GPS在城际铁路控制测量中的应用

韩高楼

(中铁二十局技工学校，陕西 渭南 714000)

1 工程概况

莞惠城际铁路GZH-4标位于东莞市东城区寮步镇，招标设计线路沿八一大道、松山湖大道布设;由于地方不同意原线路走向，现线路向北侧改道主要穿越山体、居民区后与GZH-5标相接，隧道埋深有所加大，大部分改为暗挖。隧道穿越的重点部位为八一大道、高尔夫球场、环城路、莞深高速、1.1 km居民区、黄沙河。

本标段正线长5.300 km原设计 DK19+550—DK24+850，暗挖隧道长3.26 km、盾构隧道1 390双延长米、明挖隧道0.42 km、U型槽长0.23 km。变更后里程 K19+780—K25+080，暗挖隧道长 5.17 km、明挖隧道0.13 km;另包括无砟轨道道床、道路改移、沟渠改移、管线改移。设施工竖井7个，里程分别在:K20+000，K20+423.1，K21+540，K22+400，K23+688，K24+140，K25+000。

2 控制网测量精度

平面控制网采用GPS静态测量方式布网，复测CPⅡ按C级网精度要求执行，施工加密按B级网精度要求执行。GPS网采用边连接方式构网，形成大地四边形图形的带状网。

B级网精度指标要求:

基线边方向中误差≤1.3″;

最弱边相对中误差≤1/170 000;

最弱点位中误差≤10 mm。

C级网精度指标要求:

基线边方向中误差≤1.7″;

最弱边相对中误差≤1/100 000;

最弱点位中误差≤15 mm。

3 平面坐标系统

根据本次精密控制网复测的特点和要求，以及交桩时提供的已有资料情况，为保证施工放样的精度，采用北京54参考椭球高斯投影工程独立坐标系统，分带为:本段中央子午线经度为113°45′，投影面大地高程为 10 m，x0=0 km，y0=500 km。

北京54椭球参数:a——6 378 245 m(长半轴);α——298.3(扁率);Utm——1.0(投影比例)。

4 CPⅡ点复测及施工加密测量

4.1 复测点现状及加密点分析

本次测量工作有8个 CPⅡ点(CPⅡ1106-1，CPⅡ1105，CPⅡ1107，CPⅡ1108，CPⅡ1027，CPⅡ1028，CPⅡ1110，CPⅡ1109)需要复测，有 10个施工加密点(JM1-3，JM2-4，JM2-5，JM2-6，JM3-3，JM3-4，JM3-5，JM6-4，JM6-5，JM6-6)需要测量，经现场勘察，CPⅡ各控制点保存完好，并且均在控制桩点记录对应位置上。所有点位稳固可靠，可以作为复测及施工控制加密使用。复测按照精密控制测量GPS的C级(CPⅡ)同等精度实测，加密按照精密控制测量GPS的B级要求观测。根据CPⅠ点与线路的位置关系可以看出，本标段在CPⅠ3011，CPⅠ3016两个控制点中间，其中 CPⅠ3011是 GZH-4与 GZH-3的相邻点，CPⅠ3016是GZH-4和GZH-5的相邻点。所以本次复测和加密选定CPⅠ3011为坐标起算点，CPⅠ3016为方向点进行约束平差。施工加密点的布设以1号、2号、3号、6号竖井口埋设两个以上的控制点的原则进行布设。

4.2 CPⅡ点复测及施工加密测量作业方法

与原精密控制网相同，本次复测加密点控制网沿线路呈带状布设，保证了加密点网的精度均匀及减少了尺度比的误差影响。全网采用边连接形式构网，由多个重叠大地四边形和中点多边形组成。相邻同步环之间由2个公共测站相连，每个同步环由3～4个测站组成，B级网观测两个时段，每时段至少观测90 min;C级网观测一个时段，时段至少观测90 min。

4.3 外业数据采集

本次GPS网外业数据采集使用4台天宝(Trimble)双频GPS接收机。观测时严格按《客运专线无砟轨道铁路工程测量技术暂行规定》中B级网和C级网的要求，并参照《全球定位系统(GPS)测量规范》要求执行。采用静态定位技术施测，同步作业图形之间采用边连接的方式，并做到有较强的图形结构，确保该网的高精度和高可靠性。

为便于整个GPS网的内业平差处理和成果的比较分析，在GPS观测时控制点的编号和原控制网的编号一致。

4.3.1 B级网主要技术指标

1)同步观测健康卫星数≥5，几何图形强度因子PDOP≤6。

2)卫星截止高度角≥15°，观测时段长度≥90 min，观测时段数≥2。

3)平均重复设站次数≥1.0，历元采样间隔为15 s。

4)天线对中精度≤2 mm，对天线高量测三次，并取均值作为天线高，保证天线高度读数的准确无误。

4.3.2 C级网主要技术指标

1)同步观测健康卫星数≥4，几何图形强度因子PDOP≤8。

2)卫星截止高度角≥15°，观测时段长度≥90 min，观测时段数≥1。

3)平均重复设站次数≥1.0，历元采样间隔为15 s。

4)天线对中精度≤2 mm，对天线高量测三次，并取均值作为天线高，保证天线高度读数的准确无误。

4.4 外业记录

外业记录包括:工程名称、点号、观测者、记录者、接收机类型与编号、观测日期、观测时间段、天线高、卫星状况等。采用北京标准时BTS记录，并与协调世界时UTC进行换算。

5 CPⅡ点复测及施工加密测量检核及平差计算

5.1 基本特征

GPS网外业数据采集用4台天宝(Trimble)GPS接收机观测了5d，C级网测了5个时段，36个闭合环。施工加密点测量10个时段，797个闭合环。由本次作业的GPS控制网可以看出，本网的图形结构很强，平均设站次数为(4×5)/11=1.8，满足文献［1］规定和复测技术方案中设站次数≥1的要求，使GPS网达到了较高的图形结构和可靠性。

5.2 网的基线解算与质量分析

基线解算采用美国 trimble公司的“Trimble Geomatics Office”软件按静态相对定位模式进行，基线解算采用卫星广播星历坐标作为基线解的起算数据解算，基线观测值按《全球定位系统(GPS)测量规范》要求进行同、异步环闭合差检核和重复基线检核。

按《GPS铁路测量规程》要求，重复观测基线不同时段观测值边较差最大为CPⅡ复测CPⅡ1028—CPⅡ1027，ds=－0.40 mm，重复观测基线限差为 14.19 mm;加密点测量 CPⅡ1028—CPⅡ1027，ds=11 mm，重复观测基线限差为14.75 mm。由以上数据表明，莞惠城际轨道GZH-4标精密控制测量C级CPⅡ点复测及施工加密测量网所有重复观测向量较差均满足限差要求，基线解算成果可靠。

5.3 平差及精度分析

CPⅡ点复测及施工加密网平差包括三维无约束平差和二维约束平差，平差数据采用基线向量的双差固定解进行。网平差和坐标转换均利用天宝SPS 881随机软件“Trimble Geomatics Office”进行解算和平差。

5.3.1 三维无约束平差及精度分析

首先进行三维无约束平差，以检定基线向量网自身的内符合精度及其系统误差和粗差。三维无约束平差计算后精度统计如表1、表2。

由莞惠城际轨道GZH-4标精密控制测量C级CPⅡ点复测和加密点三维无约束平差精度统计数据可知:莞惠城际轨道GZH-4标精密控制测量 C级 CPⅡ点复测和加密点的基线向量网自身的内符合精度高，基线向量没有显著系统误差和粗差，基线向量网的质量是可靠的，在此基础上可以进行二维约束平差。

5.3.2 约束点稳定性检验

莞惠城际轨道GZH-4标精密控制测量C级CPⅡ点复测及施工加密网约束平差前，应将平差后坐标转换到工程平面上(取设计坐标系统相同参数)，对设计控制网点的稳定性进行兼容性检查。

本标段内取 CPⅠ3011的设计坐标，CPⅠ3011—CPⅠ3016的设计方位为起算数据，将三维无约束平差成果转换到高斯平面(与设计坐标系基准相同)，莞惠城际轨道GZH-4标精密控制测量B级CPⅠ点复测及施工加密测量网的相对几何关系比较见表3。

表1 CPⅡ三维无约束平差精度

表2 加密点三维无约束平差精度

5.3.3 二维约束平差及精度分析

1)二维约束平差

在确认复测精度满足要求的前提下，进行GPS控制网的二维约束平差，做到和设计时施工控制网的平差方案基本一致为好，包括中央子午线的确定，投影面的选择等，以便成果的比较和分析。平差时选用CPⅠ3011控制点作为平面基准点进行二维坐标约束平差(各点坐标见表 4)，中央子午线经度为113°45′00″，投影面高程为10 m。求出各控制点在独立工程坐标系中的坐标。

表3 CPI点复测及施工加密测量网的相对几何关系

2)精度分析

二维约束平差计算后精度统计见表5及表6。

经过二维约束平差精度统计数据可知:基线向量最弱边相对中误差、最弱基线向量坐标方位角中误差、最弱点位中误差等误差指标值均较低，满足控制网级别CPⅡ的标准。

表4 约束点坐标

表5 CPⅡ二维约束平差精度统计

表6 加密点二维约束平差精度统计

6 结语

从内业平差计算的三维无约束平差和二维约束平差结果看，C级CPⅡ点复测基线和施工加密测量的基线向量改正数服从正态模型，分布正常且较小，点位精度均匀。其最弱边相对中误差、基线边的最大方向中误差、最弱点位中误差均优于有关规范和本工程的要求，达到了较高的精度，所以设计院移交的CPⅡ控制点可以作为本标段加密施工控制点和进行施工控制的依据。

［1］中华人民共和国铁道部.铁建设［2006］189号 客运专线无砟轨道铁路工程测量技术暂行规定［S］.北京:中国铁道出版社，2006.

［2］中华人民共和国铁道部.TB10054—97 全球定位系统(GPS)铁路测量规程［S］.北京:中国铁道出版社，1997.

［3］张兴福，王国辉，马莉.GPS-RTK技术在新建铁路中线测设中的应用［J］.铁道建筑，2009(4):108-110.

［4］高成发.GPS测量［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［5］刘大杰，施一民，过静珺.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理［M］.上海:同济大学出版社，1996.

［6］徐绍全，张华海，张永军.GPS测量原理及应用［M］.武汉:武汉大学出版社，2003.