一种公平的多天线多小区联合调度算法

雷 俊， 周春晖, 肖立民， 石明军， 姚 彦

0 引言

多用户多输入多输出 MIMO(Multiple Input Multiple Output)系统中的用户调度问题一直以来都是通信技术研究的热点问题之一，通过用户调度可以获得多用户分集增益，提高系统性能[1-2]。但是在MIMO蜂窝系统中，由于小区间干扰的存在，多用户MIMO调度所带来的增益会受到较大影响[3]，因此有必要在 MIMO蜂窝系统中引入干扰抑制技术来提高系统性能，特别是提高那些处于小区边缘的用户的频谱效率。

作为一种有效的干扰抑制技术，最近提出的多小区联合调度技术引起了广泛的重视[4-5]。其中文献[4]基于“干扰理想”的单天线蜂窝系统证明了单小区机会调度可以得到最优的系统速率，但是在多天线蜂窝系统中该结论不再成立。文献[5]提出使用多小区迭代调度算法提高系统速率，但是该算法并没有考虑用户公平性。文献[6]提出在一个时隙只有部分基站可以发送信号，从而同时对基站和用户进行选择来取得更高的多用户分集增益，但是该算法也没有考虑用户公平性。

为了能够以较低的实现复杂度减少邻小区干扰，在提高多天线蜂窝系统速率的同时兼顾用户公平性，本文提出了一种新的多小区联合调度算法。

1 系统模型

本文考虑多天线蜂窝系统中的下行传输，该蜂窝系统由L个扇区（一个小区包含三个扇区）组成，其中每个扇区包括一个装有M根发送天线的基站和K个单天线用户。经过系统调度后，第i个扇区在任一资源块上只服务一个用户，为了简化符号，将此用户也记为i。

在下行传输时，基站i向用户i发送功率为 Pi的信息符号 si，该符号在发送之前通过 M ×1维波束成型向量 wi（以下简称波束）加权，为了满足发射功率约束，需要对波束功率进行归一化，即wi= 1 ,i = 1 ,2,… ,L，其中 ·为欧式范数。

基于以上系统模型，用户 j收到的基带信号可以表示为：其中ijα是基站到用户j的长期平均功率衰减因子（包括路径损耗、阴影衰落等因素的影响），ijh是用户j与基站i之间的1M×维信道向量，包含了小尺度衰落的影响，jn为满足零均值循环复高斯分布的加性噪声项，其方差为2σ，记为∼CN ( 0,σ2)。定义 P =Pα 为用户j接收到来自基站iijiij信号的长期平均功率。

本文中假定发送波束使用最大比发送方案[7]，如下式所示：

2 单小区调度算法

如果小区之间不交换用户的信道状态信息，那么系统中各个小区只能独立进行用户调度。已有的单小区调度算法很多，其中最为公平的是等服务质量EGoS（Equal Grade of Service）调度算法[8]，使用该算法时，小区i在第 t + 1 个时隙所选择的用户（t）满足下式：

其中 Ki为小区i内的用户数， r（ki, t）为小区i内用户 ki在时隙t之前（包括时隙t）获得的平均速率，可以由下式得到：

其中τ为给定的时间常数， R （ki,t）是小区i内用户 ki在时隙t得到的即时数据速率， I（ki, t）是调度结果指示函数，当用户 ki在时隙t被调度到时， I（ki, t ） =1，否则 I （ki,t ） = 0 。

3 多小区联合调度算法与分析

如果多小区之间互相交换用户的信道状态信息，那么就可以联合进行用户调度，从而减小邻小区干扰，提高系统速率。最优的联合调度算法需要穷尽搜索所有可能的用户组合，在本文所考虑的系统中则需要搜索LK 次，当K或L较大时最优联合调度算法的复杂度太高，无法在实际系统中使用。

为了在保证公平性的前提下提高系统速率，同时还保持较低的实现复杂度，本文提出一种新的多小区联合调度算法，该算法包括以下步骤：

① 将蜂窝系统分成不相交的簇，每个簇包含三个扇区，这三个扇区分别属于三个相邻的小区。为了降低复杂度，只在每个簇内进行联合调度，而簇之间的调度是独立进行的，下面以簇n中的联合调度为例；

② 簇n中的三个扇区 n1， n2和 n3按照一定比例（ α × 1 00%），各自选出本扇区内平均速率较低的用户作为联合调度的备选用户；

③ 在时隙 t + 1 ，簇n中的三个扇区按照下式得到最终选择的的用户对

由于上述算法把联合调度的范围限定在部分扇区中的部分用户，因此其实现复杂度远远小于最优的联合调度算法，只需搜索 （ ）3/3 LKα种组合。

4 仿真结果与分析

本节我们通过蒙特卡罗仿真来验证提出的多小区联合调度算法的性能。仿真系统的设置遵循IEEE 802.16m的相关标准[9]，系统中包含57个扇区，每个扇区包括一个装有4根发送天线的基站和20个随机放置的单天线用户，即

图1给出了使用单小区调度和多小区调度在不同用户比例α下到的每小区平均速率。从图1中可以看到，多小区联合调度算法获得的平均速率显著高于单小区调度算法，而且随着α增加，联合调度的自由度更大，从而可以取得更高的平均速率。另一方面，α的增加也会提高算法的实现复杂度，因此在使用中需要仔细选择α以取得性能增益和复杂度之间的折中。

图1 不同用户比例下每小区平均速率

为了衡量用户公平性，下页图2给出了对系统中所有用户的平均速率统计之后得到的累积概率分布曲线，该曲线越陡则说明用户公平性越好。从图2中可以看到当 α = 0 .125,0.25时，多小区联合调度对应的曲线与单小区调度曲线具有相似的形状，也就是说二者具有相似的用户公平性。而α=0.5时多小区联合调度的公平性略差于单小区调度，但是此时系统平均速率的增益较大，而且系统内所有用户的平均速率均得到提高。

图2 不同用户比例下用户平均速率累积概率分布

5 结语

本文提出了一种新的多小区联合调度算法，该算法将多天线蜂窝系统分簇，只在簇内进行联合调度以降低实现复杂度。在每个簇内首先按照一定比例选取平均速率较低的部分用户作为调度备选集合，然后在簇内根据给定的优化目标进行联合调度。与单小区调度算法相比，提出的联合调度算法能够以较低的实现复杂度显著增加系统速率，同时保持与单小区调度算法类似的用户公平性。在实际使用中可以通过选择适当的用户比例灵活地在性能增益和复杂度之间取得折中。

[1] 郑海波,赵莉,李振伟.一种改进的多用户下行MIMO系统用户选择算法[J].通信技术, 2009, 42(05)： 95-100.

[2] 徐洪波, 王俊, 骆家骥, 等. 空时编码的多用户 MIMO系统用户调度性能分析[J]. 通信技术，2008，41(05)： 44-46.

[3] Andrews J G, Wan C, Heath R W. Overcoming Interference in Spatial Multiplexing MIMO Cellular Networks[J]. Wireless Communications, IEEE, 2007, 14(06)： 95-104.

[4] Kiani S G, Gesbert D. Optimal and Distributed Scheduling for Multicell Capacity Maximization[J]. Wireless Communications,IEEE Transactions on, 2008, 7(01)： 288-297.

[5] Hilde S, David G, Are H, et al. Low-complexity Distributed Multibase Transmission and Scheduling[J]. Eurasip J. Adv.Signal Process, 2008, 8(02)： 1-9.

[6] Wan C, Andrews J G. The Capacity Gain from Intercell Scheduling in Multi-antenna Systems[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2008, 7(02)： 714-725.

[7] Lo T K Y. Maximum Ratio Transmission[J]. IEEE, 1999,47(10)：1458-1461.

[8] Sarkar S, Kadous T, Tingfang J, et al. MIMO in Wireless Wanthe UMB System[C]USA：IEEE, 2008：57-64

[9] Srinivasan R, Zhuang J, Jalloul L, et al. IEEE 802.16m Evaluation Methodology Document[EB/OL]. (2008-07-03) [2009-01-20].http：//www.ieee 802.org/16/tgm/docs/80216m-08- 004r2. pdf.