多向思维,提高学生的创新能力

谢友福

新《数学课程标准》要求数学教学不仅要让学生掌握数学知识与技能,更要培养学生独立获取新知识的学习能力,勇于创新的意识和实践能力,促进学生的全面发展。因此,数学老师要积极探索,通过学法的指导,多角度思考问题,让学生学会数学知识,思考数学问题,拓宽学生的思路,迸发创造思维的火花。有些问题无法用习惯性的思路去思考,这时就必须另辟新路,引导学生从旧方法中省悟过来,转移到新方法的思维中,而这需要教师适时的点拨、引导。

一、一题多向,培养想象思维

想象是进行创新思维的契机。善于想象,往往是创新的前提。通过引导学生联想的渠道解决问题,培养想象思维。因为通过联想,能唤起学生对已有知识的回忆,沟通新旧知识间的内在联系,从而开阔思路,有利于学生认识新的事物产生的设想。

如:讲解除数是小数的除法,出示2.7÷0.3=()时,通过与旧知识的比较,发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数”。学生在教师的引导下,联想解决问题的多种方法:方法①利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大10倍,原式变为27÷3;②也联想到把2.7与0.3同时看作含有米作单位的数,化成用厘米作单位,2.7米是270厘米,0.3米是30厘米,原式变为270÷30。最后联想到根据整数的除法法则,问题得到解决。

由此可知,学生掌握了联想的思考方法,发展了想象思维,思维将会变得十分活跃。

二、一题多练,培养直觉思维

数学直觉思维是指对感性经验和已知的数学知识进行思考时,不受某种逻辑规则的约束而直接领悟事物的一种思维。因为直觉思维是创新思维活跃的一种表现,也是发明创造的先决条件,在创造发明中占有重要的地位。为此,要培养学生的创新能力,教师就应当有意识地帮助学生发展直觉思维。经常设计一题多练的题目训练,不仅是了解学生对所教过的知识是否掌握的好方法,也是培养学生直觉思维的好方法。

如:在教完整数部分的文字式题后,我有意识地设计这样一个关系式:()的和×8。要求学生根据这个关系式进行编文字题练习,并列出算式,学生分别编出两步、三步、四步计算的文字题。

两步:3与17的和,乘以8,积是多少?

列式:(3+17)×8

三步:3乘9加上10所得的和乘以8,积是多少?

列式:(9×3+10)×8

紧接着,我又进一步问:为什么得出的算式都需要加括号,不加可以吗?为什么?使学生加深对小括号的理解。

上课经常设计这种类型的题目,可以加深学生对新旧知识的掌握,起到复习巩固作用,而且也可以把新旧知识连成一串,教给学生以更好的学习方法。

三、一题多解,培养发散思维

发散思维是创新思维的核心,经常设计一题多解的题目练习,寻求新颖独特的解题途径,能使学生思维更活跃,逐渐养成他们多侧面、多角度的认识问题的习惯。

如:在教完两步连乘的应用题后,我设计了一道不只两种解法的题目让学生发散思维。“红旗大队用5辆车运菜,每辆每次可运240公斤,7次可运多少公斤?”通过发散思维,学生想出了四种不同的解法。①先求5辆7次运菜的重量,如果要在一次是完成需几辆车,再求共运多少公斤?列式:240×(5×7);②先求5辆车一次运多少,再求7次共运多少公斤?列式:240×5×7;③先求出一辆7次可运多少,再求5辆7次可运多少公斤?列式:240×7×5;④先求5辆汽车7欠运的重量如果只用一辆需几次,再求共运多少公斤?列式:240×(7×5)。最后比较判断第二种方法最佳,可用口算。

学生在上课时会迸发出创造性的火花,教师要适合时宜地加以鼓励、引导,使学生的创新能力得以发展。

四、一题多变,培养目的指向

迷恋的目的的指向性是创新思维的重要成份。在进行创新思维的过程中,所要解决的问题象磁石般地吸引着人,适时地加以引导,学生的创造性思维将能得到更快发展,认真安排好教学中的练习层次,充分发挥学生的主体作用,就能有效地促进学生的创新。

如:在教完两步计算应用题之后,我设计了这样一道题目,让学生进行三个层次的练习。“植树节,学校组织一部份同学植树,桦树种了20棵,松树种了60棵,一共种了多少棵?”第一层次:让学生说出这道题的数量关系并列式。第二层次:编练习。第一部分:教师提同“谁能根据桦树和松树棵树的关系,把‘松树种了60棵这个直接条件变为间接条件?”学生纷纷举手,畅手发言:①松树比桦树多40棵;②松树是桦树的3倍;第二部分:教师又提出“谁能根据松树和桦树两者的关系,把‘松树种了60棵这个直接条件变为间接条件?”有了上次经验,学生的思维又从我方面扩散,改为③男同学种松树35棵,女同学种了25棵;④松树种了10排,每排6棵;⑤松树种了4排,1、2排每排种10棵,3、4排每排种20棵;⑥男同学、女同学各6人,平均每人种5棵松树等等。学生的思维活跃,提出十多种不同的、把直接条件变为间接条件的方法,从多方面、多角度进行思考,不但沟通了新旧知识的联系,而且其多方面的思维也得以有益的训练。第三层次“添条件、改问题的练习。教师又在原题的已知条件后添上“平均分成5行”问题改为“平均每行几棵树?”让学生进行列式计算,并说出数量关系。

因此,教师在教育教学中要充分发挥教师的创造性,对于小学生在学习活动中表现出来奇特、新颖的想法和意见,应该给予热情的鼓励和正确的引导,要树立正确的学生主体意识,多方面、多角度、多层次地进行培养,培养学生积极的情感和态度、人生观,培养他们的应用意识和创新精神,确保学生积极、主动地参与学习过程,积极探索、积极思考。