船用柴油机电控系统半物理仿真平台开发研究

宋恩哲，宋百玲，马修真

(1.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001;2.东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

电控系统是保证柴油机可靠、稳定运行的关键部件，新开发的电控系统或电控系统的新应用必须经过严格的功能和性能测试才能装机使用，而传统的测试方法就是将电控系统在真实的柴油机上进行配机实验.而半物理仿真技术的发展为柴油机电控系统的实验室测试创造了良好的条件.作为一门新兴的应用技术，半物理仿真技术可以看成是一套软硬件集成的实时仿真测试环境，在对外部电控系统进行调试时，开发的半物理仿真测试平台作为虚拟柴油机载体直接与柴油机电控系统相连，接受电控系统的控制调节，并向控制系统提供相应的柴油机实时运转工况信息［1］.半物理仿真系统能够实现在实验室环境下对控制系统进行测试考核，从而可以大大降低开发费用，缩短开发周期［2］，为实现柴油机电控系统一体化开发与研究奠定坚实的基础，也为并行技术在柴油机电控系统开发中的应用提供了快捷的途径［3］.本文利用dSPACE硬件和Tesis DYNAware/Simulink软件，研究开发了船用柴油机电控系统半物理仿真平台，在实验室对已开发的柴油机电控系统进行测试试验.

1 柴油机建模研究

1.1 柴油机数学模型

以研究控制系统为目的，把船用柴油机整体简化为如图1所示的若干分系统或模块，模拟柴油机的运行特性，即根据柴油机的不同工况计算当前所需要的空气量和喷油量送入气缸，混合气体在气缸内燃烧使缸内气体压力增加，燃烧气体的压力以力的形式作用在活塞上，然后通过连杆以扭矩的形式作用在曲轴上，即燃烧扭矩.该燃烧扭矩克服泵气扭矩和柴油机工作过程中的摩擦扭矩得到柴油机瞬时扭矩，柴油机输出扭矩通过动力学过程转化为柴油机的转速输出.

图1 柴油机模型结构框图Fig.1 The structure diagramof the dieselmodel

在满足柴油机基本性能的前提下，从研究柴油机控制系统实时性需求的角度出发对建模过程作如下简化:

1)忽略柴油机工作过程中气体、液体压力和温度的周期性波动;

2)忽略气缸内复杂的工作过程和曲柄连杆机构的动力学计算，假设气缸内气体的状态满足理想气体状态方程和能量守恒定律;

3)气缸内气体燃烧满足均匀混合气燃烧的假设;

4)对于一些相关部件和过程，不考察部件的工作机理和复杂的工作过程，根据大量实验数据回归的曲线来实现其功能，如喷油泵等.

以图1所示的柴油机工作过程为基础，根据平均值建模原理建立了进气管、涡轮增压器、扭矩计算、喷油泵、排气管和柴油机动力学的数学模型.所研究的柴油机为16V396TE94柴油机，其主要参数如表1所示.

表1 16V396TE94柴油机主要参数Table 1 Themain parameters of the 16V396TE94 diesel

1.1.1 进气系统数学模型

根据容积法定义，把进气管简化为一个容积相当的“容器”.假设进气管前后的气体浓度不变、温度相同且为等熵流动，则进入进气管的气体流量计算公式为

式中:m表示通过进气管的气体质量流量，kg/s;p1表示进气管前压力，Pa;p2表示进气管后压力，Pa;mmax表示通过进气管的气体最大质量流量，kg/s;T表示进气温度，K;Tref表示参考环境温度，K;pref表示环境压力，Pa;k表示绝热指数.

进入气缸的平均进气量mcly.in的计算公式为

式中:T表示气缸前气体的温度，K;plm表示气缸前气体的压力，Pa;Vdisp表示气缸容积，m3;n表示柴油机转速，r/min;η表示充气效率.

1.1.2 废气涡轮增压器模型

废气涡轮增压器主要由压气机和废气涡轮两部分组成.压气机模型主要用于计算压气机的折合转速、通过压气机的空气质量流量和压气机所吸收的功率，其中压气机的压比定义为压气机出口与进口气体的压力比值.

压气机折合转速的计算公式［4-5］为

式中:ωcy表示压气机的折合转速，rad/s;ωy表示压气机的实际转速，rad/s;Tref表示压气机工作的参考环境温度，K;Tbef表示压气机入口气体的温度，K.

流过压气机空气的折合质量流量计算公式［4-5］为式中表示通过压气机的空气折合质量流量，kg/s表示通过压气机的空气实际质量流量，kg/s;pbef表示压气机入口空气的压力，Pa;pref表示压气机工作的参考环境压力，Pa.

压气机所吸收的功率计算公式［4-5］为

式中:Py表示 压气机所消耗的功率，kW;cp表示空气的定压比热，kJ/(kg·K);pbeh表示压气机出口空气的压力，Pa;k表示绝热指数;ηk表示压气机的绝热效率.

图2所示为本文所研究的压气机map图.

图2 压气机的特性线Fig.2 The 16V396TE94 compressormap

涡轮的模型用于计算涡轮的转速、通过涡轮的气体流量和涡轮的输出功率，其中涡轮的压比定义为涡轮出口和入口气体的压力比值.涡轮折合转速的计算公式［4-5］为式中:ωcv表示涡轮的折合转速，rad/s;ωv表示涡轮的实际转速，rad/s;Trefv表示涡轮工作的参考环境温度，K;Tbefv表示涡轮入口气体的温度，K.

通过涡轮的气体折合质量流量计算公式［4-5］为

涡轮的输出功率计算公式［4-5］为

式中:Pv表示涡轮输出的功率，kW;cpv表示通过涡轮的气体的定压比热，kJ/(kg·K);ηT表示涡轮的效率;pbehv表示涡轮出口气体的压力，Pa;kv表示经过涡轮气体的绝热指数.

图3、4所示为本文所研究的涡轮map图.

图3 涡轮的流量特性Fig.3 Themass flowmapof the 16V396TE94 turbine

图4 涡轮的效率特性Fig.4 The efficiencymapof the 16V396TE94 turbine

1.1.3 柴油机的扭矩计算

柴油机的实际输出扭矩为燃烧扭矩、摩擦扭矩和泵气扭矩的代数和.燃烧扭矩计算公式为

式中:mfuel表示循环供油量，kg;ω表示柴油机角速度，rad/s;λ表示空燃比;αlnj表示供油提前角，rad.

建立柴油机仿真模型时，拟合燃烧扭矩随供油量和柴油机转速变化的map图，实际工作时，采集柴油机转速和供油量，查map图得到相关工况的燃烧扭矩，图5为燃烧扭矩随供油量和柴油机转速的变化关系map图.

图5 燃烧扭矩随供油量和柴油机转速的变化关系Fig.5 The combustion torque changes with fuel mass and diesel speed

柴油机泵气扭矩是根据进气管压力与曲轴箱压力的差值，以及排气管压力与曲轴箱压力的差值来计算的，根据曲轴角度和实时进、排气压力计算的实时泵气扭矩公式为

当为进气冲程时，

当为压缩冲程时，

当为排气冲程时，

式中:Apiston表示活塞顶面积，m2;S表示活塞行程，m;α表示曲轴转角，rad;p∞表示曲轴箱压力，Pa;ε(α)k表示随曲轴转角变化的气体压缩效率.

柴油机平均摩擦损失压力是衡量摩擦扭矩大小的参数.计算平均摩擦损失压力的经验公式为

式中:Pma表示平均摩擦损失压力，Pa;Pmax表示缸内最大压力，Pa;vpis表示活塞的平均速度，m/s.

根据平均摩擦损失压力和气缸平均容积变化可计算出平均摩擦损失功率，然后根据扭矩与功率、转速之间的关系，得到平均摩擦扭矩的计算公式为

式中:Mfric表示摩擦扭矩，N·m;Vz表示柴油机总排量，m3.

在柴油机实验台架上，根据柴油机不同的工况点获得Pmax和vpis的值，由式(11)、(12)计算出柴油机的摩擦扭矩.根据16V396TE94柴油机在不同工况点的实验结果在Simulink中绘制摩擦扭矩与柴油机转速冷却水温度之间的map图，如图6所示.

图6 柴油机摩擦扭矩map图Fig.6 The friction torquemapof the diesel

1.1.4 喷油泵模型

油泵特性是指每循环供油量随柴油机转速n和齿条位移xc的变化关系.即q=f(n，xc)，仿真模型中根据16V396TE94试验测试参数，绘制循环供油量、齿条位移和转速三者间的关系map图，构成喷油泵模型.如图7所示.

图7 供油量随齿条位移变化曲线Fig.7 The relationships between fuelmass and rack position

1.1.5 排气管

建立排气管模型时，假设从气缸内排出的气体在进入排气管瞬间立刻与排气管内气体均匀混合，计算时排气压力取气缸内计算燃烧扭矩时的气体压力，作为已知量;同时，计算排气管参数时，忽略排气管散热;并且所有的排气均送入涡轮.计算排气温度的简化公式:

式中:Tp表示排气温度，K;Pp表示排气压力，Pa;mp表示排气管的气体质量，是气缸内进气质量和燃油质量之和，kg.

1.1.6 柴油机动力学模型

由于柴油机在一个工作循环中只有一个做功冲程，这就造成柴油机运动件运转的不均性.即在柴油机工作时，运动件(如活塞、连杆、活塞销等)存在加速和减速现象，并以扭矩的形式在曲轴上体现出来，该扭矩为震荡.根据柴油机转速、曲轴转角及震荡部件质量，忽略曲轴转角的角加速度，则震荡扭矩近似计算为

式中:ω表示柴油机角速度，rad/s;s表示活塞冲程，m;α表示曲轴转角，rad;mosc表示震动部件质量，kg，本文取活塞、连杆和活塞销质量之和.

柴油机动力学特性以牛顿第二定律为基础，由动力传动系统能量守恒可推出转速与扭矩之间的关系:

式中:Mo表示震动扭矩，N·m;Ml表示负载扭矩，N·m;Mfri表示摩擦扭矩，N·m;Mcom表示燃烧扭矩，N·m;Ms表示起动机扭矩，N·m，当柴油机达到起动转速后该值为零;ΘE表示柴油机转动惯量，kg·m2;ΘS表示起动机转动惯量，kg·m2，当柴油机达到起动转速后该值为零.

通过柴油机动力学模型将柴油机输出的扭矩转换成研究控制系统所需求的柴油机转速.

1.2 柴油机仿真模型

图8 船用柴油机控制系统信号流图Fig.8 The signal chart of the diesel control system

以建立的柴油机数学模型为基础，针对柴油机控制系统实时仿真技术研究的需求［6-7］，应用模块化建模方法开展了增压柴油机仿真建模研究.在模块划分过程中重点考虑了以下几点原则:

1)所划分的模块要以独立的物理部件为基础，要能够实现相对独立的物理功能.如柴油机气缸模块.

2)所划分的模块要具有一定的接口形式，即模块的输入和输出.

3)模块的逻辑，即模块相关物理功能的实现过程.

4)模块的运行环境，包括外界的运行条件和输入信息的具体量化范围.

基于以上原则，按照图1所示的柴油机工作原理及建立的柴油机数学模型，将柴油机功能模块划分为进气系统、增压器(包括涡轮、压气机)、喷油泵、扭矩计算(16个气缸按照发火顺序连接，完成扭矩输出)、排气系统、柴油机动力学、柴油机动力传动系统、冷却系统等.各模块和系统之间选择压力、温度、流量、转速、扭矩、负荷及相关控制量作为传递参数，尽量避免以构件结构为基础的建模，这样可以扩大相应模块的适用范围，提高模型的通用性.完成以上基本模块的划分后，以研究控制系统为目标，将这些模块按照工作关系进行组合，如图8所示.仿真模型中，与柴油机结构和运行相关的参数以文件的形式存在，仿真中采用参数预处理技术对模型进行配置.

2 柴油机电控系统半物理仿真平台建立

图9 柴油机电控系统半物理仿真结构原理图Fig.9 The semi-physical simulation signal connecting diagramof the control system

建立的仿真模型下载代码到dSPACE实时仿真平台［8-11］，利用dSPACE实时仿真平台来模拟柴油机对象或外部环境，进行相关的数据处理，将真实的柴油机电控系统和真实的执行器通过接口与dSPACE连接，构成柴油机电控系统半物理仿真平台，信号传输原理图如图9所示.对开发的电控系统进行更接近于实际对象的实时测试，或者模拟某些极限条件下的应用和危险故障.

3 半物理仿真试验

利用所建立柴油机电控系统的半物理仿真平台，对电控系统功能进行了测试试验.本文选取电控系统的起动、调速、相继增压等几个主要功能进行仿真测试，并将仿真测试结果与配机实验数据进行了对比分析.

3.1 起动控制功能验证

起动试验时，设定转速设置为怠速转速600 r/min，在空载下起动，要求调速模块在5 s内使柴油机转速稳定，并且要求超调转速尽可能小.空载起动数据见表2，半物理仿真曲线见图10，配机实验曲线如图11所示.结果表明半物理仿真平台能较好的模拟和验证柴油机电控系统的起动控制功能.

图10 起动过程转速和齿条位移半物理仿真曲线Fig.10 The speed and rack position curves of the start of the semi-physical simulation

图11 起动过程转速和齿条位移配机实验曲线Fig.11 The start speed and rack position curves of the matching diesel experiment

表2 空载起动试验数据Table 2 The data of engine start without load

3.2 负荷突加突卸功能验证

对调速功能最严格的考核就是负荷突加和突卸试验.图12为柴油机在额定转速下突加突卸负荷时半物理仿真转速变化情况，图13为负荷突变过程中配机实验曲线，表3为半物理仿真和配机实验数据对比表.结果表明，柴油机电控系统的动态调速性能与配机试验结果吻合良好，同时也表明半物理仿真平台能较好的完成柴油机电控系统调速模块负荷突变功能的验证.

图12 负荷突变时半物理仿真转速变化曲线Fig.12 The speed simulation curve of the load changed abruptly

图13 负荷突变时配机实验转速变化曲线Fig.13 The speed test curve of the load changed abruptly

表3 负载突变过程动态数据对比Table 3 The comparing data of the load changed abruptly

3.3 柴油机电控系统相继增压功能验证

根据电控系统的控制规律，首先将柴油机转速调节到1 700 r/min，然后在模型中手动加载，当增压器A转速达到切换点转速55 000 r/min时，受控增压器B切入.表4为相继增压过程中半物理仿真和配机试验对比数据表.结果表明半物理仿真测试中，增压器切换时间及切换过程对柴油机的影响与配机实验相当.

表4 增压器切换过程对比数据Table 4 The comparing data during sequential turbocharge

4 结论

针对船用柴油机电控系统仿真测试需求，建立了柴油机的数学模型，并建立了模块化的柴油机实时仿真模型，开发了完整的船用柴油机电控系统一体化开发和半物理仿真测试平台.利用开发的半物理仿真平台，测试和验证了柴油机电控系统的起动、调速、相继增压等功能.结果表明:

1)所建立的柴油机模型具有良好的实时性和准确性，与实际柴油机吻合良好.

2)开发的柴油机电控系统半物理仿真平台，能够完成在实验室环境下对柴油机电控系统的相关工况进行测试，缩短了柴油机电控系统开发的周期，减小测试费用.

3)该仿真平台还可以对柴油机调速装置或其他柴油机控制装置的实验室进行测试，具有良好的通用性.

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