正交双棱镜实现多光束干涉

曹国荣,董荣生,王国余

(江苏大学理学院,江苏镇江212013)

正交双棱镜实现多光束干涉

曹国荣,董荣生,王国余

(江苏大学理学院,江苏镇江212013)

利用2个相互平行正交放置的菲涅耳双棱镜,实现空间分波阵面的四光束干涉.用Mathlab软件对实验进行仿真模拟,计算机模拟的光强分布图与实验所得的光强分布图照片符合较好.

正交双棱镜;空间多光束干涉;菲涅耳双棱镜

1 引 言

现有各种干涉实验装置绝大多数均限于双光束[1-2](如双棱镜、牛顿环、迈克耳孙干涉仪等)或一维的多光束干涉(如振幅型透射光栅),而对空间多光束干涉几乎没有涉及.为使学生加深对分波阵面法产生干涉的理解,开阔学生的视野,利用2块相互平行正交放置的菲涅耳双棱镜,得到空间四光束干涉的实验装置.用计算机模拟与实验结果一致,获得了比较理想的效果.

2 实验原理

实验原理如图1所示,S是点光源(半导体激光器),P1双棱镜,P2是与双棱镜P1正交放置的双棱镜,G观察屏.点光源S发出的光经双棱镜P1后可看成是S1,S2两个相干点光源发出的光,再经与P1正交的双棱镜P2,即认为是由S1′,S1″和S2′,S2″4个点光源(共面)发出的光.由于S1′, S1″,S2′和S2″是来自于同一点光源S的4个虚点光源,满足相干条件,在它们的光波交叠区域形成干涉.

事实上,上面4个点光源的干涉可以看成是S1′,S1″的双光束干涉与S2′,S2″的双光束干涉之后的再叠加.由双棱镜干涉原理[3]知,虚点光源S1,S2的间距为

式中α1是双棱镜P1的顶角,r1是光源S至P1的距离,n是双棱镜的折射率.S1′,S1″(S2′,S2″)之间的间距为

图1 实验原理图

式中α2是双棱镜P2的顶角,r2是光源S至P2的距离,n是双棱镜的折射率.在观察屏上坐标原点附近,即dy/2,dx/2,x,y≪r1,r2,D的条件下[4]S1′,S1″(S2′,S2″相同)所发次波在观察屏上x处产生的相位差为

式中λ是入射光的波长,D是P2至观察屏G的距离.在x方向相邻明纹的间距位置为

相邻条纹的间距为

由于S1′,S1″和S2′,S2″分别来自于S1,S2,S1′,S1″所发次波在x处产生的相位差与y无关(以直线代替圆弧),S2′,S2″所发次波在x处产生的相位差也与y无关.但S1(S1′,S1″)和S2(S2′,S2″)所发次波在y处有相位差

因此,在y方向要发生干涉,相应明纹的位置

相邻条纹的间距

假设4个虚点光源所发光波在观察屏上的振幅相等,则观察屏上的光强分布表示为

I0是任一虚光源单独在观察屏上的光强.可见,在观察屏G上的x和y方向,形成分别由式(4)和式(7)决定的明暗相间的二维光强分布.

3 计算机仿真与实验结果

用Matlab软件对同一平面上的4个点光源在近似条件下的干涉规律进行仿真,如图2所示.

图2 计算机模拟光强分布图

图3是按图1布置的光路情况下,用半导体激光器作光源,普通数码相机拍摄的光强分布照片.图中的亮点的光强分布不是很均匀,产生的原因主要是:一方面双棱镜的脊引起,另一方面由于棱镜表面无规则的厚度起伏,相干光源照射产生的散斑形成[4],如改用钠光灯加一小孔,没有散斑的影响,用显微镜观察,干涉图样的对比度较好,但因光强太弱,不便于实验.另外,在横向和纵向干涉相长或相消的间距不同,产生的原因是2块双棱镜的顶角不相等和r1≠r2.

图3 四光束干涉图照片

4 结束语

用平行放置的正交双棱镜实现空间四光束干涉,简单易行,且使学生对分波阵面干涉的理解、创新思维的培养等很有益处.在传统双棱镜干涉实验的开设过程中,作为拓展实验,要求学生观察,并解释观察到的现象,有相当一部分同学兴趣很浓,给出了各种各样的解释,从而暴露出对干涉概念理解的偏差.通过平行放置的正交双棱镜实验现象的观察,加深了印象,对正确理解分波阵面干涉起到了很好的辅助作用.

[1] 王明吉,张利巍,王晓莉,等.双棱镜干涉4种实验方法的研究与探讨[J].物理实验,2008,28(4):25-28.

[2] 王朴.菲涅耳双棱镜放置方式对实验结果的影响[J].物理实验,2009,29(10):34-37.

[3] 母国光,战元龄.光学[M].北京:人民教育出版社,1978:207.

[4] 程路.光学(原理及发展)[M].北京:科学技术出版社,1990.118,338.

[5] Escuti M J,Crawford G P.Holographic photonic crystals[J].Opt.Eng.,2004,43(9):1 971-1 987.

[6] Toshiaki K,Shigeki M,Saulius J,et al.Femtosecond laser interferencetechniquewithdiffractive beam splitter for fabrication of three dimensional photonic crystals[J].Appl.Phys.Lett.,2001,79 (6):725-727.

Interference of multi-beams realized by two orthogonal biprisms

CAO Guo-rong,DONG Rong-sheng,WANG Guo-yu
(Department of Physics,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

Division-of-wave-front interference of four light beams is realized by using two orthogonal biprisms.The experimental results show good interference patterns of four light beams,which are consistent with those from computer simulation using Matlab.

two orthogonal biprisms;multi-beam interference;biprism

O436.1

A

1005-4642(2010)09-0041-02

[责任编辑:郭 伟]

2009-11-20;修改日期:2010-04-08

江苏省高校自然科学基金资助(No.06KJB510020);江苏大学教学改革资助(No.J GYB2009115)

曹国荣(1955-),男,江苏金坛人,江苏大学理学院教授,从事光电子技术、物理及实验教学研究.