图形的认识

■杨丛海

图形的认识

■杨丛海

复习要求

图形认识是学习几何知识的基本内容。通过整理和复习，要掌握所学过的平面图形、立体图形的直观形象，掌握各种图形的特征和性质。运用联系的思想方法，从图形的特征入手，把握图形间的联系和区别，加深对各种图形的认识，形成知识网络。

平面图形的认识

一、填空。

（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条（ ），把线段的一端无限延长，就得到一条（ ），把线段的两端无限延长，就得到一条（ ）。

（2）直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。

（3）通过一点可以画（ ）条直线，通过两点可以画（ ）条直线。

（4）用两根小棒表示两条直线。将两根小棒随意地放在桌面上，它有可能表示两条直线（ ），有可能表示两条直线（ ），也有可能表示两条直线（ ）。

（5）如果线段a、b、c都是两条平行线之间的垂线，那么，a、b、c之间的位置关系是a（ ）b（ ）c。

（6）从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。

（7）从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ ），无论把这两条射线画多长，都不会影响它的（ ）。

（8）一个三角形中，如果一个角是锐角，一个角是直角，这就是一个（ ）三角形；如果一个角是锐角，一个角是钝角，这就是一个（ ）三角形；如果有两个角都是锐角，这可能是一个（ ）三角形，也可能是一个（ ）三角形，还可能是一个（ ）三角形。

（9）五条线段的长度分别为2cm、3cm、3cm、4cm、5cm，用长度为（ ）的三条线段不能围成一个三角形；用长度为（ ）的三条线段可围成一个三角形；用长度为（ ）的三条线段可围成等腰三角形。

（10）有两种不同长度的纸条各2段，用4颗图钉将4段纸条首尾连接成长方形，如果拿住两对角顶点的图钉向外拉动，就变成一个（ ）。把一个平行四边形较短的一条边缩短，这时所围成的图形是（ ）；如果继续缩短为0，这时所围成的图形是（ ）。

（11）车轮都要做成圆的，且车轴安装在圆心。这是运用了同一个圆里（ ）都相等的原理，它能保证车辆（ ）行驶。

（12）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。如果要在一个正方形中画一个最大的圆，可以先画出正方形的两条（ ）找到圆心，再以正方形（ ）作半径，就能画出这个圆。

二、判断。（在括号里正确的打“√”，错误的打“×”。）

（1）一条直线长10米。 （ ）

（2）两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线互相平行。（ ）

（3）用100倍的放大镜看一个1°的角，看到的角是100°。（ ）

（4）平角就是一条直线，周角就是一个圆。 （ ）

（5）小于180°的角叫钝角。 （ ）

（6）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ）

（7）只有一组对边平行的图形叫梯形。 （ ）

（8）有三个角的图形叫三角形。 （ ）

三、选择（在括号里填上表示正确答案的序号。）

（1）某人从A地出发，经过B地过河（河水很浅）后到达河对岸（如右图），要使行走路线最短，则要先经过连接A、B间的一条（ ），再经过B点到对面河岸线的（ ）。

A.线段 B.垂线 C.平行线

（2）没有两组对边分别平行的四边形是（ ）

A.长方形 B.平行四边行 C.梯形

（3）等腰直角三角形的一个底角是（ ）。

A.45° B.90° C.180°

（4）盒中有1-10厘米的小棒各一根，取出3厘米和7厘米的小棒后，至少再取（ ）厘米的小棒，才能围成一个三角形。

A.2 B.4 C.5

（5）右图是一个长方形，要在图中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。

A.3 B.4 C.6

四、求下面各三角形中∠1的度数。

五、作图。

（1）用量角器画出下面度数的角。

28° 53° 90° 102°

（2）画一个边长3厘米的正方形。

立体图形的认识

一、填空。

（1）长方体至少有（ ）个面是长方形，正方体的每个面都是（ ），它们都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

（2）有3、4、5厘米的铁丝各若干根，橡皮泥小球若干个。取三种长度的铁丝各（ ）根，橡皮泥小球（ ）个，可以做成一个长方体框架。取（ ）厘米长的铁丝（ ）根，橡皮泥小球（ ）个，可做成一个最大的正方体框架。

（3）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是（ ）厘米，它每个面的面积是（ ）平方厘米。

（4）一根铁丝截成12段，恰好焊接成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架，这根铁丝长（ ）厘米。

（5）用100个棱长1厘米的正方体摆成一排，得到一个长方体。这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（6）把一个萝卜削成圆锥形，从顶点到底面的一条直径将圆锥切成相同的两部分，切开的这个面是（ ）形，它的高是圆锥的（ ），底是圆锥的（ ）。

（7）用橡皮泥做一个正方体，然后切削成一个最大的圆柱形。这个圆柱的高是正方体的（ ），底面直径是正方体的（ ）。

（8）一个长方体木块如右图（单位：厘米），要把它切削成一个最大的圆锥形，这个圆锥的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。

二、判断。（在括号里正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）长、宽、高都相等的长方体，就是正方体。 （ ）

（2）一个正方体可以分成4个完全一样的长方体。（ ）

（3）圆柱和圆锥都有三个面。 （ ）

（4）当看到一个物体的一个面是圆形时，就能确定它是一个圆柱形物体。 （ ）

（5）圆柱滚动一周所经过的部分是一个长方形。 （ ）

三、选择（在括号里填上表示正确答案的序号。）

（1）一个长方体的棱长总和是100cm，长是10cm，宽是8cm，高是（ ）cm。

A.25 B.10 C.7

（2）一个纸盒将购物塑料袋顶破了一个洞，可看到纸盒上相交于一个顶点三条棱的一部分，且长度恰好相等。则这个纸盒的形状是（ ）。

A.长方体 B.正方体 C.圆柱体

（3）一个物体可以在桌面上滚动，所经过的部分是一个长方形。这个物体的形状是（ ）。

A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体

（4）一根铁丝如果截成长度为15cm、10cm、5cm的各4段且没有剩余，就能焊接成一个长方体。如果截成相等的12段，就能焊接成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。

A.30 B.15 C.10

四、解决问题。

（1）

捆这个盒子至少需要多少厘米长的彩带？

（2）青少年宫艺术馆的建筑是一个长40m、宽12m、高6m的长方体。工人师傅要在艺术馆的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要多长的彩灯线？

（3）工人师傅要维修一幢大楼的前、后、左、右四面外墙，在距墙面1米处用钢管搭建脚手架（从地面到顶层都用钢管连接）。钢管上下、左右间的距离都是3米，每根钢管的长度也是3米，搭建脚手架至少用钢管多少根？