基于作用距离衰减的雷达间电磁兼容模型*

(空军工程大学 导弹学院，陕西 三原 713800)

1 引 言

随着电磁环境的日益复杂，电子设备总会受到各种各样的干扰。当在一个相对有限的区域内大量使用雷达这种大功率电子设备时，相互之间必然存在干扰，轻则降低雷达系统的某些战术性能，重则造成雷达系统的瘫痪，因此需要对其进行电磁兼容性(EMC)预测[1-3]。电磁兼容预测的计算过程比较复杂，第一步是建立干扰源数学模型、受扰设备数学模型以及电波传播模型，国内外学者已经提出了许多有效的模型进行电磁兼容预测[4-8]。第二步是采用某种判决模型判决雷达是否受到干扰。目前，常采用干扰裕量模型，但是该模型存在一定的弊端，它不能定量描述干扰对雷达性能具体的影响程度[9]。本文以远距离支援干扰(Stand-off Jammer,SOJ)的效能评估模型为依据，提出了一种新的雷达间电磁兼容判决模型，仿真实验证明了其有效性。

2 理论依据

从图1和图2可以看出，雷达间干扰与电子对抗中的远距离支援干扰有相同之处，两种干扰的目标一样，均为空中目标，目标与干扰源都不在一个载体之上，存在一定的夹角，所以可以通过远距离支援干扰的评估模型来研究雷达间电磁兼容判决模型。

图1 远距离支援干扰示意图

图2 雷达间干扰示意图

在支援干扰评估中，采用雷达暴露区来衡量干扰机对雷达的干扰程度[10]，下面分析雷达暴露距离和雷达暴露区。

在支援干扰的条件下，雷达的暴露距离R0为

(1)

式中，Pt为雷达发射功率，Gt为雷达天线增益，Kj为压制系数，Br为雷达接收机带宽，Bj为干扰信号带宽，Pj为干扰机发射功率，Gj为干扰机天线增益，γj为干扰极化损失，σ为目标的雷达散射截面积，D为接收机处理增益，Ii(n)为积累改善因子，Rj为干扰机与雷达之间的距离，Grj为干扰机方向的雷达接收天线的增益，Gr为雷达接收天线增益。

干扰机方向的雷达接收天线增益Grj是随着θ(θ为干扰机、目标与雷达的相对波束张角，如图1所示)变化的函数，Grj(θ)由下式近似计算[10-11]：

(2)

式中，θ0.5为天线半功率波束宽度；K2为常数，取值为0.04～0.10。

假设雷达与干扰机的参数如下：雷达发射功率Pt=200 kW，雷达天线增益Gt=30 dB，半功率波束宽度θ0.5=10°，常数K2=0.1，压制系数Kj=3，雷达接收机带宽Br=0.2 MHz，干扰信号带宽Bj=20 MHz，干扰机发射功率Pj=500 kW，干扰机天线增益Gj=12 dB，干扰极化损失γj=0.5，目标的雷达截面积σ=10 m2，接收机处理增益D=3 dB，积累改善因子Ii(n)=8 dB，干扰机与雷达之间的距离Rj=300 km，雷达接收天线增益Gr=30 dB。那么，由式(1)、(2)得到雷达的暴露区如图3所示。可以看出，在干扰机方向，雷达暴露区凹陷最严重，即在该方向上，雷达最大作用距离最小，在远离干扰方向一定角度后，雷达最大作用距离趋近于一个定值，但要小于无干扰条件下的雷达最大作用距离。

图3 雷达暴露区示意图

因此，可以得出结论：雷达在受到干扰的情况下，其探测能力降低，雷达的暴露区增大，主要体现为雷达最大作用距离的衰减。

3 基于作用距离衰减的雷达间电磁兼容判决模型

3.1 判决模型

下面在远距离支援干扰效能评估模型的基础之上对雷达间电磁兼容判决模型进行研究。雷达在受到干扰的情况下，其最大作用距离会减小，干扰的强弱直接影响到雷达最大作用距离衰减的大小。这里首先给出雷达最大作用距离衰减系数的概念。雷达最大作用距离衰减系数是指雷达在干扰情况下的最大作用距离与不受干扰情况下的最大作用距离的比值，它反映了雷达受到相邻雷达干扰影响的程度，即反映了雷达间的电磁兼容程度。定义雷达最大作用距离衰减系数μ为

(3)

假设某区域(平台)有N部雷达，为分析问题方便起见，考虑同一水平面雷达间同频干扰，且将第k部雷达作为受扰雷达来研究。那么，在无干扰条件下，第k部雷达最大作用距离为Rkmax为

(4)

式中，Pk为雷达k的发射功率，Gk为雷达k天线增益，λ为雷达k发射电磁波波长，σ为目标散射截面积，Skimin为雷达k最小可检测信号，Lk为雷达k发射并接收电磁波过程中的能量损耗。

雷达k收到的目标信号回波功率Prs为

(5)

式中，Rk为目标与雷达k之间的距离。

受到相邻雷达干扰时，雷达k接收到相邻雷达同频干扰功率Prj为

Prj=Prj1+Prj2+…+Prj(k-1)+Prj(k+1)+…+Prj(N)=

(6)

在干扰条件下发现目标必须满足以下条件[11]：

(7)

(8)

(9)

3.2 算例分析

下面以两部雷达之间的电磁兼容性判决为例进行算例分析。设两部雷达A和B，将雷达A作为受扰雷达，雷达B作为干扰雷达，那么对于雷达A的最大作用距离衰减系数可以表述为

(10)

图4 μ随变化的规律

3.2.2Rj对雷达间电磁兼容程度的影响分析

将Rj作为变量，代入公式(10)，仿真得出雷达A的最大作用距离衰减系数μ随两部雷达之间距离Rj变化的规律如图5所示。

图5 μ随Rj变化的规律

从图5可以看出，雷达A的最大作用距离衰减系数μA随着雷达间距离Rj的增大而增大，当两部雷达间距离小于28 km时，μA<0.5，此时雷达最大作用距离下降一半以上。因此，要使两部雷达具有良好的电磁兼容度，必须根据需要尽可能增加雷达间距离。

3.2.3KAj对雷达间电磁兼容程度的影响分析

将KAj作为变量，代入公式(10)，仿真得出雷达A的最大作用距离衰减系数μ随雷达A压制系数KAj变化的规律如图6所示。

图6 μ随KAj变化的规律

从图6以看出，雷达A的最大作用距离衰减系数μA随着雷达A压制系数KAj的增大而增大，当KAj<1.3时，μA<0.5，此时雷达最大作用距离下降一半以上。因此，要使两部雷达具有良好的电磁兼容度，需要尽可能提高受扰雷达压制系数。

4 结束语

由前面的分析可知，本文提出的这种基于最大作用距离衰减的雷达系统间电磁兼容判决模型建立了最大作用距离与天线增益等参数的定量关系，使其可以直接用于雷达间的电磁兼容性判决。该模型能够客观、真实地反映出干扰对雷达系统性能的影响程度，因此，将其应用于雷达间电磁兼容预测中能够取得较好的预测结果。

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