缝洞型碳酸盐岩油藏三维三相数值模拟新方法

康志江,张 杰

(中石化石油勘探开发研究院,北京 100083)

缝洞型碳酸盐岩油藏三维三相数值模拟新方法

康志江,张 杰

(中石化石油勘探开发研究院,北京 100083)

针对缝洞型碳酸盐岩油藏的储层空间特征,提出新的数值模拟方法,溶穴、裂缝、孔洞分别建立各自的离散空间,离散空间之间由流动方程控制流量,扩展了多重介质的理论模型。数值计算上用基于控制体积分的有限差分方法来离散处理,各种介质的非线性方程组通过牛顿拉夫松方法全隐式求解。计算结果与解析解对比,验证了其正确性。该模型更加适用于缝洞型油藏的数值模拟研究。

缝洞型碳酸盐岩油藏;数值模拟;数学模型;多重介质;塔河油田

引 言

缝洞型碳酸盐岩油藏与砂体油藏不同,储集空间主要由大型洞穴、溶孔和裂缝组成,目前的双重介质油藏数值模拟器是针对裂缝型油藏设计,对于缝洞型碳酸盐岩油藏则无法进行精确计算。

该研究应用数值方法去合理表征洞穴、溶孔和裂缝内的流动特征。依据不同流动性质划分储层介质[1]:大尺度溶蚀洞穴 (>0.5 m);构造、垮塌或溶蚀扩大的网状裂缝;小尺度溶蚀孔 (≤0.5 m),含微小裂缝;低渗透或不渗透的灰岩骨架。与常规双重孔隙介质概念不同,洞穴、溶孔是主要的储集空间,网状裂缝控制介质间的总体流动。该研究扩展了缝洞型油藏多重介质流动理论模型,更适合缝洞型碳酸盐岩油藏的数值模拟研究。

1 油藏数学模型表征

1.1 数学表征方法

新疆塔河油田碳酸盐油藏岩心、成像测试和钻井资料研究认为,缝洞型油藏是由大型洞穴 (图1)、孔洞、裂缝以及不渗透的灰岩骨架组成。成像测井统计 4区未充填洞穴平均为 2.1 m,表露头也可以看出奥陶顶面风化壳发育大量的孔洞[2](图2),裂缝、孔洞直径从几毫米到几厘米,裂缝包括网状裂缝和溶蚀裂缝(图 3、4)。

图1 地表露头洞穴

图2 地震露头孔洞

图3 地表露头网状裂缝

图4 地表露头溶蚀大裂缝

洞穴流动的概念模型设计为:①洞穴通过小裂缝与裂缝间接相连(图 5);②部分洞穴与大裂缝直接相连,部分洞穴通过孔洞与大裂缝相连 (图 6);③洞穴与裂缝相互孤立,仅与孔洞基质相连。提出的概念模型是洞穴存在的 3种最基本的模式,通过这 3种模型的混合应用,可以形成更为复杂的地质模型。

提出新的多重介质数学模型是 M INC模型[3-5]的进一步推广。假设每一种介质中均存在动力学平衡,基于这一种局部平衡的假设,每种介质均定义有不同的动力学变量,如压力、流体饱和度。油藏中的多相等温系统假设由油、气、水三相组成,同时简化这 3种成分只存在于其伴随相中,每一相均在压力、重力、毛管力的作用下流动[6-7]。其中,洞穴、裂缝遵循非达西定律,溶孔遵循达西定律。

图5 洞穴通过小裂缝和微裂缝与裂缝间接相连的概念模型

图 6 洞与裂缝直接相连或孤立的概念模型

1.2 缝洞油藏数学模型

三相流质量平衡控制方程及速度方程如下所示。

对气体流动:

式中:φ为介质有效孔隙度;ρβ为油藏条件下的β相的密度,g/cm3为油藏条件下脱气油的密度, g/cm3为油藏条件下油相中溶解气的密度,g/cm3; μβ为β相的黏度,mPa·s;Sβ为β相的饱和度;pβ为β相的压力,MPa;qβ为介质每单位体积组分β的源汇项,m3;g为重力加速度,m/s2;K为介质的绝对渗透率张量,10-3μm2;Krβ为β相的相对渗透率;D为深度,m。γo为油相流动速度,cm/s;Vg为气相流动速度,cm/s;Vw为水相流动速度,cm/s;Vβ为β相流动速度,cm/s。

2 数值计算方法

式(1)～(3)在空间上使用基于积分的有限差分方法或控制体的有限元格式进行离散,时间离散采用向后的一阶有限差分格式。对节点 i的油、气、水相的离散方程可写为:

式中:M是β相的质量累积相;下标 n表示前一个时间步,n+1表示当前时间步;Vi是元素 i的体积;Δt为时间步长;ηi包含与 i元素直接相连的所有相邻元素;Fβ,ij表示β相的元素 i和 j的质量流项;Qβi为β相的元素 i的质量源汇项。

式 (3)中,沿着连接 (i,j)的三重介质之间的流动相 Fβ,ij由下式给出:

式中:λ为β相流度项;下标 i,j+1/2为在两元素i、j之间分界面上适当的平均或权;γij为不同 i、j方向的传导率;ψ为β相的流动势。

3 裂缝和溶洞处理方法

处理缝洞性油藏多相流的方法类似双重、多重连续介质的方法。根据双重介质概念,式 (1)～(4)可用于描述沿着裂缝和孔洞内部的多相流以及裂缝 -洞穴 -孔洞的相互作用,裂缝 -孔洞、裂缝 -洞穴、孔洞 -洞穴连接间的流动项均用式 (8)表示。

式中:AFM为裂缝和岩块元素间总的分界面积,m2; KM为孔洞绝对渗透率,10-3μm2;lFM为穿过裂缝 -孔洞分界面的特征长度,m。

对于裂缝 -孔洞间的流动,有:

式中:AFV为裂缝和洞穴元素间总的分界面积,m2; KV为洞穴绝对渗透率 (实际上是控制洞穴 -裂缝间流动小裂缝的渗透率,图 5),10-3μm2;lVM为穿过孔洞 -洞穴分界面的特征长度,m。

对于洞穴孤立于裂缝的情况,不需要计算裂缝-洞穴间的流动项,因其与孔洞是间接相连的。对于孔洞 -洞穴间的流动,有:

式中:AVM是孔洞和洞穴介质间的总的分界面积, m2;KF为岩块绝对渗透率,10-3μm2;lVM为穿过孔洞 -洞穴分界面的特征长度,m。

4 模型验证与应用

4.1 利用解析解进行检验

验证模型为典型井的瞬时流动问题。油层厚度为 200 m,半径为 1 000 m,其他参数见表 1。数值网格剖分为 20 000个,计算模型选择洞 -缝 -孔三重介质模型,均匀的球状孔洞包含在基质块内部,通过更小的裂缝与大裂缝相连。解析解与数值模拟计算结果对比见图 7,瞬时流动的计算结果(按照无因次变量)吻合得非常好,验证了数值方法和计算结果的正确性。

表 1 三种介质流体参数

图 7 缝洞型储集体的不稳定流的解析解和数值解的比较

4.2 塔河 S48缝洞单元应用

S48缝洞单元属于塔河奥陶系碳酸盐岩油藏最大的缝洞单元,钻井 35口,探明含油面积为11.82 km2,石油地质储量为 3 069×104t。单元网格划分为:X方向网格 94个,Y方向网格 90个,纵向上划分为 30个模拟层。在进行地质和油藏工程分析的基础上,开展了生产历史拟合工作。

通过拟合对比认为,本次提出的数值模型较一般的双重介质模型生产历史拟合效果更加好,单元整体产油量拟合误差小于 4.7%,含水率误差率小于 11.3%(图 8)。

图 8 S48缝洞单元整体含水率历史拟合

5 结 论

(1)针对缝洞型碳酸盐岩油藏提出了新的数值模拟方法,提出的连续介质概念是古典双重孔隙介质的进一步延伸。裂缝网格控制全局的流动,而局部相连并与全局相连的裂缝相互作用的孔洞和洞穴介质,提供储集空间。

(2)数值模型使用基于控制体的有限差分方法,更加精细地描述不规则的溶洞形状。

(3)该模型可以用于模拟一维、二维、三维单相或多相流。

(4)通过一维流动的解析解比较,证明提出的缝洞型数学模型的正确性;通过塔河 S48缝洞单元实际生产历史拟合,验证了新模型的适用性。

[1]康志江 .塔河缝洞型碳酸盐岩油藏渗流特征[J].石油与天然气地质,2006,26(5):634-640.

[2]张抗 .塔河油田的开发及其地质应用[J].石油与天然气地质,1999,20(2):120-124.

[3]岳清山,赵洪岩,马德胜 .蒸汽驱最优设计方案新方法[J].特种油气藏,1997,4(4):19-23.

[4]郎兆新 .油藏工程基础[M].东营:石油大学出版社, 1991:24-25.

[5]张红玲,等 .非等温溶解气驱流入动态研究[J].石油钻采工艺,2001,23(4):46-49.

[6]Abdassah D,Ershaghis I.Triple-porosity system for representing naturally fractured reservoirs[C].SPE16351, 1986:113-127.

[7]Closemann P J.The aquifer model for fissured fractured reservoir[C].SPE12254,1975:385-398.

编辑 姜 岭

TE319

A

1006-6535(2010)03-0077-03

20090831;改回日期:20100108

国家“973”项目“碳酸盐岩缝洞型油藏开发基础研究”(2006CB202405)

康志江 (1969-),男,高级工程师,硕士,1993年毕业于中国地质大学 (武汉)石油地质专业,现从事油气田开发方面科研工作。