中国1997—2007年包含建设用地投入的全要素生产率分析

杜官印，蔡运龙，廖 蓉

（1.北京大学城市与环境学院，北京100871；2.中国土地勘测规划院，北京100035）

中国1997—2007年包含建设用地投入的全要素生产率分析

杜官印1，蔡运龙1，廖 蓉2

（1.北京大学城市与环境学院，北京100871；2.中国土地勘测规划院，北京100035）

研究目的：研究土地要素纳入经济增长全要素生产率分析的途径，并对中国近年来经济增长的全要素生产率进行分析。研究方法：数据包络分析方法。研究结果：测算的1997—2007年中国分省的全要素生产率Malmquist指数表明将建设用地纳入全要素生产率分析是可行的。研究结论：1997—2007年中国全要素生产率的增长主要靠技术进步带动；技术效率处于无效状态，表明建设用地等生产要素投入在经济增长中没有发挥最大效益。

土地经济；经济增长；数据包络分析；全要素生产率；建设用地

1 引言

在经济增长分析中，全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）是探求经济增长源泉的重要工具，是衡量要素投入对经济增长贡献的有效手段，也是体现一个经济体的增长方式及其能否实现持续发展的重要指标。

土地是经济学研究中公认的生产要素。自Solow[1-2]建立经济增长的核算方法以来，对全要素生产率的研究主要着眼于分析技术和制度等因素对经济增长的作用，而对生产要素投入主要考虑资本和劳动，土地投入一般不作为一种单独的生产要素纳入全要素生产率分析。Hansen等[3]把土地增进型技术进步称为“马尔萨斯技术进步”（Malthus Technology），土地、资本、劳动都是促进经济增长的重要生产要素。现代经济中技术进步速度非常快，称为“索洛技术进步”（Solow Technology），而且资本对土地有很强的替代性，使土地的重要性不断下降。由此可知，土地对经济增长的重要性与经济发展所处的阶段密切相关，对处于快速工业化和城市化进程中的国家，如果不考虑其经济发展所处阶段而照搬发达国家经济增长的分析方法，显然不能很好地解释经济增长规律。

在研究中国经济增长效率时，将建设用地纳入全要素生产率分析的研究已取得一定进展。如李明月等[4]研究表明技术进步对上海的经济增长贡献最大，土地、资本、劳动次之。李奇旆[5]认为开发区经济增长有近84%可以由劳动、资本和土地3种要素投入来解释。张琦[6]研究表明2002—2004年全国百强县建设用地面积每增加1%，地区GDP增加2.597%左右。现有研究多采用参数法计算土地要素的贡献率，在分析土地在经济增长中的贡献时，采用的数据口径不尽相同，研究中建设用地数据有的采用的是增量数据，有的用历年的固定资产投资总额直接代替资本存量，其数据与方法与一般的测算全要素生产率的方法存在较大差异。

1997—2007年是中国经济一个新的增长周期，建设用地也处于快速扩张状态，分析这一时期中国经济的全要素生产率，将建设用地纳入其中具有十分重要的现实意义。由于数据序列较短，采用参数法分析全要素生产率有一定困难，难以运用回归分析得到满意结果。本文拟应用非参数分析法——数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法，将资本、劳动和建设用地投入作为主要投入作为主要投入要素，分析历年全要素生产率Malmquist指数，并依据全要素生产率的分解方法，得到技术效率变化和技术变化情况，分析中国经济增长的主要动力。

2 研究方法和研究数据

2.1 数据包络分析方法

Charnes等[7]提出的评价生产效率的数据包络分析方法，以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，应用数学规划模型计算比较决策单元之间投入产出的相对效率，对各决策单元做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够理想地反映评价对象自身的信息和特点，同时对于评价多投入多产出的复杂系统具有独到之处[8]。

数据包络分析方法以决策单元的输入输出权重作为变量，模型采用最优化方法来内定权重，从而避免了确定各指标的权重所带来的主观性；它通过使用线性规划的方法，回避了在选择边界生产函数的具体形式和变量时所遇到函数模型选择的问题及对随机变量分布假设选择的问题，并且在技术描述形式为多投入和多产出时能以实物量的形式表示，避开价格体系不合理等非技术因素对距离函数的影响，是分析投入产出效率的重要方法。

2.2 利用数据包络分析方法计算全要素产率Malmquist指数

Sten Malmquist[9]提出了用于消费分析的定量指数，后来被命名为Malmquist指数。Cave等[10]将Malmquist的思想用于分析生产率增长，极大地丰富了生产率增长的测算方法。

利用数据包络分析方法可以计算全要素生产率Malmquist指数，进而测度生产率的改变，并且可以将生产率的改变分解成技术效率变化和技术变化，该指数运用Shephard[11]提出的距离函数（distance functions）来定义。图1是在固定规模收益的假设下，面向产出的单投入、单产出的Malmquist指数测算全要素生产率的方法示例。

在s期与t期之间面向产出的全要素生产率Malmquist指数可以表示为[12]：

图1 Malmquist指数和距离函数的关系Fig.1 Relationship between Malmquist index and distance function

式2中，方括号外的项测算面向产出的技术效率指标在s期和t期的变化，而方括号内的项作为技术变化指标，它是生产前沿面在s期和t期变化的几何平均值。因此，全要素生产率变化不仅受技术水平变化的影响，同时也受技术效率变化的影响。由式2计算出的各个指数，经济学含义如下：

（1）技术效率是生产前沿面和实际产出量之间的距离，表示生产要素间的匹配程度和利用效率。技术效率变化表示一个决策单元的技术效率改进或衰退的程度。如果技术效率变动值＞1，表示从s期到t期的技术效率呈现进步趋势；技术效率变动值=1，代表技术效率维持固定不变；当技术效率变动值＜1，表示技术效率呈衰退趋势。

（2）技术变化就是生产前沿面的移动，它反映出两个时期之间效率边界的变动情形，代表不同阶段技术水平的变化。若技术变化值＞1，表示从s期到t期的技术变化呈现进步趋势；技术变化值=1，表示技术维持固定不变；技术变化值＜1，表示技术呈现衰退趋势。

（3）全要生产率Malmquist指数由技术效率变化与技术变化相乘得出。当Malmquist指数＞1时，表示决策单元从第s期到t期，全要素生产率呈现进步趋势；当Malmquist指数=1时，表示全要素生产率维持固定不变；当Malmquist指数＜1时，表示全要素生产率呈现衰退趋势。

2.3 研究数据

本文以中国省级行政区为分析的基本单元(未包括港、澳、台地区)，研究时段为1997—2007年。使用数据包括1997—2007年分省份的国内生产总值、资本存量、就业人口、建设用地量。本文数据主要从相关统计年鉴获得，关于分省的资本存量数据使用复旦大学张军[13]的研究成果，并依据有关统计年鉴数据补充完善。

2.3.1 国内生产总值 本文使用的各省份的GDP数据来自1998—2008年的《中国统计年鉴》。为剔除物价变动影响，做到数据可比，按照1952年的不变价进行了折算，单位为108元。

2.3.2 资本存量 资本存量对经济增长研究是不可或缺的。在估计固定资本存量时，一般采用戈德斯密斯开创的永续盘存法。已有相关研究[14-23]对中国或部分行业的资本存量进行了计算和深入分析。张军[15]根据永续盘存法估计了中国30个省区市（重庆和四川合并为一个省份）1952—2000年各年末的物质资本存量，是迄今为止关于分省资本存量较为完整的计算数据。本文在张军工作的基础上，以1952年为基年对中国大陆各省份1997—2007年的固定资本存量进行估算。海南省成立较晚，历年经济统计数据不够系统；西藏自治区缺乏固定资产投资指数，测算数据的准确性难以保证。因此，海南、西藏没有纳入后续计算中。重庆、四川的资本存量估算在重庆市成立以前是以四川省为单位计算的，因此，将重庆、四川的数据仍合并为一个单元考虑。资本存量单位为108元。

2.3.3 劳动投入 在计算全要素生产率时，一般采用折算为标准劳动时间数的劳动总投入代表劳动投入，工作小时数比劳动人数更能直接度量劳动力投入，但前者数据较难获得。由于年龄、性别及受教育程度的差异，要把不同质量的劳动力投入调整为同质的劳动力更加困难。为此，本文采用各地区就业人数代表劳动投入，从各省份1998—2008年统计年鉴中提取各地区的就业人数，单位为104人。

2.3.4 建设用地 建设用地数据来自历年全国土地利用变更调查数据，由于2002年起执行《全国土地利用分类（过渡期间适用）》标准，致使2002年前后建设用地统计存在较大差异。本文运用全国土地利用变更调查结果，用居民点工矿用地和交通运输用地等地类中口径一致的3级地类的总量代表建设用地总量，单位为hm2。

3 研究结果

为了考察建设用地投入对经济增长全要素生产率的影响，本文在考虑资本存量和劳动投入的基础上，将建设用地也作为一种投入要素纳入分析，运用DEA方法计算全要素生产率Malmquist指数。由于海南、西藏不纳入计算范围，重庆、四川合并为一个省份，故参与计算的单元总计28个。

3.1 全要素生产率变动情况

运用Malmquist指数可测算当年对上年的生产率变化，本文计算出各省份1997—2007年的生产率变化。

（1）1997—2007年，全国的全要素产率总体上呈增长趋势。通过对各省10个年份的全要素生产率进行几何平均计算，得到全国的全要素生产率，总体表现为全要素生产率的提高，但各年份变动较大（图2）。其结果与Zheng等[24]计算的1995年后中国全要素生产率增长处于较低水平的分析是一致的。

图3分别提取了1998年、2003年和2006年对上一年的分省全要生产率，可以看出，除北京、上海、浙江、宁夏外，2006年多数省份的全要素生产率与2003年相比出现下降。

（2）从分省情况看，各省份Malmquist指数表示的全要素生产率多年平均值在0.96—1.089之间变动（图4）。多数省份的值大于1，即生产率处于增进状态，除浙江、安徽、江西、湖北、云南5个省份的全要生产率平均值小于1外，其余省份的全要素生产率总体上处于小幅增长状态。

（3）以2003年为界，分别计算1997—2002年和2003—2007年两个时段的全要素生产率平均值，可以分析两个阶段变化情况。从图4可以看到，北京、天津、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、浙江、安徽、云南9个省份后一阶段的全要素生产率平均值低于前一阶段，其余省份均有不同程度的提高。

3.2 技术效率变化和技术变化分析

将1998—2007年全国全要素生产率进一步分解为技术效率变化和技术变化（图5），其中技术变化代表了生产前沿的推进和技术进步情况。

（1）从1998—2007年各年份对上一年的全要素生产率构成分解情况看，技术进步在推动全要素生产率的提高方面发挥了主导作用。仅有2005年、2007年的技术效率值高于1，处于增进状态。技术变化值除2007年低于1外，其他年份均高于1，处于增进状态。因此，中国近10年经济增长的效率，主要是依靠技术进步取得，而要素投入的技术效率则一直比较低，表明要素之间并未实现优化配置，也进一步表明建设用地与其他生产要素之间的配置效率没有达到最优。

（2）从分省情况看，除安徽、湖北、云南和重庆四川外，其余省份在2006年前的技术变化指标均大于1，表明技术处于持续进步的状态。但2007年，除北京、天津、上海外，其余省份的技术变化值均小于1，表明技术进步处于衰退状态。此外，除北京、上海高居全国技术进步的前两位外，同为经济发达省份的江苏、浙江、山东、广东等则处于全国的中游，表明这些发达省份的经济增长效率虽然都依赖技术进步带动，但区域之间差异较大。

（3）从历年技术进步指标序列来看，呈现出先升后降的趋势。从全国历年技术变化指标来看，从1997年的1.023逐步增长到2003年的1.048，而后逐年下降。如果分成两个时间段，从分省的前6年和后5年的对比情况看，2003—2007年的技术变化值明显低于1997—2002年的技术变化值，特别是2007年，有25个省份的技术变化值小于1，表明中国经济增长的技术进步速度呈现出明显的衰退趋势。

图2 历年全要素生产率变化Fig.2 Annual TFP variation

图3 3个年份的分省全要素生产率Fig.3 TFP at provincial level during 3 years

4 结论和讨论

（1）中国的经济增长中建设用地投入具有十分重要的作用。中国经济现在正处于快速工业化和城市化的发展阶段，也就是从“马尔萨斯增长”向“索洛增长”的转变当中[25]，因此土地要素对经济增长的贡献也体现出其特殊性。主要表现在，虽然土地要素总量固定，但土地用途可以改变，主要是大量农用地转变为建设用地。建设用地除为生产提供空间外，其规模的扩张刺激投资增幅，进而影响社会物质资本存量，最终影响了经济增长速度[25]。

（2）利用非参数数据包络分析方法计算全要素产率，在分析时间序列较短的数据时具有显著优势。利用数据包络分析方法计算全要素生产率Malmquist指数，实质上是计算年度间生产效率的相对变动，得到的是两个时段生产要素组合的技术效率和技术水平变化。相对于参数法，如用柯布—道格拉斯生产函数计算，虽然可得到各要素的直接贡献率，但无法解释要素组合对生产的作用。此外，参数法需要事先指定模型，本身包含了较大的人为因素。本文研究表明，利用Malmquist指数计算包含建设用地的全要素生产率在方法上可行。

图4 各省份全要素产率平均值及分段平均值变化Fig.4 Variations of average value of TFP of each province and its sectional average values

图5 1998—2007年全要素生产率、技术效率变化和技术变化Fig.5 TFP,technical efficiency and technology variations from 1998 to 2007

（3）1997—2007年，中国经济的全要素生产率处于小幅增长态势，但年际变动较大，并于2005年后开始下降。对分省份1998—2007年10个年份相对上一年的全要素生产率分析表明，中国经济的全要素生产率总体处于增进状态，但浙江、安徽、江西、湖北、云南的全要素生产率Malmquist指数小于1，表明这些省份的经济增长没有走上依靠提高生产要素配置效率和技术进步水平的道路。

（4）1997—2007年，中国经济增长的源泉主要为技术进步，而生产要素的利用效率不高。从全要素生产率构成上研究其两个分项——技术变化和技术效率的变化情况，表明技术变化是带动中国全要素生产率增长的主要源泉。绝大多数省份在1997—2007年的技术效率值较低，表明投入经济发展的生产要素没有发挥最大效益。

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Analysis on Total Factor Productivity Including Construction Land Input in China from 1997 to 2007

DU Guan-yin1,CAI Yun-long1,LIAO Rong2
（1.College of Urban and Environmental Sciences,Peking University,Beijing 100871,China;2.China Land Surveying and Planning Institute,Beijing 100035,China）

The purposes of this paper are to explore an approach for analyzing the Total Factor Productivity（TFP）of economic growth that includes land input factor and analyze the TFP of economic growth during recent years in China.Method employed is the Data Envelopment Analysis（DEA）.The results are:（1）the Malmquist index of TFP at provincial levelofChina from 1997 to 2007 has been calculated;（2）it further indicates that it is feasible to include the construction land factor into the TFP analysis.It is concluded:（1）the main driving force of TFP increase in China from 1997 to 2007 is technical progress;（2）there was technical inefficiency during the case study period,which indicates that the input of production factors such as the construction land has not yet resulted in maximum revenue for economic growth.

land economy;economic growth;Data Envelopment Analysis（DEA）;Total Factor Productivity（TFP）;construction land

F301

A

：1001-8158（2010）07-0059-07

2010-04-20

2010-06-26

国家自然科学基金资助项目“中国耕地转换价值的感知与分配研究”（40971051）。

杜官印（1972-），男，山西怀仁人，博士研究生。主要研究方向为土地管理。E-mail:duguanyin@163.com