湖泊富营养化评价的可拓学方法及应用

高军省

(长江大学地球化学系，湖北 荆州 434023)

吕小凡

(郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001)

湖泊富营养化评价的可拓学方法及应用

高军省

(长江大学地球化学系，湖北 荆州 434023)

吕小凡

(郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001)

针对湖泊富营养化的综合评价问题，在概述湖泊富营养化评价方法及其应用的基础上，介绍了可拓学评价方法，分析了该法的特点，即具有分辨能力强，不丢失中间信息等优点。将可拓学评价方法用于洪湖的富营养化状态评价，结果表明2005年8月到2006年7月期间洪湖的入湖区、养殖区、开阔区、保护区和全湖的富营养化状态依次为轻富营养、轻富营养、轻富营养、中营养和轻富营养等级。这与模糊数学方法的评价结果一致或接近，说明了可拓学评价方法用于富营养化评价是可行的。

湖泊富营养化；综合评价；物元分析；可拓学；洪湖

富营养化是指水体中营养盐类和有机物质大量积累，引起藻类和其他浮游生物异常增殖，导致水质恶化、景观破坏的现象[1]。对于湖泊等封闭性或半封闭性水体，富营养化是一种普遍的、进程缓慢的自然现象。而人类的生活和生产活动明显地加快了水体的富营养化进程，如城市污水、工业废水和农田排水含有大量的氮、磷和有机物，当排入湖泊时就会刺激藻类大量生长，产生水华。我国一些重要的水源地湖泊，如太湖、巢湖等，均出现了严重的富营养化问题[2]，对当地的供水安全、湖泊环境保护和居民的身心健康带来了严重的威胁。因此，通过富营养化评价来掌握湖泊的水环境状态，为湖泊的水环境治理和保障水资源安全等具有重要意义。

针对湖泊的富营养化评价问题，已有一些研究实例，如李祚泳等用主分量分析法评价了我国一些湖泊的富营养化状态[3]；冯玉国用灰色关联分析法评价了我国主要湖泊的富营养化水平[4]；卢文喜等用人工神经网络方法评价了17个湖泊的富营养化程度[5]；胡著邦等用模糊数学方法评价了杭州3个湖库的富营养化情况[6]；门宝辉等采用属性识别法评价了于桥水库、巢湖、玄武湖的富营养化水平[7]；石勇等采用未确知数学方法评价了巢湖的富营养化状态[8]；高军省用集对分析法中的联系数评价了湖泊的富营养化状况[9]。以上这些研究虽然取得了一定的成果，但也存在一些问题：如主分量分析法中类型划分的人为因素问题、灰色关联分析法中的关联系数计算(点到点与点到区间的差的区别)问题、人工神经网络模型中的隐含层数及其神经元个数的选定问题、模糊综合评价法计算过程中的信息的丢失问题、属性识别法中确定置信度的人为因素、未确知数学方法中参数分布的选定问题、集对分析法中不确定系数的合理取值问题等。为此，笔者针对湖泊富营养化的综合评价问题，在概述湖泊富营养化评价方法及其应用的基础上，介绍了一种具有分辨能力强，不丢失中间信息等优点的可拓学评价方法，并将其用于洪湖的富营养化评价。

1 可拓学评价方法

可拓学是我国学者蔡文教授于1983年创立的一门新学科，其研究对象是现实世界中的矛盾问题，它研究处理矛盾问题的规律和方法[10]。具体来说，可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学[11]。可拓学的理论支柱是物元理论和可拓集合论[12]，是以物元为基本元，建立物元模型，以物元可拓(事物的变化)为依据，应用物元变换法化矛盾问题为相容问题，从而得以解决矛盾问题。下面介绍可拓评价方法的数学模型，即综合评价的物元模型[13]。

1)物元与物元矩阵 给定事物的名称N，它关于特征c的量值为v，以有序3元组R=(N,c,v)作为描述事物的基本元，简称为物元。通常把事物的名称、特征和量值称为物元3要素。

一般地1个事物往往有多个特征，若事物N以n个特征c1,c2,…,cn和相应的量值v1,v2,…,vn描述，则称它为n维物元，表示为：

R即为物元矩阵，简记为R=(N,C,V)。

2) 经典域物元 经典域即各等级关于对应的特征所取的数值范围：

其中，N0j表示在评价时所划分的第j等级；ci表示等级N0j的第i个特征；x0ji为N0j关于ci所规定的量值范围，即经典域。

3)节域物元 由每一特征量值的最小取值和最大取值组成的值域区间称为该特征的节域。由各特征的节域构成如下的节域物元Rp：

其中，P表示等级的全体；xpi为P关于ci所取的量值范围，即节域。

4)待评物元 待评物元即待评事物的多维有序3元组：

其中，R0为待评价物元；P0表示待评价物元的名称；xi为P0关于ci的量值。

5)待评对象关于各等级的关联度 根据可拓学中的物元理论，待评对象关于各等级关联度的计算公式如下：

(1)

(2)

式中，ρ(xi,x0ji)为点xi到有限区间x0ji= 〈a0ji,b0ji〉的距；ρ(xi,xp0j)为点xi到有限区间xp0j=〈api,bpi〉的距；|x0ji|=|b0ji-a0ji|。点到区间的距由下式计算：

(3)

6)等级的评定 若Kj*=max{Kj(P0)}，j=1,2,…,m,则评定P0属于等级j*。

以上即为用于综合评价的可拓学物元模型。

2 应 用

洪湖位于江汉平原，面积约为344.4km2，是“千湖之省”湖北的第一大湖泊。根据文献[14]，洪湖2005年8月到2006年7月的总磷(TP)、总氮(TN)、高锰酸盐指数(CODMn)、透明度和叶绿素α的监测数据(全年平均值)如表1所示，湖泊富营养化分级标准[14]如表2所示。下面，笔者用可拓学中的物元模型对洪湖该期间的富营养化状态进行评价。

表1 洪湖水质监测值

表2 湖泊富营养化分级标准

1)确定湖泊富营养化评价的经典域物元矩阵 依据表2中各级富营养化分级标准，构造湖泊富营养化评价的经典域物元矩阵如下：

2)确定湖泊富营养化评价的节域物元矩阵 湖泊富营养化评价的节域物元矩阵为：

3)确定湖泊富营养化评价的待评物元矩阵 为了方便，将待评物元矩阵写成如下形式:

其中的第3～7列依次为洪湖的入湖区、养殖区、开阔区、保护区和全湖的水质监测数据。

4) 确定待评对象与湖泊各营养级别的关联度 根据式(3)计算关联度时，必须首先确定各个水质指标在湖泊富营养化评价中的重要性，即权重。关于权重的确定方法很多，如德尔菲法、变权法、层次分析法、主成分分析法、熵权法等[15]。为了便于与其他方法的评价结果进行比较，笔者直接采用文献[14]中的结果，总磷(TP)、总氮(TN)、高锰酸盐指数(CODMn)、透明度、叶绿素α的权重依次为0.156、0.295、0.297、0.241、0.011。以洪湖的入湖区为例，依据可拓学物元模型的计算步骤得到关联系数和关联度如表3所示，入湖区的营养等级评价结果为轻富营养级(Ⅵ)。洪湖各区域的关联度计算结果见表4。

表3 入湖区各水质指标与富营等级的关联系数及关联度

表4 洪湖各区域水质指标与各营养等级的关联度

5)评价结果分析 根据等级判别方法， 2005年8月至2006年7月洪湖入湖区、养殖区、开阔区、保护区和全湖的富营养化评价结果依次为轻富营养(Ⅳ)、轻富营养(Ⅳ)、轻富营养(Ⅳ)、中营养(Ⅲ)和轻富营养(Ⅳ)等级。与文献[14]中的模糊数学方法的评价结果比较见表5。

表5 可拓学方法与模糊数学方法的评价结果

从表5可以看出，在入湖区、养殖区和保护区，可拓学方法的评价结果与模糊数学方法的评价结果是一致的。而在开阔区和全湖，可拓学方法的评价结果与模糊数学方法的评价结果仅相差一级。也就是说，对于洪湖的不同区域，2种评价方法的评价结果相同或只差一级。这与大多数情况下，采用不同的评价方法对同一水体的水环境质量、同一湖(库)的富营养化状态进行评价时，出现的结果类似[16]。

对于开阔区和全湖而言，对比表1和表2，有总氮和透明度2个水质指标处于轻富营养级；而总磷、高锰酸盐指数和叶绿素α 3个水质指标处于中营养状态，但其中的高锰酸盐指数的浓度值与中营养级的上限浓度值(即轻富营养的下限浓度值)较为接近；评价时总氮、透明度2个评价指标所取的权重均较大，因此，将开阔区和全湖综合评价为轻富营养级是较为合理的。

与模糊综合评价方法相比，可拓学评价方法具有以下特点：①关联函数计算公式固定，不需要构造隶属函数，计算简单，无取最大、最小值的模糊运算，因而不会丢失信息。②可拓学物元模型中的关联系数、关联度可取负值，分辨能力强，能全面分析判别待评对象属于某一等级的程度，从而提供更为丰富的信息，使判断更为准确。如在表4中，虽然入湖区、养殖区、开阔区和全湖的评价结果均为轻富营养级，但各区域的富营养化状态与轻富营养级的关联度大小是不同的。养殖区的富营养化状态与轻富营养级的关联度最大，全湖次之，开阔区最小。这与洪湖的富营养化状态分布的实际情况是一致的。

4 结 语

将可拓学评价方法用于洪湖不同区域的富营养化状态评价，简要地介绍了可拓学中的物元模型以及用于湖泊水质综合评价时的步骤。与模糊数学评价方法相比，可拓学评价方法具有不丢失信息、评价结果分辨率高的优点。通过对实例的评价应用，说明了该方法用于湖泊的富营养化评价是可行的。

[1]陈志凯，王维第，刘国伟.中国水利百科全书——水文与水资源分册[M].北京：中国水利水电出版社，2004.265～266.

[2]金相灿.湖泊富营养化研究中的主要科学问题[J].环境科学学报，2008， 28(1)：21～23.

[3]李祚泳，邓新民，洪继华.主分量分析法用于湖泊富营养化评价的相互比较[J].环境科学学报，1990， 10(3)：311～317.

[4] 冯玉国.湖泊富营养化灰色评价模型及其应用[J].系统工程理论与实践，1996，(8)：43～47，53.

[5] 卢文喜，祝廷成.应用人工神经网络评价湖泊富营养化[J].应用生态学报，1998，9(6)：645～650.

[6] 胡著邦，徐建民，全为民.模糊评价法在湖泊富营养化评价中的应用[J].农业环境保护，2002，21(6)：535～536，539.

[7] 门宝辉，梁川，付强.湖库富营养化综合评价的属性识别模型[J].四川大学学报(工程科学版)，2002， 34 (6)：109 ～ 111.

[8] 石勇，李如忠，熊宏斌，等.基于未确知数的湖泊富营养化评价模式[J].合肥工业大学学报(自然科学版)，2009，32(2)：150～154.

[9] 高军省.基于联系数的湖泊富营养化评价研究[J].灌溉排水学报，2009，28(6)：100～103.

[10] 蔡文.可拓学概论[J].系统工程理论与实践，1998，(1)：76～84.

[11] 蔡文，杨春燕，何斌.可拓逻辑初步[M].北京：科学出版社，2003.8～25.

[12] 蔡文，杨春燕，林伟初.可拓工程方法[M].北京：科学出版社，2000.4～15.

[13] 蔡文，物元模型及其应用[M].北京：科学技术文献出版社，1998.267～275.

[14] 方统中，杜耘，蔡述明，等.模糊数学在洪湖富营养化评价中的应用[J].浙江林学院学报，2008，25(4)：517～521.

[15] 左其亭，王丽，高军省.资源节约型社会评价——指标·方法·应用[M].北京：科学出版社，2009.67～69.

[16] 李祚泳，丁晶，彭荔红.环境质量评价原理与方法[M].北京: 化学工业出版社，2004.107～320.

[编辑] 洪云飞

X824

A

1673-1409(2010)01-N033-05