关于国外高校经济学本科数学基础课程设置的探讨

陆立强， 郝 群， 谢 琳， 张计龙

（复旦大学，上海 200443）

关于国外高校经济学本科数学基础课程设置的探讨

陆立强， 郝 群， 谢 琳， 张计龙

（复旦大学，上海 200443）

随着我国经济实力的不断提升，社会对于经济管理人才需求越来越大，经济管理类本科生已经成为我国高校学生中人数最大的一个群体.从某种意义上讲，经管类专业学生的培养质量关系到我国高校人才培养的质量.本文基于对国外若干一流高校经济学专业课程设置的一手资料，重点探讨其中数学课程设置的一般规律，以期对国内同行在经管类数学基础课程的设置和教学内容的改革上有所启发.

经济学；本科；数学；基础课程

1980年以来，随着改革开放路线的深入实践，我国经济规模显著提升，对于人才的需求越来越大.为了适应新时代的要求，我国高校在校人数从上世纪九十年代末开始了一次大规模的扩张，其中与社会经济活动、现代工商运营关系最直接、最密切的经济学和管理学已成为我国高等教育体系中发展速度最快、在校学生最多、生源质量最好的学科之一.截止2008年底，经济学和管理学类本、专科和研究生在校生已占全部在校生人数的24.16%.因此，提高经济管理专业本科人才培养质量对于提高我国高等教育人才培养质量有十分重要的意义，考虑到数学知识的通用性和对于培养创新人才的基础地位，本文探讨国外一流高校经济管理类专业本科生培养体系中数学基础课程的作用.

1 调查对象

为了确保直接接触原始资料，我们调查的国家是美国、英国、加拿大等英语国家，其中，因为美国是管理学的诞生地，又是目前世界上经济规模最大、现代经济学教学和研究最活跃的国家，主要以美国为主.

在具体学校的选取中，我们既考虑到学校的整体学术地位（如哈佛大学、耶鲁大学、麻省理工学院、纽约大学、宾夕法尼亚大学），又考虑其在经济学学科上的特色（如芝加哥大学、伦敦经济学院、多伦多大学），加州大学圣巴巴拉分校则代表了一批相对不十分知名却为数不少的大学.

在学科的选取上，经济学是社会科学中的基础学科，也是管理学的基础之一，在上述所有大学都招收主修经济学的本科生，并且学生人数所占比例较大，因此我们主要调查了这9所大学的经济系本科生教学培养方案.而管理学作为一门应用性学科，在国外基本上设立在商学院，且以培养研究生（专业硕士）为主，只有个别商学院，如纽约大学Stern商学院，培养少量本科生，我们也一并加以考虑.

2 调查内容

数学因其研究对象为“数”和“形”自然成为物理、力学、天文、化学、生物等自然科学的基础，不仅如此，伴随着信息技术在社会生活各个领域的应用的日益广泛和深入，越来越多的定量研究在社会科学中诞生并得到应用，这现象在经济和管理这两大学科中尤为明显，有相当多的诺贝尔经济学奖获得者是因为有相当深厚的数学专业素养，再结合敏锐的经济直觉而受益的.更为重要的是，良好的数学训练能够培养人的抽象能力、分析能力和判断能力，这对于国家所急需的创新人才来说是必须具备的［1］.

但是，这并不意味着只要学好数学，其他学科就能无师自通，对于其他学科来说，数学的知识和能力是一种重要的基础和工具［2］，其课程的设置、内容的取舍应该服从于培养对象在所属学科的特色和需要.因此，我们首先研究调查对象总体培养方案，确定其目标和特色，继而了解数学类课程的安排，最终掌握基础课程的内容设置、课时安排、教材选择等方面的情况.

3 情况分析

1.基于历史和传统，各校在人才培养模式上各有特色.

上述九所大学中，芝加哥大学、MIT以通识教育理念为核心，培养学生有宽泛的人文科学和自然科学基础，目标是培养具有开拓意识和创新能力的研究型人才，因此这两所学校和加州理工学院在美国以“课程要求高、学业负担重”而著名，其毕业生受到各个高校研究生院的欢迎.而以哈佛大学、耶鲁大学作为典型的研究型大学则以学生人数少、研究水平高而著称，注重培养学生的全球意识和领导能力.加州圣芭芭拉大学为代表的公立大学，是美国普及高等教育和提高高等教育水平的的主要力量，承担了培养就业队伍后备力量的任务.因此，专业的设置、课程的要求以学生未来职业发展为主要考虑因素.

2.注重社会公共意识的培养、注重经济学和数学知识的融合是经济系本科培养的共同指导思想.

不同培养模式是高校办学的自主权和社会对多层次人才的需要完美结合的体现，不意味各院系在教学计划和人才培养的规格要求上可以不顾学科的特点和社会对本学科人才的基本需求，随意提高或降低学生培养的质量要求.相反，各院系非常尊重在经历了数百年学科发展所形成的集人类智慧之大成的学科培养基本思想.

就经济学专业而言，西方社会普遍认识到：本科教育要培养学生的社会责任感和历史使命感，发挥自己的经济学知识来推动社会进步、科学发展和人类文明建设，而不仅仅是一种赖以谋生的手段.如：耶鲁大学认为“经济学涉及国家财富的诸多方面，如：财富的产生和交换，财富在竞争环境下的分割，财富在人群中的分布，财富的积累和消蚀.作为通识教育的一个部分，经济学知识虽然不是为学生未来从事某个特殊的职业而准备的，但它同时也是相当部分职业所必须的基础.”

与此同时，各高校经济系非常重视经济学基础理论和定量分析手段的培养，这不仅是经济学学科的内在特征和发展趋势的要求，更重要的是它反映了作为经济学专业的学生必须具备的专业素质.多伦多大学明确地指出“经济学本科培养的目的是使学生了解经济学的思想和定律，使其对当代经济问题具备一定的分析评价能力，了解其经济学的原理及发展规律.目前经济学理论对数学的要求越来越多，经济学专业的学生必须选择至少一门数学专业的基础课程.学生也可以根据需要选择更多的数学课程，一些经济学的课程要求会运用数学的方法进行分析.本科阶段以基础学习为主，它不足以使学生成为一个专业的经济学家.”

3.不同学校经济学本科专业设置及培养方案各有不同，特色鲜明.

以“芝加哥学派”而闻名于世的芝加哥大学经济系只设立“经济学专业（文学士）”一个专业，体现了该学校以“宽口径、重基础”为特征的通识教育和该系深厚的学术底蕴的结合.与之相似的则是哈佛大学和MIT.

以培养高层次社会、政治人才著名的伦敦政治经济学院设置了偏文科的“经济学”和偏理科的“计量经济学与数学”等专业，它们分别对应经济学发展中的文科和理科两大流派.巧合的是，以培养美国总特等政治人物而著名的耶鲁大学经济系也只提供文科和理科两个方向的经济学专业.

如果说哈佛、耶鲁、芝加哥、伦敦政经等名校在专业设置上的“保守”体现了经济学的悠久历史和对各自学校毕业生适应能力的自信和对他们进入研究生阶段深造的期望，那么多伦多大学、加州圣巴巴拉大学的专业设置则体现了学科发展的分化和复合.这种复合化既来自经济学内部专业之间的整合，也有经济类学科与其他相关学科的交叉，如经济类专业与数学、信息技术、统计学和社会学等学科的复合.

在加拿大多伦多大学，既有传统的如经济学、数量经济学，也有给予学科内部交叉而产生的金融经济学（金融和经济）、经济史和经济学等专业，又有经济与计算机、经济学与环境、经济学与数学等跨学科联合培养专业.加州圣巴巴拉大学则提供了经济学、经济与会计、数理经济学和商业经济学等四个荣誉学位.

表1 各高校经济系专业设置

4.结合专业培养规格，按层次进行数学基础课程教学.

伴随着数学工具在经济学领域的广泛运用，现代经济学越来越趋于形式化、数理化，这就要求学生在介入学科前沿时具有相应的知识积累.但是，应该清楚地看到：经济学不是数学，甚至也不是应用数学.不同的专业对于学生的数学要求是不同的.一般而言，偏文科经济学专业的数学要求比较低，对于希望毕业后从事金融行业、风险管理和进一步深造的学生，其数学要求比较高.从授课内容上看，各个专业并不是进行数学知识的简单增减和拼凑，而是根据各自培养目标，设计出准确的课程定位和不同的教学要求.

我们调查的9所学校开设了多种层次要求的数学基础课程，其中尤以多伦多大学比较典型，该校经济学各专业从修读的课程数目、难度、成绩等方面都有不同的要求，见表2.

表2 多伦多大学经济系数学基础课程要求表

5.数学基础课程体系设置和教学内容没有统一的样板.

数学基础课程的分层次教学已经成为国外高校的普遍现象，但有意思的是：不同学校的数学基础课程体系设置和教学内容却相差甚远，这种差异不仅体现在不同专业的数学基础课程上，也体现在普遍设立的“经济学专业”的要求上.

为了减少专业个数的不同对课程设置带来的影响，我们重点考察哈佛、耶鲁、MIT、芝加哥等4所一流大学的经济系本科数学基础课程体系和教学内容.

表3 国外名校经济学专业数学基本要求

4 启发和思考

1.高等教育重在特色.

由于历史渊源、师资队伍、生源质量的不同，不同高等学校在办学理念、培养模式方面的差异是客观存在的.从调查中我们发现，以上9所大学从培养理念、培养方案到数学基础课程的要求都存在差异，但不影响它们成为知名大学.从某种意义上讲，正是这种差异才使它们培养的人才满足了社会对各种层次人才的需求，也成就了它们在社会中的地位.我们不应该也不可能通过某种行政手段来人为地消除这种差异，相反应该从自己的特点出发，找到各自的定位，为社会培养各类人才.

2.数学基础课程应该尊重学生的选择.

随着当代西方经济学知识体系的引入，我国社会对于数学在现代经济学中的地位和作用的认识越发深入，以至形成了一种观念：学经济学的数学一定要好，因此出现了要把数学分析作为经济学本科必修课程的现象.经过我们的研究，可以发现，即使在哈佛、芝加哥等一流名校，也绝非规定所有的学生都要选修数学分析.相反，学校为学生提供了从基本的一元微积分和统计基础组合到高级的分析基础、线性代数和概率统计等各种层次的选择，这既适合学生数学基础和能力的不同，也适合学生根据自己未来职业的发展而需选择不同的数学基础课程.

［1］ 姜伯驹.数学类专业教学改革研究报告［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］ 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程［J］.教育部高等学校教学指导委员会通讯，2009（2）：3-6.

G642.0

C

1672-1454（2010）增刊1-0086-04