LTE上行干扰分析

李中年， 魏国兴

（①华中师范大学 物理学院电子与信息工程系，湖北 武汉 430079；②北京邮电大学，北京 100876）

0 引言

随着中国在2008年底发放了3张3G牌照，标志着3G系统已进入实际应用阶段。为了迎接用户更高速率的业务需求，3GPP于2004年底开启了3G系统的后续演进—LTE[1]。为了得到更高的频谱效率，LTE系统由于采用OFDM/OFDMA技术，使得其系统干扰与原有以CDMA为核心的3G系统的系统干扰不一样，因此有必要重新分析评估LTE的干扰特性。

1 干扰分析

根据蜂窝系统干扰的来源，系统内部干扰又可以分为小区内干扰和小区间干扰。

小区内干扰：LTE采用OFDMA/SC-FDMA多址方式的系统，所有的子载波是正交的，用户通过使用不同的子载波来区分，类似于频分多址（FDMA）系统。一个频段上只有一个用户，每个用户独占一段频段，其它用户对其没有干扰，因此LTE系统小区内无干扰。

小区间干扰：在3G系统及LTE系统中，从频率利用角度出发，系统都采用频率复用因子为1的蜂窝网络结构，即相邻的两个小区采用相同的频率段来工作，这样不可避免的带来同频干扰。即LTE系统中只有小区间干扰，无小区内干扰。

干扰根据信号的传输方向，分为上行干扰和下行干扰。上行干扰指基站接收到的其它用户的干扰信号，下行干扰是指用户接收到的非服务基站的信号。一般而言，上、下行干扰特性是不一致的，因为以下两个原因：

①下行干扰源是其它小区的基站，基站的位置是固定的；而上行干扰源是其它小区的移动用户，位置是随机变化的；

②基站的发射功率通常是固定的，且按最大功率发送，因为下行一般采用速率控制，而不是功率控制；而用户的发射功率是不固定的，需要根据实际情况调整的，比如用户的位置，用户终端的电池能力等。

基于以上两点，如果只考虑大尺度衰落，不考虑随机因素，比如阴影衰落和小尺度衰落，对于下行来说，用户接收到的干扰大致可以表示为：

这里假设有 1N+ 个小区，对于一个用户而言，有N个干扰基站，每个干扰基站的发射功率为iP，用户距离干扰基站的距离为ir，iβ为路损因子，iP和iβ假设都是一样的。这样干扰只与用户到干扰基站的距离ir有关，如图1所示。图中显示了两个相邻小区，其中虚线为基站的干扰信号，实线为有用信号。当小区半径一定时，2r只与r和夹角α有关，由于干扰源是从多个基站而来的，且整个小区是对称的，夹角α可以忽略，这样整个干扰只与用户距离服务基站的距离r有关。r越大，用户至干扰基站的距离ir越小，用户所受的干扰越大。这样下行干扰功率与用户距离服务基站的距离r成反比。

对于上行来说，干扰源是移动的用户，其位置是随机的，因此整个干扰是变化的，如图2所示。两个小区中的两个用户MS1和MS2分别属于不同的两个小区，分别向基站BS1和BS2发送信息。由于用户的发射天线是全向天线，MS1在向BS1发送信息（实线）的同时，也向BS2发送了此信息（虚线），这样MS1和MS2互为干扰源。MS1受到的干扰不仅与MS2的位置有关，也与MS2的发射功率有关。由此可见，上行干扰不仅与其它小区的用户位置有关，还有其发射功率有关。并且由于其它小区用户位置是随机分布的，且发射功率也不尽相同，造成上行干扰的波动相对于下行变化更大。

图2 上行干扰示意

2 上行单载波干扰分析

LTE系统是一个多载波系统，为了简化分析，首先考虑在一个载波上用户受到的干扰，即考虑单个频段上小区间干扰。用户信号在传播过程中，认为它经历了路径损耗、慢衰落（阴影衰落）、快衰落（瑞利衰落）。

在蜂窝系统中，一般采用本地区域功率均值aip来反映链路质量。设定用户i的发射功率为sip，先假设认为它是一定值，这一定值为1。基站接收到来自距离为ir的用户i的区域功率均值aip 为：

其中 β ∈ [ 3,4]为路径损耗系数，这个区域功率均值相当于只考虑了路径损耗，没有考虑阴影衰落和快衰。阴影衰落中值poi是一个经历慢变化的随机变量，相当于只考虑路径损耗和阴影衰落，不考虑快衰。当区域功率均值一定时，阴影衰落中值 poi服从对数正态分布，其中ln poi的均值为ln pai，即 E ( ln poi) = l npai= mi，这样阴影衰落中值 poi的分布概率为：

该分布在有些文献中称为Suzuki分布。注意这里的式（5）与文献[2]中Suzuki分布在形式上稍有不同，文献[2]中的Suzuki分布指的是干扰信号的包络iA，这里指信号功率ip。

根据公式（5），已经得到了单个用户对中心小区基站的干扰统计分布，但是干扰来自不同小区的多个用户1,2,,in……，需要将不同用户的干扰功率之和叠加，即得到总干扰p：

既然已知每个干扰 pi的统计分布，那么总的干扰p可以通过多重积分的形式得到其概率密度函数。由于 f (pi)为复杂的Suzuki分布，计算分析都比较复杂。根据文献[3]，可以把 f ( pi)简化为服从对数正态分布的 fr( pi)，只不过这个对数分布的均值和方差需要特别的设置。近似成对数正态分布后， pi的概率密度函数为：

mi和分别为原始f(pi)分布的均值和方差。接下来将考虑多个服从对数正态分布的随机变量之和服从什么分布。根据文献[4]，近似认为多个服从对数正态分布的随机变量之和服从对数正态分布。根据文献[4]中的Schwartz and Yeh’s method方法，得到最后的近似对数正态分布的均值和方差：

由于理论分析的公式过于复杂，并且无明显闭合公式，现在用实际的仿真来验证。以传统的19小区为例，小区为全向小区，基站位于小区的中心，如图3所示，考察位于19小区中心的0小区的基站接收到的干扰功率。

图3 19小区分布

这里先考虑理想功率控制，即本小区用户到本小区服务基站的接收功率为1。位于19小区中心的基站0的接收干扰功率的概率密度（PDF）曲线如图4所示。这里考虑了两种情况，一种是来自周围18个小区的移动用户的干扰，如图中的19-cell曲线表示来自周围18个小区的干扰；另外一种只考虑围绕小区0的周围一圈6个小区的干扰，图中7-cell曲线表示来自周围第一圈6个小区的干扰。观察可以发现这两个干扰概率密度PDF曲线都基本符合对数正态分布，只不过两者的均值和方差稍有不一样，均值分别为0 dBm和-1 dBm。并且还能发现来自7小区的干扰的均值非常接近于来自19小区干扰的均值，说明来自第一圈小区的干扰在整个19小区干扰中绝对占优。

在LTE以数据业务为主的系统，用户到达基站的功率一般不一样。考虑LTE中所用的部分功率控制方法，即位于不同位置的用户的发射功率不同，此种方法不能保证小区用户达到本小区服务基站的接收功率为1，但是有更高的吞吐量，其具体的功率控制方法为：

α为路损补偿因子，其它参数见文献[5]。仿真方法同上，考虑基站0接收到周围18小区的干扰，仿真结果见图5所示。

图4 理想功率控制的干扰分布PDF曲线

图5 干扰功率分布PDF曲线（部分功率控制）

图5中的的三条曲线分别代表了α=0.5，α=0.8，α= 1 .0不同参数的功率控制下的基站0所接收的干扰分布的PDF曲线。从图中看出，所有的图形都相似，基本都符合对数正态分布，只是均值不同而已。α越大，路损补偿越大，发射功率越高，这样造成的干扰越大，相应的干扰均值也越大。

3 多载波的干扰分析

虽然LTE系统在每个子载波上的干扰服从近似对数正态分布，概率属于同一分布。但是实际的干扰值与当前子载波碰撞的次数有关，而实际的碰撞次数不一致导致干扰的实际值在每个载波上可能不同。在LTE中，每个子载波的信道响应不同，被调度概率不完全相同。同时每个小区的负载不一定相同，因此每个子载波的使用频率也不尽相同[6]。LTE系统中没有无线网络控制器，小区间不能互通调度信息，不知道邻小区的某个子载波的使用情况，并且每个小区的调度策略也不相同，综合以上因素造成了每个子载波被调度的次数不一样，相邻几个子载波的碰撞次数不尽相同，造成的小区间干扰可能不一致，干扰在子载波上出现随机波动的现象，类似于图6所示。

图6 多载波的干扰

图6中的横坐标是子载波的顺序，纵坐标为干扰的功率。由于LTE是以一个物理资源块（PRB）为最小分配单位，一个PRB还有12个子载波，因此每个PRB内的干扰是相同的，但是不同PRB的碰撞次数不同，干扰是不同的，形成了一种随机波动的干扰。因为碰撞次数是自然数，所以此种波动呈现阶梯型。在LTE中，上行采用单载波SC-FDMA制式，要求每个用户使用一串连续的子载波。对于LTE系统的MAC层，这一串连续的子载波采用一个编码调制方式（MCS）和一个循环效验（CRC），这样不同PRB上的干扰可能对MCS等级的确定以及MCS信息的解码都会造成影响。

对于一连串干扰不同的PRB，是采用干扰比较高的等级还是采用干扰比较低的等级来确定MCS等级，是一个关于系统容量的问题。如果采用干扰比较低的等级来确定MCS等级，则那些高干扰的噪声会对系统MAC解码有影响，可能造成解码失败，以致引起HARQ重传，对系统性能有损失。如果采用干扰等级比较高的等级来确定MCS等级，则对于干扰比较低的PRB来说，这个MCS等级浪费了系统资源，没有得到最大利用，损失了系统容量。基于以上考虑，这种阶梯型的干扰对系统影响比较大，因此在干扰控制方面，尽可能的要减小此阶梯型的干扰产生。当然，由于信道条件和业务的不同，阶梯型的干扰不能完全避免，只能尽可能减小阶梯型干扰的级差，尽可能使干扰处于同一水平线上，这与调度和功率控制有关。

4 结语

通过对LTE系统干扰进行理论分析，认为LTE系统只有小区间干扰，无小区内干扰。同时认为LTE系统的上行干扰相对于下行干扰更加随机、复杂，其单载波干扰特性大致符合对数正太分布，并通过仿真加以证实，并且来自第一圈小区的干扰占主导因数。对于多载波来说，系统干扰呈现阶梯型起伏，每个物理块的干扰不尽相同，需要采取一定的措施来克服。LTE系统上行干扰分析有助于小区规划和优化。

[1] 3GPP TR25.814, Technical Specification Group Radio Access Network; Physical layer aspects for evolved Universal Terrestrial Radio Access (UTRA)[S].[s.l.]：3GPP,2006.

[2] SUZUKI H. A Statistical Model for Urban Radio Propagation[J].IEEE Trans. on Commu., 1977,25(07)：673-680.

[3] SCHWARTZ S C, YEH Y S. On the Distribution Function and Moments of Power Sums with Log-normal Components[J]. Bell Syst.Tech.,1982(61)：1441-1462.

[4] BEAULIEU N C, ABU-DAYYA A A, MCLANE P J. Estimating the Distribution of a Sum of Independent Lognormal Random Variables[J]. IEEE Transactions on Communications, 1995,43(12)：2869-2880.

[5] LI Z G, WANG Y F, YANG D C. A Novel Power Control Scheme in OFDMA Uplink[C].IEEE. International Conference on Signal Processing (ICSP).USA：IEEE,2008：2880-2883.

[6] 任参军,钱耘之,陈明. LTE系统上行链路无线资源分配算法[J].通信技术，2010, 43(01)： 54-56.