表1 所示。

图2 A不变n变化时测距误差曲线图Fig 2 Curve of ranging error when A is constant and n change

为了使得模型能够尽量真实反映出当前室内环境中的传播特性，保证RSSI测距的精度，需要对A和n进行优化，得到最适合该室内环境情况的参数值。

表1 不同环境下A和n的值Tab 1 Value of n and A under different circumstances

通过线性回归分析来估计参数A和n的值，假设从室内环境得到的实验测量数据为(RSSIi，di)，i=1，2，3，…，n，RSSIi表示在距离di上所对应的RSSI测量值。

其中，n为信号强度值采样数。则有下列估计

其中

确定系数R2表示回归系数，定义为

其中

预测信号强度的标准差

以实验室走廊为例，测得100组数据，代入公式(4)，式(5)得出A=41，n=2.3。图3是参数优化后的RSSI测距模型曲线，在图中可以看出:根据线性回归分析可以很好地拟合出适应当前环境的模型曲线。

图3 参数优化后的RSSI测距模型曲线Fig 3 Curve of RSSI ranging after parameters optimization

3 RSSI滤波处理

从图3可以看出:实际测量的RSSI值有很大的波动性。接收信号强度值随着距离的增加整体呈现衰减的趋势，但又不是严格地衰减，这说明RSSI值与距离并不是一一映射的关系，存在一定程度的抖动。当传输距离较近的时候，RSSI值衰减较快;传输距离越远，衰减越慢，接收强度对传输距离的变化表现不明显［5］。在实际中，某一时间段内接收节点可以收到n个RSSI值，由于非视距和多径的影响，导致这些RSSI值具有很大的波动性，在代入公式进行计算之前先进行滤波处理得到一个比较准确的值，再进行计算。

在处理滤波中，设计2种滤波器来进行滤波处理:平均值滤波器和高斯滤波器。

3.1 平均值滤波模型

平均值滤波是指未知节点采集一组(n个)RSSI值，然后求这些数据的平均值，公式如下［6］

该模型可以通过调节n值来平衡实时性和精确性。但当n很大时，可以有效解决数据的随机性，但通信成本会相应增加，同时，在处理大扰动时效果不是很理想。

3.2 高斯滤波模型

引入高斯模型来进行处理的原则:在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如，材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。

高斯模型数据处理原则一个未知节点在同一位置可能收到n个RSSI值，其中必然存在着小概率事件。通过高斯模型选取高概率发生区的RSSI值，然后再取其几何均值。这种做法减少了一些小概率、大干扰事件对整体测量的影响，增强了定位信息的准确性。

高斯分布函数

其中

高概率发生区选择概率大于0.6(0.6的取值是根据工程中的经验值)的范围

通过高斯滤波后，可以得到RSSI的范围为

把此范围内的RSSI值全部取出，再求几何平均值，即可得到最终的RSSI值。

在d=1 m处，采集50组RSSI值，进行高斯滤波处理，如图4所示。

图4 滤波前和滤波后RSSI值Fig 4 RSSI value before and after filtering

从图4可以看出:滤波前RSSI波动比较大，滤波后比较平滑。滤波前RSSI的平均值为38.9 dBm，计算距离d=0.71m，滤波后RSSI平均值为39.42 dBm，计算距离d=0.81 m。显然，高斯滤波能很好地提高测距精度。

4 RSSI测距实验

实验是在实验室走廊进行的，选用的是Zig Bee硬件平台作为通信平台，使用CC2430完成发射节点和接收节点间的通信以及RSSI的采集。实验场景图如图5所示。

图5 实验场景图Fig 5 Map of Experimental Scene

图6所示为滤波前和滤波后误差的比较。从图6可以看出:没有经过滤波所产生的测距误差最大，在20 m以内的最大误差能达到5 m，而经过高斯滤波后的测距误差最小，在20 m的范围内误差基本都在2 m以内。这说明通过滤波后，测距精度得到了很大的提高。

图6 滤波前和滤波后测距误差曲线图Fig 6 Ranging error curve before and after filtering

5 结论

本文对基于RSSI的室内测距的原理和环境对RSSI的影响进行了全面的分析。通过线性回归分析对模型参数进行优化，得到符合实际环境的参数值。在确定模型后，对采集的RSSI进行滤波处理，对比了2种滤波方式。实验表明:经过滤波后的测距误差得到了提高。

［1］Awad A，Frunzke T，Dressler F.Adaptive distance estimation and localization in WSNs using RSSI measures［C］∥IEEE 10th Euromicro Conference on Digital System Design Architectures Methods and Tools，Aug.2007:471－478.

［2］Li J，Li J，Cuo L.Power-efficient node localization algorithm in wireless sensor networks［C］∥APWeb 2006 International Workshops，Harbin，China，2006:420－430.

［3］倪 巍，王宗欣.基于接收信号强度测量的室内定位算法［J］.复旦学报，2004，43(1):72－76.

［4］Ali S，Nobles P.A novel indoor location sensing mechanism for IEEE 802.11 b/g wireless LAN［C］∥IEE The Fourth Workshop on Positioning，Navigation and Communication(WPNC’07)，2007:9－15.

［5］方 震，赵 湛，郭 鹏.基于 RSSI测距分析［J］.传感技术学报，2007，20(11):2526－2530.

［6］章坚武，张 璐.基于Zig Bee的RSSI测距研究［J］.传感技术学报，2009(2):139－142.