浅谈数学教学中的问题设计

谢丽青

我国伟大教育家陶行知说过这样一句话:智者问得巧,愚者问得笨。新理念下的数学课堂要求教师把教材中每节的数学知识转化为具有探索性的数学问题,力求使学生的学习,体现自己提出问题、分析问题和解决问题的过程,给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。由此可见,问题是数学的心脏。没有问题,学生就不会有解决问题的思维冲动,也就更谈不上研究问题和解决问题。所以一名数学教师如何设计问题,让学生在解决问题的过程中做数学,学数学,增长数学知识,发展能力,是我们必须深入探讨的重要课题。

如何在小学数学教学中提高问题设计的质量,我想从以下几个方面谈谈个人的看法。

一、培养学生对问题的比较能力

小学数学中有许多联系密切,但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系,从而形成正确的概念呢?通常的做法是,利用教材,借助提不同的问题,提高学生的辨析能力。例如:在进行分数乘除法应用题教学时,为了使学生对分数乘除法应用题的结构、解法与解题思路的异同有清楚的了解,可以抓住两点进行教学:一是比较的标准,提问两数相比时,以哪个为单位1的量;二是比较的结果,提问不同的比较形式所得出的比较结果的不同含意。有这样一道题:将一块长9cm,宽7cm,高3cm的长方体木块截成体积最大的正方体,①截出的正方体的体积是多少?②可以截出几个这样的正方体?在教学时,我先提问引导学生比较这两小题的不同点,再比较相同点。通过提问学生明白,第①题是算正方体的体积,以长方体做标准。第②题是以正方体为标准,算出有几个正方体。因此这两小题的数量关系式不同,解题方法也就不同。

二、培养学生分析问题、解决问题的能力

在学生现有的知识范围内,着意提出一些要求有创造性或独特见解解答的问题,就好像摘桃子需要跳一跳才能摘到那样。这跳一跳引起的思考和探究,可使学生的创新思维能力和分析解决问题的能力得到提高。例如,在学习长方体、正方体后,老师出示这样一道题:“一个棱长8厘米的正方体木块,表面全部涂上红颜色,然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块,其中三面有红颜色,二面有红颜色,一面有红颜色,没有红颜色的各有多少块?”解决这道题要先让学生回忆正方体的特征,然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体怎样分割?在取得一致结论后,接着让他们思考:分成的小正方体有多少块?再想一想:三面、二面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体的什么位置?(可画图帮助分析)。在弄清这几个问题后,学生推出:以大正方体的一顶点为小正方体顶点的小正方体有三个面涂有红色,因为大正方体共有8个顶点,所以这样的小正方体有8块,以大正方体棱长的一部分为一条棱长的小正方体二面涂有红色,计有2×12=24(块);只以大正方体一个面的部分为小正方的一个面的小正方体一面涂有红色,计有4×6=24(块)这样的小正方体,后用64-8-24-24=8(块)得出没有涂色的小正方体。

三、培养学生推理、概括问题的能力

概括,就是把个别的和特殊的事例总结、推广成普遍的和一般的结论。数学的特点决定了概括在数学思维中的核心地位。培养小学生的概括能力是培养和发展小学生数学思维能力的一个重点。

例如:“加工900个零件,小王独作需要10小时完成,小李独坐需要15小时完成,两人合作几个小时完成?”在学生分析了数量关系,解答以后,又出示这样两题让学生解答:①加工1800个零件,小王独作需要10个小时完成,小李独作需要15个小时完成,两人合作几小时完成?②加工180个零件,小王独作需要10小时完成,小李独作需要15个小时完成,两人合作几小时完成?

解答完毕,再提出这样几个问题:

1.如果继续只改变要加工的零件总数,想一想两人合作完成任务的时间会不会变化?

2.为什么工作总量的具体数量改变,并不能改变合作的时间?

3.我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?

4.把工作总量用单位“1”表示,这是道什么应用题?

5.这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?

思考、解答完毕,老师告诉同学这样的题叫做分数工程应用题。

由整数的工程问题到分数的工程问题是知识本质的概括。在整个教学过程中,学生利用已有的知识思考问题,通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动,自己得出结论,不但在理解的基础上掌握了知识,而且在求知过程中概括能力得到提高。

当然,在数学教学中问题设计要考虑问题的探究性和创新性,在课堂教学中,引导学生理解问题的实质,看透问题的本质,追根溯源,从而优化学生思维品质,不要以为找到答案,问题就已解决,找到答案,是解决新问题的开始。数学教师如果精心设计自己教学中的每一个环节,用心设计符合学生思维发展的问题来与学生对话,那么,数学课堂便会是学生学习的乐园。