连续配筋混凝土路面板厚计算与方案比选

张庆宇

(河北交通职业技术学院，石家庄 050091)

连续配筋混凝土路面(以下简称CRCP)是为了克服接缝水泥混凝土路面的各种病害及改善路用性能而采用的一种混凝土路面结构形式，纵向配有足够数量的钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生的裂缝，施工时完全不设胀缩缝，形成一条完整而平坦的行车表面，消除了普通水泥混凝土路面的薄弱环节，增强了路面板的整体刚度，改善了汽车行驶的平稳性。笔者结合张(张家口)石(石家庄)高速公路 CRCP试验路段的结构设计，对CRCP板厚设计进行探讨。

1 工程概况

1)试验路段位于张(张家口)—石(石家庄)高速公路张北至旧罗家洼段，桩号为 K44+740—K45+837，长1 100 m。这一段路填挖方量不是很多，比较适合于试验段的修筑。

2)按照《公路自然区划标准》，试验路所处地区为Ⅲ1a区，即黄土高原干湿过渡区。

3)试验路段所处位置系第四系黄土，分布范围广泛。根据实地系统取样调查:上层主要有亚黏土组成，中层主要有碎石土+砾砂+粉细砂组成，下层由亚黏土组成。该段黄土普遍具有湿陷性，湿陷深度为3～5 m，且0～3 m范围内黏性土和砂性土的承载力普遍较低。

2 设计方案

1)路基宽24.5 m，中央分隔带宽3 m，为双向四车道，行车道宽度为2×3.75 m，硬路肩宽度为2.5 m，另有0.75 m的土路肩，最大纵坡5%。设计CRCP板宽为10 m，包括两条行车道和硬路肩。

2)为方便施工，底基层、基层、封层采用与毗连路段相同的结构，初拟试验路段方案如图1所示。

3)根据计算综合确定纵向钢筋直径为16 mm，配筋率为0.72%，钢筋间距为103 mm。横向钢筋直径定为12 mm，横向钢筋间距采用60 cm。

4)端部处理采用一端为地锚梁，另一端为锚拉缝的端部约束方法。

图1 初拟路面结构

3 板厚设计

根据美国AASHO设计规范和我国规范［1］的设计方法，设计板厚中均不计钢筋对路面承载能力增强的作用，其配置的钢筋主要用于消除接缝，提高路面的使用品质。同时理论分析［2］也表明，CRCP中钢筋的加劲作用并不明显，主要是约束裂缝的发生发展，因此CRCP的厚度更倾向于采用与传统水泥混凝土路面相同的厚度。

3.1 交通量计算

交通量分析是路面结构设计的基础。设计资料根据交通量调查结果，进行分析预测，得到了以设计弯沉值为指标时，沥青路面设计年限内一个车道的累计当量轴载作用次数为1.661×107。已知的交通量统计分析预测见表1。

表1 预测年平均日交通量

设计车道使用初期标准轴载日作用次数Ns和设计基准期内标准轴载累计作用次数Ne之间的关系为

式中，t为设计基准期，对于沥青路面为20年，而水泥路面为30年;gr为交通量年平均增长率(%)，可根据表1中的数据加权平均求得，为5.31%;η为临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按文献［1］，定为0.22。

以设计弯沉值为指标时，沥青路面的轴载换算公式如式(2)，凡轴载＞25 kN的各级轴载的作用次数均应换算为标准轴载的当量作用次数N为

式中，N为标准轴载的当量轴次(次/d);ni为被换算车型的各级轴载作用次数(次/d);P为标准轴载(kN);Pi为被换算车型的各级轴载(kN);C1为轴数系数，小客车为单后轴，取为1;C2为轮组系数，小客车为单轮组，为6.4;K为轴载级别。

根据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40—2002)，凡是单轴轴载 ＞40 kN的各级荷载均应按式(3)换算为标准轴载的作用次数。

或

或

或

式中，Ns为100 kN的单轴—双轮组标准轴载的作用次数;n为轴型和轴载级位数;δi为轴—轮型系数，单轴—双轮组时，δi=1;单轴—单轮时，按式(4)计算;双轴—双轮组时，按式(5)计算;三轴—双轮组时，按式(6)计算;Ni为各类轴型i级轴载的作用次数;Pi为单轴—单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双轮组轴型i级轴载的总重(kN)。

根据式(1)和已知的沥青路面标准轴载累计作用次数1.661×107次，就可以计算出设计初期标准轴载的日作用次数为6 055次/d。再根据标准轴载100 kN、初始交通量11 921次/d和式(2)计算出相应的小客车的轴载为55.85 kN。然后就可以根据式(3)和式(1)计算出水泥路面设计年限内的标准轴载作用次数Ne=2.4×106次。

3.2 板厚设计

按照设计规范［1］中给出的普通水泥混凝土路面的设计方法对板厚进行了计算，设计流程如图2所示。

3.2.1 交通分析

高速公路的安全等级为一级。设计年限内的标准轴载作用次数Ne=2.4×106次，属于重交通等级。

3.2.2 初拟路面结构

由文献［1］表3.0.1，相应于安全等级一级的变异水平等级为低级。根据高速公路、重交通等级和低级变异水平等级，查表4.4.6，初拟连续配筋混凝土面层厚度h=0.27 m。路面基层结构为16 cm(h1)水泥粉煤灰稳定碎砾石基层和15 cm(h2)水泥稳定砂砾底基层，连续配筋混凝土板宽为10 m。

3.2.3 路面材料参数确定

按文献［1］表3.0.6，取连续配筋混凝土面层的弯拉强度标准值为fr=5.0 MPa，由表F.3相应弯拉弹性模量标准值为Ec=31 GPa。根据设计单位提供的资料，中湿路基路床顶面回弹模量为 E0=35 MPa，水泥稳定碎石基层抗压回弹模量为 E1=1 400 MPa，取水泥稳定砂砾底基层抗压回弹模量 E2=1 300 MPa，基层厚度h1=0.16 m，底基层厚度h2=0.15 m。

离散时间问题表述如下:将0～tf的连续时间离散为N个相等长度的区间.对式(7)的成本函数进行离散化,可以写成

按文献［1］式(B.1.5)计算基层与底基层当量回弹模量Ex为

基层与底基层当量弯曲刚度Dx为

当量厚度hx

与Ex/E0有关的回归系数a，b按下式求得

当量回弹模量Et

图2 板厚设计流程

则相对刚度半径为

3.2.4 荷载疲劳应力

在规范中［1］，选取混凝土板的纵向边缘中部作为产生最大荷载和温度梯度综合疲劳破坏的临界荷位。按文献［1］的式(B.1.3-1)，标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力σps为

3.2.5 温度疲劳应力

对于板的翘曲应力的计算，有些资料［3］上介绍分为使用初期和使用后期两种情况来考虑，因为使用初期裂缝数量较少，裂缝间距较大，板的长度应为裂缝间距，取为15 m;到了使用后期，由于裂缝数量增加，裂缝间距较小，板的长度应为路面板的宽度，为10 m。分别计算两种情况，取较大值作为翘曲应力的计算结果。

由文献［1］的表3.0.8，Ⅲ区最大温度梯度取Tg=95℃ /m。

1)使用初期，裂缝间距 Ld＞B(板宽)，计算时，板长取L=15 m

随B而变的翘曲应力系数 C，B［3］lxx

水泥混凝土线膨胀系数αc通常取为1×10-5/℃，最大温度梯度时，混凝土板的温度翘曲应力σtm为

2)使用中后期，裂缝间距Ld＜B(板宽)，计算时，板长取L=10 m。

最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力为

温度翘曲应力取较大值 σtm=2.57 MPa，公路自然区划为Ⅲ区，查文献［1］的表B.2.3得回归系数a=0.855，b=0.041，c=1.355，查表 3.0.6 可得混凝土弯拉强度标准值fr=5.0 MPa，则温度疲劳应力系数kt为

计算温度疲劳应力σtr为

3.2.6 应力验算

查文献［1］的表3.0.1，高速公路的安全等级为一级，目标可靠度为95%，相应于一级安全等级的变异水平等级为低级。根据95%的目标可靠度和低级变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数γr=1.20～1.33。按式(3.0.3)［1］

因而，所选连续配筋混凝土面层厚度(0.27 m)，可以承受设计基准期内的荷载应力和温度应力的综合作用。

3.3 板厚讨论与比选

按以上方法计算了21～29 cm共9种板厚的情况(表2和图3)。结果表明，随着板厚的增加，荷载疲劳应力下降很快，虽然温度疲劳应力会略有增大，总的疲劳应力是减小的;能够满足设计规范［1］要求的最小可靠度系数1.20的最小板厚22 cm的要求。选取CRCP板厚为27 cm时，荷载疲劳应力为2.37 MPa，温度疲劳应力为1.46 MPa，设计期内可靠度系数为1.30，能够满足设计规范［1］的要求。

表2 不同板厚下的疲劳应力

图3 不同板厚的疲劳应力

4 结语

本文详细介绍了CRCP试验路段的板厚计算流程，分析了不同板厚情况下的荷载疲劳应力、温度疲劳应力和总的疲劳应力变化规律，对CRCP板厚设计进行了比选，提出了适宜的板厚方案，为连续配筋混凝土路面的结构设计提供了理论和实践基础。

［1］刘伯莹，姚祖康，王秉纲.JTG D40—2002 公路水泥混凝土路面设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2002.

［2］唐益明，黄晓明，邓学钧.连续配筋水泥混凝土路面荷载应力分析［J］.岩土工程学报，1996，18(6):84-91.

［3］东南大学土木学院.应用力学基础［M］.南京:东南大学出版社，1999.

［4］张石高速公路张家口管理处，河北交通职业技术学院课题组.沥青混凝土与连续配筋混凝土复合式路面耐久性研究［R］.石家庄:张石高速公路张家口管理处，河北交通职业技术学院课题组，2008.