一种基于二次谱线生成的码速率识别方法*

(中国电子科技集团公司第三十研究所，成都 610041)

1 引 言

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing ,OFDM)是一种多载波调制技术，由于具有较强的抗多径、抗码间干扰性能和高频谱利用率，近年来在高速数据通信中得到了广泛应用。OFDM技术还易于和其它多种接入方法结合使用，构成各种OFDM系统，其中包括MC-CDMA系统、Hop-OFDM系统，以及OFDM-TDMA系统等。这些与OFDM相关的新技术都具有良好的发展前景[1-3]。与此同时，OFDM传输系统也给无线电监测等领域带来一系列新的课题，比如怎样实现OFDM系统信号的盲接收等。其实，OFDM系统信号的盲接收技术不仅适用于监测领域，还能用于自适应OFDM系统[4]。自适应OFDM系统利用调制方式的灵活性，可以随着信道信息的变化而自适应地调整调制参数，如编码方式、码元速率等，是一种智能化的通信方式。在自适应OFDM系统中，为了提高系统的频谱效率，在接收端也采用了盲接收方式[6-7]。码速率是数字通信系统的重要参数。码速率未知时，就无法完成OFDM系统解调器的设计；其次，如果码速率识别不正确，将OFDM信号进行不正确的解调也会部分或者全部破坏信号携带的信息。所以，识别码速率等参数是OFDM系统的盲接收过程中一个必不可少的步骤[8-10]。

通过文献检索尚未搜索到对OFDM系统有较好识别率的方法，为此，本文提出了一种识别精度高、实用性强的OFDM系统码速率识别方法，核心思想是利用了信号的二次生成谱线特性。信号的二次生成谱线能够提供特有的信号特征用以识别码速率。这种方法在较低信噪比条件下可以实现对OFDM系统码速率的有效识别。

2 基于二次谱线生成的OFDM系统码速率估计

2.1 OFDM信号模型

OFDM系统中的信号是在频域内将信道分成多个子信道，在每个子信道上使用独立的子载波分别调制，并且进行并行传输的一种信号。

在OFDM系统中，信号第二次生成的谱线具有更丰富的参数特征。要利用该特性对信号进行码速率识别，则需要首先分析信号的二次生成谱线结构。由于OFDM调制方式的灵活性，使得发射端可以有很多组合方式，例如各子载波的信号调制方式可以是BPSK、QPSK、16QAM与64QAM等。

为描述方便而又不失一般性，OFDM系统传输的信号可表示为

(1)

式中，f0是载频；φ0是初始相位；ck,n来自有限符号的星座；q(t)为成形脉冲；T0为脉冲宽度；t0为脉冲的起始时间，|t0|

x(t)还可以表示为

x(t)=Re{r(t)ej(2πf0t+φ0)}

(2)

其中:

(3)

可以得出：

(4)

gk(t)即为子载波上的传输波形，因为Δf=1/T0，所以ej2πkΔf(-nT0)=1，故：

(5)

2.2 OFDM信号的二次生成谱线分析

(6)

式中，q(t)为成形脉冲，Q(f)是q(t)的傅里叶变换，f为第一次生成谱线刻度，F为第二次生成谱线刻度。

OFDM系统的信号二次生成谱线经推导可表示为

(7)

2.3 方法步骤和流程

该方法包括以下几个基本步骤：

(1) 利用OFDM系统的信号分段进行第一次谱线生成，形成谱线序列组；

(2) 对该谱线序列组，利用谱线刻度位置形成新辅助信号；

(3) 对该新辅助信号序列进行第二次谱线生成，形成第二次谱线序列；

(4) 对第二次谱线序列检测出谱线间隔值，并将该值与设定的门限值进行比较，如果大于门限，即为OFDM系统码速率，算法终止；当小于门限时，则回到步骤2。

基于二次谱线生成的OFDM系统码速率识别流程如图1所示。

图1 基于二次谱线生成的码速率识别流程图

下面以一示例说明基于二次谱线生成的OFDM系统码速率识别流程。假设OFDM的信号序列长度为l=m×n，即为{x(1),x(2),x(3),…，x(mn)}，先对其分段，每段为m点长度序列，一共n段，如图2所示。

图2 OFDM的信号序列分段示意图

然后，分别对每段序列进行傅里叶变换，得到第一次谱线生成序列，长度为l=m×n，如图3所示。

图3 辅助序列构造示意图

在此基础上，从第一次谱线生成序列中的每段数据中同一频点(频点任选)上的谱线生成值，选取它们出来构造辅助序列，比如可选每段数据第二个频点谱线值构造辅助序列，即{X(2)，X(m+2)，X(2m+2)，…，X((n-1)m+2)}，用虚线框标注如图3所示。再次对新辅助序列进行傅里叶变换，得到长度为n的二次谱线序列可表示为：Y(1)，Y(2)，Y(3)，…，Y(n)，从而得到二次谱线间隔。

最后，把得到的二次谱线间隔与根据大量的仿真试验得到的门限相比较，如果大于门限，即可得到识别的码速率结果；如果小于门限，重新选择第一次谱线数据，并构造新的序列，继续进行二次谱线和门限判决，如此循环，直至第一次谱线数据循环完结。

3 仿真验证

通过仿真对基于二次谱线生成的OFDM系统码速率识别方法的正确性进行验证。以下为仿真参数：在OFDM系统中，信号各路子载波采用QPSK调制，一共16个子载波，同步载频1个子载波，数据调制载频15个子载波，每帧信息的采样点为93点，采样率为7 040 Hz，采样率和码速率比值为3.128，加性高斯白噪声环境。在信噪比为5 dB时，对该OFDM系统的二次生成谱线进行分析，结果如图4所示。

图4 信噪比为5 dB条件下的二次谱线分析图

通过图4可看出二次谱线出现明显的周期性变化，计算峰值间隔为93个采样点与OFDM系统参数相符合，从而可以推算出该OFDM系统的码速率。

为了验证该方法的有效性和性能，对-10～20 dB范围的信噪比进行了大量仿真。图5给出了在不同的信噪比条件下加性高斯白噪声信道中，1 000次Monte Carlo的OFDM码速率正确识别概率曲线。

图5 基于二次谱线生成的码速率识别方法正确率曲线

从仿真结果可见，在信噪比大于3 dB时，识别正确率在90%以上。因此，该方法能够在较低信噪比下识别OFDM系统信号的码速率。该仿真结果也验证了本文提出的码速率识别方法的有效性。

4 结束语

本文提出了一种基于二次谱线生成的码速率估计方法，通过在各种信噪比下的多次仿真试验证明该方法能够有效地识别OFDM系统的码速率，有效地解决了OFDM系统码速率识别问题。不仅识别概率高，而且具有较强的抗噪性，能识别各子道相异调制模式，对OFDM系统的盲接收和自适应OFDM系统的研制等具有很强的实用价值。

同时，本方法稍加改进后也可以对其它多种信号的码速率进行有效估计，能够应用于多种通信系统，这将是笔者今后进一步研究的方向。

参考文献：

[1] 王文博，郑佩.宽带无线通信OFDM技术[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.

WANG Wen-bo, ZHENG Pei. The Technology of OFDM wide-band wireless communication[M].Beijing:People′s Posts and Telecom Press, 2003.(in Chinese)

[2] 张贤达，保铮. 通信信号处理[M].北京：国防工业出版社，2000.

ZHANG Xian-da, BAO Zheng. Communication signal processing[M].Beijing: National Defense Industry Press,2003. (in Chinese)

[3] Michael Speth, Stefan A Fechtel, Gunnar Fock,et al. Optimum receiver design for Wireless broad-band systems using OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications,1999, 47(11)：1668-1677.

[4] Swami A，Sadler B M. Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants [J]. IEEE Transactions on Communication，2000，48(3)：416-429.

[5] Keller T,Hanzo L. Adaptive modulation techniques for duplex OFDM transmission[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2000，49(5)：1893-1906.

[6] Umebayashi K，Ishii S，Kohno R. Blind adaptive estimation of modulation scheme for software defined radio[C]//Proceedings of IEEE International Symposium on Personal，Indoor，Mobile Radio Communication.London：IEEE，2000：43-47.

[7] Lottici V，Luise M，Marselli M，et al. Blind Subcarrier Frequency Ambiguity Resoluntion for OFDM Signals over Selective Channels [J]. IEEE Transactions on Communication，2004，52(9)：1532-1537.

[8] Liu C,Li F. Spectrum modeling of OFDM signals for WLAN[J]. IEE Electronics Letters，2004，40(22)：1431-1432.

[9] Richard van Nee Ramjee Prasad. OFDM for Wireless Multimedia Communications[M]. Boston，London：Artech House，2000:80-88.

[10] Luise M, Marselli M, Reggiannini R. Low-complexity Blind Carrier Frequency Recovery for OFDM Signals Over Frequency-selective Radio Channels[J]. IEEE Transactions on Communication, 2002,50(7): 1182-1188.