自由落体实验仪的改进

杨国仁,王桂忠,栾晓宁

(中国海洋大学信息科学与工程学院物理系,山东青岛266100)

自由落体实验仪的改进

杨国仁,王桂忠,栾晓宁

(中国海洋大学信息科学与工程学院物理系,山东青岛266100)

利用电磁感应原理对传统的自由落体仪进行了改造,解决了电磁铁剩磁的影响,光电门发射光束不是水平射入接收器件,小球下落时挡光部位不在同一位置带来的测量误差及小球下落时不能准确挡光等缺点.

电磁感应;自由落体;重力加速度

1 引 言

自由落体仪是研究自由落体运动和测定重力加速度的实验仪器.许多高校普物实验室都有自由落体仪,虽然出自不同厂家,但其结构性能没有明显的差别.用电磁铁吸合钢球,断电时钢球释放作自由落体运动.钢球下落时经过两光电门,用光电门触发数字毫秒计记录时间,并测量两光电门间的距离,根据测量的时间和距离来计算自由落体重力加速度.它们都有共同的缺点,即电磁铁剩磁的影响,光电门发射光束不是水平射入接收器件,小球下落时挡光部位不在同一位置带来的测量误差及钢球下落时不能准确挡光等缺点.使实验过程难以掌控,实验误差增大.这些在文献[1-4]中都有详细论述,本文不再赘述.笔者针对以上缺点对自由落体仪进行了改造.

2 对自由落体实验仪的改进

2.1 下落体初始控制改进

不再使用电磁铁吸附钢球作为下落体,用具有很强磁性的钕铁硼圆柱形磁棒悬浮在通电的空心线圈中央作为下落体,如图1所示.空心线圈断电失磁,磁棒下落.由于磁棒下落时线圈处于开路状态,因此它不会产生感应磁场阻碍磁棒下落.通过改变线圈上的电流大小可使磁棒上下移动,以精确控制磁棒的起始位置,这比钢球的起始位置确定直观而且精确(钢球的起始位置用光电门刚好不挡光确定).当然,空心线圈可以安装在传统自由落体仪的支架上.同时可在磁棒两端粘接塑料、尼龙等锥形体,使其形成流线形以减小空气阻力.

图1 空心线圈及磁棒

2.2 触发计时改进

不再使用光电门触发数字毫秒计记录时间,而是用磁棒通过线圈产生的感生电动势作为计时依据.磁棒做自由落体运动经过线圈时,在线圈中产生感生电动势.利用数字存储示波器的单触发功能即可观察并记录下感生电动势随时间变化的动态过程.典型ε(t)曲线如图2所示.

图3为磁棒通过线圈的示意图,当磁棒接近线圈时,线圈内开始有磁通量的变化,在图3中感生电动势开始上升,当磁极到达线圈中心时达到最大值,在图2中对应为B点;当磁棒的另一极离开线圈中心时,感生电动势达到负的最大值,在图2中对应为D点;当磁棒远离线圈后,感生电动势回归为零.图3中d和d′为ε最强时N极和S极离线圈中心的距离.由于钕铁硼圆柱形磁棒的磁性很强,因此它穿过感应线圈时产生的感生电动势也很强.让磁棒以10 cm的高度自由落体穿过20匝的感应线圈,可产生100 mV的感生电动势,因此它完全可作为计时的触发信号.并且感应线圈可以做得很薄,便于定位,减小误差.由于使用磁棒穿过线圈产生的感应电动势作为计时依据,它不会象小球通过光电门,当光束不在下落垂线上或振动等原因使小球不能正确挡光,使实验难于撑控.即使在实验过程中由于振动等原因使磁棒有些微小的水平运动分量,只要磁棒是垂直穿过线圈就不会影响实验结果.这些优点是小球穿过光电门所无法比拟的.

图2 感生电动势的ε(t)曲线

图3 磁棒通过线圈的示意图

我们推荐使用数字示波器作为计时单元.现在普通的数字示波器取样速率为109s-1,高级的可达2×109s-1或更高.它们的垂直分辨率达2 mV/div;水平分辨率达5×10-9/div.同时具有单触发、存储、自动测量、光标测量等功能,它完全可以代替数字毫秒计.另外使用数字示波器使实验现象直观,学生在测重力加速度的同时可以对法拉第电磁感应定律有所理解,它同时使实验成为一个法拉第电磁感应定律的应用实验,使实验的综合性得以提高,另外现在数字示波器的价格也不高.由于数字示波器的输入阻抗高达10 MΩ,因此磁棒穿过感应线圈时线圈中几乎没有感生电流,它对磁棒产生的减速作用可忽略不计.如果要用数字毫秒计作为计时单元,应对数字毫秒计的触发电路进行改造,使触发点为感生电动势的最大点,同时应加大输入阻抗,这在电路上是完全可以实现的.

3 应用实例

在实验室的条件下,选用具有很强磁性的钕铁硼圆柱形磁棒,其直径为8 mm.将AWG#35漆包线密绕在孔径为14.5 mm、高约5 mm的薄壁骨架上,制成空心线圈.再将空心线圈套在内径为10 mm、外径为14 mm的带有刻度玻璃管上端作为磁棒的悬浮装置;在玻璃管的下部套有可沿玻璃管自由滑动的30匝的感应线圈,将玻璃管安装在支架上,调整支架使玻璃管垂直.

用空心线圈的断电信号作为示波器的触发信号,磁棒从玻璃管口开始做自由落体运动.当它经过感应线圈时,在感应线圈中产生感生电动势.将感应线圈产生的信号接到数字示波器的信号端,利用数字存储示波器的单触发功能记录下感生电动势随时间变化的动态过程.利用数字示波器的游标(CURSOR)功能测出ε(t)曲线上(如图2)B或者D与触发信号间的时间.测B点,下落高度是磁棒下端与感应线圈中心的距离;测D点,下落高度是磁棒上端与感应线圈中心的距离,用公式g=2h/t2计算加速度.

在测量过程中,为了减小空气阻力的影响[4-5],将下落高度限制在500 mm以内,时间取多次测量平均值.计算时由于ε最强时N极和S极离线圈中心的距离d和d′很小,与下落高度相比忽略不计,其数据如表1所示.

表1 实验数据

从表1的数据可得出测量数据离散性很小;实验结果总体偏小,与实际情况符合;g的平均值与青岛地区的重力加速度9 797 mm/s2相比,相对偏差为0.4%.

4 结束语

利用电磁感应原理对自由落体仪改进,提高了测量的精度,使实验过程容易掌控;使用数字示波器作为计时单元,实验的综合性得以提高,使学生在测重力加速度的同时对法拉第电磁感应定律有所理解;同时对数字示波器的应用有了更深刻的了解.

[1] 明文祥.自由落体仪测重力加速度实验误差及教学要求的讨论[J].物理实验,1998,8(5):220-223.

[2] 申宗仁.“自由落体实验仪”的改进[J].物理实验, 1990,10(5):218-219.

[3] 朱端兴,曹正东.落球法测定重力加速度实验的改进[J].大学物理实验,2002,15(3):26-29.

[4] 周世德.自由落体仪测重力加速度的实验研究[J].淮南矿业学院学报,1990,10(2):79-86.

[5] 陈贤隆.考虑空气阻力用落球法测重力加速度g值的计算[J].物理实验,1984,4(3):107-109.

Modification of the apparatus of freely falling experiment

YANG Guo-ren,WANG Gui-zhong,LUAN Xiao-ning
(Department of Physics,College of Information Science Technology, Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

By adopting the electromagnetic induction principle,some improvements are made for the traditional freely falling experiment apparatus to solve problems such as the influence of remanence,the errors caused by non-horizontal light emission of photoelectric detector and the inconsistency of the light block position of the falling ball.The problem of inaccurate light blocking is also solved.

electromagnetic induction;freely falling body;gravity acceleration

O313.1

A

1005-4642(2010)06-0034-03

[责任编辑:郭 伟]

2009-07-27;修改日期:2009-12-02

杨国仁(1966-),男,甘肃靖远人,中国海洋大学信息科学与工程学院物理系工程师,学士,主要从事普通物理实验的教学和研究.