机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践

曹彩霞， 王信峰， 陈 冬， 魏 荣， 史凤丽， 胡 琳

（北京联合大学基础部，北京 100101）

机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践

曹彩霞， 王信峰， 陈 冬， 魏 荣， 史凤丽， 胡 琳

（北京联合大学基础部，北京 100101）

重点介绍了在机电学院如何展开高等数学的应用性教学改革，并在现有教学条件下做了改革实验，取得了较好的改革效果.但最为重要的是本文提出了一种新的高等数学的改革思路.

高等数学；应用性教学改革；开卷考试

1 问题的提出

教育大发展，我国的高等教育日益大众化，北京市甚至已达到普及化.在此形势驱动下，传统的精英教育方式必须向大众化甚至普及化教育方式转型.

相关素质教育的概念与要求日加凸现.这主要表现在：教育国际化的趋势，使得西方教育理念（注重学生能力——素质的培养）逐步渗透进入中国的教育市场，如何适应这一变化？独生子女学生的个性心理增强，学习心理、学习方式、学习主动性等都发生了巨大变化，学生及学生家长等都对教育有了更高的期待与要求，教育必须适应这一变化.

就教育本身而言，要迎合“国强民富”的要求，需要更适合中国国情的教育模式.一方面，中国的国情限制了教育照搬西方教育模式；另一方面，与以往相比，尽管目前的教育已经有了较大的改观，但很多的改进尚处在理论探讨层面，需要进一步的实践检验验证.

因此，如何彰显学生的学习个性、适应学习者的学习心理，将应试教育转向学生实践能力、思考能力（思维能力、判断能力）和观察能力，特别是培养和发展学生的独立研究和动手能力，等方面的素质教育，成为教育必须回答、也必须解决的关键问题.就数学教育而言，相关的素质教育问题更为突出.

2 问题的解决方案

如何进行素质教育，作为应用性大学数学教学的教育设计，我们选定从一个专业——机电类的高等数学改革入手进行试点.

1.转变教育观念，明确教育目的.

教育观念的转变是教育改革的先导，我们必须转变那种只重知识不重能力和素质，妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念，树立现代的教育观.要改变教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成果唯一标准，以及脱离实际、单调僵化的教学模式，构建新型的教学模式，使教师由讲授者变为学生学习的指导者、组织者；使学生由被动接受者变为主动学习者；使教学过程从传统的分析讲授转变为学生发现问题、探究问题的过程.要通过不懈的努力，使我们的教育能够适应学生全面发展和劳动就业的需要.

那么，高等数学的开设在人才素质的培养上，主要作用是什么呢？一是要通过数学教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧，并能学以致用，初步具备自学所需的更深入的数学的能力.对于一名大学生而言，在高等数学教育中，打好数学基础，意味着初步掌握了一种现代科学的语言和工具，学到一种理性的思维模式，培育了数学意识，这对今后立足于日益“数字化、信息化”的当今社会，是极为重要的.因此高等数学课程的开设，实际上是一种能力、一种素质的培养.二是高等数学作为一个知识体系，又是后续课程以及很多专业课程不可缺少的基础.对一名应用型本科院校的大学生而言，要想成为一个优秀的毕业生、有竞争实力的工程人才、管理人才，高等数学意味着什么，应是不言而愈的.开设高等数学课程的目的恰恰也体现它是后续专业课程学习的一种重要基础、重要准备.

针对我校学生的实际情况和教学要求，首先必须使教师从繁重的作业批改、练习测验等繁重的教学工作中解脱出来，同时将学生的被动接受变为主动学习是教学的根本.因此，必须设计实施“激发学生的学习动力、学习信心、学习兴趣，增强学生自主学习、以学生思维为中心”的教育模式.

2.开展调研，设计教学改革方案.

为了使教学更有针对性，有侧重的做了以下三个方面的调研工作：一是调研学生现有的数学基础及学习兴趣，了解学生的数学基础，选择合适的教学起点，了解学生学习数学的现有兴趣状态，从而有效地设计教学方法等；二是调研机电类专业对数学内容的需求，考虑到教学内容设计需要考虑的因素太多，但专业所需是最低要求，必须达到；三是机电类专业毕业生就业工种对数学要求的深度、宽度及可持续性发展的要求，这一点为教学的深度和宽度提供了重要的参考价值，保证为教学对象后续发展提供必备的数学基础.

在上述调研的基础上，设计教学改革方案.教学内容上，符合学生的现有基础，达到专业所需，并为后续发展提供必备的基础保障；教学方法上，灵活多变，激发学生的学习兴趣；教学考核方面，考试方式可以多种多样、机动灵活.可以选择的有分段考试、数学思想阐述、应用测评等等.但这些考试方式都有待于进行试验，只有通过尝试，观察各种考试方式的利弊，才能给出有效的、与改革相适应的考核方案，从而更好的辅助和引导教学改革.

3 具体实施

1.调研情况.

（1）开学初对学生进行了问卷调查，了解到学生中学已具备极限和导数的一些基本知识；

（2）充分考虑机电学院各专业对高等数学内容的需求.

为了使我们的教学与专业课所需更加相符，我们多次与专业课教师座谈、沟通，了解到我校机电学院各专业对数学知识的需要情况，结果见表1.

表1

（3）对机电类专业毕业生就业工种的了解不是很深入，但也做了一些调研，比如了解到对函数图形的应用等较多.

2.改革措施.

鉴于上述种种，我们提出如下的改革措施：

（1）教学内容上，删减掉线面积分，加强应用性教学的内容设计.

一机电学院五个专业中有三个专业不需要这一部分；二曲线积分本来就是定积分微元法思想的应用，故以后学生用到时完全可自行了解，曲面积分由于学时紧张，近年来一直未讲.这样节省下来的学时用以加强对基本概念、基本内容的讲解，淡化作题技巧的演练；这里的基本内容指的是相对于基本概念、基本的数学思想而言的，这一点也许与许多大学教师所理解的有所不同.基本的数学思想的掌握需要时间的沉淀，不仅仅是讲完完事，特别是对我校学生.

（2）在教学方法上，特别注意针对我校学生因材施教、增加了重要概念的讨论加深课.

对重要概念、重要结论的讲解中，注意实际例子的引入，避免严谨定义、定理的直接给出.这样做，使学生对概念、结论有一个具体直观的理解、体会，并且对后面严谨定义、定理的给出起到了一个缓冲、理解的过程.而且实例的应用在一定程度上也有助于提高学生的学习兴趣，有助于使学生对学习数学的用处有一定的了解.当然这些实际例子不一定专业性很强，只要有利于概念的理解、内容的掌握就是好的例题.由于学生基础差，这些实际例子的背景不易太复杂，尽可能选一些通俗易懂的实例.当然，这是一件十分困难的事情，有待于教学过程中的不断积累与完善.

我们增加的重要概念的讨论加深课，有利于发展学生思维、实行启发式、互动式教学.例如：极限与函数、导数（变化率）、积分等专业课中经常使用的重要概念，这些概念在引入时虽然已讲得很明白，但在后续的练习中很少再提及，致使学生在专业课上使用时大多已忘记（这也许是专业课教师抱怨的原因之一），概念加深课的开设，一方面再次唤起学生对概念的记忆，另一方面，通过一段时间的练习，使学生对概念的理解进一步加深.可惜的是课时有限，这样的课不能增加的太多.

（3）改革考试方式.

教学内容改了，考试方式却仍沿用传统方式进行，必然行不通.比如统考，必然大大影响教师改革的积极性，甚至把教师的改革热情打击下去了.考试方式可以多种多样、机动灵活.现根据我校机电学院学生的实际提出如下考试方式：

学生的总评成绩由期末成绩与平时成绩构成.期末考试分开卷和闭卷，闭卷考察学生的基本数学知识，占期末总评成绩的60%左右，开卷考察学生的数学思想和简单的数学应用，占期末总评成绩的10%左右；期中成绩约占20%；平时成绩占期末总评成绩的20%左右，由作业、考勤、课堂表现等确定.

这里增加的期末开卷考试，主要考察学生对基本概念、基本数学思想等方面的内容，事实上这部分内容有点是对讨论加深课的再次强调、以及对全书数学思想、简单数学应用的演练，为以后学生对数学的使用入门做好准备.

（4）开设了数学实验课.

在调研时我们注意到后续专业的发展对函数图形的重组设计等应用较多，我们开设了《数学多媒体设计及应用》选修课，不少学生非常感兴趣.

4 改革效果

希望学生既能掌握住数学的基本知识，又能掌握住数学的内在思想；同时希望学生都能达到及格水平，为以后数学的应用做好入门准备.这是我们对机电学院学生的高等数学改革的初衷，结果如何呢？

1.上面仅仅是一些改革设想，具体实施起来难度相当大，不过我们还是在现有的教学状况下，把上述想法尽力体现在具体的教学过程中，改革效果很是明显.具体数据如下：

下述数据为一个学期、90课时，在机电学院讲授《高等数学》上册内容，学生基础与试题难度基本一致的情况下，两年的改革效果，闭卷部分成绩见表2，表3.

表2 第一年

表3 第二年

分析：各班的平均分、及格率、优秀率都较改革前有较大提高，各项指标均比较理想；这对现在的大学普及教育而言，教学效果十分理想.

其中，期末开卷考试，应试环境下成长起来的孩子，刚开始对这种考试方式不适应，感觉象平时的作业一样，测验结果不太好，但是经过几次之后，学生对这种考试方式适应了，考试结果很好，最后到期末考试时，开卷部分全学院仅有一名学生不及格，几乎全体同学对数学基本概念及简单应用已经掌握.

不足：首先，教学方法有待更加的灵活多样，现有的教学方法大多仍沿用授课制，没有完全把学生的学习变为积极的主动；其次，考试方式的改变对后续的重考、毕补均带来诸多繁杂事宜；最后，对后续专业课的影响也尚待调查.

2.选修课《数学多媒体设计与应用》，学生的设计图非常理想，个别同学的设计令任课教师非常赞赏，如下图形均为学生自己所设计的：

图1 昆虫（0809030102班 刘珣）

图2 金鱼（0809030501班 闵学雷）

不足的是该课程的开设、内容、方式等均有待完善规范等.

［1］ 李玉屏.美国教育掠影—美国教育对我们的启示［J］.武汉交通管理干部学院学报，2000，2（3）：8-13.

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1672-1454（2010）增刊1-0118-04