基于影像模拟的星载SAR影像正射纠正

张 过,墙 强,祝小勇,唐新明

1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点试验室,湖北武汉430079;2.国家测绘局卫星测绘应用中心,北京100830

基于影像模拟的星载SAR影像正射纠正

张 过1,2,墙 强1,祝小勇2,唐新明2

1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点试验室,湖北武汉430079;2.国家测绘局卫星测绘应用中心,北京100830

对山地和高山地等选点困难地区的星载SAR影像进行正射纠正时,通常采用距离多普勒模型进行影像模拟纠正。但由于每类星载SAR影像辅助数据不同,所建立的距离多普勒模型均不相同,从而导致针对每类星载SAR影像需要采用不同的软件模块进行模拟和正射纠正。针对该缺点,采用RPC模型代替距离多普勒模型并利用改进的模拟影像灰度确定方式进行星载SAR影像模拟,在此基础上建立模拟影像和真实SAR影像之间关系进行正射纠正。采用四川某地区的TerraSAR-X影像,将正射纠正的实际精度和理论精度进行对比,验证本文提出的理论和方法。

影像模拟;正射纠正;RPC模型;星载SAR

1 引 言

20世纪80年代初期,星载成像雷达(shuttle imaging radar)SIR-A/B等获取了大量全球SAR数据,国内外学者开始研究SAR影像正射纠正的理论和方法。随后 ERS-1(1991)、J ERS SAR (1992)、RadarsatSAR(1995)、ERS-2SAR (1995)、Envisat ASAR(2002)等星载SAR卫星的相继发射,为SAR影像几何问题的研究提供了数据的保证。21世纪初,TerraSAR-X(2007)、Cosmo Sky-Med(2007)、Radarsat-2(2007)三颗高分辨率星载SAR的发射,更是将星载SAR影像几何问题的研究推进到了一个新的阶段。

国外一些著名的SAR研究机构,包括ASF、J PL、DLR等都发展了实用的正射纠正方法[1]。自1996年来,国内一些学者袁孝康、周金萍、张永红、陈尔学等陆续介绍了星载SAR正射纠正的各种方法[1]。

从国内外研究文献来看,星载SAR影像正射纠正方法可以归结为两类[1]:①由摄影测量学界发展的基于雷达共线方程的方法;②由SAR领域专家提出的基于距离-多普勒(RD)定位模型的方法。

目前国内外多采用RD定位模型进行正射纠正处理[2-4],其方法主要分两类:①在星载 SAR影像和相关地形图和正射影像上选取控制点,优化距离多普勒模型参数进行正射纠正,该方法适用于平原和丘陵地等选点较容易区域的SAR影像;②对山地和高山地等选点困难地区,则利用对应区域的数字高程模型(DEM)和RD模型参数来模拟星载SAR影像,通过真实SAR影像和模拟SAR影像的配准,建立真实SAR影像像点跟地面点的对应关系,从而进行正射纠正。

在利用RD模型进行SAR影像模拟的纠正处理中,Giorgio Franceschetti提出基于DEM构建的地面模型并通过电磁散射计算获取模拟SAR图像[5-6];M.Gelautz等人研究了山地 SAR图像的模拟[7],并用ERS-1、X-SAR和J ERS-1等卫星影像进行了模拟试验;张永红等阐述了基于影像模拟的正射纠正方法的思想,并以Radasat-1作为试验数据生成了精度为35 m的纠正影像[2];陈尔学同样介绍了基于影像模拟的正射纠正方法的思想,并以 ERS-2作为试验,定位精度优于一个像素[1]。

但是,由于每类星载SAR影像辅助数据不同,建立的RD模型均不相同,从而导致针对每类星载SAR影像需要开发不同的模块;此外,在利用RD模型进行SAR影像模拟中,用到的RD模型正变换或反变换,均是一个迭代的过程,模拟的速度比较慢,最终影响了基于SAR影像模拟纠正方法的应用。

不同星载SAR卫星具有不同的产品模式,但是各个产品模式的内涵一致,可以分为:原始信号数据(RAW)、单视斜距复影像产品(SLC)、地距产品(MGD)、系统正射纠正产品(GEC产品)、精纠正产品(EGEC)、正射纠正产品(DOM)。针对SLC和MGD产品,文献[10]中用RPC模型替代星载SAR的RD模型,并用ERS-1数据进行了试验验证,试验结果表明RPC模型替代RD模型精度优于5%像素;针对GEC产品,文献[9]建立了GEC产品的严密成像几何模型,验证了RPC模型替代GEC严密成像几何模型的可行性,并利用广州区域的 Terrasar-X-GEC产品进行了正射纠正,纠正精度满足1∶10 000的地形图精度。

本文用RPC模型代替距离多普勒模型并利用改进的模拟影像灰度确定方式进行星载SAR影像模拟,在此基础上建立模拟影像和真实SAR影像之间关系进行正射纠正。

2 基于RPC模型的SAR影像模拟

RPC(rational polynomial coefficients)模型是一种通用成像几何模型,它具有良好的内插特性和连续性并独立于传感器和平台[8]。RPC模型将地面点大地坐标 D(Dlat,Dlon,Dhei)与其对应的像点坐标 d(l,s)用比值多项式关联起来。为增强参数求解的稳定性,将地面坐标和影像坐标标准化到-1和1之间。对于一个遥感影像,定义如下比值多项式[11]:

式中,NL(P,L,H)、DL(P,L,H)、NS(P,L,H)、DS(P,L,H)为 P,L,H的三次多项式。(P,L, H)为正则化的地面坐标;(X,Y)为正则化的影像坐标。

对于DEM上的任意点,利用RPC模型求解出对应的影像坐标,并确定该像点对应的灰度值,生成模拟影像。模拟过程以DEM以及覆盖DEM区域的真实SAR影像的元数据作为输入数据,模拟SAR影像作为输出数据,流程示意图如图1所示。

图1 基于RPC模型的SAR影像模拟流程图Fig.1 Flow chart of SAR image simulation based on RPC model

具体流程如下:

1.确定模拟影像的范围。提取DEM四个角点坐标并转换为WGS-84坐标系下的大地坐标,利用RPC模型反变换[11]解算各角点在真实SAR影像空间的像素坐标,并结合真实SAR影像的大小,确定模拟影像的大小。

2.确定模拟影像对应的DEM的范围。对于步骤1中确定的模拟影像的4个角点,利用RPC模型正变换[11]投影到平均高程面,获得SAR对应的DEM的精确范围。

3.DEM内插。由于DEM的分辨率和真实SAR影像的分辨率不一致,采用双线性内插方法对DEM进行内插,获得和真实SAR影像分辨率一致的内插DEM。

4.模拟影像坐标解算。利用RPC模型求解内插DEM上任意一点的三维坐标对应的SAR影像的像素坐标。

5.确定模拟影像灰度。对于SAR模拟影像像素灰度值的确定,Wivell提出用 k·σ来表示,其中k为常数,σ为雷达散射截面[12];Small采用σ表示模拟影像的灰度值[13];Guindon提出用 k来确定模拟影像的灰度值[14]。但利用 RD模型或RPC模型求解的模拟影像的像素坐标可能为非整数,本文在Guindon确定模拟影像灰度值理论的基础上,参考双线性内插的思想,提出基于面积贡献大小的灰度确定方法。假设DEM分辨单元对应的模拟影像坐标为(x,y)(如图2所示),其中,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)分别为模拟影像上(x,y)对应的邻域的像点坐标。对于模拟影像上的任意一点,实际代表了一块地面区域,因此对于像点(x,y),其灰度来源于4个部分,即为4个相邻像点的贡献值之和,表现在图2中就是以(x,y)为中心的区域与其他4个相邻像点对应区域的面积。因此,(x,y)像素对应的4个邻域的像点灰度用相交区域的大小表示。(x,y)对于(x1,y1)贡献值表现为图中灰色区域的大小,即为(1-x+x1)·(1-y+y1),因此像素(x1,y1)的灰度为(1-x+x1)·(1-y+y1)。由于透视收缩、叠掩等现象的存在,星载SAR影像上部分信息叠在一起形成局部较亮的区域,在模拟影像上这些位置的像素灰度值为各地面点对该像素的贡献值之和。

图2 SAR模拟影像灰度确定示意图Fig.2 Sketch map of gray ascertainment in SAR simulated image

3 基于影像模拟的星载SAR影像正射纠正

星载SAR影像的模拟过程建立了DEM坐标空间与模拟影像坐标空间的映射关系,即

其中,(Xm,Ym,HT)DEM表示DEM坐标系下的直角坐标以及高程;(sam ple,line)SIMU表示影像坐标空间中的模拟影像坐标。

根据文献[15],脉冲重复频率(PRF)误差与飞行器时钟漂移产生方位向的线性定位误差;信号传输时延误差与斜距误差产生距离向的线性定位误差;平台星历误差分为沿轨误差、垂轨误差以及径向误差,沿轨误差引起方位向的线性定位误差,垂轨误差引起距离向的线性定位误差,径向误差实际上是传感器的高度误差,它在方位向与距离向引起的误差也都可近似地认为是线性误差。因此模拟影像与真实SAR影像之间只存在线性变形,可以采用低阶多项式来消除。本文采用仿射变换来描述模拟影像与真实SAR影像之间的几何关系

其中,a0、a1、a2、b0、b1、b2为仿射变换参数;x、y为真实 SAR影像坐标,sam ple、line为模拟影像坐标。

根据式(1)、式(2)建立起了DEM与真实SAR影像之间的几何关系(如图3所示),根据该流程进行逆运算,采用间接纠正方式,即利用双线性内插获得正射影像的灰度值,从而获得正射纠正后的影像。

图3 DEM与真实SAR影像映射流程Fig.3 Flow chart from DEM to SAR image

4 试验

4.1 试验数据简介

本文选取四川地区 TerraSAR-X-GEC影像作为试验数据,试验区域为山地和高山地,影像中心经纬度为31.99°N、104.47°E,轨道方向为升轨右视,雷达入射角为26.44°,成像模式为STRIPMAP,分辨率为1.25 m,极化方式为HH。

该地区的地面控制数据采用1∶50 000的DEM,格网间距为25 m,高程精度约为5 m,检查数据采用 1∶50 000的数字栅格地图 (digital raster graphic,DRG),平面精度为约25 m。

4.2 试验方法和结果分析

基于RPC模型的SAR影像模拟的正射纠正方法的基本流程为:模拟影像生成、模拟影像与真实影像映射关系的构建和SAR影像正射纠正。

4.2.1 SAR影像模拟

利用本文提出的RPC模型代替RD模型进行影像模拟的方法,对试验数据进行影像模拟的试验。图4为原始SAR影像与模拟影像及对应的局部图。

从图4可以看出模拟影像与真实SAR影像具有相同的几何特征,二者在视觉上一致,地形脉络一致。

图4 真实SAR影像及其局部Fig.4 The SAR image and local SAR image

4.2.2 影像定向试验

采用人工辅助的半自动选点模式,对数据选取了8组同名像点。试验中,采用最小二乘方法利用其中4个同名点求解模拟SAR影像与真实SAR影像间的映射关系;另外4个同名点用作检查点,检查精度统计如表1所示。数据中控制点平面精度为0.621 5像素,检查点平面精度为1.852 6像素。

表1 定向精度统计结果Tab.1 Statistical results in directional accuracy /像素

综合表1,利用1∶50 000的DEM对Terra-SAR-X-GEC山区影像进行定向,控制点精度优于1个像素,检查点精度优于2个像素。

4.2.3 正射纠正

根据建立的DEM和真实SAR影像之间的映射关系,采用间接纠正的方式对 TerraSAR-XGEC影像进行正射纠正,正射纠正结果如图5所示。

通过图5可以看到,由于透视收缩的原因,真实SAR影像上的部分区域产生了重叠现象(图5(d))。经正射纠正后,这部分透视收缩区域被“拉开”(图5(b))。但是由于本文只针对单片进行正射纠正,并不能对叠掩和阴影区域进行补偿,因此,经纠正的影像上有一些拉花的区域。

图5 纠正影像及其局部Fig.5 The whole and local rectificative image

4.2.4 正射纠正精度检查

针对星载SAR影像的正射纠正精度评价采用粗检查[2]和精检查两种方式。

粗检查利用DEM坡度图和正射纠正后的星载SAR影像进行叠合分析,判断DEM坡度图和纠正后的SAR影像是否出现明显的旋转。图6是整个区域的SAR正射影像和对应DEM区域的坡度图。

对比DEM坡度图和纠正后的SAR影像,二者的地形走势一致,初步验证了纠正结果基本正确。

精检查是分别在正射纠正影像和1∶5万DRG上选取8个同名点,统计结果如表2,残差图如图7所示。

综合图7与表2,平面最大残差为7.412 5 m,平面精度为6.370 2 m,残差分布具有随机性。

图6 DEM坡度图与纠正SAR影像Fig.6 Gradient map of DEM and SAR rectificative image

图7 点位残差图Fig.7 Residual error map

表2 正射纠正精度表Tab.2 The ortho rectification accuracy table /m

依据本文提出的方法,选取试验区域内另一景影像中心经纬度为32.39°、104.31°;轨道方向为升轨右视,雷达入射角为23.84°,成像模式为STRIPMAP,分辨率为1.25 m,极化方式为 HH的TerraSAR-X-GEC影像作为试验数据进行试验并按本文的精度检验方法进行检验,生成的正射影像平面最大残差为7.600 4 m,平面精度为6.029 0 m,残差分布亦具有随机性。

4.2.5 误差分析

影响星载SAR影像正射纠正精度的因素[15]主要有:传感器误差、平台星历误差、斜距误差以及地形起伏引起的误差。传感器误差包括:PRF误差、信号传输误差和飞行器时钟漂移。平台星历误差可以分为沿轨误差、垂轨误差和径向误差。其中平台星历误差和地形引起的误差是误差的主要来源,在正射纠正中可以消除[14]。对于传感器误差与平台星历误差,通过模拟影像与真实SAR影像之间的低阶多项式关系消除[1]。对于地形引起的误差,在正射纠正的采样过程中消除,但是本文的试验采用1∶50 000的DEM做控制来消除卫星系统和地形起伏引起的误差,因此控制资料本身的误差引起的正射纠正误差是星载SAR正射纠正的理论误差的主项。

因此,对于本文正射纠正的星载SAR影像,其误差主要来源于低精度的DEM的高程误差和定向误差,其中低精度DEM高程误差引起的纠正误差是主要误差源。如图8所示。

图8 高程误差引起的定位误差[16]Fig.8 The error of orientation by error of height

地面高程误差Δh引起的定位误差为

其中,Δh为地表高程误差;θ为雷达入射角;Δr为由于高程误差在斜距离方向引起的误差,即定位误差。式(5)说明高程误差引起的定位误差与雷达入射角θ相关[16]。本文采用 1∶50 000的DEM的高程精度估计为5 m,数据5332和5335的雷达入射角分别为26.44°和23.84°,根据式(5)计算高程误差引起的定位误差分别为5.58 m和5.24 m。试验得到的正射纠正影像的精度为7 m,考虑到高程误差引起的5 m定位误差以及定向时的2个像素的误差,证明实际纠正精度是合理的。

5 结 论

提出采用RPC模型进行星载SAR影像模拟并进行正射纠正的理论和方法,利用四川某地区的 TerraSAR-X-GEC影像进行验证,得到如下结论:

1.提出基于RPC模型星载SAR影像模拟进行正射纠正方法是可行的。

2.提出的基于面积贡献大小的星载SAR模拟影像灰度确定方法有效地解决了在像点坐标为非整数时的灰度确定问题,利用该灰度确定方法制作的模拟影像与原始SAR影像具有相似的几何特征。

3.采用1∶50 000 DEM进行 TerraSAR-X模拟纠正,利用1∶50 000 DRG进行检查,纠正精度为7 m,而该数据的理论精度为5.5 m,因此本文采用RPC模型进行星载SAR影像的模拟纠正的结果合理。

4.由于本文针对单片正射纠正,并不能对叠掩和阴影进行补偿,因此生成的正射影像上会存在“拉花”现象。

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(责任编辑:雷秀丽)

Ortho-rectification of Satellite-borne SAR Image Based on Image Simulation

ZHANG Guo1,2,QIANG Qiang1,ZHU Xiaoyong2,TANG Xinming2
1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan 430079, China;2.State Bureau of Surveying and Mapping,Satellite Mapping Applications Center,Beijing 100830,China

SAR image ortho-rectification in the areas where it is difficult to select points,such as hilly and mountainous terrain,often adopts the method based on the image simulation.The traditional method used the RD model to do the simulation but it needed to establish different modules to do the simulation and ortho-rectification for different SAR images.This paper proposed the method using the RPC model substituting the RD model to simulate the SAR image in order to address the problem and did the ortho-rectification with the simulated image. Also,this paper improved the method of obtaining gray information from the simulated SAR image.TerraSAR-X images acquired over Sichuan were used as test data.Through the comparision between the actual accuracy and the theoretical accuracy of the ortho-rectification image,the theory and method proposed in this paper were verified.

image simulation;ortho-rectification;RPC model;satellite-borne SAR

ZHANG Guo(1976—),male,PhD,associate professor,majors in theory and application research of space-borne photogrammetry.

E-mail:guozhang@whu.edu.cn

1001-1595(2010)06-0554-07

P237

A

国家自然科学基金(40601084,40801178);国家863计划重点项目(2007AA120203,2009AA12Z145)

2009-07-24

2010-04-21

张 过(1976—),男,博士,副教授,主要从事航天摄影测量的理论与应用研究。