利用水平井合采底水河道型油藏产能分析

赵文琪,王晓冬,黄 钢

(中国地质大学,北京 100083)

利用水平井合采底水河道型油藏产能分析

赵文琪,王晓冬,黄 钢

(中国地质大学,北京 100083)

根据底水河道型油藏的特点并结合生产实际,提出以 1口水平井合采多个底水河道型油藏的新模型。首先通过Newmann乘积、Laplace变换及其数值反演方法给出对应模型中水平井开发单一底水河道型油藏时不定常渗流控制方程组定产条件下的压力分布,通过 Duhamel褶积得到井底定压时的产量解式,然后推导出定产和定压条件下合采 2个底水河道型油藏时产量劈分情况,以此推广到合采多个储层的情形,给出两河道初始压力不相等时“倒灌”量的变化曲线。研究表明,水平井合采底水河道型储层时,是否增产与各河道初始压力的对比情况存在很大关系。研究结果可用于水平井开发河道型油藏的产能评价和预测。

底水河道型油藏;水平井;合采;Green函数;Laplace变换;产能评价

引 言

水平井技术作为油气田开发的一种有效手段,自工业化应用以来取得了良好的效果,其中对于底水油气藏的开发存在明显的优势。利用水平井开发可以改变地下渗流方式,增加泄油面积,将底水锥进变为脊进,很好地抑制底水上升速度,延长无水采油期,增加单井产量,最终达到提高采收率的目的。中国河道型油气藏分布比较广泛,是油气藏中的一种典型类型,对于该类底水油气藏开发方法和产能的研究具有重要的现实意义[1-3]。目前对于该类油气藏的研究主要集中在直井和常规水平井上[4-6],笔者针对河道型油气藏自身特点提出新的开发模型,即以 1口横向穿透河道的水平井同时开发多个河道储层,利用渗流理论推导其产能方程,并通过算例分析和评价横向水平井的产能。

1 水平井渗流模型

现存在有效厚度为 hj(m)的底水河道型油藏,长和宽分别为 yje(m)、xje(m)的平行河道边界均为完全封闭断层。微可压缩均质地层的孔隙度 φj、水平和垂直方向渗透率 Kjh和 Kjv(μm2)以及地层平均温度 T(K)均为常数。在图 1的直角坐标系中,考虑有 1口井筒半径为 rw(m)的水平油井位于地层中 (x,yjw,zjw)处,并沿 x方向穿透整个河道,以恒定产量 qj(m3/d)或以恒定井底流压 pjwf(MPa)产出黏度为μ(mPa·s)的原油,地层发生等温达西渗流,不考虑重力和毛细管力的影响。

图 1 水平井开发河道型气藏物理模型

式中:L为水平井筒半长,m;cjt为地层压缩系数, MPa-1;t为时间,h;pJi为参考原始地层压力,MPa; pji为第 j个河道原始地层压力,MPa;pjwf为第 j个河道井底流压,MPa;qj为第 j个河道产量,m3/d;下标D表示无量纲;下标 w表示井底;下标 i表示原始量;下标 j表示河道编号;下标 J表示参考量。

2 水平井开发单一河道型油藏产能分析

针对上述问题的特点,采用 Green函数法进行计算[7-8]。首先将水平井筒抽象为一均匀流量直线汇,在该直线汇上任取一个小微元看成点汇,然后由不同边界条件下点汇的瞬时 Green函数通过Newmann乘积,给出对应油藏模型中小微元引起的压力分布,再沿整个水平井筒进行积分。对于测压点的选取问题,采用沿着水平井段取积分平均的方法来解决。注意到所提出的模型中水平井是在横向上穿透整个河道储层的,对于单河道来讲,该模型中水平井不定常渗流控制方程组井底定产条件下的压力分布为:

根据Duhamel褶积定理可知,在 Laplace变换空间中井底定产的无量纲井壁压力和井底定压的无量纲井底流量存在下列关系:

由式 (3)并利用 Stehfest数值反演方法可得单河道油藏定压开发时无量纲产量与时间关系表达式[9]:

式中:V(i)为 Stehfest反演系数。

利用式(4)可直接计算得到单河道开发时井底定压条件下的产量变化规律。

3 水平井合采 2个河道型油藏产量劈分

3.1 定产开采时求解方法

根据Duhamel褶积定理可知,对于第 j个河道有如下关系式成立:

式中:pjrw(t-τ)和 pjcw(t)分别为第 j个河道单位产量下井底压力和变产量下井底压力,MPa。

经无量纲化及 Laplace变换,可以得到:

对其进行Laplace变换得:

联立式 (7)和 (9)可以得到:

由式 (10)并利用 Stehfest数值反演方法可得水平井定产时第 1个河道无量纲产量关系式:

将式 (2)代入式 (11)中,计算可以得到水平井定产条件下合采 2个河道型油藏时第 1个河道的产量变化,同时利用式(8)可得另 1个河道的产量变化。

3.2 定压开采时求解方法

由无量纲定义和式 (4)可以得到水平井定压合采 2个河道型油藏时油井总产量:

需要说明的是,根据上述方法同样可以计算得到水平井定产和定压条件下合采多个底水河道型油藏时每个河道储层的产量变化。

4 算例分析

下面以 1口水平井合采 2个底水河道型油藏为例,说明该分析方法的应用。

图 2表示水平井开发单一河道型储层时油井定产条件下的无量纲压力变化和井底定压条件下无量纲产量变化规律的双对数曲线。可以看出,利用提出的水平井物理模型开采单一河道型储层,其定产条件下的无量纲压力在开发前期呈线性增加趋势,而后当压力扰动波及到底水边界时,压力基本保持不变;其定压条件下的无量纲产量在开发前期呈线性递减趋势,而后经过一个过渡段,产量递减缓慢,较为稳定。

根据前述公式可以得到水平井定产条件下合采 2个河道型储层时 2个河道的产量劈分情况。图 3表示 2个河道原始地层压力相等且ω不同时2河道的产量变化半对数曲线,图 4表示以第 1个河道为参考层面、2个河道原始地层压力不等时 2河道的产量变化半对数曲线。可以看出,油井产量与ω成正比关系,且随时间的延长,ω对产量的影响减弱;地层初始压力不同对河道产量的影响随时间的延长而增加。

图 2 开发单一河道储层压力和产量双对数曲线

图 3 定产时 2河道产量劈分半对数曲线 (p1i=p2i)

图 4 定产时 2河道的产量劈分半对数曲线(p1i≠p2i)

图 5 定压合采 2个河道时产量半对数曲线(pwf

在水平井定压生产时,会因井底压力与 2河道储层原始地层压力的关系不同而使得产量曲线表现出差异。以第 1个河道为参考层面,图 5表示pwf

图 6 合采 2个河道时产量半对数曲线 (pwf

图 7 合采 2个河道时产量半对数曲线 (p2i

5 结 论

(1)提出以 1口水平井合采多个河道型油藏的新模型,给出水平井合采 2个底水河道储层时原始地层压力相等和不等情形下油井井壁压力和各层层面流量劈分的计算公式和计算方法,并可推广到合采多个底水河道型油藏情形中。

(2)根据提出的计算方法,绘出水平井开发单一河道型储层时油井定产条件下的无量纲压力变化和井底定压条件下无量纲产量变化曲线,以及定产和定压条件下合采 2个底水河道型油藏时的产量劈分曲线,给出 2河道储层原始地层压力不同时“倒灌”量的变化曲线。

(3)算例计算表明,不同河道初始压力的对比情况对水平井的增产影响较大。

(4)该研究结果可用于水平井开发河道型油藏的产能评价和预测。

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编辑 姜 岭

TE329

A

1006-6535(2010)03-0083-04