风洞分流锥及孔板整流的数值模拟研究

袁先旭,杨明智,谢昱飞,杨彦广

(1.中南大学轨道交通安全教育部重点实验室湖南长沙410075；2.中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳621000)

0 引 言

为支持2m×2m超声速风洞设计关键技术的引导性试验研究,开展了大开角、分流锥及孔板组合内流场的数值模拟研究。图1给出组合示意图。

图1 大开角+分流锥+孔板组合示意图Fig.1 Depicts of thecombinations of thebig open dif fuser,the pointed cone and thescreens

大开角扩散段配置有一个中心倒锥和两层球冠状孔板,五种组合参数分别为:

⑴前三套参数基本相同,只改变中心倒锥的角度,示意图见图1(左)。进口直径 Ф450mm,出口直径Ф1200mm,扩开全角45°。中心倒锥顶点在入口截面圆心处,底部采用突然扩散的平底形式,中心倒锥锥顶角分别为 55°、60°、65°,长度均为 245mm 。1#孔板距离大开角扩散段入口350mm,球面半径R945mm,开孔率41%；2#孔板距离大开角扩散段入口800mm,球面半径R1535mm,开孔率25%。两块孔板厚度15mm,开孔孔径20mm,开孔方向沿球面法线,开孔呈正三角形分布。

⑵第四套组合示意图也见图1(左),参数基本同前三套。不同之处为中心倒锥锥顶角为55°,长度为150mm,1#孔板距离大开角扩散段入口350mm,球面半径R770mm,开孔率52%；2#孔板距离大开角扩散段入口 765mm,球面半径 R850mm,开孔率25%。两块孔板厚度14mm,开孔孔径10mm,开孔方向沿球面法线,开孔呈正三角形分布。

⑶第五套组合示意图见图1(右),大开角及孔板同第一种组合,中心倒锥锥顶角为55°,但底部不采用突然扩散的平底形式,而是采用导流尾锥形式,又分为两种:安置68°扩散导流尾锥；在距离尾部100mm处截断。

本文对孔板流动采用一种基于一维喷管流动的跳跃边界条件[1-5],数值求解Navier-Stokes方程获得了大开角、分流锥及孔板五种组合的内流场。计算表明,分流锥和孔板的整流效果十分显著。

1 数值方法

1.1 算外形与计算网格

共完成了大开角、分流锥和孔板五种组合外形的计算,为了方便,标记如表1。

表1 五种组合外形标记Table 1 Notes of the five combinations of configuration

图2给出计算网格示意图,分为4块对接结构网格,管道中心为网格奇性轴,网格规模仅为30多万。如果每个开孔直接生成网格计算流动穿越,初步估计网格规模将达600万以上。

图2 计算网格示意图Fig.2 Computational grids

1.2 控制方程与边界条件

流动控制方程为三维非定常Navier-Stokes方程,对流项采用原始变量NND格式进行离散,粘性项采用中心差分离散,时间推进采用LU-SGS隐式方法。边界条件有:入口边界、出口边界、奇性轴边界、固壁边界、对接边界或孔板边界等。详细的数值模拟方法可参考文献[6],入口边界、出口边界和孔板边界的处理方法参见文献[7]。表2给出入口流动参数。

表2 入流边界参数Table2 Parameters on the inflow boundary

2 计算结果及分析

2.1 A60组合计算分析

对A60组合进行了较详细的计算,外形组合包括仅有大开角、大开角+分流锥、大开角+分流锥+两层孔板三种情况,还考察了加大开孔率、改变总压损失因子和不同入口边界条件的情况。

(1)仅有45°大开角(M=0.28)

图3给出仅有大开角情况的流场,可与其他情况比较分析分流锥和孔板的整流机理。

图3 仅有45°大开角时的流场特征(某一时刻,马赫数0.28,左:速度v等值线云图；右:流线)Fig.3 Flow field with big open angle being 45 deg.alone

从图3可看到,流动进入突扩大开角后,不能立即充盈扩大的管道面积,在突扩拐角产生大尺度分离,主流与回流之间形成不稳定的剪切流动,其旋涡结构很不稳定,前方小尺度旋涡不断产生、后移及合并,诱发较强的脉动,进而可能激励风洞壁结构振动。稳定段的流场也不均匀,不能满足设计要求。

(2)45°大开角 +60°分流锥(M=0.28)

图4给出大开角+分流锥组合的流场(入口条件1),一方面可为有孔板组合计算提供初场,还可与其他情况比较分析流场结构。

图4 45°大开角+60°分流锥组合的流场特征(马赫数0.28,左:马赫数等值线云图；右:流线)Fig.4 Flow field with thecombination of 45 deg.-big open angleand 60 deg.cone

比较图3和图4,可以看到流场结构的很大差别。有分流锥时,气流从入口进入后,被强制沿大开角洞壁流动,在分流锥底部形成一个大尺度的三维涡环结构,这一结构比较稳定,分流锥面、涡环结构的分离流面及大开角风洞壁面相当于构成收缩管道(从二维截面来看),顺着风洞壁的亚声速气流在收缩管道中不断加速,在分流锥底部涡环面积最大处马赫数达到最大值,约0.5马赫。从中可分析分流锥的主要作用为:在底部产生稳定的大尺度的涡环结构,并与之一起限制流动沿着大开角风洞壁,从而降低流动不稳定分离对风洞壁结构振动的诱发。但分流锥并不能消除流动分离,只是相当于把大开角风洞壁附近的分离"转移"到分流锥底部、风洞管道的中心部分,如果分流锥底部的分离涡环出项周期或准周期脱落,也将可能激发分流锥的振动,分流锥是通过支撑杆与风洞壁固联,显而易见,其振动容易被诱发。

尖锐边缘产生的强制分离涡较为稳定,因此,分流锥底部采用突然扩散的平底形式可能是有利的,在分流锥底部增加导流尾锥或许是不必要的。

(3)45°大开角+60°分流锥+孔板(M=0.28)

在获得有分流锥的流场后,将之作为初场,加上孔板边界条件,就可以计算孔板对流动的影响。图5给出大开角+分流锥+孔板组合的流场特征。其流场结构与只有分流锥的情况有很大不同。

图5表明,在增加孔板后,气流经过分流锥,不能继续加速,而是遇到孔板的阻挡,在1#孔板上游堵塞,而在孔板上游外缘形成环状高压区,造成流动在上游的重新调整。1#孔板的存在还抑制了分流锥底部分离涡的发展,与无孔板时相比,分离范围大幅度缩小,可以推测,孔板的存在将进一步稳定分流锥底部分离涡,防止其脱落,从而抑制结构的流致振动,特别是分流锥的流致振动。

但孔板的堵塞也造成大开角风洞壁上的逆压梯度,使得气流在大开角风洞壁上产生了较小的分离泡,基于计算结果,该小尺度分离泡较稳定,应该不会激发风洞壁结构振动。

图5 45°大开角+60°分流锥+孔板组合的流场特征(马赫数0.28,左:马赫数等值线云图；右:流线)Fig.5 Flow field with the combination of 45 deg.-big open angleand 60 deg.cone and screens

有无孔板时,两者流线差别十分显著。无孔板时,稳定段流动有较大尺度的回流,只在管道中心部分速度分布比较均匀,有孔板后,其整流效果十分显著,稳定段的速度剖面分布均匀性很好。

(4)45°大开角+60°分流锥+孔板(M=0.28,加大开孔率)

上述计算表明,气流在1#孔板前外缘有明显壅塞,该处的压力升高显著,但由于实际孔板开孔孔径较大,流动应该没有明显的壅塞,但计算模型中只有开孔率可以调整,没有考虑孔径的参数。本小节将1#孔板开孔率从41%增加至52%,2#孔板的开孔率从25%增加至35%,进行了比较计算,图6给出总压损失计算结果比较。

图6 孔板总压损失比较(左:原开孔率；右:加大开孔率)Fig.6 Total pressure loss across the screen

加大开孔率后,流动透过量增加,1#孔板外缘的压力升高从约1.45×105Pa降为约1.40×105Pa,流动经过1#和2#孔板的总压损失也有显著降低,且孔板的整流效果没有明显改变,这表明,即使开孔孔径很小,加大开孔率后,也可以较小的总压损失取得明显的整流效果。改变A60组合的入口截面流动条件,以及A55、A65组合外形的计算,计算结果与上述计算分析类似,限于篇幅,这里不再重复。

2.2 B组合计算分析

B组合的计算过程与A60组合相同,图7、图8分别为B组合无/有孔板时的典型计算结果。

图7 B组合无孔板结果(左:速度矢量；右:流线)Fig.7 Without screen results of the combination B

从图7可以看到,仅有分流锥而无孔板时,稳定段的流动很不均匀,流场上下不对称,这可能是由于B组合的分流锥在几个组合外形中尺寸最小,分离涡环强度较小并且靠前,从而整流效果最差。

从图8可以看到,加上孔板后,稳定段的流动有改善,但依然并不均匀,不如其他组合的整流效果好。另外,孔板上的流线呈点状分布,这是合乎物理的,反映了孔板的特征,即孔板上无切向流动,仅有法向流动穿越。

图8 B组合有孔板结果(左:流线；右:孔板总压损失)Fig.8 With screen results of the combination B

2.3 C2组合计算分析

C2组合的计算过程也同上,图9、图10分别为C2组合无/有孔板时的典型计算结果。

图9 C2组合无孔板结果(左:速度矢量；右:流线)Fig.9 Without screen results of the combination C2

图10 C2组合有孔板结果(左:流线；右:总压损失)Fig.10 With screen results of thecombination C2

2.4 各种组合的比较分析

为比较各种组合的整流效果,表3给出各种计算条件下流动过孔板的总压损失。

从表3可以看到,开孔率越大,流动过孔板的总压损失就越小,在相同开孔率等条件下,60°分流锥组合的过孔板总压损失最小。导流尾锥(C2)对总压损失基本没有改善。图11分别给出无/有孔板时稳定段x=1200mm处对称平面上速度剖面分布的比较,图中曲线序号与表3一致。

从速度剖面来看:①无/有孔板时,B组合稳定段速度剖面均匀性最差,说明分流锥尺寸过小对整流效果不利。②无孔板时,除 B组合外,A65组合也较差,其他几种组合状态剖面速度分布比较类似,无明显差别。③有孔板时,除B组合外,其他几种组合状态剖面速度分布都比较类似,无明显差别,而以A60(5)组合略优。④有孔板时,所有组合中心部分速度向前突出,原因可能是网格奇性轴造成的。

表3 各种计算条件下流动过孔板的总压损失Table 3 Total pressureloss of the flow across the screen at various conditions

图11 几种组合状态稳定段x=1200mm处对称平面上速度剖面分布(左:无孔板时；右:有孔板)Fig.11 The velocity profiles on the symmetric plane of various combinations at thestable stage x=1200mm

综合以上流动图画和表3,B组合的整流效果最差,C2组合的导流尾锥对整流效果基本没有改善,60°分流锥的A60组合整流效果略优于55°分流锥的A55组合和65°分流锥的A65组合。但是,要注意到,表3的结果由于计算模型的偏差,只有相互比较的意义,在定量上只能提供参考。

3 小 结

通过采用一种孔板流动CFD边界条件模型[7],数值研究了大开角扩散段配置分流锥和孔板整流的多种组合形态,计算分析可为2m超声速风洞设计引导试验提供参考,小结如下:

(1)分流锥和孔板的整流作用十分明显,是一种比较好的组合方式,基于现有计算(总压损失、稳定段速度分布),60°分流锥的A60组合整流效果要优于其他组合。

(2)分流锥底部发生较大尺度分离,分离流面和锥面与风洞壁形成收缩管道,使得气流在分流锥和洞壁之间产生加速流动,抑制了大开角风洞壁面附近的分离,底部的作用是产生稳定、大尺度的分离旋涡。基于这个原因,分流锥的尺寸不宜太小,否则,底部分离涡的强度不够；在对底部附加导流尾锥也无必要,甚至有可能产生坏的效果。

(3)计算中,1#孔板外缘有流动壅塞现象,造成风洞壁面附近出现小尺度分离,或许可以将两个孔板适当后移,减轻流动壅塞现象,并加大分流锥底部的分离旋涡,以取得更好的整流效果。如果加工上没有困难,维持或加大开孔率,增加开孔数目,减小开孔孔径可能既可满足流量要求,又有更好的整流效果。

(4)管道里的流动为压力驱动的流动,为了得到较准确的定量关系,一方面需要进一步改进计算模型,另一方面也需要试验提供出口压力,以便计算准确处理边界条件。

致谢:作者感谢气动中心四所黄知龙、张国彪同志的热情帮助。

[1]FRINK N,BONHAUS D,VATSA V,BAUER S.A boundary conditions for simulation of flow over porous surfaces[R].AIAA-2001-2412.

[2]BUSH R H.Engine face and screen loss models for CFD applications[R].AIAA-97-2076.

[3]ROMER W W,BUSH R H.Boundary condition procedures for CFD analyses of propulsion systems-the multizone problem[R].AIAA-93-1971.

[4]刘刚,马率,黄勇,牟斌.孔壁被动控制的数值模拟研究[A].空气动力学研究文集[C].2006年.

[5]黄知龙.2m×2m超声速风洞引导性试验研究[R].中国国防科学技术报告.2005年.

[6]袁先旭.非定常流动数值模拟及飞行器动态特性分析研究[D].[博士学位论文].中国空气动力研究与发展中心,2002年4月.

[7]袁先旭.风洞整流孔板流动CFD边界条件建模[A].空气动力学研究文集[C].2008年.