基于故障Petri网的车务段接发列车事故建模分析

牟海波，俞建宁

（兰州交通大学交通运输学院，1.讲师，博士研究生；2.教授，博士生导师，甘肃 兰州 730070）

安全管理是铁路运输企业十大管理中最重要的一项，也是铁路运输的永恒主题。铁路车务段是铁路运输企业的基层生产单位，所管辖的车站是构成铁路路网的基本单元，也是为旅客和货主提供服务的窗口。加强铁路车务段安全管理，提高安全管理水平，是适应铁路跨越式发展，构建和谐铁路的重要内容，也是一个重要而迫切的课题。文献〔1-6〕深入分析了车务段安全管理问题，并提出了相应的解决措施。安全工作必须从抓中间站的接发列车、调车作业入手，消灭接发列车错办，调车作业冲、脱、挤惯性事故，消灭性质严重的行车事故。Petri网是一种图示化描述方法，可以利用图形语言对网络结构进行分析和描述。车务段接发列车事故由一些中间事件构成，而这些中间事件又具有各自的诱发原因。从整体上来看，接发列车事故、中间事件及其诱发原因之间具有一定的层次关系，可以用树形图来描述。因此，可采用Petri网对接发列车事故进行建模分析。

1 Petri网的基本理论

Petri网是Petri博士于1962年提出的一种描述同步、并发行为的信息系统及其相互关系的网型数学模型〔7-8〕。经过40多年的发展，Petri网理论日臻完善，已具有多种分析方法和严密的数学基础。

Petri网系统可以用一个六元组，即Σ=｛P，T，F，K，W，M0｝进行定义，其中P表示库所集，代表了所有可以估计的系统状态，库所用“○”表示，P=｛P1，P2，…，Pm｝；T表示变迁集，是有限的非空变迁集合，代表了所有可能发生的事件，变迁用“▃”表示，T=｛T1，T2，…，Tn｝；F⊆（P×T）∪（T×P）是连接变迁与库所及库所与变迁的有向弧的集合，并满足P∩T=Φ，P∪T≠Φ，F⊆（P×T）∪（T×P）；K：P→NU｛∞｝是容量函数，N=｛1，2，3，…｝；W：F→N是权函数，N=｛1，2，3，…｝；M0：P→N0称为初始标识，N0=｛1，2，3，…｝，代表系统的初始状态。图1所示的Petri网具有初始状态M0=｛2，1，0｝。

图1 Petri网示例

与变迁相连代表变迁发生条件的库所是输入库所，如图1中库所P1，P2，而与变迁相连代表变迁发生结果的库所是输出库所，如图1中库所P3。相应的，I（t）=｛p|（p，t）∈A｝和O（t）=｛p|（t，p）∈A｝分别代表变迁t的输入库所集和输出库所集。由库所到变迁的有向弧称为输入弧，由变迁到库所的有向弧称为输出弧。一旦变迁被触发，则输入库所将失去托肯而输出库所将得到托肯。图1（a）中库所P1，P2中分别有2个和1个托肯，变迁T1被触发后，P1，P2各失去1个托肯，P3得到1个托肯，变化后的情况如图1（b）所示。

Petri网系统的运行具有一定的规则。设Σ=（P，T，F，K，W，M0）为一网系统，M为其基网上的一个标识。1）若Ti∈T，则称为Ti的外延；2）Ti在M有发生权的条件为且，这时称为M授权Ti发生，记作M[Ti＞；3）当Ti在M有发生权时，发生的结果把M变成后续标识M′，记作M[t＞M′。

故障Petri网是Petri网的子网，其由八元组构成：Σ=（P，T，F，f，S，K，W，M0）。其中P、T、F、M0含义与上述相同；f：P→S是过程库所到时间上的映射；S是时间的集合；当系统的故障与时间密切相关时，f和S具有非常重要的意义；K：P→｛0，1｝称为故障Petri网的容量函数，产生故障时，该库所就含有1个托肯（用“·”来表示），反之则没有托肯；故障Petri网中流关系的权值恒为1，即W≡1。故障Petri网中库所是过程库所，变迁属于立即变迁，其作用是反映不同层次或不同阶段的故障的跃迁。故障Petri网和原始Petri网的不同之处，在于变迁T被激发时，其前集中的任一库所中的托肯不会被消耗，这反映了事故的记忆性，即事故由底层扩展到上一层，底层的事故依然存在。从宏观上看是事故从最底层逐渐扩展到高层，直到顶层，即系统级。

2 车务段接发列车事故分析

接发列车作业是车务段管辖站日常工作中的一项重要作业，由于作业中需要较多人员参与，结合部较多，很容易因为人的疏忽、设备的突发情况发生性质严重的事故。仅对2004年哈局车务段接发列车事故进行统计分析，错误办理接发列车9起，关闭折角塞门开车2起，列车抱闸发车1起。由以上数据可以看出错误办理接发列车事故占很大的比例〔8〕，所以重点对错误办理接发列车事故进行分析，并找出引起事故发生的原因，提出解决措施。错误办理接发列车事故的中间事件由以下6个库所构成。

2.1 未办或错办闭塞发车 未办理必要的闭塞手续，或办理闭塞的区间和列车运行的区间不一致。列车前端越过出站信号机或警冲标即算发生该类事故。对于客运列车，错办闭塞的区间虽与列车的运行区间一致或未按规定办理手续而越出站界调车时，也属于未办或错办闭塞发车。当发生意外情况导致基本闭塞设备不能使用时，采用电话闭塞作为替代性的行车闭塞方法。电话闭塞法具有相当的安全性和实用性。但是，由于仅靠人与人之间进行联系，而人会经常受到各种因素的影响，稍有人为疏忽就可能因“错办”而酿成行车事故，所以电话闭塞方法缺乏设备所具有的稳定联锁控制能力。

2.2 未准备好进路接发列车 未准备好的进路指进路上的道岔扳动出现失误或转动错误、有能造成脱轨的障碍物、邻线的机车和车辆等越出警冲标、违反规定办理同时接车或接发列车、因错误办理造成超限列车或客运列车进入非固定轨道。接入列车时，列车前端进入未准备好的进路的进站（进路）信号机或站界标，或在未准备好的进路发出的列车已经启动，均构成未准备好进路接发列车事故。

2.3 错误办理或交付行车凭证 错误办理或交付行车凭证是指与邻站已办妥闭塞手续，但由于行车凭证的交接或填写失误，各类闭塞区间未开放出站（进路）信号机发车或耽误列车。在显示发车手信号后发现行车凭证错误也属于该类事件。

2.4 错办或未及时办理信号导致列车非正常停车 错办或未及时办理信号是指因办理不及时或忘办、错办信号使列车在站外或站内停车；禁止同时接车的车站或不准同时接入站内的列车，误使2列车均在站外停车；接发列车人员未及时或错误显示手信号，使列车停车。

2.5 向占用线接入列车 占用线是指停有机车、车辆、动车、重型轨道车的线路或已封锁的线路。列车前端进入进站（进路）信号机或站界标就称向占用线接入列车（按站内无空闲线路接车方法接车时除外）。

2.6 向占用区间发出列车 已进入列车的区间、已被列车取得占用许可或封锁的区间称为占用区间。同时机车、车辆、动车、重型轨道车停留或溜入区间、禁止在区间交会的超限货物列车进入区间，列车由正线出发而道岔向岔线开通的区间也称为占用区间。向占用区间发出列车的情况包括：1）列车前端越过出站信号机或警冲标；2）办理越出站界调车后，未办理取消及闭塞手续将列车开出。

3 Petri网应用

3.1 故障Petri网模型的建立 与故障树分析法相似，故障Petri网的建模先要确立故障模型的顶事件。根据对车务段接发列车事故的分析，建立第一层次事件，再依据顶层事件发生的直接原因及相互之间的逻辑关系建立第二层次事件，依此类推，直到找出导致系统故障的最底层原因。根据分析，建立车务段接发列车故障Petri网模型，如图2所示。

图2中，故障Petri网模型的顶事件即为错误办理接发列车。第一层次事件由6个中间事件构成，分别用库所P21～26表示；第二层次事件包括库所P1～20所代表的事件。顶事件与第一层次事件的关系是，任一第一层次事件的发生都会引发顶事件，即6个中间事件之一的发生就意味着接发列车事故的发生。第一层次的某个事件与第二层次的若干事件存在类似的关系。例如库所P1，P2，P3所代表的事件中有1个发生则意味着发生“未办或错办闭塞发车”事故。但库所P1，P2，P3所代表的事件与其他5类第一层次事件无直接关系，即不存在诱发关系。

图2 接发列车事故Petri网模型

3.2 故障Petri网事故定性分析 在基于故障Petri网的系统可靠性和故障分析中，库所用以表示设备未处于正确状态以及人为失误等；变迁用来表示系统状态的变化及故障事件的传播。库所和变迁之间的有向连接用来表征故障的传播方向，托肯表征故障事件的发生。如果托肯处于故障逻辑关系的顶库所，则表示发生接发列车事故。库所中托肯数目的变化由变迁激发引起，反映了系统状态的动态变化过程。因此，利用Petri网的图形元素可以清晰地描述故障事件之间的逻辑关系及其影响。

如图2所示，库所P1中有1个托肯，表明发生“发车站未和邻站办理闭塞”事故。因为所有的变迁都是立即变迁，即只要变迁满足激发条件就会被激发。在故障Petri网中，如果P∈·Ti，且M（P）=1，则变迁T是可被激发的，其中M（P）是在M状态下，库所P所含的托肯数目。由于满足可被激发条件，变迁T1被激发。由图2可知，变迁T1，T2，T3中任一个被激发，P21都将得到托肯，所以T1的激发使得库所P21得到1个托肯，这又使得变迁T21被激发，最终库所P27得到托肯，即导致“错误办理接发列车”事故发生。

故障Petri网定性分析的任务是寻找导致顶事件发生（接发列车事故）的所有可能的失效模式及其状态组合，也就是找出故障Petri网全部的最小割集。割集是能使顶事件发生的底事件集合。如果割集中的任一底事件不发生时顶事件也不发生，则称这样的割集为最小割集。最小割集是一种包含了最小数量且为最必须的底事件的割集。故障Petri网的1个割集，表示发生接发列车事故的1种可能性，即1种失效模式。最小割集发生时顶事件必然发生，因此故障Petri网的全部最小割集代表顶事件发生的所有可能。从图2可看出，如果P1中有托肯，则会导致P21的发生，进而引起P27（即错误办理接发列车）的发生。同样，其余19个库所中任意一个中有托肯，都可以引起接发列车事故发生。因此，该故障Petri网模型所有的最小割集为：｛i｝，i=1，2，…，20。说明该系统处于极敏感状态，任一环节出现问题都会导致车务段发生接发列车事故。

3.3 事故预防 从割集中的元素分析，可以看出很多错办接发列车事故案例的原因，都为监控、管理等方面的疏忽。此外，在现场作业中，工作人员安全意识淡漠，没有认识到标准化作业的重要性，片面追求作业效率，将规定的作业程序盲目简化，也为安全生产埋下重大隐患。因此，安全管理工作的水平取决于现场作业人员对标准化作业的落实情况，以及遵守安全操作规程和相关各项规章制度的严格程度〔9〕。当前，铁路运输安全生产形势仍不理想，最主要的原因是安全生产培训工作存在不少问题，主要体现在对安全生产教育培训的重要性认识不足，重生产作业，轻培训教育，致使安全生产培训效果不理想，学习流于形式，实际效果不明显。另因各级员工学习的动力不足，使安全素质难以得到真正提高。

为减少错误办理接发列车事故的发生，首先必须加强对业务干部的适应性培训，增强其应变能力、联系协调能力、组织处理能力和把握大局的能力，以起到保证安全生产的核心作用。其次，在现场管理中，要加强思想政治工作。通过思想政治教育疏导职工思想，稳定职工情绪，使职工意识到违章的严重性，从根本上解决问题，以保证工作质量和安全。再次，要加强安全生产培训工作，提高培训质量和培训实效。由于各基本事件的重要度是一样的，所以应针对所有基本事件建立互控、联控制度，开展行车班组间、班组成员间的互控、联控活动，预防错误办理接发列车事故的发生。

4 结束语

在市场竞争机制下，铁路运输的安全质量对企业和社会都具有不同寻常的意义。车务段在铁路运输生产中起着重要作用，提高其安全管理能力至关重要。对车务段接发列车作业事故构建故障Petri网模型并进行定性分析的结果表明，该方法可以准确找出行车事故根本原因，对车务段制定相应措施具有很好的帮助作用，由此增加了一种行车安全的分析手段，有利于提高安全管理水平。

〔1〕鲍枫，唐祯敏.铁路安全与人为失误问题的研究〔J〕.中国安全科学学报，2003，13（10）：45-47.

〔2〕禹志阳.我国铁路安全管理模式的研究〔J〕.安全科技，2004（3）：8-10.

〔3〕郑国华，史峰.铁路安全事故诱因与安全预控管理模式的探讨〔J〕.中国铁路，2003，7（5）：55-57.

〔4〕万永欣.提高车务段安全管理能力的探讨〔J〕.铁道运输与经济，2006，28（10）：23-25.

〔5〕韩景春.车务段安全管理评估方法的探讨〔J〕.科技信息，2008（2）：143.

〔6〕欧阳展.车务段安全管理问题的思考〔J〕.内蒙古科技与经济，2007（24）：151-153.

〔7〕林闯.随机Petri网和系统性能评价〔M〕.北京：清华大学出版社，1999.

〔8〕袁崇义.petri网原理〔M〕.北京：电子工业出版社，1998.

〔9〕幻俞平.铁路行车安全事故分析及对策研究〔D〕.成都：西南交通大学，2002.