高中学生数学探究性学习能力的培养策略

王松林

新课程理念下的高中数学,关注学生在学习过程中的主体地位,提升学生的探究意识和实践能力,探究学习成为新课程理念下的高中数学的必然选择。那么,如何有效地让学生在高中数学学习的过程中进行探究性学习呢?

一、创设有效的数学问题情境,激发学生探究性学习的欲望

疑问是引发学生探究心向的关键,只有教师善于设疑,才会使探究性学习真正有条不紊的进行下去。

1.设疑导入。“学起于思,思源于疑。”疑是学习的起点,疑问式的导入可以培养学生独立思考的能力,并砥砺学生的探究素养。例如,在讲授《映射》这一节课时我是这样设计的:同学们,我们已经学习了集合的相关知识,大家来看这两个集合:A={l,2,3,4,5,6,7,8},B={2,4,6,8},大家说这两个集合哪个元素多?同学们异口同声回答说A比B多。那么大家再看,我把这两个集合做些变化,A={l,2,3,4,5,6,7,

8,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…l。这次A与B谁的元素多呢?学生肯定的说,还是集合A元素多。此时,我指出,集合A的元素比B多是正确的,但是集合A的元素比B多是完全错误的,事实上他们的元素个数是一样多的。学生议论纷纷,说为什么呢,还有同学发言说:“自然数应该比偶数多啊。”这时同学们的注意力高度集中,都在思考为什么。这时我指出,要想知道为什么是一样多的,这就是我们今天要学习的内容:映射。这种正误的碰撞能够吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使其产生探索新知的欲望。

2.悬念导入。问题作为教学、认知的开端,能引起学生积极思维,启动探求欲,激发兴趣,从而使学习和认知得以开始。提出带有悬念性的问题来导人新课或问题,能够激发起学生的兴趣和求知欲。在悬念中既巧妙地提出了学习的任务。例如,在讲解《等比数列》时,设计了如下的导入方式:首先教师给学生提出问题:“把一张足够长的,厚度为0.1毫米的纸折叠20次,会有多厚?让学生事先估算,很多学生认为,这么薄的一张纸,再怎么折叠,又能有多厚,无非几十厘米而已。最后老师告诉学生:连续折叠20次大概有35层楼高,连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了,而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋,并集中精神,进入思维活跃的最佳状态,激起了学生极大的兴趣。

二、教师在教学中要注重学法指导,培养学生的探究性学习能力

培养学生探究学习能力,需要教师在平时的教学中进行学法指导,这样才能让学生在具备一定能力的基础之上进行探究性学习。

1.指导学生学会实践,培养学生的操作能力。数学具有严密的逻辑性和高度的抽象性,因此,在教学中我们要加强对学生操作能力的培养。指导操作要围绕教学目标进行,操作只是一种手段,决不能与目的本末倒置。教师还要指导操作过程,明确程序,不能把操作活动看作是一般的手动活动,要有目的、有计划地指导。

2.指导学生学会联想,培养学生的创新能力。教师要从创造性思维的主动性、求异性、发散性、独创性4点要求着手,不拘泥于教材,采用开放式教学形式,让学生在民主的教学氛围中拓宽思路、施展才华,进发出创造性思维的火花。如,教学“三棱锥的体积公式”时,笔者鼓励学生用多种方法推导出棱锥的体积计算公式,引导学生大胆猜想,积极验证,结果出现平移合拼、割补和添减等多种方法。笔者及时给予学生充分肯定和表扬,使学生享受到成功的喜悦,增强对创造性活动的信心。

3.指导学生进行比较,培养学生的迁移类推能力。一切新知识都是在原有的认识基础上产生的,迁移现象普遍存存于人们认识活动之中。要教会学生在学习新知识的过程中,要不断地和以前的知识进行类比,思考它们的联系与区别,运用迁移和类推的方法把已学知识进行系统、完善和延仲。

4.指导学生学会应用,培养学生解决实际问题的能力。数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,两者相互依存,缺一不可学数学首先是应用,应用数学是学数学的出发点和归宿。近几年的高考命题应用题的分量越来越高,对学生的能力要求也越来越强。学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想,就学生学习而言只是数学学习的一个方而:更重要的是使学生学会把这些数学知识运用到实际生活中去,用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题?教师要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。如在讲解用均值不等式求最值问题后,可以让学生设计一些简单的模型,让他们在实际应用的过程中体验到数学的魅力所在,同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。

三、在数学教学中注重知识迁移培养学生的探究性思维

通俗地讲,迁移就是能够在新的情境下运用己学的东西:在学生获得了初步的概念、技能,做过一些基本习题,并与合作伙伴进行了交流讨论,加深了知识的理解,获得了新的思想、方法的基础上,本环节主要通过练习、变式训练等形式,巩固强化或拓展引申己学习的内容,再适时地引导学生归纳出新知识、新思路方面的一般结论,并整理成数学知识体系,把知识转化为能力,培养学生良好的行为习惯、学习习惯、创新能力和实践能力。

总之,在组织学生进行数学探究性学习时,我们要较好地处理好教师的指导作用与学生的主体作用的结合。让学生在教师指导下独立探索,既强化思维训练,又突出培养能力,全方位提高学生素质。